2021-2022初一数学上期末试题(含答案).pdf

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1、一、选择题一、选择题1一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A4B5C6D72下列调查方式，你认为最合适的是（）A要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式3下列调查中，适宜采用全面调查的是()A对某班学生制作校服前的身高调查B对某品牌灯管寿命的调查C对浙江省居民去年阅读量的调查D对现代大学生零用钱使用情况的调查4如图所示，将正整数1 至 2020 按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，

2、方框中三个数的和可能是（）A2018（）折A9B2019C2013D20405新世纪綦江商都一件商品标价为420 元，进价为 280 元，要使利润率为 5%，应该打B8C7D66把一些图书分给某班学生，如果每人分3 本，则余 20 本；如果每人分 4 本，则缺 25本设有 x 名学生，则可列方程为（）x20 x25347如图，下列各个图形中，能用 1，AOB，O 三种方法表示同一角的图形是（）A3x204x25B3x204x25Cx 20 x 2534DABCD8如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10 条直线相交时，最多有多少个交点（

3、）A60B50C45D409如图，PQR 等于 138，SQQR，QTPQ则 SQT 等于（）A42B64C48D2410已知：b3 a2 0，则ba的值为（）A6B6C9D911如图，是一个正方体的表面展开图若该正方体相对面上的两个数和为0，则2abc的值为（）A-6B-2C2D412用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）ABCD二、填空题二、填空题13某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80 人，则参加人数最少的小组有_人14在一个扇形统计图中,扇形 A、B、C、D 的面积之比为的圆心角的度数为_,则这个扇形统计图中最小15王老师把几本数学大世界给学生

4、们阅读若每人3 本，则剩下 3 本；若每人 5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学则学生与书本的数量分别是_；16在数轴上表示数a的点与表示数 3 的点之间的距离记为a3若a3 a1 7，则a _17如图，已知AOC和BOD都是直角，（1）填空：与BOC互余的角有_；AOD和BOC的关系是_3AOD，求BOC的度数13x2021218若 x、y 为有理数，且x 2 (y 2)0，则()的值为_y（2）若AOB 19某地一天的最高气温是12C，最低气温是2C，则该地这天的温差是_C20如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互

5、为相反数，则字母A 所标注的值是_三、解答题三、解答题21设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为 100 分，规定85 x 100为A级，75 x 85为B级，60 x 75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；a；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22某加工厂利用如图1 所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图 2 所示的 A 型铁盒与 B

6、型铁盒，两种铁盒均无盖（1）现在要做 a 个 A 型铁盒和 b 个 B 型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；（2）现有 m 张正方形铁片，n 张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A 型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n 应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片 50 张，长方形铁片 100 张，若这些铁片恰好用完，则可制作A 型、B 型两种铁盒各多少个？23新定义问题如图，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC、BOC、AOB若这三个角中有一个角是另外一个角的2 倍，则称射线OC为AOB的“幸运线”（本题中所研究的角都是大于0而小于180的角）（阅读理解

7、）（1）角的平分线_这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（初步应用）（2）如图，AOB 45，射线OC为AOB的“幸运线”，则AOC的度数为_；（解决问题）（3）如图，已知AOB60，射线OM从OA出发，以每秒20的速度绕O点逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15的速度绕O点逆时针旋转，设运动的时间为t秒（0t 9）若OM、ON、OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值24已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：（1）化简：a c b 2a c ba；（2）若a 3 c 25计算：（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8；

8、（2）(2)8(2)()9()；（3）(2)()()3|1333a 2bb,求得值2c1223433221|326如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加 1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】29 623 4.6，55 分成的组数是 5 组故答案选 B【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键2C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样

9、调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，应用抽样调查，故A 错误；B、扬泰机场对旅客进行登机前安检，事关重大，采用普查方式，故B 错误；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，事关重大，采用普查方式，故 C 正确；D、试航前对我国国产航母各系统的检查，采用普查方式，故D 错误故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3A解析：A【分析】由

10、普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】A对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，

11、事关重大的调查往往选用普查4C解析：C【分析】设中间数为 x，则另外两个数分别为x-1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由 x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定 x 值，此题得解【详解】解：设中间数为 x，则另外两个数分别为x-1、x+1，三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x根据题意得：3x=2018、3x=2019、3x=2013、3x=2040，2（舍去），x=673，x=671，x=6803 673=848+1，2019 不合题意，舍去；解得：x=672 671=838+7，三个数之和为 2013 680=858，2

12、040 不合题意，舍去；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5C解析：C【分析】设该商品应该打 x 折，根据“（售价进价）进价利润率”建立方程，再解方程即可得【详解】设该商品应该打 x 折，则该商品的售价为4200.1x 42x元，42x280 5%，280解得x 7，即该商品应该打 7 折，故选：C【点睛】由题意得：本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键6A解析：A【分析】可设有 x 名学生，根据每人分3 本总本书+剩余 20 本=每人分 4 本总本书-25，求解即可【详解】解：设有 x

13、名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键7B解析：B【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母（如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示【详解】解：A.不能用 O 表示，选项 A 不符合题意；B.能用 1，AOB，O，选项 B 符合题意；C 不能用 O 表示，选项 C 不符合题意；D.不能用 O 表示，选项 D

14、不符合题意故选：B【点睛】本题考查了角的表示方法，解决本题的关键是掌握表示角的方法8C解析：C【分析】根据交点个数的变化规律：n 条直线相交，最多有1+2+3+(n1)=计算求解即可【详解】解：两条直线相交，最多一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=n(n1)个交点，然后23(31)，24(41)，2四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6=n 条直线相交，最多有1+2+3+(n1)=故 10 条直线相交，最多有 1+2+3+9=故选：C【点睛】n(n 1)个交点，210(101)=59=45 个交点，2本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想

15、归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键9A解析：A【分析】利用垂直的概念和互余的性质计算【详解】解：PQR=138，QTPQ，PQS=13890=48，又 SQQR，PQT=90，SQT=42故选 A【点睛】本题是对有公共部分的两个直角的求角度的考查，注意直角的定义和度数第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明10C解析：C【分析】先根据偶次方的非负性、绝对值的非负性可得a、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得【详解】由偶次方的非负性、绝对值的非负性得：b3 0,a2 0，解得a 2,b 3，则ba3 9，故选：C【点睛】本题考查了偶次方的非负性、绝对值

16、的非负性、代数式求值，熟练掌握偶次方与绝对值的非负性是解题关键211B解析：B【分析】利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a、b、c的值，即可求出结果【详解】解：根据正方体的展开图，可知：3 和 b 是相对面，4和 c 是相对面，5和 a 是相对面，该正方体相对面上的两个数和为0，a 5，b 3，c 4，abc 534 2故选：B【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系12A解析：A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一

17、个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；故选：A【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键二、填空题二、填空题13【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出参加乒乓球的学生所占的百分比再根据参加人数最多的小组有 80 人即可计算出参加体育锻炼的人数然后即可计算出参加人数最少的小组的人数【详解】解：由扇形统计图可得参加解析：【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出参加乒乓球的学生所占的百分比，再根据参加人数最多的小组有

18、 80 人，即可计算出参加体育锻炼的人数，然后即可计算出参加人数最少的小组的人数【详解】解：由扇形统计图可得，参加乒乓球的学生所占的百分比为：135%25%40%，参加人数最多的小组有80 人，参加体育兴趣小组的学生有：8040%200（人），参加人数最少的小组有20025%50（人），故答案为：50【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答1460【解析】【分析】因为扇形 ABCD 的面积之比为 2：3：3：4 所以其圆心角之比也为 2：3：3：4 即可求出最小扇形的圆心角度数【详解】扇形ABCD 的面积之比为 2:3:3:4 最小的扇形的圆心角是 3解析：

19、60【解析】【分析】因为扇形 A，B，C，D 的面积之比为 2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数【详解】扇形 A，B，C，D 的面积之比为 2:3:3:4，最小的扇形的圆心角是360=60.故答案为：60.【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键.15415【分析】设有 x 名学生根据分书情况列方程即可【详解】解：设有 x 名学生根据题意列方程得 3x+3=5（x-1）解得 x=4 一共有书 34+3=15（本）答：学生有 4 人书有 15 本；故答案为：415【点睛解析：4，15【分析】设有 x 名学生，根据分书情况列方程即可【详解】

20、解：设有 x 名学生，根据题意列方程得，3x+3=5（x-1）解得，x=4，一共有书 34+3=15（本），答：学生有 4 人，书有 15 本；故答案为：4，15【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是审清题意，恰当的设未知数，找到等量关系列方程165 或-45【分析】对 a 分三种情况讨论【详解】解：分三种情况：（1）a1可得：a+3+a-1=7 即 2a=5 a=25；（2）-3a1 由题意有：a+3+1-a=7 即 4=7 可知 a 不存在；（3）a-解析：5 或-4.5【分析】对 a 分三种情况讨论【详解】解：分三种情况：（1）a1，可得：a+3+a-1=7，即 2a=5，a=

21、2.5；（2）-3a1，由题意有：a+3+1-a=7，即 4=7，可知 a 不存在；（3）a-3，有：-a-3+1-a=7，即-2a=9，a=-4.5；故答案为 2.5 或-4.5【点睛】本题考查含绝对值的方程，熟练掌握绝对值的意义和一元一次方程的解法是解题关键17（1）AOB COD；（2）互补；（3）63【分析】（1）根据 AOB+BOC=COD+BOC=90解答即可；（2）求出 AOD+BOC=AOC+BOD 代入求出即可；（3）设 AO解析：（1）AOB、COD；（2）互补；（3）63【分析】（1）根据 AOB+BOC=COD+BOC=90，解答即可；（2）求出 AOD+BOC=AOC

22、+BOD，代入求出即可；（3）设 AOB=3x，AOD=13x，根据 AOD-AOB=90得出方程 13x-3x=90，求出即可【详解】解：（1）因为 AOC 和 BOD 都是直角，所以 AOB+BOC=COD+BOC=90，所以 BOC 与 AOB 互余，BOC 与 COD 互余，故答案为：AOB、COD；（2）AOD 与 BOC 互补，理由如下：因为 AOC 和 BOD 都是直角，所以 AOB+BOC=COD+BOC=90，又因为 AOD=AOB+BOC+COD，所以 AOD+BOC=AOB+BOC+COD+BOC=180，所以 AOD 与 BOC 互补；故答案为：互补；（3）设 AOB=

23、3x、则 AOD=13x，所以 BOD=AOD-AOB=13x-3x=10 x=90，即 x=9，所以 AOD=13x=117，由（2）可知 AOD 与 BOC 互补，所以 BOC=180-117=63【点睛】本题考查了角的有关计算解题的关键是明确角的有关计算方法，以及能够根据图形进行计算181【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出 x=-2y=2 代入求值即可【详解】且 x+2=0y-2=0 x=-2y=2=-1 故答案为：-1【点睛】此题考查代数式的求值计算正确掌握绝对值的非解析：1【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2，代入求值即可【详解】22x 2 (y

24、 2)0，且x2 0,(y2)0，x+2=0，y-2=0，x=-2，y=2，2021()=-1，xy故答案为：-1【点睛】此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2是解题的关键1914【分析】根据题意用最高气温 12减去最低气温-2根据减去一个负数等于加上这个数的相反数即可得到答案；【详解】故答案为：14【点睛】本题主要考查有理数的减法运算关键在于正确的列式计算解析：14【分析】根据题意用最高气温 12减去最低气温-2，根据减去一个负数等于加上这个数的相反数即可得到答案；【详解】122=14，故答案为：14【点睛】本题主要考查有理数的减法运算，关键在于

25、正确的列式计算20-3三、解答题三、解答题21（1）50；24%；（2）补全图形见解析；（3）72；（4）160名【分析】（1）由条形统计图得到 B 级学生数，由扇形统计图得B 学生数占抽取学生总数的48%，用 24 除以 48%得所抽取学生的总数即得前一个空的答案，由条形统计图得A 级学生数，用其除以所抽取的学生总数再化成百分数即得a 的值；（2）在（1）的基础上用抽取的总学生数减去A、B、D 级的学生数得到 C 级的学生数，即可补全条形统计图；（3）用 C 级的学生数除以所抽取的总学生数乘以360即得；（4）先算得 D 级学生数占所抽取学生总数的百分比，再乘以学校的学生总数即可【详解】（1

26、）2448%50（名），a 1250100%24%；（2）C 级学生数为 50-12-24-4=10（名）补全条形统计图如下图（3）（4）10360 72，故填 72；504100%2000 160（名）50所以该校D级学生有 160 名【点睛】此题综合考查了条形统计图和扇形统计图，还有用样本去估计全体的相关知识其关键是领会两种统计图各自的特点和不足，合起来运用条形统计图能清楚反映出各部分的具体数目，用扇形统计图能直观清楚的看出各部分占全部的百分比22（1）(4a3b),(a2b)；（2）3n 7m；（3）可制作 A 型铁盒 10 个，可制作 B型铁盒 20 个【分析】（1）根据题意做一个 A

27、 型铁盒需要 4 个长方形和 1 个正方形，做一个 B 型铁盒需要 3 个长方形和 2 个正方形，分别计算做a个 A 型铁盒和b个 B 型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；（2）设所制作的 A 型、B 型两种铁盒的数量各有a个，分别计算各所需要的长方形与正方形个数，根据所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；（3）设可制作 A 型铁盒x个，则可制作 B 型铁盒(列方程，解方程即可解题【详解】解：（1）根据题意得，做一个 A 型铁盒需要 4 个长方形和 1 个正方形，做一个 B 型铁盒需要 3 个长方形和 2 个正方形，则做a个 A 型铁盒需要4a个长方形和a个

28、正方形，50 x)个，再由长方形铁片 100 张，2b个 B 型铁盒，共需要3b张长方形铁片，2b张正方形铁片，故要做 a 个 A 型铁盒和 b 个 B 型铁盒，需要(4a 3b)张长方形铁片，(a 2b)张正方形铁片，故答案为：(4a3b),(a2b)；（2）设所制作的 A 型、B 型两种铁盒的数量各有a个，则需要7a长方形铁片，3a张正方形铁片，依题意有m 3a,n 7a，mn373n 7m；（3）设可制作 A 型铁盒x个，则可制作 B 型铁盒(依题意有4x50 x)个，23(50 x)100，25x 50，x 1050 x50 1020，22答：可制作 A 型铁盒 10 个，可制作 B

29、型铁盒 20 个【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键23（1）是；（2）15或 22.5或 30；（3）t【分析】（1）若 OC 为 AOB 的角平分线，则有AOB 2AOC，则根据题意可求解；（2）根据“幸运线”的定义可得当AOB 2AOC时，当AOC 2BOC时，当12123612或t 或t 或t 57115BOC 2AOC时，然后根据角的和差关系进行求解即可；（3）由题意可分当0 t 4时ON在与OA重合之前，则有MOA20t，AON 6015t，由OA是MON的幸运线可进行分类求解；当4t 9时，ON在与OA重合之后，则有MON 5t60，

30、AON 15t60，由ON是AOM的幸运线可分类进行求解【详解】解：（1）若 OC 为 AOB 的角平分线，则有AOB 2AOC，符合“幸运线”的定义，所以角平分线是这个角的“幸运线”；故答案为是；（2）由题意得：AOB 45，射线OC为AOB的“幸运线”，当AOB 2AOC时，则有：AOC 22.5；2当AOC 2BOC时，则有AOC AOB 30；31当BOC 2AOC时，则有AOC AOB 15；3综上所述：当射线OC为AOB的“幸运线”时，AOC 的度数为15，22.5，30，故答案为15，22.5，30；（3）AOB60，射线 ON 与 OA 重合的时间为6015 4（秒），当0 t

31、 4时ON在与OA重合之前，如图所示：MOA20t，AON 6015t，OA是MON的幸运线，则有以下三类情况：20t 6015t，t 12，712，512；1120t 26015t，t 220t 6015t，t 当4t 9时，ON在与OA重合之后，如图所示：MON 5t60，AON 15t60，ON是AOM的幸运线，则有以下三类情况：5t 6015t60，t 12（不符合题意，舍去），5t 60 215t 60，t 36，525t 6015t 60，t 36（不符合题意，舍去）；综上：t【点睛】本题主要考查角平分线的定义及角的动点问题，熟练掌握角平分线的定义及和差关系是解题的关键24（1）0

32、；（2）-5【分析】（1）由图可得 a-c、b+2a、c+b+a 的符号，根据绝对值的性质化简后再合并同类项即可得解；（2）由图可得 a、b、c 的符号，再根据已知条件可以用c 表示出 a 和 b，代入算式后约去c 即可得解12123612或t 或t 或t 57115【详解】|c|b|a|，解：（1）由图可知a b 0，c 0，a-c0，b+2a0，c+b+a0，原式=-（a-c）-(-b-2a)-(c+b+a)=c-a+b+2a-c-b-a=0；（2）由图可知a b 0，c 0，由a 3 c 3b可得 a=-3c，b=-2c，23a2b9c4c 5cc【点睛】本题考查数轴和绝对值的综合应用，

33、熟练掌握绝对值的化简和利用数轴比较有理数的大小是解题关键25（1）11；（2）6；（3）21【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）（5.5）+（3.2）（2.5）4.8（5.5）+（3.2）+2.5+（4.8）（5.5）+2.5+（3.2）+（4.8）（3）+（8）11；（2）(2)8(2)()9()（2）+（4）（2）+2+66；12231）+624312|323343（8）（）（）943291221【点睛】（3）(2)()()3|13本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法26见解析.【解析】【分析】主视图从左往右 3 列正方形的个数依次为1，3，4；左视图 2 列正方形的个数依次为 4，2依此作出图形即可求解【详解】解：如图所示：【点睛】考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形