人教版2022年中考模拟数学试题（含答案）.pdf

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1、人教版2022年中考模拟数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的.每小题3 分,满分36分。1.（3 分）-8 的绝对值是（)A.-8B.8C.8D.2.（3 分）某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（A.3.6X10-6B.0.36X10-5C.3.6X10-5D.0.36X10-63.（3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点 M 到 x 轴的距离为3,至 Ijy轴的距离为4,则点M 的坐标是（)4.A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,

2、3)D.(-3,4)（3 分）下列计算正确的是（)A.6nB.a 3 a=a3C.a-(b-a)=2a-b7a1-2341-6D5.（3 分）如图，A尸是/R A C 的平分线，D F/A C,若N l=35,则NBA尸的度数为（）A.17.5B.35C.55D.706.（3 分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（）A.1B.2C.3D.47.（3 分）若关于x 的一元二次方程x G+1）+以=0 有两个相等的实数根，则实数。的值为（）A.-1 B.1 C-2 或 2 D.-3 或 1A T8.（3 分）如图，点 A、B、C、。在上，NA

3、OC=140,点 8 是 的中点，则N O 的度 数 是（)9.（3分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高（单位：的）的平均数与方差为：1 3,%s甲2=s?=3.6,s/=s/=6 3.则麦苗又高又整齐的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁1 0.（3分）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银1 1枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了 1 3两（袋子重量

4、忽略不计）.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）fllx=9yA.U 1 0）r+r）-（&+y）=1 3p 0y+r=8r+yB.3+13=i lyp r=llyc.U a+y）-（10y+x）=13产=li yn klQ x+x）-（&+y）=13_ 21 1.（3分）在反比例函数y 图象上有三个点A （xi,y i）、B（X 2,）2）、C（X3,*）,若X I 0 2 3,则下列结论正确的是（）A.”V y 2 y i B.y i V*V y 2 C.yiy3y D.y 3 V y i 的边A B,3 c上的点，且A G=C E,AEEF,A E

5、=E F,现有如下结论：B E=D H；/AGE/ECF；/F C =4 5 ；AGB Es E C H.其中，正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题：本题共8 小题，每小题填对得5 分，满分4（）分。1 3.（5 分）因式分解：（x+2）x-x-2=.1 4 （5分）计算：G 尸+（的一2,a 一 筋=1 5.（5分）如图，矩形纸片A B C C中，己知A O=8,折叠纸片使A B边与对角线A C重合,点B落在点尸处，折痕为A E,且E F=3,则A B的长为16.（5分）规定：对于任意实数“，。都有：a b=a （a-b）+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法

6、运算.如：25=2 X（2-5）+1=2*（-3）+1=-5,那么等式3x16的解是.17.（5分）如图，线段A 8两个端点的坐标分别为A （2.5,5）,B（5,0）,以原点为位似中心，将线段A B缩小得到线段C D,若点D的坐标为（2,0）,则点C的坐标为18.（5分）如图，一次函数y=-x -2与y=2 x+7的图象相交于点尸（”，-4）,则关于x2x+m 尸翻折，使 点 C落在对角线BD上的N 点.(1)求证：四边形8式 6 是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，B E=2,求菱形8BOE的面积.24.(13分)如 图，AB是。的直径，P 8与。相切于点8,连 接 出 交。于点C

7、,连接BC.(1)求证：N B A C=N C B P；(2)求证：Pa=PCPA；(3)当 AC=6,CP=3 时，求 sin/B48 的值.25.(13分)如图，直角坐标系xOy中，一次函数y 4+5 的图象/i分别与x,y 轴交于4,8 两点，正比例函数的图象/2与/1交于点C(相，4).(1)求机的值及/2的解析式；(2)求 S&AOC-S4BOC 的值；(3)一次函数丫=履+1的图象为/3,且/1,/2,/3不能围成三角形，直接写出k 的值.26.(14分)如 图，二次函数旷二+以+匕的图象与x 轴的交点为4、0(4 在。的右侧)，与 y 轴的交点为C,且 A(4,0),C(0,-3

8、),对称轴是直线x=l.(1)求二次函数的解析式；(2)若 M 是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为?，设四边形OCMA的面积为s.请写出s与1之间的函数关系式，并求出当机为何值时，四边形OCMA的面积最大；(3)设点B是x轴上的点，P是抛物线上的点，是否存在点P,使得以4,B、C,P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的.每小题3分,满分36分。1 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解

9、：；-8与=可【解答】解：,乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2 2 2 2S 甲=S 丁 V s 乙=5 丙,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D.10.【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=1 1枚白银的重量；(10枚白银的重量+1枚 黄 金 的 重 量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=1 3两，根据等量关系列出方程组即可.【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：t(1 0 y+r)-(&+y)=13故选：D.11.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答._2【解答】解：A(xi,y i)在反比例函数y-”图象上，xi 0,2

10、对于反比例函数y-W在第二象限，y随x的增大而增大，V 0 X 2 X 3，.*.j2 y 3 0,y2y345,结合NAEF=90 得NHEC4 5 ,据此知4C V E C,即可判断；求出NG4E+NAEG=45,推出NGA=NFEC,根据SAS推出LGAEq/C E F,即可判断；求出NAGE=NECT=135,即可判断；求出NFEC45,V ZAEF=90,A ZHEC45,则 HCBC-C E,即 DHBE,故错误；BG=BE,N8=90,：.ZBGE=ZBEG=45,/.ZAGE=135,：.ZGAE+ZAEG=45,VAE1EF,ZAEF=90,：ZBEG=45,A ZAEG+Z

11、FEC=45,:/GAE=/FEC,在GAE和CEF中，(AG=CEzG4E=zCEF AE=EF：./GAEACEF(SA S),正确；A ZAGE=ZECF=135,：.ZFCD=135-90=45,正确；NBGE=NBEG=45,NAEG+NFEC=45,A ZFEC45,G3E和不相似，错误；故选：C.二、填空题：本题共8 小题，每小题填对得5 分.13.【分析】通过提取公因式(x+2)进行因式分解.【解答】解：原式=G+2)(x-1).故答案是：(x+2)(x _ 1).14.【分析】先计算负整数指数幕、零次累、特殊角的三角函数和二次根式，再计算乘法，最后计算加减.【解答】解：=2+

12、1 金-2 z 3=2+1-1 -3=-1,故答案为：-115.【分析】先 根 据 矩 形 的 特 点 求 出 的 长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出C尸的长，再在A8C中利用勾股定理即可求出A 8 的长.【解答】解：:四 边 形 A3CQ是矩形，AQ=8,8C=8,AAEF是 翻 折 而 成，:,BE=EF=3,AB=AF,/是 直角三角形，C E=8-3=5,在 RtACEF 中，CF=V C P-ffF2=g一y=%设 AB=x,在 RtZXABC 中，AC2=A B2+BC2,即(x+4)2=+82,解得x=6,则 AB=6.故答案为：6.16.【分析】

13、根据a=a(a-b)+1可得3x=10-3 x,然后再列出方程，再解即可.【解答】解：由题意得：3x=3(3-x)+l=9-3 x+l=10-3x,V3x=16,A10-3x=16,解得：x=-2,故答案为：x=-2.17【分析】根据题意求出线段AB与线段CO的比，根据位似变换的性质计算，得到答案.【解答】解：以原点为位似中心，将线段A 8缩小得到线段C D,点 B 的坐标为(5,0),点。的坐标为(2,0),；线段AB缩小2M 得到线段CD,:点 A 的坐标为(2.5,5),.点C 的坐标为(2.5Xl 5-4),即(1,2),故答案为：(I,2).18【分析】先将点P(n,-4)代入y=-

14、x-2,求出”的值，再找出直线y=2x+,落在 y=-X-2 的下方且都在x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可.【解答】解：一次函数)，=-x-2 的图象过点P(，-4),-4-n-2,解得 n2,：.P(2,-4),又.，=-x-2 与 x 轴的交点是(-2,0),(2x+m -x -2 关于x 的不等式组-K-2 C 的解集为：-2 xV 2.故答案为：-2Vx=4,CE=2,1y 4+5,令 x=0,则 y=5；令 y=0,则 元=10,.A(10,0),B(0,5),AO=10,30=5,3 当/3经过点C(2,4)时，k-2当 12,/3平行时，k=2；当八，/3平行时，k3故

15、k的值为 3或 2 或1一21-226【分析】(1)利用抛物线的对称性可得到点。的总表，然后将A、C、。的坐标代入抛物线的解析式可求得。、。、c 的值，从而可得到二次函数的解析式；m3-8一=加373一4X-3一Y+,团+3,由 S=SAOCM+S/OAM得到S与?的函数关系式，然后利用配方法可求得S 的最大值；(3)当 4 B 为平行四边形的边时，则 A5P C,则点P 的纵坐标为-3,将)，=-3 代入抛物线的解析式可求得点P的横坐标；当A B为对角线时，A B与 CP互相平分，则点P的纵坐标为3,把y=3代入抛物线的解析式可求得点P的横坐标.【解答】解：T A (4,0),对称轴是直线=

16、/,：.D(-2,0).又(0,-3)工=一316a+4b+c=0k4a 2h+c=O3 3解 得.a b c=-3,3 3_二次函数解析式为：y 8r2 AX_3(2)如 图1所示:*.*S=S2OCM+SAOAM1.1 1.1=y X +=X =y X +j X：.S z OCXrn z O A X M Z 3 X m z 4 X (_ 3+34/，加+3 )3 3 /+3小+6,(TW-2)2+9,当机=2时，s最大是9.(3)当A B为平行四边形的边时，则A 8 P C,，P C x 轴.点P的纵坐标为-3.3 3将y=-3代入得：8/4-3=-3,解得：x=0或冗=2.点P的坐标为(2,-3).当A B为对角线时.4 B C P为平行四边形，.AB与C P互相平分，二点P的纵坐标为3.3 3把y=3代入得：1-3 =3,整理得：2-2 x-1 6=0,解得：x=l+#17或-V17X 1 .+-V17综上所述，存在点尸（2,-3）或P（1 Y ,3）或 尸（1 ,3）使得以4,B、C,P四点为顶点的四边形为平行四边形.