厦门市数学中考试卷(含答案).pdf

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1、2 0 1 3 年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学(试卷满分：1 50 分 考试时间：1 2 0 分钟)准考证号 姓名 座位号注意事项：1 .全卷三大题，2 6 小题，试卷共4页，另有答题卡.2 .答案一律写在答题卡上，否则不能得分.3 .可直接用2 B 铅笔画图.一、选择题(本大题有7小题，每小题3分，共 2 1 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1 .下列计算正确的是()A.-1+2=1.B.-1-1=0.C.(-1)2=-1.D.一正=1.2 .已知/A=6 0 ,则NA的补角是()A.1 6 0 .B.1 2 0 .C.6 0 .D.3 0 .3 .图 1

2、 是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是(A.圆锥.B.球.C.圆柱.D.正方体.4 .掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5 的概率是()A.1.,B.C.亨5.如图 2,在。中，A B=A Cf Z A =3 0,则N3=()A.1 50 .B.7 5 .C.6 0 .D.1 5 .6 .方 程2 卷=3?的 解 是()A.3.B.2.D.0.C.1.D.0.7 .在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点 O,A的对应点分别为点。1，若点O (0,0),A (1,4),则点O i，4 的坐标分别是()A.(0,0),(1,4).B.(0,0),

3、(3,4).C.(-2,0),(1,4).D.(-2,0),(-1,4).二、填空题(本大题有1 0 小题，每小题4分，共 4 0 分)八、8.-6的相反数是_ _ _ _ _ _ _ _ _.9 .计算：机 2 机 3 =/B图31 0 .式子 刁在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.1 1 .如图 3,在 A 8C 中，DE/BC,AD=,AB=3,D E=2,则 8 C=1 2 .在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的1 5名运动员的成绩如下表所示：成绩/米1.501.6 01.6 51.7 01.7 51.80人数233241则这些运动员成绩的中位数是 米.1 3 .%24 x,

4、+4=（尸.11 4 .已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限，则常数?的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _A1 5.如图4,&4B C D 的对角线A C,相交于点O,点E,尸分别是线段A O,8 0的 中 点.若 A C+8 =2 4 厘米，/O A 8 的周长是1 8厘米，则 E F=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米.XZ1 6 .某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到4 0 0 米以外的安.全区域.甲工人在转移过程中，前 4 0 米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.0 1 米/秒，步行的速度为1 米/秒，骑车的速度为4米/秒.为

5、了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_米.M1 7 .如 图 5,在平面直角坐标系中，点。是原点，点 B（0,小），B7-77点 A 在第一象限且4B L B O,点 E是线段40的中点，点 M在线段A B 上.若 点 B 和点E关于直线OM对称，且则点M/嘘的坐标是（，）.-叱1三、解 答 题（本大题有9小题，共 8 9 分）1 8 .（本题满分2 1 分）（1）计算：5 a+2 力+（3。2b）；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（4,1）,，B（-2,0）,C（-3,-1）,请在图 6 上 4-3 ，2 -1 0 1 2画出 ABC,并画出与 A8 C关于原点O对称的图形；图g（3）如

6、图 7,已知/AC =7 0 ,ZACB=60 ,/ABC=5 0 .求证：AB/CD.ASI7B1 9.(本题满分2 1 分)(1)甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A2 00.1 5B50.2 0C1 00.1 8求甲市.郊县所有人口的人均耕地面积(精确到0.0 1 公顷);(2)先化简下式，再求值:2 f+.Fx+y3+2)?x+y 其中x=g+l,y=2小 一2；(3)如图8,已知A,B,C,D是Q。上的四点，延长O C,A B 相交于点E.若 BC=BE.求证：AO E 是等腰三角形.20.（本题满分6分）有一个质地均匀的正12面体

7、，12个面上分别写有I12这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）=3+P（B）”是否成立，并说明理由.21.（本题满分6分）如 图9,在梯形A5C D中，AD/B C,对角线AC,8。相交于点E,若AE=4,CE=8,D E=3,梯形 A8CQ 的高是三,面积是 54.求证：ACVBD.22.（本题满分6分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量

8、y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图10所示.当容器内的水量大于5升时，求时间尤的取值范围.图102 3.（本题满分6 分）如 图 I I,在正方形4BCD中，点 G 是边BC上的任意一点，DE1.AG,垂足为E,延长Q E交 AB于点F.在线段AG上取点H,使得A G=D E+H G,连接2H.求证：Z A B H=ZCDE.2 4.（本题满分6 分）已知点。是坐标系，的原点，直线y=x+m+”与 双 曲 线 交 于 两 个不同的点A（加，）（/22）和 B（p,q）,直线y=-x+,+与y 轴交于点C,求/OBC的面积5 的取值范围.2 5.（本题满分6 分）如 图 1 2,已

9、知四边形OABC是菱形，/。=60,点 M 是 0 A 的中点.以点。为圆心，r 为半径作。分别交04,0 C 于点。，E,连接若8例=巾，虎的长是错误!.求证：直线2 c 与。相切.图1226.（本题满分11分）若如 检是关于x 的方程f+区+c=0 的两个实数根，且|川+|及|=2年|（左是整数），则称方程W+6x+c=0为“偶系二次方程”.如方程/一6犬-27=0,27%22x8=0,W+3X=0,f+6 x 27=0,f+4 x+4=0 都 是“偶 系 二 次 方 程.（1）判 断 方 程/+*12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数从是否存在实数c,使得关于

10、x 的方程f+桁+c=0 是“偶系二次方程“，并说明理由.2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共7 小题，每小题3 分，共 21分)题号1234567选项ABCCBAD二、填空题(本大题共10小题，每题4 分，共 40分)8.6 9.m5 1 0.x2 31 2.1.6 5 1 3.x2 1 4.m 1 5.3 1 6.1.3 1 7.(L V 3)三、解答题(本大题共9 小题，共 89分)1 8.(本题满分2 1 分)(1)解：5a+2h+(3 a2b)5a+2。+3a 2b=8n.(2)1 1.63 分7分解：正确画出 AB C .1

11、0 分正确画出)/.1 4 分(3)证明 1：V Z AC D=7 0 ,Z A C B=6 0 ,A Z B C D=1 30 .1 6 分：/AB C=5 0 ,：.ZBCD+ZABC=ISO .1 8 分：.AB/CD.2 1 分证明 2：,：ZABC=50 ,N AC B=6 0 ,A Z C AZ?=1 80 5 0 6 0=7 0 .1 6 分D.4；N A8=7 0 ,：.Z C A B ZACD.1 8 分J.AB/CD.,.2 1 分1 9.（本题满分2 1 分）（1）解:2 0 X 0.1 5+5 X 0.2 0+1 0 X 0.1 82 0+5+1 0 0.1 7 （公顷

12、/人）.6分这个市郊县的人均耕地面积约为0.1 7 公顷.7分(2)解:x+yx+y（3）证明:x2y2x+yx-y.当 1：=也+1,y=2 吸 一 2时，原式=也+1(2 啦 一2)32.,:BC=BE,:.N E=N B C E.；四边形A3。是圆内接四边形,.,.Z A+Z D C B=1 80 .VZBC+ZDCB=1 80 ,；.N A=/B C E.A Z A =ZE.A AD=DE.AO E 是等腰三角形.9 分.1 1 分.1 2 分.1 4 分.1 5 分1 7 分1 8分1 9分2 0 分2 1 分2 0.（本题满分6分）解：不成立.1 分P（A）=1,3 分4 1又：P

13、（B）=Y2=y 5 分W2+3=M-.等式不成立.6分2 1.（本题满分6分）证明 1：9：AD/BC.：N A D E=N E B C,N D A E=/E C B.:A E D A sA E B C.AD_AE_,BC=EC=2即：BC=2AD.5 4=/义竽（AD+2AD）：.AD=5.在!加中，QE=3,AE=4,：.DEr+AE2=AD1.：NAED=90.:.AC.LBD.1 分5 分,6 分证明 2：9：AD/BC,：.NADE=NEBC,NDAE=/ECB.:EDAsAEBC.1 分 DE=AE.B E-E C z 刀即言=*DtL OA BE=6.3 分过点D 作 D F/

14、AC交 BC 的延长线于点F.A D由于 AO BC,N 7.四边形ACFQ是平行四边形.：.DF=AC=U,AD=CF./：.BF=BC+AD.V-AB C F54X-X B F.：.BF=5.r.4 分在QBF中，：D B=9,力 尸=12,8尸=15,：.DB2+DF2=BF2.5 分；.NBDF=90.：.DFBD.：.AC1BD.6 分2 2.（本题满分6 分）解 1：当 05 时，5x5,.2 分解得 x.,.1 5 时,-1 x+2 0 5,5 分解 得x9.，3c x9.6 分容器内的水量大于5升时，l x 5 时，有x l.2 分1 5 时，有 x9.5 分/.3x9.6 分

15、容器内的水量大于5升时，l x 0,.在每一个象限内，反比例函数y=的函数值)，随自变量x的增大而减小.当时,.5 分：S=p+q)p=%+如=1n2+又.4。，对称轴=0,.当0后5寸，S随自变量的增大而增大.；的长是错误!，错误！60=错误!.尸错误!.分1作BN_LO 4,垂足为N.四边形04BC是菱形，J.AB/CO.V ZO=60,；./B A N=60,:.N A B N=3 G .设 N A=x,则 A 8=2 x,二 B N=g c.是0 A的中点，且AB=OA,AM=x.3 分在 RtZXBNM 中，（小X）2+（2%）2=（币）2,/.x=1,BN=y3.4 分BCAO,点

16、。到直线B C的距离d=小.5分/.d=r.直线3 c与。0相切.6分证明二：,让 的长是错误!，错误！60=错误。分延长B C,作O NJ_8C,垂足为N.四边形0A3C是菱形 BC/AO,ONLOA.V ZAOC=60 ，:NNOC=30.设 N C=x,则 OC=2x,：.ON=yf3 x.2 分连 接CM,点M是0 A的中点，OA=OC,：.OM=x.3 分.四边形M O N C是平行四边形.,Z ONLBC,：.四边形M O N C是矩形.4分C.CMLBC.：.CM=ON=yix.在 RtABCM 中，（#4 +（2%）2 =（市）2,解得x=.：.O N=C M=4.5 分，直线

17、BC与。相切.，.6 分2 6.（本题满分11分）（1）解：不是.1 分解方程 x2+x 12=0 得,xi=-4,X2=3.2 分|制|+|也|=4+3=2 乂|3.5|.3 分V3.5不是整数，.方程/+x 12=0不 是“偶系二次方程”.4 分（2）解：存在.6 分方程/一6尢-2 7=0,+6x2 7=0 是“偶系二次方程”，假设 cmb2-n.8 分当 h=-6,=一27 时，有-2 7=3 6 成+”.；f=0 是“偶系二次方程”，3.,.n=0,m=T.9 分即有C=23不又.+3x亍=0 也 是“偶系二次方程”,当 b=3 时，c=-2 47X323-423V分O3对任意一个整数4 当。=一 心 2时,二=廿一 4c=4尻.一b 2b X 0 32-，26-|沏|+|必|=#|+#|=2.|.3.”是整数，对任意一个整数从 当。=一 余 时，关于x 的方程，+灰+c=0 是“偶系二次方程”.11分