人教版数学八年级下册《期中考试卷》附答案.pdf

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1、人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期中测试卷学校 班级 姓名 成绩一、选择题1.若VT 7是二次根式，则 x 的取值范围是（）4.一架5 2 的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙角3 7,若梯子的顶端下滑m,则梯足将滑动（）A.x 2B.x 2C.x 2D.x 22.一次函数y=x+3 的图像与y 轴的交点坐标是（)A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)3.下列计算正确的是（)A 8 73 x 2 73-1 673B.5 x 5-y 2 =5C.4 5/3 x 2 2 =6D.3 x 2 7 3-6 7 65.下列各组数中，是 勾 股 数 一 组 是（）A.0

2、m B.mC.2m D.3m6.矩形的对角线一定具有的性质是（）A.7,8,9 B.8,1 5,1 7C.1,1,2 D.2,3,47.在菱形ABCD中,A B=4,Z A B C=60,则菱形的面积为（）A.互相垂直B.互相垂直且相等C.互相垂直且平分D.相等且平分8.若菱形的周长为1 6,高为2,则菱形两个邻角的比为（）A.16 B.4有C.85/3 D.89.下列说法错误的是（）A.6:1 B.5:lC.4:1 D.3:1A.对角线互相垂直平行四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形10.将直线y=x-2向上

3、平移3 个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限 B.与 x 轴交于（1,0）C.与 y 轴交于（0,1）D.y 随 x 的增大而减小11.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水,在随后的8 分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图.则每分钟的进水量与出水量分别是（）12.如图，四边形ABCO是菱形，B D =4 O,A D =2指,放 E 是 C D 边上 一动点，过点E 作 EF _L OC于点/，EG_L。于点G,连接E G

4、,则 F G 的最小值为（）5 12-4 u I-A.-B.C.v3 D.娓乙J。二、填空题13.计算：(-2 7 3 )2=.14.函数y=-2x+3的图像不经过第 象限.15.如图，四边形A B C D是正方形,A E L B E于点E,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是一1 6.一次函数y i=k x+b与y 2=x+a的图象如图所示,若y i 2 B.x2 C.x2 D.x2【答 案】D【解 析】【分 析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可.【详 解】解：由题意得，2 xNO,解 得,x x2 娓2 2故选C.D【点睛】此题主要考查最短距离,解题的关键是

5、熟知矩形的判定与性质.二、填空题13.计算：卜.【答案】12【解析】【分析】按照二次根式的乘法法则6 、/=而求解.【详解】解：(-2A/3)2=(-2A)X(-2A/3)=12故答案为：12.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法,解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则.14.函数y=-2x+3的图像不经过第一 象限.【答案】三【解析】【分析】由于=2 0,根据一次函数图像与系数的关系得到一次函数y=-2x+3的图像经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方,即还要过第一象限.【详解】解：；女=一2 0,.一次函数y=-2x+3的图像与y轴的交点在X轴上方,一次函数y=-2 x+3的图像经过第一、

6、二、四象限,即一次函数y=-2x+3的图像不经过第三象限.故答案为：三.【点睛】本题考查了一次函数图像与系数的关系：一次函数丫 =履+。（k、%为常数，左#0）的图像是一条直线，当上（）,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大；当k 0,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小；图像与），轴的交点坐标为（0,勿.1 5.如图，四边形A B C。是 正 方 形B E于点E,且A E=3,8E=4,则 阴 影 部 分 的 面 积 是.【解析】【分析】由题意可得 A 8E是直角三角形,根据勾股定理求出其斜边长度，即正方形边长,再根据割补法求阴影面积即可.【详解】V A E 1 B E,A A B

7、E是直角三角形，：A E=3,B E=4,；.A B=A E2+B E2=A/32+42=5,.阴影部分的面积=S 正方形 A B C D -S A A B E 5 2 -X3 X4=2 5 -6=1 9.2故答案为：1 9.【点睛】本题考查了勾股定理的简单应用，以及割补法求阴影面积，熟练掌握和运用勾股定理是解答关键.1 6 .一次函数y i =kx+b与y 2=x+a的图象如图所示,若y i 3【解析】【分析】利用函数图象,写出直线x在直线为 下方所对应的自变量的范围即可.【详解】解：结合图象，当X3时，M =履+匕 在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合,运用数形结合的思想解决

8、此类问题.17.如图,在矩形ABCD中,BC=4,CD=3,将AABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处,则DE的长是【答案】|【解析】【分析】由A B C D为矩形,得到Z B A D为直角，且三角形B E F与三角形B A E全等,利用全等三角形对应角、对应边相等得到A E =E F ,AB=8尸，利用勾股定理求出8。的长，由3。3尸求出。尸的长，在RtAEDF中，设EF=x,表示出E D,利用勾股定理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值，即可确定出D E的长.【详解】解：矩形ABCD,NBA。=90,由折叠可得 B E F B A E,E F L B D,A E =E F

9、 ,A B =B F ,在中，A B =C D =3,B C=A D =4,根据勾股定理得：6。=5,即ED=5 3=2,设 EF=AE=x，则有 E=4 x,根据勾股定理得：X2+22=(4-X)2,3 3 5解得：尤=二，则。=4一7=二.2 2 2故答案52【点睛】此题考查了翻折变换，矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键.三、解答题1 8.计算：（1）748-73-x V 1 2 +V 2 4-（-2）2（2）+-（2/【答案】（1）指；（2）-1 5 +4 3【解析】【分析】（1）二次根式及实数的混合运算,注意先做乘方,然后利用二次根式的乘除法运算法则计算乘除,最

10、后做加减得出答案；（2）先分别利用平方差公式和完全平方公式进行计算并化简二次根式,然后去括号进行实数的加减混合运算计算得出答案.【详解】解：（1）原式=J话 指+2 6 4=4+76-4=V 6 ；（2）原式=F（G）2（2 G）24G+1 2=1-3-（1 2-4 +1）=-2-1 3+4 7 3=-15+45【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.1 9.先化简，再求值：|-r，其中a =J 5 +2.I a-）I a-）【解析】【分析

11、】先根据分式的运算法则进行化简,再代入求值.【详解】解：原式=4一1 +1+.(t1)，a-l a-_ a a(a-2)a1 a-la x a-la-Q(Q-2)1a 2当。=夜+2时，原式=1。一21 _ V 2夜+2-2-2【点睛】本题考查了分式化简求值,解题关键是能将分式进行化简.20.已知：如图，四边形A B C。是平行四边形,C E 8。交4。的延长线于点E,C E=A C.(1)求证：四边形A 8 C。是矩形；(2)若A B=4,A O=3,求四边形B C E D的周长.【答案】(1)详见解析；(2)1 6.【解析】【分析】(1)根据已知条件推知四边形B C E D是平行四边形,则

12、对边相等:C E=B D,依据等量代换得到对角线A C=B D,则平行四边形A B C D是矩形；(2)通过勾股定理求得B D的长度,再利用四边形B C E D是平行四边形列式计算即可得解.【详解】（1）证明：.四边形A B C。是平行四边形,C.AE/BC.,:CEBD,，四边形8 C E D 是平行四边形.，CE=BD.：CE=AC,：.AC=BD.是矩形.（2）解：.Z 8 C D 是矩形,A 8=4,A O=3,ZDAB=90,B C=A D=3,BD=AB2+ADr=A/42+32=5,Z 四边形B C E D是平行四边形，四边形 8 C E 的周长为 2（B C+BD）=2x（3+

13、5）=1 6.故答案为（1）详见解析；（2）1 6.【点睛】本题考查矩形的判定,平行四边形的判定与性质，勾股定理,熟记性质是解题的关键.21.如图，已知D A B E D,延长AD到 C使 A D=D C,连接B C,C E,BC交 DE于点F,若 A B=B C.（1）求证：四边形B E C D 是矩形；（2）连接 A E,若/B A C=6 0。,A B=4,求 A E 的长.【答案】（1）见 解 析;2币【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到A D=B E,由此推出四边形B E C D 是平行四边形，由 A B=B C 根据等腰三角形的性质得到B D 1 A C,即可推出结论；（

14、2）根据A B=B C,Z B A C=6 0,推出aABC是等边三角形,得到A C=A B=4,利用四边形B E C D 是矩形,求出ZADB=ZDCE=90,利用三角函数求出CE=BD=A B-sin600=4 x =2y/3，再利用勾股定理求出AE.2【详解】(1),四边形ABED是平行四边形，AD=BE,ACZBE,AD=DC,ABE=DC,四边形BECD是平行四边形，VAB=BC,ABD1AC,J ZBDC=90,四边形BECD是矩形；(2)VAB=BC,ZBAC=60,/.ABC是等边三角形，AAC=AB=4,四边形BECD是矩形，J ZADB=ZDCE=90,CE=BD=A B-

15、sin 6 0=4 x=2/3,2 AE=VAC2+C E2=7 42+(2A/3)2=2币-【点睛】此题考查平行四边形的性质，等边三角形的判定及性质,矩形的判定及性质，勾股定理及解直角三角形.(1)中理解有一个角是90。的平行四边形是矩形是解题关键；(2)中能根据NACE=90。想到借助勾股定理是解题关键.222.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b 1 k*0)过点B(0,1),且与直线y=相交于点A(-3,m).(1)求直线丁 =奴+。伏#0)解析式；(2)若直线y=依+。伏 H 0)与 x 轴交于点C,点尸在x 轴上,且SA APC=3,求点P 的坐标.【答案】(1)y=x+i；

16、(2)(-4,0)或(2,0).【解析】【分析】2(1)先根据直线y=过点A(3,/)求 出 点A坐标，再根据直线y=+双左。0)过点4-3,-2)和点8(0,1),利用待定系数法即可得到直线y=k x+b(k丰0)的解析式；(2)依据5=3,即可得到CP=3,依据C(-l,0),即可得到P(T,0)或P(2,0).2【详解】解：(1).直线y=过点4(-3,加)，；n=.|x(-3)=-2,A(-3,-2),直线y=丘+仪女。0)过点A(-3,-2)和点5(0,1),-3 k +b =-2 h=，/.y=x+1:(2)把)=0代入y=x+i,得4-1；.点C坐标为(一1,0),q 一 a A

17、APC 一 3，x CPx 2=3,2/.CP=3,又 C(T 0),.P(-4,0)或尸(2,0).【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，以及三角形面积的计算.求一次函数解析式，需要知道两个条件；本题注意C P =3,由 C点坐标求P 坐标注意分类讨论.23.某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进4种纪念品1 0 件,8 种纪念品5 件，需 要 1 0 0 0 元；若购进4种纪念品5 件,B种纪念品3 件，需要5 5 0 元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种

18、纪念品数量的6 倍,且不超过8种纪念品数量的8 倍,那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件B 种纪念品可获利润3 0 元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大?最大利润是多少元？【答案】（1）购进一件A 种纪念品需要5 0 元，购进一件8种纪念品需要10 0 元（2）共有6 种进货方案（3）当购进A 种纪念品16 0 件,B 种纪念品20 件时,可获最大利润,最大利润是3 8 0 0 元【解析】【分析】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元,购进一件B 种纪念品需要b 元,根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A 种纪念品x

19、 个，购进B 种纪念品y 个,根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W 元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论.【详解】（1）设我校购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，由题意，得10。+5。=10 0 0+3 0 =5 5 0 解方程组得:。=50）=100答：购进一件A 种纪念品需要50元,购进一件B 种纪念品需要100元.（2）设我校购进A 种纪念品x 个，购进B 种纪念品y 个，由题意,得50 x+100y=10000 x=2 0 0-2 y解得/。八八C /。-6y 2 0 0-2 y 8 y解得：20WyW25；y 为正整数.,=20,21,22,23,24,25答：共有6 种进货方案；（3）设总利润为W 元，由题意，得W=20 x+30y=20（200-2 y）+30y,=-10y+4000（20y25）V-100,，W 随 y 的增大而减小，当 y=20时,W 有最大值W 最大=-10 x20+4000=3800（元）答：当购进A 种纪念品160件,B 种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润3800元.考点：1 .一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式组的应用.