理数高考试题答案及解析-陕西.pdf

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!山】V.W-x|r 1.V-x|-2SxS nA-r p 2-4%=0,/过点P（3,0）的直线，贝i j （A ）（A）/与C相交（B）/与C相切（C）/与C相离（D）以上三个选项均有可能【咻】当距。时.up或 方 0不 一 定 是 纯 心 数./反之当是纯点数时.a=0.b#0,ab-0,因此B正 确.i【m i B（】此 生 霍 学 也 充 分 名 费 条

2、 件 和、曲 的 也 以 灭 它 u阊 的 逻 做 大 箓，相 s醯丑5.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱A3C-4g C，CA=C C2 C B,则直线B Q与直线A片夹角的余弦值为（A ）V5 V5 2J5(A)(B)(C)(D)3 5【咻】设C B I.则C 0 6 2.A(2.0,0),B(0,0.n.C1(aZ0X(0.ZIX丽=(-Z Z1X1=(0.2,-I)/C O S(福聘 A-2 4 0+2 x 2+1 x(-1)6、(-2)，21+1 x (I)1，旧】AM M位1 司小左空得几!抑的疫用6.从甲乙两个城市分别随机抽取1 6台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎

3、叶图 表 示(如 图 所 示)，设甲乙两组数据的平均数分别为嚏甲，嚏乙，中位数分别为如 卜m乙,则(B )x甲 m乙865012x i p X乙，7 n l p m乙 3 1 J。(I)%甲 x乙,z ni p m乙直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项.解，甲 的 平 均 数 _ 5+6+8+1 0+1 0+1 4+1 8+1 8+2 2+2 5+2 7+3 0+3 0+3 8 H j 1 +4 3 _ 3 4 51 gEg油 1 0+1 2+1 8+2 0+2 2+2 3+2 3+2 7+3 1+3 2+3 4+3 4+3 8+4 2+4 3+4 8 4 5 6乙的平均数

4、x乙 二-g-二 记，所以X甲x工.甲的中位数为2 0,乙的中位数为2 9,所以m壬 皿 工故选B.本题考查茎叶图，众数、中位数、平均数的应用，考查计算能力.7 .设 函 数/(x)=x e，则(D )(A)x =l为/(x)的极大值点(B)x =l为/(x)的极小值点(C)1=一1为 了(工)的极大值点(D)x =-l为/(x)的极小值点1嘛1v r(x)=。1时./ix)TM.八x)0/(外埔加.极小值点为r,-l.E】D(1点定位)比 士 要与索用)二来由我豹临值.点.外二事此1 38 .两人进行乒乓球比赛，先 赢3局者获胜，决出胜负为止，则 所 有 可能出现的情形(各人输 赢 局 次

5、的 不 同 视 为 不 同 情 形)共 有(C)(A)1 0 种(B)1 5种(C)20 种(D)3 0 种(M l)-X。1；U U 成 J W i.51 4 1 3 ,(HC；+C；)-C 1-2 0.t 19.在AA8C中，角 A,8,C 所对边的长分别为a,c,若/+=2 0 2,则c o s C 的最小值 为（C ）(A)等(B)也2(C)(D)_22（*:：；-J1 专式；W-d a W-c c*IMb 2，+8(M J ,HMMt I 三0用*八,-1 0.右图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填 入（D ）(A)P=(B)(C)(D)N1 0

6、00p=4N1 000P=E1 000P=4M1 000/雨【解析】由循环体可知结果尸=上4M之1 000【答案】D【考点定位】此题主要考查算法的基本思想和功能以及结构。二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1 1 .观察下列不等式,1 1 51 -I T 22 33 3,111722 32 42 4照此规律，第 五 个 不 等 式 为 1 +从 1.2.。J.巾；人 次 刀 力.1H嚏 星 I.右边分倚3 古边最后-嗯的分母的底M.分子式左境坛坪分号贩数的和,干2.V 4，5 6*6【点评 灌。口的帽国 从抬出的几。枳等式的 之，抬出 收的城*

7、正昱臼浦傅国的参负所在1 2.（+幻 5 展开式中尤2 的系数为10,则实数a的值为 1。I E 】二 C；o Zi.C；。,10，。,1.【-1 I（1 谓晟1 01 4 .设函数/（x）=，。是由x轴和曲线y =/（x）及该曲线在点-2x-,x 在。上的最大值为 2【嘛】V/*（*）n 八 1）。.切 忸 JT=X-1.X因而切竣人曲线“x）.x 轴圉或三角形区域.其中 最 优 解 是（0.入福z _=2.【答案】2【考点定位】本题主要考查抛物线的标准方程及其应用，紧扣课本。15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）若存在实数x使|x

8、-a|+|x-l 区3 成立,则实数a的 取 值 范 围 是&ABW a 4 o【解析】由题意知左边的最小值小于或等于3即可，根据不等式的性质得|(%a)(%1)|3 ：a|3,即-2 W aW 4【答案】-2 W aW 4【考点定位】本题主要考查绝对值不等式的性质及其运用。B.(几何证明选做题)如图，在圆0中，直径AB 与弦C D 垂直，垂足为E,E F A.D B,垂足为 F,若 A B =6,A E=1,则。尸 一。8=5 。【解析】又 由 相 交 弦 定 理 用 =5=5.J.Q F=5.【mi，【.4定位城081的 6.(】4 0 支*斥最F IS V M b.先化力/遇方幡H.UH

9、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共 7 5 分).1 6.(本小题满分1 2 分)函数/(x)=As i n(0 x 工)+1 (A 0,6 0)的最大值为3,其图像相邻两条对称6轴之间的距离为 工，2(I)求函数/(%)的解析式；(H)设 a w(0,g,则 世)=2,求 a 的值。解(I)v 函数f G r)的最大值为3,4+1 =3,即4=2,V 函数用像的相邻两条对称轴之间的距离为今，A 最小正周期T =K,:.3 =2,故函数/(工)的解析式为v=2 s i n(2 z-)+l.0(I I)；/(4)=2 s i n(a-f )+1 =2,4 0即

10、s i n Q 菅)=看，0 47 0 o f1 A-f：c r -4=故Q=*b o J【考点定位】本题主要考查三角函数的图像性质，三角函数的求值，把握三角函数的图像和性质以及三角公式是关键。1 7.(本小题满分1 2 分)设 4 是公比不为1 的等比数列，其前项和为工，且 4，/，%成等差数列.(I)求数列 6,的公比；(H)证明：对任意Ae N+，S,+2,Sk,S i成等差数列.解(I)设数列储,)的公比为q(qWO,qf】)，由as,a,at成等差数列，得2a3 =as+&,即27才=由 5#0,q H 0 得，+g 2=0,解得 3 =-2,q?=1(舍去)，所以 q=-2.(口)

11、证 法 一 对任意SHJ+SE-2S*=(S“z S)+(S*+i S*)F=HI+a-2+a i=2aHi+a*H (-2)=0所以,对任意A G N,SM,So SE成等差数列.证 法 二 对 任 意 N.,2sA=如-?一.),1 -qS i+2%二产+吗寸)=二 亡 一 七),2s-(S r+)=邛 二 步-巴&二 仁-。)1 q 1 -g=+2(1 /)一(2广?一广)=-(g2+q 2)=0,1 -2),ar 4其离心率为空，故 二三=则a =4,2a 2故椭圆G的方程为1.lb 4（U）解法一 A,B两点的坐标分别记为（以，力）.（1 8,y a）,由 泌=2 醇 及（I）知，O

12、,A,8 三点共线且点A,B 不在轴上,因此可设立线A B的方程为y=k r.将 y=任 代 入 手+=1 中，得（1+4/）/=4,将，=r 代入6+号=1 中，得（4+公）工 2 =1 6,所 以“=,所以才J=出”4 十 色又 由 国=2殖，得工=4 ，即-J 6=7?.4 十 1 十伙解 得 A=1,故直线A R的方程为y=工或y=工.解法二 A,B两点的坐标分别记为GA，力），（刈，打），由 国=2 次 及（I）知，0,A,B 三点共线且点A,8 不在轴上,因此可设直线A B的方程为y=kx.将，=红代入=1 中，得（1+4A2）/=4,所 以 工/=I 十 44由7裱 9 n X

13、i n.,2 _ 1 6 一 .2 _ 1 6公由O B 23,得 2-1+4*-F P 而 将“，城代人女=1 中，得 白 白 7=1,即4+/=1+4 公,解 得 A=士 1,故直线A B的方程为y=工或y=工（，定 二】a；g 域 号 方 斤.口篁的方机,出二 曲 馍.tiffjflfi.阕 attmi rM f l+!通 性 通 说关2 0.（本小题满分13分）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办理业务所需的时间（分）12345频率0.1 0.40.3 0.1 0.1从第一个顾客开始办理业务时计时.

14、（I）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（II）X表示至第2 分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.解 设 y表示顾客办理业务所需的时间，用频率估计概率，得Y的分布列如下：Y12345P0.10.40.30.10.1（I）A表示事件“第三个顾客恰好等待4 分钟开始办理业务”，则事件A对应三种情形：第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟.且第二个顾客办理业务所需的时间为3 分钟;第一个顾客办理业务所需的时间为3 分钟，且第二个顾客办理业务所需的时间为1 分钟;第一个和第二个顾客办理业务所需的时间均为2 分钟所以 P（A）=P（y =,1）P（Y =3）+P（Y =3）

15、P（y =1）+P（Y=2）P（y =2）=0.1 X 0.3+0.3 X 0.1+0.4 X 0.4=0.22.（U）解法一 X所有可能的取值为0,1,2.X =0 对应第一个顾客办理业务所需的时间超过2 分钟，所以 P（X =0）=P（y 2）=0.5；X =1对应第一个顾客办理业务所需的时间为1分钟且第二个顾客办理业务所需的时间超过1分钟，或第一个顾客办理业务所需的时间为2 分钟，所以 P（x =1）=P（Y=i）p（y 1）+p（y =2）=0.1 X 0.9 +0.4=0.49 ；x=2 对应两个顾客办理业务所需的时间均为1分钟，所以 P（X=2）=p（y =i）p（y =i）=o.

16、i x o.i =o.o i ；所 以 x的分布列为X012P0.50.49 0.01E X=0 X 0.5 4-1 X 0.49 4-2 X 0.01=0.51.解法二 X所有可能的取值为0,1,2.X =0 对应第一个顾客办理业务所褥的时间超过2 分钟，所以 P（X=0）=P（y 2）=0.5；x=2 对应两个顾客办理业务所芾的时间均为I 分钟，所以 P（X =2）=P（Y=l）P（y=1）=0.1X 0.1 =0.01；P（X =1）=1-PC X =0）-P（X =2）=0.49；所 以 X的分布列为X012P0.50.49 0.01E X =0 X 0.5+1 X 0.49 +2 X

17、 0.01=0.51.考点定位 本题主要考查离散型随机变量的概率分布与期望，同时考查逻辑思维能力，推理论证能力数据处理能力等，是常考考点。2 1.（本小题满分14分）设函数力(x)=x+桁+c (e N+,b,ce R).（）设“22,6 =1,c =-l,证明：/“（x）在 区 间 内 存 在 唯 一 的 零 点；（II）设“=2,若对任意玉,T ，有1&（%）_ 7 2（）饪4,求b的取值范围;（III）在（）的条件下，设%是 工（幻 在 内 的 零 点，判断数列入2，*3,的增减性。解（I）分=1，C =-1,2 时,y.Cr）=F+工-1.7/.Cr）在 J）内存在零点.又当 H 6（

18、/，1）时，=nr*-1+1 0,*,/O 在，】）上是单调递增的，/.（工）在（十，1）内存在唯一零点.（II）当=2 时，/?（I）=x2+ftr+c.对任意4,G _】，口 都 有1/式工1）一人（）|4等价于人（工）在 _】，】上的城大值与最小值之差M 4 4.据此分类讨论如下：(i)当 I 件 l 1,即 I b|2 时.M=|/2(l)-/t(-l)|=2|6|4,与题设矛盾.(ii)当一】一4 V O,即 0 V6 4 2 时，M=/2(l)-/2(-1)=(4+D Y 4 恒成立.(m)当0 4-专4 1,即-2 4 0时，M=/2(-1)-/?(-|)=(3一 DY4 恒成立

19、.W 综上可知，-2 4 42.注：(北)，(川)也可合并证明如下：用m a x a,表示a,6中的较大者.当一 14一 彳4 1，即-2 4/4 2时，M 1)/t (-y )=/式一1)+1人(一1)一(】)_ 人(一立)2 2 2=1 +c +|b|一 (一。+c)4=(1+卑4 4恒成立.(Q I)证法一 设，是/.在(十，1)内的唯一零点5 2),/.(X.)=X：4-X.-1 =0,=x l +x l 1=0,N f 6()，1)于是有/.(X.)=0=/.H(X 1)=播;+N”1 -2)t所以，数列S，卬，/，是递增数列.【考点定位】本题主要考查函数与方程，导数的综合应用、函数

20、与数列的综合，考查综合能力。亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!承 载 希 望放 飞 梦 椁怎样调整好考试心态心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学来说也至关重要。心理方面的任何失衡

21、都会使你手忙脚乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳水平。加强心理调整，保持考前状态考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快，手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状态调整。在考前1 0天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的

22、地方。所以，考 前 1 0 天考生宜看书而不宜做题。通过看书可以温习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦题目太难,就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。在考前3 天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知识、语文的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自己已经考过的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化一下，适当地做 一 点“热身题”。所以，在 考

23、 前 3 天还要适当地翻阅一下书本，这样做不仅使这些重点内容始终在大脑中处于待提取的激活状态，而且可以使自己心里踏实。在 这 3 天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷得太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊天、听音乐等方式调整自己的心态。此外，还应该做好考试的物质准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提神的香水等。在考前1 天：考试前1 天仍然有许多准备要做，不要认为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，听天由命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮食，考前1 天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮暴食，以免消化不良

24、，直接影响第二天的考试；第二，不要参加剧烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意外，从而影响第二天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上网打游戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应该是最后一天的主旋律；第三，熟悉考场，应该仔细考察通往考场所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平时最熟悉的路线，还应该考虑如果发生交通堵塞后的应对措施。对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事件的发生；第四，要认真检查考试时所使用的准考证、文具等，并把它们全部放在文具盒内，以保证第二天不出现慌忙现象；第五，如果有的同学不看书心里就不踏实，还要临阵磨枪，那就不妨把第二天所考

25、科目的课本随意翻阅一遍，但不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那就听一些轻松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按照平时的作息时间上床睡觉，不应太晚，也不宜太早，以免成太早或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，以帮助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。要增强自信心要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状态,以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场之前，多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经全面和系统地复习了，“考试就像平时测验，无非在这里多做几道题而 已”

26、，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，设法使大脑皮层产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。自我放松，缓和紧张的心理状态常用的自我放松训练有以下几种：呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地，双手自然放在膝上，脚与肩同宽。然后进行腹式呼吸34次。吸气时用鼻慢慢地吸，先扩张到腹部，在扩张到胸部，吸足气后屏一屏气，然后用鼻和嘴将气慢慢地吐出，这个过程连续多次就可以达到平静的心理状态，消除紧张和忧虑的效果。肌肉松弛训练。考试时，坐姿要放松，一旦双手发生颤抖或有紧张情绪，可迅速拉紧所有的肌肉，然后立即解除紧张、也可马上做深呼吸，反复两三次，这时全身肌肉必会放松，就可避免生理、心理紧张加剧而引起的恶性循环。转移

27、想象训练。转移也是保持良好心境的一种方式。如涂抹一点清凉油，听听音乐，从事散散步、游泳等不剧烈的体育运动，使心态平衡，头脑清醒，紧张缓解。自我暗示训练。要善于利用自我暗示语的强化作用。如可以暗 示 自 己“今天精神很好”，“考出好成绩是有把握的”等等。自我暗示语要简短、具体和肯定，要默默或小声对自己说（不让他人听见，不影响他人答题），这 样，可以通过听觉说话运动觉等渠道，反馈给大脑皮层的相应区域，形成一个多渠道强化的兴奋中心，能够有效抑制怯场。情景模拟训练。同学们参加模拟考试时，或在平时考试过程中，有意识地进行练习和放松训练，从而保证高考时有良好的心态。浏览全卷，制定答题方案考试时一般是提前5

28、 分钟发卷，考生应充分利用好这5分钟，首先把整个考卷浏览一遍，对题目难度、题量、题型、答题要求、分值等做到心中有数。然后确定自己的答题方案,即对自己答题的顺序和在各个题目上的时间分配做出全局性的安排，同时还应预留检查全卷的时间。浏览全卷可以对所有的题目在头脑中留下一个印象，在答题时有助于各个题目之间的相互联想，这对于开阔思路，消除记忆堵塞现象有好处。在浏览全卷的过程中，发现自己熟悉的不要过分狂喜,发现自己不会的也不要过分紧张，要保持镇定的心态，应该想到：“我难人亦难，我易人亦易。”审清题意，细心答题做题前首先要认真审题，明确题目的要求，避免盲目答题。审题的内容包括：看清题型和题目的具体要求，还

29、包括审准题目所提供的信息。尤其是文科课程的考试，能否从阅读材料中准确地找到所需信息，合理演绎，大胆猜测，反复推敲词意句意，往往是答对题目的关键。在答题的过程中,有的同学没想妥当就匆忙地在试卷上填写，然后改来改去，既浪费了时间，又弄脏了卷面。有的同学则过于谨慎，什么都要在。稿纸上写得清楚明白，然后才向试卷上填写。实际上考试时间十分有限，许多题目没有时间打全稿，特别是一些大题，在草稿上写出答题思路或提纲后，就可以在试卷上直接书写。先易后难，合理分配时间试卷的安排一般是从易到难，所以做题时也是按题目顺序做，只要时间安排合理，最后检查试卷的时间是足够的。但问题不是绝对的，每个人掌握知识的情况不同，答题

30、的模式也不是一成不变的。有的同学遇到难题后就一心要把它做出来，忘记了后面还有很多题等着要做，浪费了太多的时间,造成心理上的紧张，许多能够做的题电不会做了。正确的方法是先易后难，合理分配时间。先易后难的答题方法有利于消除紧张，逐步提高自信，以饱满的精神和较佳的思考水平来攻克后面的难题，避免完全按顺序答题时不停地遇到难题，不停地产生紧张焦虑心情，最后会阻碍思维水平的正常发挥。在时间分配上，要注意对整个试卷的完成时间作出统筹安排，最后必须安排5 10分钟的时间进行检查。镇定自若，巧解难题在考试中不是所有的题目都是自己熟悉的，总会遇到许多困难。考试中经常遇到的困难主要有两类：一是记忆卡壳，平时会做的题

31、，记得很清楚的知识，忽然忘记了；二是题目难度太大，一时间不知道从哪里下手。遇到困难时首先是不要紧张，因为上述两种情况往往是太紧张、太兴奋造成的。正确的方法是：先放下这些题目，去做一下其他的考题,或者去检查一下前面已经做完的与之相关的或类似的题目，看能否从中找到提示，或者回忆一下自己曾经做过的例题，或者回忆一下相关的知识，寻找突破口，以退为进；或者干脆把考试中其他的题目全部做完之后，再把这道题当作一般的练习题来做，没有了后顾之忧，就可以集中精力重点突破。在考试中，切忌不要赌一时之气，不顾时间和其他的题,无原则地蛮干。全面检查，站好最后一班岗全部题目做完之后，或者还有少数题目实在做不出来,在这个时候，应该抓紧时间对已经做出的题进行全面的检查。检查的内容包括：答案的计算是否正确，书写是否有错误，答案的内容是否完整，要点是否突出，阐述是否清晰,选择题的答案是否正确，机读卡的填涂是否正确，题号与答案是否有错位的现象等等。全部试题答案检查完毕后，还应该检查一下姓名和准考证号码的填写情况。