炎德·英才大联考2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题含答案.pdf

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1、炎德英才大联考2020届高三下学期第二次月考数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1.如图，在下列四个正方体中，P,R,Q,M ,N ,G ,”为所在棱的中点，则在这四个正方体中,阴影平面与P R Q所在平面平行的是（）JT2.函数./（x）=2sin（3 x +）（3 0）的图象在 0,1 上恰有两个最大值点，则。的取值范围为（)9兀、3万25%、A.2肛44J B.2 c.6 62542肛3.已知平面向量;b满足fa|=2,|b|=l，且（4ab）fa+3b）=2,则向量;b的夹角。为27t l e n itA

2、.T B.3 C.2 D.64.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）5.若设 a=sin M x,则7 1 2 7i 1 8 7 rl6 8乃 8A.3 3 B.3 3 c.3 3 D.3 31 丫%的展开式中的常数项是()lx/A.-160 B.160 c.-20 D.206.已知函数f(x)=(三葭 0，若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是()A.(oo,l)U(2,+oo)B.(-oo,-2)U(l,+oo)C.(-1,2)D.(-2,1)7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且t(x+4)=f(x);当xW(0,2)时，f(x

3、)=x2+lnx，贝服2019)=()A.B.0C.1 D.28.已知函数/(x)=2e(e)ln x(e 是自然对数的底数)，则/(x)的极大值为()e1A.左一 1 B.a C.1 D.21n29.数列 4 的前八项和为臬，S“=2 q 4,e N*,则/=()A.2 B.2 C.2T D.2鹏10.某几何体的三视图如图所示(单位：cm),图中的四边形都是边长为2 的正方形，两条虚线互相垂直,则该几何体的体积(单位：cm3)是()俯视图16 20 o江 Q兀-o-O-A.3 B,3 c.6 D.3H.已知函数Rx)=a-士(a C R)为奇函数，则琪)=()5 12 3A.5 B.3 C.

4、3 D.212.若-2)5-3x4=OQ+%(%-3)+%(-3尸 +%(x-3)+a4(x-3)4+a5(x-3)5，则%-A.-7 0 B.28 C.-2 6 D.40二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷2 次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.14.已知定义在R 上的函数 M 满足条件：对任意x R,有/。+2)+/(外二1；对任意不同的看，戈 2 w，2，都有(司一工2)/(西)一/(尤2)0；函数/(X +2)的图像关于V轴对称.若 =4.5 9=/(6.5),c=

5、/，则 场 弧 c 的大小关系为.15.阅读右图所示的流程图，输出的结果为.林IHQ.S=1i=lS=S*ii=i+l（结 束 1 6.在正三棱锥S-A 6 c 中，A B =g,是S C 的中点，A M S B,则正三棱锥S ABC外接球 的表面积为.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。a217.（12分）ABC的内角4 B、C 的对边分别为、尻c,已知 ABC的面积为3sin A 求 sin B sin C；若 6cos Bcos C=1,a=3,求&ABC 的周长.18.（12分）已知函数/（乃二”小口+口一6;求曲线丁二人为在点色/“处的切线方程；当。时,求

6、证：函数/（X）存在极小值；请直接写出函数八幻的零点个数.19.（12分）选修45：不等式选讲:已知函数/（X）T2X+T|+|2X-3 .当 m=2时，求不等式3）（x）W 6的 解 集;若/（x）2 x-6 的解集包含区间2,2 t求 m 的取值范围。20.（12分）绿水青山就是金山银山.某山村为做好水土保持，退耕还林，在本村的山坡上种植水果，并 推出山村游等旅游项目.为预估今年7 月份游客购买水果的情况，随机抽样统计了去年7 月 份 100名游客 的购买金额.分组如下：回2 0）,2 0.4 0）,-1 0 0,1 2 0 ,得到如图所示的频率分布直方图：请用抽样的数据估计今年7 月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）.若把去年7 月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”.填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？