第六章实数单元综合提优专练附答案.pdf

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1、第六章实数单元综合提优专练（原卷版）错误率：易错题号：一、单选题1.（2 0 2 1 山东乐陵七年级期末）实 数 晒-1 介 于（）A.2和 3之间 B.3和 4之间 C.4和 5 之间 D.5 和 6之间2.（2 0 2 1 河南浙河七年级期末）下列说法正确的是（）A.6 4 的平方根是8 B.-1 6 的立方根是-4C.只有非负数才有立方根D.-3 的立方根是一希3.（2 0 2 1 山东邺城县教学研究室八年级期中）已知：=卜 4=4 范，=5 后，若 产 弓=1 0（符合上面规律，则。+6的值为（）A.1 7 9 B.1 0 9 C.2 1 0 D.1 0 44.（2 0 2 1 山东滕

2、州市级索镇级索中学八年级期中）下列算式中正确的是（）A.-旧=-0.8 B.卷的平方根是士近仁岛 Y D-科=2 +那5.（2 0 2 1 河南孟津八年级期中）若 加=2.8 9,海=2 8.9,贝 U 6等 于（）A.1 0 0 0 0 0 0 B.1 0 0 0 C.1 0 D.1 0 0 0 06.（2 0 2 1 四川省巴中中学八年级期中）如图，根据图中标注在点4所表示的数为（)A.-6 B.-1 -5 C.-1 +5 D.1 -47.（2 0 2 1 安徽怀宁七年级期中）已知3）=2 （取1 x 2 的末位数字）,管）=6 （取2?3 的末位数字）,戈 3 尸2 （取3 x 4 的末

3、位数字），,则f（l）+f（2）+f（3）+f（2 0 2 1）的值为（）A.4 0 3 6 B.4 0 3 8 C.4 0 4 2 D.4 0 4 48.（2 0 2 1 广东茂名八年级期中）下列说法：-5-的立方根是1；口-亚 是 1 7 的平方根；-2 7 没有立方根；口比也大且比小小的实数有无数个.错误的有（）A.B.C.D.9.（2 0 2 1 山东中区八年级期中）下列运算中错误的有是（）A.炖=4 B.7=3 C.J（_ 3）z =3 D.8 =41 0.（2 0 2 1 山东金乡七年级期末）已知m i n a,b,c 表示取三个数中最小的那个数.例如：当x=-2 时，皿式卜2|,

4、（-2），,（一 2 月=-8,当皿1）（4,/亦=需 时，则芯的值为（）A.B.-C.-D.g1 6 8 4 2二、填空题1 1.（2 0 2 1 内蒙古海勃湾七年级期末）若（a-2）2 +而 口 =0.则员=.1 2.（2 0 2 1 云南官渡七年级期末）一个正数的两个不同的平方根是a +3 和 2 a-6 ,则这个正数是.1 3.（2 0 2 1 黑龙江富拉尔基七年级期末）已知-3|与（/-4）2 互为相反数，则中的值为14.（2021青海海东七年级期末）9的立方根是-,叩3卜-15.（2021 辽宁岫岩七年级期中）下列命题中，属 于 真 命 题 的 有 （填序号）：互补的角是邻补角；口

5、无理数是无限不循环小数；口同位角相等；口两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直；口如果犬=3 6,那么x=6.16.（2021 安徽包河七年级期中）如果3-6x的立方根是-3,则2x+6的算术平方根为17.（2021四川南充七年级期末）若实数x满 足（x-1）2=1,则=.18.（2021 云南普洱市思茅区第四中学七年级期中）已知a为 质 的整数部分，则?力（填“，”，或”=，）19.（2021新疆塔城市第一中学七年级期中）立方等于-27的数是.20.（2021 北京育才学校七年级期中）对于有理数a,b定义一种新运算：a*b=空 勺，如a7x9+42*4=,则（2*6）*（-1）的值为.三、解

6、答题21.（2021 黑龙江五常七年级期中）已知某校拟建造一个长18米，宽14米的长方形花坛，中间是圆形，四个角为半径相等的J圆形，已知中间的圆形与四个角的圆形的半径相等，计划在中间和四角的圆形区域种红色花卉，其它区域种蓝色花卉，其中种蓝色花卉的面积为198平 方 米.（万取3）（1）求圆的半径为多少米?（2）若购买红色花卉每平方米3 0 元，蓝色花卉每平方米2 0 元，栽种花卉的人工费用为每平方米5元，布置好这个花坛共需多少元？2 2.（2 0 2 1 安徽淮北七年级期末）阅读下面的文字，解答问题：大家知道也是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此0 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小

7、明用播_ 1来表示总的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为所以收的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请据此解答：（1）j n 的 整 数 部 分 是，小 数 部 分 是;（2）如果 的小数部分为白，质的整数部分为力，求a +的值;（3）若设2+#的整数部分为X，小数部分为V，求J-x 的值.2 3.（2 0 2 1 新疆奇台县第四中学七年级期中）例如口口 眄.即 2 /3，口 的整数部分为2,小数部分为衣_ 2,仿照上例回答下列问题；（1）也介于连续的两个整数。和 6之间，且 a 9-2 6-3，所以3 x 6是1 8的最佳分解，所以7。8)=不=,(1)填空：

8、/(6)=；/(1 6)=；(2)一个两位正整数f (t =1 0 a+8,a,8为正整数)，交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为5 4,求出所有的两位正整数；并求了的最大值；(3)填空：/(22X3X5X7)=；/2*x3x5x7)=；2 9.(2 0 2 1浙江温州七年级期中)计算:T H后-痂(2)4“黑-5、(管.3 0.(2 0 2 1 广西三江七年级期中)计算(-1 )2 0 2 1 _+8+|-2|第六章实数单元综合提优专练（解析版）错误率：易错题号：一、单选题1.（2 0 2 1 山东乐陵七年级期末）实 数 晒-1 介 于（）A.2和 3之间 B.3和

9、4之间 C.4和 5 之间 D.5和 6之间【标准答案】B【思路指引】根据被开方数越大，对应的算术平方根也越大，据此估算出晒 的 范围，即可得出9-1的值的大致范围.【详解详析】解：7 2 5 .,4 5/1 9 5，39-1 0,B-4）2彻 3=0,x2-4=0,解得x=2,y=-3,所以，xy=（2）3=8.故答案为：8.【名师指路】本题考查了非负数的和为零的性质，考查了解方程组时整体思想的应用，掌握以上知识点是解题的关键.14.（2 0 2 1 青海海东七年级期末）9的立方根是-，2-3卜-【标准答案】由 3-0【思路指引】（1）根据立方根的定义和表示即可求解；（2）根据绝对值的性质进

10、行化简绝对值.【详解详析】解:因 为（透 =9 所以9的立方根是 好；因为0-3 C尸 C/E+/C F)=9 180。=90。.又口 口/CG的内角和为180,DA GC=180-(31+02)=180。-90=90。，DABQCD.口两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；如果/=3 6,那么x=6,正确，是真命题.故答案为：.【名师指路】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.16.(2021 安徽包河七年级期中)如果3-6x的立方根是-3,则2x+6的算术平方根为【标准答案】4【思

11、路指引】根据3-6 x的立方根为-3可求出x的值，继而可求出代数式2 x+6的值，也可求出2 x+6的算术平方根.【详解详析】解：丫 3-6 x 的立方根是-3,.-.3-6 x =-2 7 ,.五=5 ,:.2 x+6 =2 x 5 +6=16，二 16 的算术平方根为4.故答案为：4.【名师指路】此题考查了平方根和立方根的知识，属于基础题，解答此题的关键是根据立方根的知识求出X 的值.1 7.（2 0 2 1 四川南充七年级期末）若实数x满 足（x-1）2=1,则=.【标准答案】0或 2【思路指引】根据平方根的性质，由（X-i y=l,得 X-l =l,进而求得x=2 或 0.【详解详析】

12、解：.,（X-1）2=1,X 1 =1 .当X 1 =1 时，x=2 当 x-l =-l 时，x =0 .综上：x=2 或 0.故答案为：2或 0.【名师指路】本题主要考查平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解决本题的关键.1 8.（2 0 2 1 云南普洱市思茅区第四中学七年级期中）已知4为 百 的 整 数 部 分，则士合 一W （填“或“=”）【标准答案】【思路指引】根据网得到a为 7,代入计算比较大小即可.【详解详析】解：白为 历 的整数部分，且 网 质 风 8 收 7，Z l a=7,a-3 7-3=2 ,2-22 力，故答案为：【名师指路】本题考查了无理数的估值，掌握无理数估值的方法

13、是解题的关键.1 9.（2 0 2 1 新疆塔城市第一中学七年级期中）立方等于-2 7 的数是.【标准答案】-3【思路指引】根据立方根的定义解答即可.【详解详析】解：（-3）3=-2 7,立方等于-2 7 的数是-3.故答案为-3.【名师指路】本题考查了有理数的乘方，熟悉乘方和立方根的定义是解题的关键.2 0.（2 0 2 1 北京育才学校七年级期中）对于有理数a,b 定义一种新运算：a*b =如 士，如a2*4 =个r，则（2*6）*（-1）的值为.Q 4【标准答案】5或呼【思路指引】根据新定义运算的规律，先计算(2*6),所得的结果再与(-1)进行“*”运算.【详解详析】解：由题意得，(2

14、*6)=上 券=5,552*5+(7、-5 5Q故答案为：【名师指路】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.三、解答题2 1.(2 0 2 1 黑龙江五常七年级期中)已知某校拟建造一个长1 8 米，宽 1 4 米的长方形花坛，中间是圆形，四个角为半径相等的J圆形，已知中间的圆形与四个角的圆形的半径相等，计划在中间和四角的圆形区域种红色花卉，其它区域种蓝色花卉，其中种蓝色花卉的面积为1 9 8 平方米.(月取3)(1)求圆的半径为多少米？(2)若购买红色花卉每平方米3 0 元，蓝色花卉每平方米2 0 元，栽种花卉的人工费用为每平方米5元，布置好这个花坛共需多

15、少元？【标准答案】(1)3；(2)6 8 4 0【思路指引】(1)设圆的半径为r ,即种植红色花卉的面积为：万 y 2 +4 x x 0 y 2 =2 万产，表示出种植蓝4色花卉面积为：1 8 x 1 4-2 仃？=1 9 8，求解即可;(2)买红色花卉费用为：(3 0 x 1 初)元，购买蓝色花卉费用为：2 0 x 1 9 8 元，栽种花卉的人工总费用为：（18万+198）x5元,全部加起来即可.【详解详析】解：（1）设圆的半径为r,即种植红色花卉的面积为：仃?+4X1X2=22,4则种植蓝色花卉面积为：18x14-20/=198，1.勿取3,解得：r=3,答：圆的半径为3米；（2）由题意可

16、知：买红色花卉费用为：（3 0 x18幻 元，购买蓝色花卉费用为：20 x198元，栽种花卉的人工总费用为：（18万+198）x5元，总费用=3 0 x18x3+（18x3 +198）x5=6840（元），答：布置好这个花坛共需6840元.【名师指路】本题考查了列代数式及求代数式的值的应用、圆面积的计算，解题的关键是根据题意列出相应的方程进行求解.22.（2021 安徽淮北七年级期末）阅读下面的文字，解答问题：大家知道Q 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此0的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用迎一1来表示0的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为所以心的整数部分是1,将

17、这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请据此解答：（1）j n 的 整 数 部 分 是，小 数 部 分 是；（2）如果 的小数部分为口，间的整数部分为力，求a+匕 的 值；（3）若设2+/的整数部分为x,小数部分为y,求-X的值.【标准答案】（1）3,而 _3；（2）4；（3）4-4【思路指引】（1）根据无理数的估算，先求出整数部分，再求出小数部分即可；（2）先估 算 的大小，再求出其小数部分a 的值，同理估 计 向 的大小，再求出其整数部分人的值，即可求解；（3）根据题意先求出x,y 所表示的数，再求出x-y.【详解详析】解：37H 4,J T T的整数部分是3,小数部分是而 _3，故答案为

18、：3,；（2）口2 近 3，a=近 _ 2，6 廊7，口 3=6,口 a+2）-=-2+6-=4.（3）D 1 V 3 2 1 口3 2+*/3-4.【名师指路】此题主要考查无理数的估算，解题的关键是熟知估算方法.2 3.（2 0 2 1新疆奇台县第四中学七年级期中）例如口总 通,即2 3，口 的整数部分为2,小数部分为小-2,仿照上例回答下列问题；（1）旧介于连续的两个整数。和人之间，且a 6,那么。=,b=；（2）x是 旧+2的小数部分，y是 亚-1的整数部分，求 =,y=；（3）求 诉-X），的平方根.【标准答案】（1）a =4,b =5；（2）X=屈-4,=3；（3）8【思路指引】（1

19、）根据的范围确定出a、8的值：（2）求 出 亚+2，J I 7-1的范围，即可求出x、y的值，代入求出即可；（3）将x=J 7-4,=3代 入 中 即 可 求 出.【详解详析】解：.屏 为 屏,二 4 亚 5，.a=4，b=5，故答案是：a=4,b=5；(2)X 而 5，:.6 E+2 7，3 /7-l 4.二g+2 的小数部分为：/+2-6 =J 7-4，J I7-1 的整数部分为：3；故答案是：x=-jll-4,j=3；(3),.1 X=-JL1-4,y=3,(s/17-xy=43=64,：.(g-x y 的平方根为：士 啊=8.【名师指路】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根，解题

20、的关键是读懂题意及求出4 5/17 5.24.(2021湖北新洲七年级期中)已知：“是8+上 的 小 数 部 分，6 是8-/的小数部分.(1)求“、b 的值；(2)求 4a+4计5 的平方根.【标准答案】。=屏-3,6=4-灰；3.【思路指引】(1)根据3 灰4,即可求出a、b 的值；(2)把 a,b 代入代数式计算求值，再求平方根即可.【详解详析】解：a37T5 4,11 8+5/I T 12,48-岖 9-2 6-3,所以3x6是 18的最佳分解，所以7(18)=*=：(1)填空：了(6)=；*6)=；(2)一个两位正整数f(i=10a+8,a,5 为正整数)，交换其个位上的数字与十位上

21、的数字得到的新数减去原数所得的差为5 4,求出所有的两位正整数；并求了的最大值；(3)填空:/(22X3X5X7)=；D/(2*x3x5x7)=；【标准答案】(1)g，1：(2)两位正整数为39,28,17,7(t)的最大值为；(3)口 与；处21【思路指引】(1)仿照样例进行计算即可；(2)由题设可以看出交换前原数的十位上数字为。，个位上数字为6,则原数可以表示为10a+b，交换后十位上数字为b,个位上数字为a,则交换后数字可以表示为IQb+a,根据“交换其个位上的数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54”确定出a 与b的关系式，进而求出所有的两位数，然后求解确定出了 的最大值即可

22、;（3）根据样例分解计算即可.【详解详析】解：（1）6 =1 x6 =2 x3 6-1 3-2,K 6）g1 6 =1 x1 6 =2 x 8=4 x41 6 -1 8 2 4 4,/(1 6)=1,故答案为：j；1；3(2)由题意可得：交换后的数减去交换前的数的差为:1 时+。一1 0。-8 =9(匕 一。)=5 4 ,b-a=6,3=9 a=3或6 =8,a=2或8=7,(7 =1,口/为 3 9,2 8,1 7；3 9=1 x3 9=3 x1 3,32 8=1 x2 8=2 x1 4=4 x7,4口 /(2 8)=千1 7=1 x1 7,“(1 7)=口了的最大值4.(3)22X3X5X

23、7 =2 0X2 1(2 2 x3 x5 x7)=片;2*x3 x5 x7 =4 0 x4 2 /(2*X3X5X7)=12=|.故 答 案 沏 条I【名师指路】本题主要考查了有理数的运算，理解最佳分解的定义，并将其转化为有理数的运算是解题的关键.2 9.（2 0 2 1 浙江温州七年级期中）计算:1-21+得历（2）4“夕-5、（管.【标准答案】（1）4；（2）83【思路指引】（1）先化简绝对值和开方，再计算加减即可;（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减即可.【详解详析】解：（1）|-2|。5 ,=2 +-332=3 ：(2)4晨(一 夕-5、(管1 2=1 6 x(_-)-2 5 x(-1)=-2+1 0【名师指路】本题考查了实数的混合运算，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键.3 0.（2 0 2 1 广西三江七年级期中）计算 产1-/+#+2-2|【标准答案】-4-4【思路指引】直接根据有理数的乘方，算术平方根，立方根以及绝对值的性质化简各项，再进行加减运算得出答案.【详解详析】解：（-1广+”+用 _2|=-1-3-2+2-5/3=-4-4【名师指路】本题主要考查了实数的运算，正确化筒各数是解题的关键.