2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第六章实数同步练习试卷(含答案详解).pdf

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1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册 第六章实数同步练习第六章实数同步练习（2021-2022 学年 考试时间：90 分钟，总分 100 分）班级：_姓名：_总分：_题号得分一二三一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、实数 2，0，3，2中，最小的数是（）A3B2C2D02、三个实数6，2，7之间的大小关系（）A762B726123C267456D627783、观察下列算式：2 2，2 4，2 8，2 16，2 32，2 64，2 128，2 256，根据上述算式中的规律，你认为 2的末位数字是（）A2B4C8D68104、

2、平方根和立方根都等于它本身的数是（）A1B1C0D15、下列判断：10 的平方根是10；36与36互为相反数；0.1 的算术平方根是 0.01；（3a）a；a4a其中正确的有（）A1 个2332B2 个C3 个D4 个6、在下列各数，3.1415926，0.213，中无理数的个数有（）A1 个B2 个，3，0.2020020002（每两个 2 之间依次多 1 个 0）2C3 个D4 个7、0.64 的平方根是（）A0.81B0.8C0.08D0.088、下列数中，3.7，2，16，0.373373337(相邻两个 7 之间的 3 的个数逐次加 1)，是无5理数的有（）个A5B4C3D29、下列

3、各数227，5，38，2，其中无理数的个数有（）A4 个B3 个C2 个D1 个10、实数2 的倒数是（）A2B2C12D12二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、若a、b为实数，且满足|a-3|+b1=0，则a-b的值为_2、写出一个比 4 小的无理数 _3、对于实数a，b，且（ab），我们用符号mina，b表示a，b两数中较小的数，例如：min（1，2）2（1）min（3，32）_；（2）已知min（40，a）a，min（40，b）40，若a和b为两个连续正整数，则a+b_4、若规定“”的运算法则为：abab1，例如：23

4、2315.则(1)1 =_5、若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是12的整数部分，f是5的小数部分，则代数式a b cd e f的值是 _三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）1、把下列各数分别填入相应的集合里5，3，0，3.14，22，12，6，0.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0）73（1）整数集合：（2）正数集合：（3）无理数集合：22、求下列式中的x的值（x2）81；729x1 033、对于有理数a，b，定义运算：ab abab（1）计算(4)5的值；（2）填空(2)6_6(2)：（填“”、“

5、”或“”）（3）ab与ba相等吗？若相等，请说明理由4、已知一个数的两个不同的平方根分别是 2a5 和 1a，8b的立方根是4（1）求这个正数；（2）求 2a+b的算术平方根5、将下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来19，3，2，24-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：3202故选 A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质2、A【分析】2 4，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2=4,4 6 7267故选 A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键3、B【分析】经过观察如果 2 的次

6、数除以 4，余数为 1，那末尾数就是 2；如果余数是 2，那末尾数是 4；如果余数为3，那末尾数是 8；如果余数是 0，那末尾数是 6用 81042022，余数是 2 故可知，末尾数是 4【详解】2 的个位数字是 2，4，8，6 循环，n所以 81042022，则 2的末位数字是 4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到 2 的末位数的循环规律是解题的关键4、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0【详解】解：平方根是本身的数有 0，立方根是本身的数有 1，-1，0；平方根和立方根都是本身的数是 0故选 C【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定

7、义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b0），满足a2 b，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足c3 d，那么c就叫做d的立方根n8105、C【分析】根据平方根和算术平方根的概念，对每一个答案一一判断对错【详解】解：10 的平方根是10，正确；36与36是相反数，正确；0.1 的算术平方根是0.1，故错误；（3a）a，正确；3a4a，故错误；正确的是，有 3 个故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根和算术平方根的概念，一定记住：一个正数的平方根有两个它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根6、C【分析】根据无理数的概念求解即可【详解】解：，3，0.2020020002

8、（每两个 2 之间依次多 1 个 0）是无理数，其它是有理数，22故无理数一共有 3 个，故选：C【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念无理数：无限不循环小数7、B【分析】根据如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，由此求解即可【详解】解：（0.8）=0.64，20.64 的平方根是0.8，故选：B【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解题的关键在于掌握平方根的正负两种情况8、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，找出无理数的个数【详解】解：16=4，无理数有：-，2，0.373373337(相邻两个 7 之间

9、的 3 的个数逐次加 1)，共 3 个故选：C【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数9、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：383，是整数，属于有理数；22是分数，属于有理数；7无理数有5，故选：C【点睛】，共 2 个2此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数10、D【分析】根据倒数的定

10、义即可求解【详解】解：-2 的倒数是2故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于 1 的两个数互为倒数”是解题关键二、填空题1、2【解析】【分析】根据非负性的性质解答，当两个非负数相加，和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0【详解】解：|a-3|+b1=0，a-3=0，b-1=0，1a=3，b=1，a-b=3-1=2故答案为 2【点睛】本题考查了非负数的性质，涉及绝对值的性质，算术平方根的性质，有理数的减法掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 是解题的关键2、（答案不唯一）【解析】【分析】常见的无理数类型有：开方开不尽的数，无限不循环小数等【详解】解：要

11、求写出一个比 4 小的无理数，可以使被开方数小于 16，且开方开不尽，如：2,3；是一个无限不循环小数，属于无理数，符合题意；只需要写出一个就可以故答案为：【点睛】本题主要考查无理数的概念，解题的关键是熟悉常见的无理数类型3、313【解析】【分析】（1）直接根据mina，b表示a，b两数中较小的数，表示出（3，）较小的数即可；32（2）根据mina，b表示a，b两数中较小的数，得出a 40 b，根据a和b为两个连续正整数，可得结果【详解】解：（1）3，3232 3 ，32min（3，）3，故答案为：3；（2）min（40，a）a，min（40，b）40，a 40 b，a和b为两个连续正整数，6

12、 40 7，a 6，b 7，ab6713，故答案为：13【点睛】本题考查了实数的大小比较，无理数的估算，熟练掌握实数的大小比较方法以及无理数的估算方法是解本题的关键4、-2【解析】【分析】依据定义的运算法则列式计算即可【详解】(1)1=(1)11=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键5、4-5#5 4【解析】【分析】根据互为相反数、互为倒数、无理数的整数部分、小数部分的意义求解即可【详解】解：实数a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，3124，12的整数部分为 3，e=3，253，5的小数部分为5-2，即f=5-2，a

13、 b cd e f=0+1-3+5-2=故答案为：4-5【点睛】本题考查相反数、倒数、无理数的估算，掌握相反数、倒数的意义，以及无理数的整数部分、小数部分的表示方法是解决问题的关键三、解答题1、（1）整数集合：5,0,12,6；（2）正数集合：225,3,6,0.10100100017每两个1之间依次多一个0；（3）无理数集合：3,0.10100100013每两个1之间依次多一个0【解析】【分析】根据实数分类解题，实数分为有理数与无理数，无限不循环小数和开方不能开尽的数是无理数，整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数，（1）根据整数的分类即可得；（2）根据正数的分类即可得；（3）根

14、据无理数的分类即可得【详解】解：+5 是正整数，3是无理数，0 是整数，-3.14 是正分数，22是正分数，-12 是负整数，是负73无理数，6 6是正整数，0.1010010001（每两个 1 之间依次多一个 0）是无理数；故（1）整数集合：5,0,12,6；225,3,6,0.1010010001（2）正数集合：7（3）无理数集合：3,0.10100100013每两个1之间依次多一个0；每两个1之间依次多一个0【点睛】本题考查实数的分类、有理数的分类等知识，掌握相关数的分类是解题关键2、x 7或 11；x 8【解析】【分析】直接利用平方根的性质，可得x29或x2 9，即可求解；先移项，再利

15、用立方根的性质，可得x19，即可求解【详解】解：（x2）81x29或x2 9，解得：x 7或 11；729x1 0332x1 729，x19，解得：x 8【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键3、（1）21；（2）=；（3）相等，证明见详解【解析】【分析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，再比较大小；（3）按新定义分别运算即可说明理由【详解】解：（1）(4)5=4545 2045 21；（2）(2)6 2626 12 26 16，6(2)6262 1262 16，6(2)=(2)6，故答案是：=；（3）相等ab

16、abab，ba baba abab，ab=ba【点睛】此题是定义新运算题型，直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果4、（1）9；（2）0【解析】【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数计算即可；（2）根据立方根的性质求出 b，结合（1）中的 a 计算即可；【详解】（1）一个数的两个不同的平方根分别是 2a5 和 1a，2a51a 0，a 4，一个数的两个不同的平方根分别是3，这个正数是 9（2）8b的立方根是4，8b 64，b8，2ab 248 0，2a+b的算术平方根 0【点睛】本题主要考查了平方根的性质，算术平方根的计算，立方根的性质，准确计算是解题的关键5、在数轴上表示出来见解析；3【解析】【分析】先把2，化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序【详解】解：|2|2，93，42129 2494将这些数表示在数轴上如图所示：3【点睛】129 24本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键