流体力学课后习题及答案.pdf

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1、第二章c,p 5 0 x l 032-2 解：由尸=得。水 二-二-=5.1mp 水g 1X103X9.8力四氯化碳二-/?四氯化碳g50 x1031.6X103X9.8=3.2 m题2.5解：有 杠 杆 原 理 知：F =5k =i60N所 以：F =K*也 =4 0000N 51 6、如题2-6 图所示，封闭容器中盛有Q=8 00kg/，/,P 5 0 x l 03。水 银=-=-。水 银 g 13.6 x l 03 x 9.8=0.3 7 5 m2-3 解：（1）体积弹性模量Ev=H-dp!P在重力场中流体的压强形式为：-=pgdzdp=-pgdz-Ev P两边积分，带入边界条件:z =

2、0,p =0,。=A的汕，4 =300mm,汕下面为水，h2=500mm,测压管中水银液位读数h=4 00/n m ,求封闭容器中油面上的压强P的大小。(2)当 h=6 000m 时2.3 x l O9n=-2.3 x l O9-103 0 x 9.8 x 6 000=6.14 x l 07假设海水密度为常数，当 h=6 000时p=pgh-6.6 0 x 107 p a2-4.解：以 液 面 为 0 点，Z轴向下为正。则P=(依+A)又 半=0 gdz即=f(Az +A)g d z1 -2 iPh=Po+kgli+pogh 又 P o =P“解：P +。油g 4 +P水g 2 一夕水银8万=

3、。=夕水银8一月出4一夕水8 2=13.6X103X9.8X400X10-3-103X9.8X500X10-3-0.8=4.6 1x l 04 pa2-7：解:(1),F =0 g h 2 s 2=1000X9.8X100X10-2X1010X10-4=9 8 N/.p =E v I nEvE v-pogh2)Gm=p s1x(h2-h1)+s2x h,=1000 x 19 9 x 10 x 9.8=L 9 5 N(3)因为在人 2-4处谁对容器有向上的压力2-8,解：由同一液面压强相等可列：M。)=P(液)ghh=lsnO0 7 1/6.p(0)=1239.2Un/wA32-9 解：设A 点

4、距左U 形管测压计水银页面高度为I I 则B 点距右U型管测压计水银高度为H+h则P A 一 P 水 g h -0 g h +P水 g (H +h )=PB则 PA _ PB =Qgh_/bk gh=(0 _ Q)g h=(1 3 6 0 0-1 0 0 0)x 9.8 x 0.3 m=3 7 0 4 4 P a2.10,解：选取右侧U 形管汞柱高作为等压面，有：P,“+。水g(吊+心 一夕求g4+P酒g 3 =夕 求 劭+PB=13.6x1000 x0.1x9.8-1x1000 x0.06x9.8=12740P：.F =P S =2740 x 0.07=891.82V2 T 4 解：以闸门与

5、液面交点为0 点，沿闸门向下方向建立坐标S,取微元d s,在面积b d s 内，液体压力对链轴取矩dM =-pghb d ss+0.2)=-p g sin 60(s+0.2)sd s所以 M=-pg匕sin60(s+0.2)sdsQ对链轴取矩M =0C O S6 O (6 +O.2)由力矩平衡得 Me+M =0化简932-1000*9.8*1.5*y*(V3+0.3)=0pB=-2.74xl04 pa2-11解:左边液面压强与右边液而压强相等知，夕 水 g x a 1 2.8)+2未 知 g X 2.8 二2水g X (9.8 6.6)+P未 角 g x6.6得 0=26778N题 2.15解

6、：(1)依 题 意 知解得p未知二二-xlO3kg.m-3 =1.32x IO?kg m-33.82-12 解：设左支管液面到另液体分界面的距离为，右支管为h i,则有：P+pgh=尸2 +p2gli2+p 2 gh尸i 一尸2 =-pg(h-hi)+p 2 ghP -P i =pgh+p2gh-(夕2-p)gh丫 口 =丫。+-”*s1 1又/=_*b*a3=*2*43=12 12 3%=2,s=8即：d=%=g(2)F=/?*g*/ir*5=103*10*12*8=9.6*105得,P-P1h=-3-一-。-)-g16、一个很长的铅垂壁面吧海水和淡水隔开，海水深7 m；试确定淡水多深时壁面

7、所受液体作用力合力为零。合力为零时液体作用力的力矩合是否也为零，为什么？2-13解：2+0水8力=。水 知 四1 1P=夕水 策gh 一 2水g力f 2水g 水dh=f。海 水g/i海 水dh1,1 ,解：一xlOOOxl?=X1030X722 2h=7.1m不为零，因为对任一点的力矩不一样。2-17：解：S2上的力月=16 2gh=8.75 x 2 x 16=280KN在 上dF=pghds；ds=(4-h)dh=耳=j pgh(4-h)dh 2-1 8=93.33kn 这侧所受的力F=F1+F2=373.33KNF=J (P+p g y*sin 3)d s=pst-/7 g*sin d y

8、 d s2)求解水坝的截面的横坐标X。X S.BCD X +S OBC X 2C S +S。5c4*3.75*(0.5*3.75)+0.5*4*3.75*(3.75+3.75*1)4*3.75+0.5*4*3.7535 r”=x 2.92m12则水坝重力对过O点的边线的转矩为M,(逆时针)M,=W-Xc=3.6*106*3.75*(7.5-2.92)=6.183*107N-m水的压力对坝的倾覆转矩M2(逆时针)M2=F0.5h=1.35*106*0.5*3=2.025*106N-mv M J M2水坝稳固予 s*77g*sin d*y c*s期 随 夬 则 顺 超 蛔 锢 时 为F=/?g*s

9、in d*y c*s=V2/271 r*r*r p g2-1 9 解：1）水坝体积:V=y(x+2x)-h-I=；(x+2x)4 3 0=180 x故水坝重量：W=pgV=2X103X10X180X=3.6X106XN不考虑大气压强影响.水对坝的水平作用力F：2.2 0 ,解：Fx=pghcsx=103X9.8X5X2X3=2.94 xlO5/VFy=pgVy=103X9.8X(-X3.14X4+8)X3=3.28X105A F=x?ghcs=103 xlOxl.5x3x30=1.35X106NW=10F则x=3.75m通过A点，阀门上的压力分布是汇交于圆心A的连续分布的汇交力系，因此，合力F

10、的作用线比通过圆心。2-2 1解：由分析知，曲面底所受的水平方向的压力为零,仅在竖直方向受到静水压力，大小为=pg v;=103X10X(1X3.14X32X8-X3.14X33)7V4.9 5 x 1(0 .h2WX=xpg(/?-z)dx=pg方向过曲面球形顶点，竖直向卜.Xh2、“/2 z pg/-pgh4a7ha382-22 解：F x=pgSxh=pg-L/rR。一&=L pgR34 3 4 31 74H l?F y=pgSyh c =p g.二 兀 R_._ =PgR4 3乃31 4 jF；=pgV：=pg.qx 三兀瞪=工7 ipgR，o 3 oh 3后 3 8a(2)o x=a

11、z解：分析得FH=F,FV=w 压力合力为rh j 1 j 26=P g-h=-pghF=g+R2+F：2 =(1胸)2X2+(1 中gR)2-78+7v 3 6 6W=pgv=pgj：(九一z).d x =pg /(力一z).3a z 2 d z =P g 求坐标tana=VM2+F,2 _Tpg/?3 2 V 2F：兀即合力作用线通过0点,且在x=y平面内，与z轴夹Z=h-h=h h+1 2(h3、可hWX=xpg h-z)dx=az pg(h-z).3ardz-crpgli角rc ta n递713加2-24.(1)z=ax3解：分析得 FH=FX,FV=W口 力 7 1 1 1 2K=p

12、g-.hA=-pgh对液体体积积分v=a h-z)A.dx=h x-xi a题 2.2 5解：由曲面的静压力公式F=P,*AA =O*L =3*3=9=0*8*4=0.85*1 0 3*1 0*1.5 =1.2 7 5*1 0 4%：.FH=F =PC*A =L15*1()5N 卬 二P喈=;0 4力h26、如图2-26图所示圆柱形容器，其直径D=40mm,求z坐标Z=h-h=h-a2 1 2 2h3求X坐标，在X方向上对0取矩高度H=100mm,充水到半，当该容器绕何轴以等角速度旋转时，问应有多大转速而不致使水从容器中溢出O解：设旋转杯内半径r处的自由其 儿极限液面高为h2 2i wrh=-

13、2g较粗部分的体积为v,比重计质量为m。由题意得：杯内液体体积为:mg=gg(v+s-hpmg=p2g(v+s-h2)DDf 2nrhdr=2n f r2 2wr 1-T2gnw2D4消去V得64gh2-h,=0.1m0.1x0.0450.9乂0水5 0.9 x 1000 x 320 x IO-6m=0.0156mn H静止时液体体积为一D?42,有旦D2H8nw2D464g第三章8ghF8x9.8x0.1-；-=7 0 ra d/s0.042转速n=2n2-2 7；解：上=&K =669r/min2nP=pgh(2 2w r2g-z)3.1 M：在速度函数v=a 2+b?+c 2 中，变数a

14、,b,C 是拉格朗日变数；在速度函数vx,+J+z?中，变数 x,y,z 是欧拉变数拉格朗日观点着眼于流体质点，设法描述出每个流体质点自始自终的运动过程，即他们的位置随时间的变化规律；欧拉法则是采用速度矢量来描述空间一点上流体运动的变化。7790 x9.8x(2*0.422x9.8+0.4)36681.342-28解：根据压强差平衡微分方程式:dp=p（Xdx+Ydy+Zdz）单位质量力：X=a,y=O,Z=-g在液面上为大气压强，dp=O有：adx-gdz=0又 dz/公=6 =100/200=0.5故汽车加速度。=4.9?/s人23.2 :空：表示某一流体质点速度随时间的变化率Dt:表示某

15、一空间点的速度随时间的变化率dt（v*v）*v：表示场的不均匀性引起的速度变化率=0,表示流体质点速度在运动过程中保持不变DtdVat0,空间一点速度时间变化过程中保持不变（vv）.v =o,空间场是均匀的，各个方向速度变化为零3-3 ,平面流场速度为V=2 x t i-2 y t j,试求在x 和y方向的局部加速度和对流加速度。确定t=0 时，x=y=l点速度和加速度的方向和大小。解：2.3 0,解：由阿基米德原理:-=2xi-2yi局部加速度：%G木+0水泥gV泥+匕 ）夕水g对流加速度:y 泥生+v包+卬 史=2”2为dx dy dz.=?泥=0.0523加 3t=0 时，x=y=l 点

16、2-3 1 解：设两种液体的密度分别为2 =夕水，22=。92水，比重速度v=0,加速度a=2 0，与x 轴成4 5 度计的示数分别为hp h2,细杆部横截面积s,比重计下部3-4 解：u=3yz2 v=xz w=yDu du du du du-=-F W-F V-F W 一Dt dt dx dy dz=3xz3+6y2zDv dv dv dv dv=-li-F V一+W Dt dt dx dy dz=3yz3+xyy=4 (2at+2)+c2eal(2)流线的微分方程是dx dyx2-y2-2xyDw dw dw dw dw-=-u-1-v-1-Dt dt dx dy 及=xz3.5答：陨星

17、雕落的白线是迹线，烟囱冒出的烟是染色线。积 分 得-3x2y=c代 入(1,1,1)得 c=-2流线方程为)尸一3/丁 +2=0dx dy(3)=-v-y-a x3-6.有色颗粒随流体一起的运动的轨迹是迹线而不是流线。流线是某一瞬时流场内一条想象的曲线，不实际不存在的；而迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线，有色颗粒随流体一起运动可以反映出流体的运动情形。3.7解：迹线，描述的是质点位置随时间的变化，与迹线定义相符。3-8魂您1.流线是流场中同 时刻不同流体该点组成的曲线，不等同与同一时刻不同流体质点组成的曲线都是流线，应该这样表述，同 时 刻，流场中所有不同流体质点组成的曲线才是流线，

18、若不是流场中所有不同流体质点，而是零散的几个不同的质点组成的曲线，则不能代表流体场的般特性特点。2.迹线是流场中同一质点在不同时刻的空间位置和速度方向，这种说法不能改成同一质点在不同时刻位置连成的曲线都是迹线，应该这样表述：同一质点在不同时刻，这个不同时刻应该是连续时刻，而不能是简单的儿个不痛的时刻连成的曲线。dxdy3-9.(1)流线的微分方程-2dx+1 -ay 广积分得(ax+f2)(ay+/)=c得 a2xy+a(x+y)t2+t4=c2 2 2.、，以 工 y积分得-1-=c2 23-10(1)1 dSr)du dv dw-=+-F =2x+x+z+(-3x)-z=06T dt dx

19、 dy dz故该流体为不可压缩流体(2)C D .=一1(/dw-d-v-)x1 ,-2 z)=1dzX=y-y-z28y2.21.due w、1+3 x)=3co v=I(dz-dx)-2(2 zz+2 x巩=一11空du1 z2 y)=-12-):=(_ Jdxdy22C D=C OJ +y j+z1 H 0迹线应满足的方程是dx=ax+广2，dtdy 2dt故为有旋流场3.1 1 解：由于 v=x2yz-xy2J而旋度=僻得 了 =一-+2川+2)+q*用牛母 ci3-16.(1)解：由已知条件可知，流体质点在直角坐标系中的速度矢量在x,y,z坐标上的分量分别为/-一、i j z巨且巨8

20、x 8y 6z1 ,dv du.纵-一阳)(2)“冲方向为顺时针u4 0,2b：5(x2y)-5(x2)-Sx2y)73dv du U(3)+=dv dy b6z 8x办3z3.15T 2 T 2=-ky-kx解：由不可压缩流体定常流动连续性方程有:=-kx2+y2)*0dux Su du._dx dy dz即流场的旋度为-1(x2+y2),且有旋。du dv dw 2 八 一 +=2 y-x w0dx dy 8z故这样的速度场不存在。3.12题的/VxV=愉匆l-a-&-I/r+A-d-yk)=(-va-2b力kdv _SLIdu&=一=I =a+2bya =0,力=附 做 斑 渤 震3-1

21、3 对于不可压缩流体其相对体积膨胀率必然为零，即VV=0.试确定当常数a,b,c和e取何值或作何种组合时，速度场u=ax+byv=ex+eyw=Q表示不可压缩流体的流动。du dv dw.-1-1-=o+e=0解：Sx 次b.c可以任意取。u=*=0.0 2 5v=*=0.0 2 5 V P-w=0d t=0.0 3 7 5 VTD tD v/-=0 .0 3 7 5D t0D t令 x=2+0.0 1 V?=8,可 得 t=1 2.9 2即 质 点 的 加 速 度 为：a=(0.1 3 5,0.1 3 5,0 )(2)解：由已知条件，利用物质倒数可得：质点在直角坐标系下的加速度分量分别为&A

22、3-14 解：(1)-=0 -S-v-=0Adx dyD uD v也=o=x z+y z 2 t 2 =4 5 0 65 u5 u菽+u +v du+w5 uax ydzav一4-5 vu +S vV +wdv5 tdxO ydz=y z +x z2t2=1 8 1 57、一容 积 为 0.5的容积内装有压缩空气。阀门打 开 后 空 气 以 3 0 0，/s 的速度流出，出口面积D t故 加 速 度 为1 =(1 8 1 5,4 5 0 6,0)30mm2.设通过出口的空气温度是-1 5 C,绝对压力为3 5 0 k P a。求此时容器内空气密度的变化率。3.1 7 M：(1)dx 2 dyu

23、=x;v=dt k dt速度不是时间的显函数,；y;w =；z,可知,k dt k因此，速度场定常:解Alpdr+y pvhds-0divV=(2)du dv dw2 I-+-=-+4-dx dy dz2_=o,因此流场不可压缩:(3)C D coxi+coyj+C Dzk 0,因此,p=pRTdpu二 一 +pvs=0dtdp _ pvs _ pvsdtvRT-0.369kg/(/)4.8解：盐水密度与水的密度相近且液体位置恒定无旋场3-1 8 解:/.V S =v2s2华=j _等=/万d A=_J _(y 2 s 2 0-丫向?”曾)as v dt v*v(1)dudyc(x2+y2)-

24、c y 2 y c(y2-x2)du(，+/2(Y +打 Qy1 ,=一匕 S|3，WVdp _ 3(n_ p)H2O 一2)此运动无旋（2）速度环量解微分方程并代入初始条件的=r J产 a.wa,a a，a 0d t又v=y w =z,d u d v 加、.A +)=3 o*0d x d y oz解：(1)根 据 不 可 压 缩 流 体 连 续 性 条 件：d u d v d w 7 八d x d y d z 加 02 c3(2)根 据 不 可 压 缩 流 体 连 续 性 条 件：d u d v、八 八，、八+-=(+c)y +(b +2 d)=0d x d y d za +c=0有:+2

25、d =0ab 0 根 据 不 可 压 缩 流 体 连 续 性 条 件：d u d v d w.,2 ,/、八+-=kyzt-kxzt+kz(xt-yt)=0d x d y d z对 任 意Z w O满 足 条 件.4-31,解：(1)将匕,%代入式(4-5 2),并令第一项和第四项为零，整个式子化简后为零，所以(1)式可能表示不可压缩流体；(2)同上可得(2)式可能表示不可压缩流体：(3)将匕先后代入式(4-5 2)和(4-5 5)并化简结果不为零A co s e4-32解：平面不可压缩流动把匕=-1 a(r V )1 d vs d v.代入 一一-+-+1r d r r 50 d z0中，其

26、中所以该运动不存在。匕=0，解得%A s i n 0 +f(r)有r无穷多个解4-3 3：T=r=/zf +=0.0 0 8 x(1 +2)=0.0 2 4 d y Jr =r =回 +空 =0.0 0 8 x(4 +3)=0.0 5 6 Pa“气力 d z)v=(=+?)=0.0 0 8 x(3+2)=0.0 4 0 Pa习题4.6解：取控制体包围整个管道，这是个不可压缩定常均匀流动问题由连续方程:旦j/x i r+j fMS=0 cv *易 知 J p d r =0,所以 产/5 =pUAh-f A p c(3.5-戈卜U:.c=一3习题4.1 6解：(1)如果洒水器不旋转则易知hV =V

27、/.co s 6 =1 7*yw=/9e=229*io3*io-66 0.-.7：,=-/?K m =-2 0 0*1 0-3*1 7*1 03*1 0 =-0.1 9 6轴 2 6 0 罩 尸 RM-R*。)超=0.1 8二.3=5 8.4 4 m i n依 题 意 有r1 ,Lm=LP,pm=pP,Rm=RPvm=VP =32 0 X 2 0 =6 40 0 km/=1 7 7 7.8 m/sLm(2 )实 际 有pP=1.225kg/m3,juP=1.7 8 8 x l O-5My/?i2模 型 中pm=1 7.0 1 3/能 加=1.7 8 8 x 1 0-5/加2.pi b VP U

28、n 1.2 2 5 x 2 0 x 32 0 ./M=-=-M6 0.8 2 4 A 7/1/h=128.007A7?/S/L i p phi 1 6.6 1 8(3)1 5 时0 K=9 9 9.1 k g /m3,/K=1.1 39 x l 0-37 V S /?2/7 n=l .225kg/m3,/z(=l .7 7 8 x 1 O _5 S /m2，忆一白火.q气 Q，KL习题4.2 62 0 x 1.2 2 5 x 32 0 x 1.1 39 x 1 0-31.7 7 8 x 1 O-5 x 9 9 9.1=49 9.9 km/h=l 38.9 m /so加 dv 八则有+k=。dx

29、 dy解：对不可压缩流动与=。,考虑至此轴方向速度0=v=卜0-co s h ydy+/(x)又),=0 时n =0S 2 解 WWMWLY川/I i f=1.0 B x l d M/s 4=1.6 8 x 1 /5,代23墙 监 导%=3 3 W s/(力=0即知y =c 1 s h y第五章.a,、PPLPVP 0nLniVm5.1 解：(1)根据雷诺准则：-=-5.3.解：两种流动动力相似，只需考虑雷诺相似，即(汕),“=(也 v_ 0,储,“匕”,“NmPpdp_ 9 9 9.l x d,x l.2 x 1.8 1 x 1 0 1.1 39 x 1 0-3 x 3 J,x 1.2 0

30、5JLlm物体所受的阻力可表示为F_(FI E，Pm=PPtn（7 7 F）。=l 丫Fp=Fni 上 =3 0*5。3 =3 7 5 0 K N(入=41.87(N)5-4,解:由F r o u d e准则得:由 Re 准则得:Vm=8 0.8/71/5模型夕和实体相同，g也相同，由上两式消去V得：2 5 05.8解：弗鲁德数F r=/=/36=0 15y/L g 120 0 x 10由相似定理得：V 2 V 2，一=!E得 Vm =6.48 m/5L.g L.,g5.9解：为保证动力相似，应保证雷诺数相等,5-5.解：流动介质相同，由雷诺定理可知：习题5.6解：由弗劳德相似知L p V p

31、即-=-U p Um则比例系数应满足又得CQ-CuCiC v C i=C i)、爷CQQ m327/360 0Q p 23-x(1.2/2)2=0.0 0 349则 匕,=匕 =1*布 =3.168么20 c时 u水=1.0 0 3x 10 m2 /s由 题 意 得5.7 一线性比例系数为1/50的船体模型在设计速度下在水池中测得兴波阻力为30 N,试计算实物船体的兴波阻力。解：船体所受阻力主要为兴波阻力，只按弗劳德相似考虑：在弗劳德相似情况下，U p 0.2 X10-3U p =-PP 41.68=4.798x10-62/$5,_ 1.0 0 3x 10-6L 7-4.79 8乂10-6=0

32、.20 9:.CiCQ0.0 0 3490.20 9=0.0 167dm dm又 C/=dP 1.2r.dm=Q.02m5.1 0解：依据题意，可写出转矩的一般函数表达式f(T,H,p,Q,y,)=0,变量总数n=6,故需建立3个无量纲n。选取H,p,。为独立变量。设各个n分别表示为口=“尸/口”叮 3=。中/0对于n?,代入诸量的无量纲可得量纲关系式L1 w L2r2由此可得指数方程组M：0=%+1L：0=%一 3%+2t:0 0 2解得4=-2,月=-5,%=-1因此 n 2=/H-s/T同理，可解得 =T H-3Q因此转矩的表达式为T O2 H s =d )y H p y H 5-11

33、M：N=ju,p,L,V)a=p=-2,/=3=N/H建立另一个无量纲n2=upeiifviMI?t0=ML：t-ML-3LYLt-YM:0 =l +6L:0 =l-3b+7+r 0 =-l-3=1,=1,4=1口2=M /pLV由此可得：N而=：.N=plV3f(u/pLV)习题5.12列变量量纲NAPLVM11100L2-1-311T-3-I00-1变量n=5,基本量纲m=3.可建立5-3=2个无量纲的口。选 取 为 独 立 变 量ni=NpaLf1Vy解：(1),.动力粘性系数/=3 =1.14*10-6*10 0()=1.4*10-34,=3 =1.28*14.8*10-6=18.9

34、44*10-6用雷诺准则v勺匕 4 18.9 44*1 C T *10 0 0 *3“-PmPP-1.14*10-3*1 28=38.9 5%(2)由风洞运行时所需功率N 加 匕(禽 卜 口M i?t=M L2r3 A/r3 a L f L r1YNP P VP 1-28*38.9 53之 P*V：=10 0 0*3，=10.5UwM:0 =1 +戊:0 =2-3。+尸+/r:0 =-3-/5-14,解:由R e准则:Pm=Pp=PQ 4“=%=A；：-Ip=600mm，=150mm9Vp=20.2m/s代入上式，得:Vm=8 0.8/71/55-15：流体的粘性力起主要作用，选用雷诺准则，因

35、此v4区 区 K pm 40,u 10 0 0 1.222x 1.468 x 10 5 1 v S v _ x _-1.222 10 0 0 x 1.13x l 0-6=64.9 6/n /sF=f (d,v,u)Vx=davpurF M (尸M L-f-Y+1 =0 1%=T%+/7-7+1=01=n2=0 Dawbpc同 理 得：a=3b=-lc=0AP=D5W f()D3W5.17 流体中缓慢运动的小球所受到的阻力与小球的直径，运动速度以及流体的粘性有关。试用量纲分析法确定阻力的表达式。解：5-19解：设功率表达式为尸守(0,0,2,2)所有物理量量纲为：6-1：解：由伯努利方程V.P.

36、V,P,.+g Z|+_L=,+gZ2+2 P 2 p得D=L,(oi=T-,p=ML3,A=L,p=Z?尸选 取 P为基本物理量，0,1,0v A=0,0,-1=-1 工01-3,0故DM,0为独立变量.(1)P=7lD=多固、I厂,M L产=X=5，X=2 Z=1P=阳=D53P(2)八=12。/徒2Pz2四=%出 产 广 子 出 厂 产=X2=1,=O,Z2=OA=肛=2 D4 =万3。3 GVMUr=乃3因/厂 广MZ;3 r=X3=2,1；=1,Z3=1=%3 =D2rcop(4)2=7r4Dxccf4pZiZ?T-,=巧丁产 广|干 叱及=x4=3,y;=i,z4=o=冗冗_ Q4

37、 YD3a)最终得无量纲方程为:阳=/(巧,巧,巧)即：尸=)5疗夕/哈,D D cop D co V,/-/_ 1.029xl05-3.9xl05ZoZ2 2 p 1000由连续方程YA,=V2A2得V_v,V|=T联立可解得V2=24.75m/s乃(7.5x10”)2Q=W =24.75 x=0.1093加/s62、解:仁的五月警_ 12xl0 x0.075x0.2x(800-L66)-V 1.66=12.01m/s平均流通/=。.幽皿所以质量流量机=p，14=1.66x0.8x12.01x3.14x0.12=05kg 1 s.6.3.解：px-13550依/m3p?=998kg/加3=J

38、2g 啜=b gh 曙=J2 x 9.806 x 0.400=10.32/=0.8 =8.2 5 6Q=u=0.26/s46-4,解：以管口为零参考面，由伯努利方程得：2g 2g p g第六章1.4x1.44-1.5+1.5x2x9.8=V,2V 5.51m/s有连续性方程得AV =4K，即 乃2:.V 二万:2.匕/.d=0.05m故潜艇的航速为6.2 6 2 m/s6-6,解：由文丘里流量计可知;2gh 3 一匕=-/V i-(4-)4I 42习 题 6.977rl之解 空 气 耀 0=7丫娜，v2x .=2 g h(-A).v_k/7(0 雌一凡点)度 8 从外银-A*j _ 3.1 4

39、*(0.2 X 2*1 0*(1.3 6*1 炉-1.2 5)一 5 彳,瓦 4X L 2 5-=2 0 5#/解：由 伯 努 力 方 程 知鲁+22 P-4 1-(2 力Y di由题目己知：/?=1 3 6 0 0 K&/?=1 0 0 0 K g /，*,4 =0.3m,d2=0.15mh=Q=0.0 9 0 6/n3 Is6.8如题6-8图所示，通风机进气管道直径d=2 0 0 m m,水银测压计计数h=2 0 0,空气密度为1.2 5 k g/m人3,试求通风机的空气流量2 P+z2根 据 流 体 静 力 学 知P|+(Z|4 )pg=P2+(z2-h-H)0 g +hpgPP,、hg

40、(p-p)n-+(z Z 2)g =-P P代 入 数 值 得h=1 7.9 m“苧2gh(p-1-纹1 4)P2 =Cr f0,=0.0 1 6 5 16-1 0解：装置为皮托管，按(6-1 6)式2*9.8 0 6*0.0 8*(1 5 9 0 1.2 3)=1.2 3=4 5.0 1 8而通过管道的流量%。2 3 1 4*0 1 52Q =y*丝 _ =4 5.0 1 8*4 4=0.7 9 5 6 疗 /s6-1 1：解：由伯努利方程V,2 P,V,2 P,_J_+gZ|+_L=_+g Z 2+.2 p 2 p忽略高度差引起的大气压的微小变化，RBP2=P,，V,0,由此得V2=7 2

41、 g hx=V2 t口坪将其代入上式得x=2/(H-h)h要使x 最大，则J(H-h)h 最大得h=?6.1 2、解：对水面之截面与最低面列伯努力方程彳+片 +H-V22+P2+o2 g pg 2 g pg匕=0,4 =8 O KN/?2,p=o,”=2？所以匕=+2g”=+2 x 9.8 x 2 =1 4.1 1/n/5所以Q=0.6%A =0.6 x 1 4.1 1 x 3.1 4 x (竿)=0.0 1 6 6 wJ/s6.13.解：p=l3.6 xl03k g/m3p 9 0 0 kg/m3d2=1 Q O m m4 =26 0 mmCd=0.6 2h=7 8 0 2 mQ =C,1

42、2g卜 巨 二，)=0.0 7 2 3 2 m3/s4 (3 W6-14,解：又连续方程得：VA.AA.=VD RAD R7,:.VDR=9ASm/s分别取A,B截而为计算截而，利用伯努利方程得：又Z4 =ZB，可得：p=32045 paF =p S=Ap:7。2 =1007N6-15 解:由 SV,=L 8 Ws A 1=0.3 m 2 R=1 1 7 k Pa A,=0.1 5 m2/=l0 0 0 k g/m3位置高度基准选在A 截面，贝以=0,z2=6 m由连续方程和伯努利方程得+史+a=5+&+%得2 p 2 p0.3*1,8=0.1 5*V,1.82 1 1 7 0 0 0-+-2

43、解彳驰v2 n+0=匕+9.8*61 0 0 0 2 1 0 0 0=5 3.3 4 k Pa6.1 7 解：P0=R+；0V 2=1 0 2 6 x 9.8 x l5 +-x l0 2 6 x()2=1 6 1 Kpa2 3.66.18 水流在由圆锥管相连的两段直管道内流动。在直径 为0.3m的截面中心，压强为260kPa,位置高度为10m,在直径为0.1m的截面中心位置高度为2 m,平均流速为3m/s。试求该截面中心处的压强。解：由连续方程，等八二，可行4VV2 d 22 _ 3x0.111 /0.32 3 人由伯努利方程可得：V Pl 匕 2Y-+L+gZ=二-+J gZ 22 P 2

44、p0L2备+巾2得：P2=3 3 4 k pa了Yl+万PA+,g z-Y2L+万PB+gz7s习题6.19解:.Q=AV n V =0=4QA;rd24x0.033.14 X 752X10=6.79列伯努力方程P P V+0+0=+-gLP P 2=xV=J2Z=L=L=2.31/M2g对于等截面的不可压缩流动kh=-g1H+L)=P 2=-p g(H 3 P,P查附表知，=2 3 4 0 4 r 1.0133xl05-2340:.H+L=-998.2x9.806n max=7.80？6-20解：文丘里流量计喉部速度2*9.806*0.63*(13550-900)900*(10.25=13.35m/sU型管中的流量。=匕*工 。5/4而实际流量Q i=G*Q0.1=Cf/*.0105即 Cd=0.952