2020年上海市中考数学试题及答案.pdf

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1、2020 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1本试卷共 25 题2试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟3答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效4除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、下列二次根式中，与 3是同类二次根式的是（）A、6B、9C、12D、18x1x2x1 2时，若设2 y，则原方程可化为关于2、用换元法解方程2

2、xx1xy 的方程是（）A、y22y 1 0B、y22y 1 0C、y2 y 2 0D、y2 y 2 03、我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A、条形图B、扇形图C、折线图D、频数分布直方图4、已知反比例函数的图像经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（A、y 2xB、y 28C、y xxD、y 8x5、下列命题中，真命题是（）A、对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D、对角线平分一组对角的梯形是直角梯形6、如果存在一条线把一个图

3、形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，平移重合图形是（）A、平行四边形C、正六边形B、等腰梯形D、圆二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7、计算：2a3ab _8、已知f(x)2，那么 f（3）的值是_x19、已知正比函数y kx（k 是常数，k0）的图像经过第二、四象限，那么y 的值随着 x 的增大而_（填“增大”或“减小）10、如果关于 x 的方程x24xm 0有两个相等的实数根，那么 m 的值是_11、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，1

4、0 这 10 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是 5 的倍数的概率是_12、如果将抛物线y x2向上平移 3 个单位，那么所得新抛物线的表达式是_13、为了解某区六年级 8400 名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400 名学生，结果有150 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为_14、九章算术中记载了一种测量井深的方法，如图 1 所示，在井口 B处立一根垂直于井口的木杆 BD，从木杆的顶端 D 观察井水水岸 C，视线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E，如果测得 AB16 米，BD1 米，BE02 米，那么井深 AC 为_米15、如图 2，AC、BD 是平行四边

5、形 ABCD 的对角线，设BC a,CA b，那么向量BD用向量a、b表示为_16、小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米，图 3 中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行_米17、如图 4，在ABC 中，AB4，BC7，CD3，B60，点在边上，联结，如果将ACD 沿直线 AD 翻折后，点C 的对应点为点 E，那么点E到直线 BD 的距离为_18、在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 O 在对角线 AC 上，圆 O 的半径为 2，如果圆 O 与矩形 ABCD

6、 的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是_三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19、（本题满分 10 分）计算：27 1311()2|35|5 2220、（本题满分 10 分）10 x 7x6解不等式组：x7x1321、（本题满分 10 分，每小题各 5 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，DAB 90,BC 3 5,（1）求梯形 ABCD 的面积；（2）联结 BD，求DBC 的正切值AB 8,CD 522、（本题满分 10 分，第一小题 4 分，第二小题 6 分）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额

7、的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等，求该商店去年 8、9 月份营业额的月增长率23、（本题满分 12 分，每小题各 6 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，BEFD，AF的延长线交 BC 的延长线于点 H，AE 的延长线交 DC 的延长线于点 G(1)求证：AFDGAD（2）如果DF2 CF CD，求证：BEGH24、（本题满分 12 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 5 分

8、，第（3）小题满分 5 分）1在平面直角坐标系中，直线y x5与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，抛2物线y ax2bx(a 0)过点 A(1)求线段 AB 的长；（2）若抛物线y ax2bx经过线段 AB 上另一点 C，且BC 5，求这条抛物线解析式；（3）如果抛物线y ax2bx的顶点 D 在AOB 内部，求 a 的取值范围25、（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分）如图，在ABC 中，ABAC，O是ABC 的外接圆，BO 的延长线交边 AC 于点 D(1)求证：BAC2ABD；（2）当BCD 是等腰三角形时，求BCD 的大小；（3）当 AD2，CD3 时，求边 BC 的长参考答案参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1-5 CABDC6 A二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.6a2b8.19.减小10.411.0.2 12.y=x2+3 13.315015.2a+b16.350 17.3 3214.718.1020 AO 33三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.023.20.2X521.(1)39(2)0.522.(1)504(2)20%24.