人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练试卷（含答案解析）.pdf

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数定向训练考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、函数尸矛一1 的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四

2、象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2、关于函数丫=-2%-2 有下列结论，其中正确的是（）A.图象经过（7,1）点B.若4-2,y）、W,%）在图象上，则/l 时，y 0D.图象向上平移1 个单位长度得解析式为y =-2 x-l3、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y（元）与员工销售量x（件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A.销量小于5 0 0 件时，选择乙超市工资更高B.想要获得3 0 0 0 元的工资，甲超市需要的销售量更少C.在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元 D.销售量为1 5 0 0

3、件时，甲超市比乙超市工资高出8 0 0元4、一次 函 数 的 图 象 如 图 所 示，则下列说法错误的是（）A.y随 x的增大而减小B.k0,b 4 时，y y2B.y y2C.yi=x-i的一次项系数为i o,常数项为-i o,.此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键.2、D【解 析】【分 析】根据题意易得=-20力=-2,然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项.【详解】解：A、当 产 T 时，则 有 尸-2X(-1)-2=0,故 点(-1)不在一次函数的图象上；不符合题意；B、.4=-20力=-2,./随x

4、的增大而减小，若4-2,%)、8(1,%)在图象上，则有一2%，故不符合题意；C、当 片0时，则有-2尸2=0,解 得 产-1,所 以 当x T时，y l时;y 0,故不符合题意；D、图 象向上平移1个单位长度得解析式为y=-2 x-l,正确，故符合题意；故 选D.【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.3、D【解 析】【分 析】根据函数图象分别求得甲、乙两超市每月工资y （元）与 员工销售量x（件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断【详 解】解：根据函数图性，设甲的解析式为：*=编+4，乙的解析式为：y2=k2x+b2将（0,10 0

5、 0）,（50 0,250 0）代入 y +4,得p,=10 0 050 0 kt+bt=250 0解得K =34=10 0 0y =3 x +10 0 0将（0,150 0）,（50 0,250 0）代 入 必=心 +/，得0=150 050 0 2+Z?2=250 0解得k2=24 =150 0/.y2=2x+150 0A.根据函数图像可知，当x 5 0 0时，y%，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意;B.当 乂 =3 0 0 0时，x =等，当%=3 0 0。时，=竿=7 50,等 4时，函数图象在x轴的下方，可判断C,先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D,

6、从而可得答案.【详解】解：一次函数尸七什8的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数尸y随x的增大而减小，与丁轴交于正半轴，所以女（）,故B符合题意；由图象可得：当x 4时，函数图象在*轴的下方，所以yVO,故C不符合题意；由函数图象经过（0 0,（4,0）,量：.，解得：2 4,f 4Z+b =0 加=2所以一次函数的解析式为：y =-；x+2,把丫=-；x +2向 下 平 移2个单位长度得：y =-g x，故D不符合题意；故 选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌 握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.5

7、、A【解 析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项力符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判 断 出 选 项6不符合题意；利用一次函数的性质，可 判 断 出 选 项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可 判断出选项。不符合题意.【详解】3解：A.当 y=0 时，-2x+3 =0,解 得：x=,3.一次函数y=-2x+3的 图 象 与x轴 的 交 点 为（：，0）,选项力符合题意；B.：k=-20,一 次 函 数 尸-2/3的图象经过第一、二、四象限，选 项8不符合题意；C.：k=-20随 x 增大而减小，V I y-2.故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象在

8、坐标平面内的位置与入。的关系、一次函数的增减性等知识点，图象在坐标平面内的位置确定以、的取值范围成为解答本题的关键.10、c【解 析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、力车到达乙地时间，分OWxW力、2V xW 2三段求出4函数关系式，进 而 得 到 当 产 H时，尸8 0,结合函数图象即可求解.【详 解】4解：当两车相遇时，所 用 时 间 为120+（60+90）=g小 时，4B车 到 达 甲地时间为120 90=小时，火车到达乙地时间为120+60=2小时，4.当 时、产 120-60X-90A=T50X+120；4 4 4 4当m矛五时,，尸6 0 x-飞）+90（七二）=150尸

9、 120；当方%乏2是，产60 x；4 4由函数解析式的当尸时、尸150X-120=80.故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键.二、填空题1、y=x+5（答案不唯一）【解 析】【分析】取 y 关于x 的一次函数，设y=x+3 把（-3代人求出心得出函数表达式即可.【详解】取 y 关于x 的一次函数，,p随 x 的增大而增大，二取 4=10,设 y 关于x 的一次函数为y=把（-3代入得：6=5,这个函数表达式可以为y=X+5.故答案为：y=x+5（答案不唯一）.【点睛】本题考查一次函数的性质，掌握一次函数的相关性质是解

10、题的关键.【解析】【分析】作 点 C关于46的对称点凡 关于40的对称点G,连接力1,E G,由轴对称的性质，可得加=C,E C=E G,故当点尸，D,E,G在同一直线上时，4 C D E 的周长=C D+DE+C E=DF+DE+E G=F G,此时比C周长最小，然后求出F、G的坐标从而求出直线收；的解析式，再求出直线相和直线的交点坐标即可得到答案.【详解】解：如图，作点。关于46的对称点E关于4。的对称点G,连 接 用 分 别 交/反 处 于 点。、E,由轴对称的性质可知，C D=DF,C&G E,B P=B C,NF B A NC B D,：.C DE 的周 长=C DC E+DE=F

11、aDE+E G,.要使三角形a定的周长最小，即尺升的比最小,当 尺D、E、G四点共线时，FDWE+EG最 八、,.直线尸 什 2 与两坐标轴分别交于4 B两点,：.B(-2,0),：.OA=OB,：.ZABC=ZABD=45,:./F B O 9 G ,二点C是阳的中点,(1,0),点坐标为(1,0),BF=B C=,6 点坐标为(-2,1),设直线6F的解析式为丫=履+3k+b=0-2k+b=9k=b,133直 线 的 解 析 式 为 y =-9+g,1 1联立尸一亍十,y=x+25x=解得 3、I5 3点坐标为(-了，；)4 4一 .5 3故答案为：(-1，T)-4 4【点睛】本题主要考查

12、了轴对称-最短路线问题，一次函数与几何综合，解题的关键是利用对称性在找到叔周长的最小时点。、点少位置，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点.3、(0,2)【解析】【分析】当 y 轴平分N 4 以 时，点 4 关于y 轴的对称点4 在 6 0上，利用待定系数法求得4 8的表达式，即可得到点夕的坐标.【详解】解：如图，当 y轴平分/阳 时，点/关 于 y 轴的对称点4 在 即 上，,：A(6,0),：.A)(-6,0),设 0 5的表达式为尸2 8,把 4 (-6,0),B(-3,1)代入,可得J O=-6 k +Z?j l=-3 Z+b L=1解 得

13、 3,b=2y=-x +2,3令 A=0,则 7=2,点尸的坐标为(0,2),故答案为：(0,2).【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键.4、(4,0)【解析】【分析】根据一次函数的性质分别求得点4点 G 点 p的坐标，然后结合平行四边形的性质求解.【详解】解：在广田2 中，当片0时，广2=0,解得：户-2,二点 4 的坐标为(-2,0),在片44 中，当年0时，片-4,C 点坐标为(0,-4),联 立 方 程 组,=；+2y=4X一4解得：忆，y=4.P点 坐 标 为（2,4）,设。点 坐 标 为（x,0）,.,点0在x轴 上，.以4、C、P、

14、0为顶点的四边形是平行四边形时，4。和 星 是对角线，.-2+x 2+0.2.2，解得：A=4,0点 坐 标 为（4,0）,故答案为：（4,0）.【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键.5、（0,）4【解 析】【分析】把 产0和 片0分别代入片与广1,求 出4 8两点的坐标，过 作 应 垂 直 于x轴，证 然 伯/阳 证出 物=；A&O B,即可求出的坐标；先 作 出。关 于y轴 的 对 称 点。，连 接。?，C D 与y轴交于点 ，则 加=切，求 出 的 坐 标，进 而 求 出 切 的 解 析 式，

15、即可求解.【详 解】解：尸g x+1,当产0时，片1,当片0时，产-2,.点4的坐标为（-2,0）、6的坐标为（0,1）,fl 4=2,OB=1,由勾股定理得：/庐 庐 下=6，过作/垂直于x轴，.四边形4BCO是正方形,：.ZDEA=ZDAB=ZAOB=90,AD=AB=CD=45,：.ZDAZBAO=90,NBA供NABO=90,：./DA斤NABO,在应Z与 力 必中，ZDAE=ZABO ZDEA=NAOB,DA=AB龙段/如（44S）,：.O归DB%A斤0B=l,：.OE=3,所以点。的坐标为（-3,2）,同理：点。的坐标为（T,3）,作关于y轴的对称点。，连接切，CD与y轴交于点也：

16、.MD=M D,M D +MO触MC,此时5 +加取最小值,.点。（-3,2）关 于y轴 的 对 称 点 坐 标 为（3,2）,设 直 线 切 解 析 式 为 尸4x+6,（-k+h=3把 C（-l,3）,D（3,2）代入得：3k+b=2k=-解得：;，b=4直 线 口，解 析 式 为 尸 田：，4 4令 产0,得 到 广 一，4则 坐 标 为（0,V）-4故答案为：（0,）.4【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能 求 与X轴y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解肱比总的值最小如何求.三、解答题1、(1)0.48(100)(2)6 3 元;

17、(3)1 44 度【解 析】【分析】(1)根据收费标准，列出分段函数即可解决问题；(2)A=130,代 入 片0.5 02即可；(3)因 为7 0 6 3,所 以 把 片7 0代 入 尸0.5 02,解方程即可.【详解】(1)由题意得:_0.48(0 100(2)0.5 0 X1 3 0-2=6 3 (元)，答：小王家一月份用电1 3 0度，应 交 电 费6 3元.(3)V 7 0 6 3,A O.5 0尸2=7 0,解得：A=144.答：小王家二月份交电费7 0元，求小王家二月份用了 1 4 4度电.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是学会用用分段函数表示函数关系式，灵活运用所学知

18、识解决问题.2、(1)作图见解析，(2,1)；(2)作图见解析，(2,0).【解析】【分析】(1)在坐标系中标出4 6、C 三点，再顺次连接，即为 ；根据轴对称的性质找到力、B、C三点关于x 轴的对应点 八 八/，再顺次连接，即为 /”最后写出/的坐标即可.(2)根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即 可 直 接 连 接/,即/与x 轴的交点为点R再直接写出点尸坐标即可.【详解】(1)和4 /如图所示，根 据 图 可 知人2,/).故答案为：(2,1).(2)长度不变，的周长=+,只要+最小即可.如图，连 结/交 x 轴于点P,.两点之间线段最短，+=j+j,设1解析式为=+,过 式-2,-

19、4),B(4,2),代入得，厂 4 =-2 +解得：二，2，1的解析式为=一 2当=如 寸，即0=_ 2,解得：=2.点/坐 标 为(2,0).当点尸坐标为(2,0)时，周长最短.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质.3、=：+2【解析】【分析】首先设出一次函数的解析式为=+,然后根据一次函数的图象平行于直线=-2求出A的值，然 后 将 点(2 分代入求解即可.【详解】解：设一次函数的解析式为=+.一次函数的图象平行于直线二,?一次函数的图象经过点力(2,3),3=2 x 2+,：.6=2.一次函数的解析式为 C +2.【点

20、睛】此题考查了待定系数法求一次函数表达式，两条一次函数图像平行的性质，解题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数表达式.4、(1)尸 x+5；(2)7；(3)鳍的面积不变，SAABP=(4)尸-x+54【解析】【分析】(1)求 出/与 6 坐标，根据物=如，求出/的值，即可确定出直线解析式；(2)由勿=/，对顶角相等，且一对直角相等，利用41s得 到 用 对 应 线 段 相 等 求 长 度即可；(3)如图，作 幽 L y 轴于点，利用A4s得到业糜4 8 侬利用全等三角形对应边相等得到物=B K,以 =。6,再利用A4s得 到 阳 侬 侬 寻 找 相 等 线 段，并进行转化，求得阳的长，继而求得

21、力外的面积；(4)由(3)可 得 力=欧=5,E K=0 B=5m,则可得卯=如仍三5研5,即可得点 (-5处 5研5),继而可知动点/在直线y=-户5 上运动.【详解】解：(1)在P=RX+5R中，令 x=0 得旷=5命 令 y=0 得 x=-5,：.A(-5,0),B(0,5加，：OA=OB,.5加=5,解得勿=1,直线/解析式为:了=户5；(2)./4 Q 90-A BON,ZOBN=90-/BON,：./AOM=/OBN,在41川与必方中，2=/、/=/,:.XAMOQAONB(AAS),：.AM=ON=,V 614=5,4 k 4,0M=V-?=3,：.MN=OON=1.(3)结论：

22、的面积不变，S4ABP=N理由如下：如图3 中，作 或 L y 轴于4 点，连接/R/砥为等腰直角三角形,：.AB=BE,/跖=90,:./EBK+NABO=9Q,:NEBK+4BEK=9G,/.ZABO=/BEK,在/必和阳中，*=r :/，:.AAO痛 ABKE(AAS),：.OA=BK,EK=OB,0酎为等腰直角三角形，：.OB=BF,：.EK=BF,在琢尸和脚中，2=/、N =/,:.丛PBFXPKE(4 4 S),：.PK=PB,：.PB=-BK=-OA=-,2 2 2，力外的面积 S/ABP=-PB-0A=-X-X5=；(4)作a L y轴于4点，如图4：x由（3）知：B K=0

23、A=5,E K=0 B=5m,：.0 K=0 B+B K=5 研5,.E（-5/n,5/Z7+5）,令 x=-5m,y=5加5,.y=-A+5,.动点6 在直线r=-x+5上运动，故答案为：尸-户 5.【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.5、（1）汽车从甲地出发到达乙地所用的时间为3.5力；（2）=80 -40【解析】【分析】（1）首先根据段求出汽车的速度，然后利用时间=路程 速度求出DE段所用的时间，然后即可求解；（2）根据题意设出线段应所表示的y 与 x 之间的函数表达式为=+，然后利用待定系数法求解即可.【详解】解：（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80幺 卬/方，休息后按原速继续前进行驶的时间为（240-80）8 0=2（口，：.1.5+2=3.5,汽车从甲地出发到达乙地所用的时间为3.5。（2）设线段施所表示的y 与 x 之间的函数表达式为=+,将(1.5,80),(3.5,24 0)代入，得/=吃13.3+=Z4U,解得 2.40.线 段 应所表示的/与 x 之间的函数表达式为=8 0 -40.【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，通过函数图像获取信息并解决问题，解题的关键是正确分析函数图像中的信息以及待定系数法求一次函数表达式.