2017年上海高考数学真题及答案.pdf

《2017年上海高考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年上海高考数学真题及答案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20172017 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试上海上海数学试卷（满分数学试卷（满分 150150 分，时间分，时间 120120 分钟）分钟）一一.填空题（本大题满分填空题（本大题满分54分）本大题共有分）本大题共有12题，题，16题每题题每题4分，分，712题每题题每题5分分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得每个空格填对得4分或分或5分，否则一律得零分分，否则一律得零分.1.1.已知集合A1，2，3，4，B 3，4，5，则AB .2.2.若排列数P6m 654，则m .3.3.不等式x11的

2、解集为 .x4.4.已知球的体积为36，则该球主视图的面积为 .5.5.已知复数z满足z 0，则|z|.x2y26.6.设双曲线21(b 0)的焦点为F1、F2，P为该双曲线上的一点，9b3z若|PF1|5，则|PF2|.zD1B1DCyC17.7.如图所示，以长方体ABCD A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过A1建立空间直角坐标系，若DB1的D的三条棱所在的直线为坐标轴，坐标为(4，3，2)，则AC1的坐标为 .ABx8.8.定义在(0，)的函数y f(x)的反函数为y 3x1g(x)f(x)f1(x)，若函数x 0为奇函数，则方程f1(x)2的解x 0为 .1139.9.给出四个函数：

3、y x；y ；y x；y x2，从其中x任选2个，则事件A：“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 .20172017 上海高考上海高考数学数学第第 1 1 页页 共共 1010 页页10.10.已知数列an和bn，其中an n2(nN)，bn的项是互不相等的正整数，若对于任意nN，数列bn中的第an项等于an中的第bn项，则lg(b1b4b8b16).lg(b1b2b3b4)11 2，则|1012|2 sin12 sin2211.11.已知1，2R，且满足等式的最小值为 .12.12.如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P1、P2、P3、P4以及四个标记为“#”的点在正方形的顶

4、点处，设集合 P3，1，P2，PP4，点P，过P作直线lP，使得不在lP上的“#”的点分布在lPP1P4的两侧.用D1(lP)和D2(lP)分别表示lP一侧和另一P2P3侧的“#”的点到lP的距离之和.若过P的直线lP中有且仅有一条满足D1(lP)D2(lP)，则中所有这样的P为 .二二.选择题（本大题满分选择题（本大题满分20分）本大题共有分）本大题共有4题，每题有且只有一个题，每题有且只有一个正确正确.考生应在答题纸的相应编号上，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，填上正确的答案，选对得选对得5分，分，否则一律得零分否则一律得零分.13.13.关于x、y的二元一次方程组（）A.A.

5、0543x5y 0的系数行列式D 2x3y 4B.B.1024nC.C.1523D.D.60541nN14.14.在数列an中，an，则liman（）n2A.A.等于B.B.等于0C.C.等于D.D.不存在2121215.15.已知a、b、c为实常数，数列xn的通项xn an2bn c，nN，则“存在kN，使得x100k，x200k，x300k成等差数列”的一个必要条件是（）A.A.a 0B.B.b 0C.C.c 0D.D.a2bc 0 x2y2y2216.16.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1:1和C2:x 1，3649P为C1上的动点，Q为C2上的动点，设为OPOQ的最大值，记集合(

6、P，Q)|P在C1上，Q在C2上，且OPOQ，则中元素的个数为（）A.A.2个B.B.4个C.C.8个D.D.无数个三三.解答题（本大题满分解答题（本大题满分76分）本大题共有分）本大题共有5题，解答下列各题必须题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.17.（本题满分本题满分14分）本题共有分）本题共有2个小题，第个小题，第1小题满分小题满分6分，第分，第2小小题满分题满分8分分.如图，直三棱柱ABC A1B1C1的底面为直角三角形，两直角边ABC1B1和AC的长分别为4和2，侧棱AA1的长为5.求直三棱柱ABC A1B1

7、C1的体积；A1CA若M为棱BC上的中点，求直线A1M与平面ABCB所成角的大小.318.18.（本题满分本题满分14分）本题共有分）本题共有2个小题，第个小题，第1小题满分小题满分6分，第分，第2小小题满分题满分8分分.已知函数f(x)cos2xsin2x，x(0，).求函数f(x)的单调递增区间；在锐角三角形ABC中，角A所对的边a 19，角B所对的边b 5，若f(A)0，求ABC的面积.1219.19.（本题满分本题满分14分）本题共有分）本题共有2个小题，第个小题，第1小题满分小题满分6分，第分，第2小小题满分题满分8分分.根据预测，某地第n(nN)个月共享单车的投放量和损失量分别5n

8、4151 n 3为an和bn（单位：辆），其中an，bn n5，第nn 447010n4个月的共享单车的保有量是前第n个月的的累计投放量与累计损失量的差.求该地区第4个月底的共享单车的保有量；已知该地区共享单车停放点第n个月底的单车容纳量（单位：辆）Sn (n46)28800，设在某月底，共享单车保有量达到最大，则该保有量是否超过了此时停放点的单车容纳量.520.20.（本题满分本题满分16分）本题共有分）本题共有3个小题，第个小题，第1小题满分小题满分4分，第分，第2小小题满分题满分6分，第分，第3小题满分小题满分6分分.x2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆:y21，A为的上顶点，4P是上

9、异于上、下 顶点的动点，M为x轴正半轴上的动点.若P在第一象限，且|OP|2，求点P的坐标；设点P，且A、P、M为顶点的三角形为为直角三角形，5583求M的横坐标；若|MA|MP|，直线AQ与交于另一点C，且AQ 2AC，PQ 4PM，求直线AQ的方程.621.21.（本题满分本题满分18分）本题共有分）本题共有3个小题，第个小题，第1小题满分小题满分4分，第分，第2小小题满分题满分8分，第分，第3小题满分小题满分6分分.设定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的x1，x2R，当x1 x2时，均有f(x1)f(x2).若f(x)ax31，求实数a的取值范围；若f(x)为周期函数，求证：f(x)

10、为常值函数；设f(x)恒大于零，g(x)是定义在R上且恒大于零的周期函数，M是g(x)的最大值，函数h(x)g(x)f(x)，求证：“h(x)是周期函数”的充要条件是“f(x)为常值函数”.720172017 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试上海上海数学试卷数学试卷参考答案参考答案一一.填空题（本大题满分填空题（本大题满分54分）本大题共有分）本大题共有12题，题，16题每题题每题4分，分，712题每题题每题5分分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得每个空格填对得4分或分或5分，否则一律得零分分，否

11、则一律得零分.81.1.B 3，42.2.33.3.(，0)4.4.95.5.37.7.(4，3，2)8.8.x 29.9.1310.10.211.11.12.12.P1，P2，P446.6.11二二.选择题（本大题满分选择题（本大题满分20分）本大题共有分）本大题共有4题，每题有且只有一个题，每题有且只有一个正确正确.考生应在答题纸的相应编号上，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，填上正确的答案，选对得选对得5分，分，否则一律得零分否则一律得零分.13.13.C.C.14.14.B.B.15.15.A.A.16.16.D.D.三三.解答题（本大题满分解答题（本大题满分76分）本大题共

12、有分）本大题共有5题，解答下列各题必须题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.17.（本题满分（本题满分14分）本题共有分）本题共有2个小题，第个小题，第1小题满分小题满分6分，第分，第2小小题满分题满分8分分.VABCA B C 201 1 1arctan 518.18.（本题满分（本题满分14分）本题共有分）本题共有2个小题，第个小题，第1小题满分小题满分6分，第分，第2小小题满分题满分8分分.,2SABC15 3419.19.（本题满分（本题满分14分）本题共有分）本题共有2个小题，第个小题，第1小题满分小题满分6分

13、，第分，第2小小20172017 上海高考上海高考数学数学第第 9 9 页页 共共 1010 页页题满分题满分8分分.93514102Q 51411n2919n81522n 1n 2n 3，所以当n 42时，Q取得最大值，n 4为8782，此时S42 4(42 46)28800 8736 8782，所以当Q取最大值时，停放点不能容纳20.20.（本题满分（本题满分16分）本题共有分）本题共有3个小题，第个小题，第1小题满分小题满分4分，第分，第2小小题满分题满分6分，第分，第3小题满分小题满分6分分.2 36P3,3293，12055x110y 21.21.（本题满分（本题满分18分）本题共有分）本题共有3个小题，第个小题，第1小题满分小题满分4分，第分，第2小小题满分题满分8分，第分，第3小题满分小题满分6分分.a 0略10