《现代控制理论》第3版(刘豹_唐万生)课后习题答案.pdf

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1、(完整版)现代控制理论第 3 版(刘豹_唐万生)课后习题答案现代控制理论参考答案现代控制理论参考答案第一章答案第一章答案1-1 试求图 127 系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式.U(s)+-K1KpsK1+-KpsK1s+-1J1sKbJ2s2(s)Kns图图1-271-27 系统方块结构图系统方块结构图解:系统的模拟结构图如下：Kp+U(s)-K1Kp+-K1Kpx6+K1-x5+-1J1x4x3KbJ2x2(s)x1Kn图图 1-301-30 双输入双输入-双输出系统模拟结构图双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：(完整版)现代控制理论第 3 版(刘豹_唐万生)课后习题答案x1

2、x2x2Kbx3J2KpKpKn1x3 x3x4x5x6J1J1J1J1x4 x3x5 K1x3 K1X6x6 K1KKx11x61uKpKpKp令(s)y，则y x1所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1xx2x3x4x5x600000K1Kp1000000KbJ2KpJ11 K1000KnJ1000001J0000 0 0 x10 xKp2 0 x J130ux400 xK15K1K1x6KpKpx1x2x3y 100000 x4x5x612 有电路如图 128 所示。以电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压作为输出量的输出

3、方程.R1L1L2i1CUi2-Uc-R2图1-28 电路图(完整版)现代控制理论第 3 版(刘豹_唐万生)课后习题答案解：由图，令i1 x1,i2 x2,uc x3，输出量y R2x2R1x1 L1x1 x3 u有电路原理可知：L2x2 R2x2 x3x1 既得R111x1x3uL1L1L1R21x2x3L2L2x2 x3 x1 x2C x311x1x2CCy R2x2写成矢量矩阵形式为:R1L1x1。x02。x31C。0R2L21C1 1 L1x 1L11x20 uL2x300 y 0R2x10 x2x314 两输入u1，u2,两输出y1,y2的系统，其模拟结构图如图 1-30 所示，试求

4、其状态空间表达式和传递函数阵.u1b1+-y1a1a5a6+a21 1u2b2+-a3y2a4图图1-301-30双输入双输入-双输出系统模拟结构图双输出系统模拟结构图解:系统的状态空间表达式如下所示：(完整版)现代控制理论第 3 版(刘豹_唐万生)课后习题答案x 1 0100 0 x 2 a a10 ax106x0 x 23 1001b210ux 40 a5 a4 ax303x40b2x1y 1010 x2x3x4s100(sI A)a2s a10a610s10a5a4a3s100 10 00W1as a1a60ux(s)(sI A)B 2s1b110000a5a4a30b2s100 1W(

5、s)C(sI A)1B 1010a2s a10a06uy10s1b10a5a04a3015 系统的动态特性由下列微分方程描述(2)y5 y.7 y.3y u.3u.2u列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图.解:令 x.1 y，x2 y，x3 y，则有。x110 x。0 x10。2001x20u375 x3x31x1y 23 1x2x3相应的模拟结构图如下：0 00b2(完整版)现代控制理论第 3 版(刘豹_唐万生)课后习题答案13u+-5x3x2x12+y7316（2)已知系统传递函数W(s)构图6(s 1),试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结2s(s 2)(s 3

6、)1016(s 1)4333解：W(s)s(s 2)(s 3)2(s 3)2s 3s 2s1310 xx 20303 0 x0 200 x400 x100 x21 u0 x31 0 x41x1101x2y 4333x3x417 给定下列状态空间表达式1 010 x10 xx 2 230 x21u 3x113x32x1y 001x2x3（1）画出其模拟结构图（2）求系统的传递函数解：0 s10(2）W(s)(sI A)2s 311s 3(完整版)现代控制理论第 3 版(刘豹_唐万生)课后习题答案sI A s(s 3)22(s 3)(s 3)(s 2)(s 1)s 32s 301(sI A)1 2

7、(s 3)s(s 3)0(s 3)(s 2)(s 1)s 5s 1(s 1)(s 2)s 320s 30 1Wux(s)(sI A)1B 2(s 3)s(s 3)01(s 3)(s 2)(s 1)s 5 s 1(s 1)(s 2)2(s 3)1s(s 3)(s 3)(s 2)(s 1)(2s 1)(s 3)(s 3)1Wuy(s)C(sI A)1B 001s(s 3)(s 3)(s 2)(s 1)(2s 1)(s 3)(2s 1)(s 2)(s 1)1-8 求下列矩阵的特征矢量10 002（3）A 3127601 2362116 0解：A 的特征方程I A 31276解之得：1 1,2 2,3 310 p11 0p1102p21 p21当1 1时，31276p31p31p11 1 解得：p21 p31 p11令p111得P1p211p311p111（或令p11 1，得P1p211)p311