山东省各地2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编12份.pdf

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1、山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编不等式.1导数及其应用.5定积分与正态分布.21复数与框图.23函数.28集合与常用逻辑用语.31解析几何.35立体几何.56平面向量.73三角函数.75数列.86统计与概率.98不等式x 0,确定的平面区域记为，不等式组y-x-2 -2则 Q与 R公共部分的面积为15A.43B.23C.一47D.42 x y+2 02、（济 宁 市 2 0 1 5 届 高 三）设 x,y 满 足 约 束 条 件 8 x y-4 0,j 0z =ax +b y（a 0,b 0）的最大值为8,则 tzb 的最大值为A、1 B、2 C、3 D、43 x-y-6

2、 03、（莱 州 市 2 0 1 5 届 高 三）设 x、y 满 足 约 束 条 件 0,y 02 3z=ar +（a 0,6 0）的最大值为1 0,则一+一的最小值为_a bx+y-3 2 0,4、（临沂市2 0 1 5 届高三）直线x+叩+1 =0与不等式组 0 且a+1 时，函数/（x）-l og。（x-1）+1 的图像恒过点A,若点A在直线/MX-y+=0 上，则4 m +2 的最小值为”2 x6、（泰安市2 0 1 5 届高三）若 变 量 满 足 条 件,x+y l,则x+2 y 的取值范围为y 2 -17、（潍坊市2 0 1 5 届高三）某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品

3、1 桶需耗A原料3 千克，B原料1 千克；生产乙产品1 桶需耗A原料1 千克，B原料3 千克.每生产一桶甲产品的利润4 0 0 元，每生产一桶乙产品的利润3 0 0 元.公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过1 2 千克，通过合理安排生产计划，公司每天可获得的最大利润是（单位：元）A.1 6 0 0 B.2 1 0 0 C.2 8 0 0 D.4 8 0 0X W 08、（淄博市六中2 0 1 5 届高三）若实数x,y 满足J y 0 ,则z=三吆的最大值X 1A-y+1 Q为（）A.1 B.2 C.1 D.一29、（桓台第二中学2015届高三）某厂生产的甲、乙两种产品每件可

4、获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用4 原料2 kg、8 原料4 k g,生产乙产品每件需用4 原料3 kg、8 原料2 k g./原料每日供应量限额为60 kg,6 原料每日供应量限额为80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过1 0 件，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（）A.500 元 B.700 元 C.400 元 D.650 元10、（滕州市第二中学2015届高三）若 点 在 直 线 2加 x+2=0 上，其中机 0,则,1 的最小值为m nxy,11、（滕州市第三 中 学 2015届高三）设实数X,歹满足 1,/=（-1,1）,若a/b,则实数机的最大值

5、为12、（淄博市2015届高三）13、（德州市2015届高三）不 等 式|x-1|+,+34 6 的解集为A.-4,2 B.2,+oo）C.（-oo,-4 D.（-oo,-4 U 2,+oo）14、（济宁市2015届高三）若对任意实数x,不等式I x+3 I +I x-1 I 2/一3a恒成立,则实数a的取值范围为1 915、（淄博市六中2015届高三）已知正数%,y 满足x+y+=10,x y则 x+y 的 最 大 值 为.16、（滕州市第二中学2015届高三）不 等 式 卜 的 解集是17、（济宁市2015届高三）已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产1 千件需另投入2.7 万

6、元.设该企业年内共生产该品牌服装x 千件，并全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且1 0.8-5*2 (0 x 1 Q)工 x 3 x 2(I)写出年利润P (万元)关于年产量x (千件)的函数解析式；(H)年产量x为多少千件时，该企业生此产品所获得利润最大？(注：年利润=年销售收入-年总成本)参考答案1、D 2、D 3、5 4、D 5、2 7 2 6、C7、B8、D；解析：z =W=二_ +二=1+-(一,先求两点一(x,y).0(l,_l)X 1 X 1 X-1连线的斜率最大值。9、D 1 0、-+V 2 1 1、6 1 2、9 1 3、A 1 4、21 5、8；解析：由已知得：(

7、x +y +工+2)(+y)=10(T+y),变形得：x y1 0(x +y)(x +y)2=1 0 +,由基本不等式，得：+6 ,故有.x y x y 1 0(x +y)-(x +y)2 1 6,解得：2 W x +y V 8。1 6、一,+oo21 7、2分M:(I)当0，10 时/=必 工)-(10+2 7*)=8.1一 支-10.当工10时.PM)-(I0+2.7*).9 -1 5 9 5,1 7*.4 分(U)当OvxW lO时.由产=8.I-5=0.糊 一 9当“(0.9)时 尸 0；当(9/0)时 J -3S.6.8分当士 10 时,P*9 8-(噤7 x)4 9 8-2,喈 x

8、 Z 7 z*38当 且 仅 当 若2 7凡即x,孰/_38.10分停合、为当 9时.P取锻大值所以当年产量为9千件时,供企业生产此产品佚利最大.12分山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:导数及其应用一、选择题1、(青 岛 市 2 0 1 5 届 高 三)已 知 函 数/(x)=；x 3+ax 2 +2 b x +c有 两 个 极 值 点x x2,且 1 X1 1 l /(x)J(O)=OJ(x)是/(X)的导函数，则不等式0 7(司,一 1 (其 中 e为自然对数的底数)的解集为A.(0 0,l)D(0,+oo)B.(0,+8)C.(,0)。(1,+8)D.(1,+8)3

9、、(桓台第二中学 2 0 1 5 届高三)设/(x)=s in r,力(x)=/o，a),力(x)=/T(x),，/“(幻=工-心),G N,则为 013)=()A.si nr B.si nx C.cosxD.cosx二、解答题1、(德州市2 0 1 5 届高三)已知函数/(x)=e*+a c,其中e 为自然对数的底数，a 为常数.(I)若函数f(x)存在极小值，且极小值为0,求 a 的值；TT(II)若 对 任 意 x e o,y ,不 等 式/(x)s in x)恒成立，求 a 的取值范围.2、(济宁市 2 0 1 5 届高 三)设 a eR,函数/(x)=ox?-(2 a+l)x +In

10、 x。(I)当 a=l时，求 f (x)的极值；(II)设g(x)=e-x 1,若对于任意 的西(0,+0 0),，不等式/(X1)g(X2)恒成立，求实数。的取值范围。3、(莱州市 2 0 1 5 届高 三)设/(x)=l n x,g(x)=/(x)+矿(x).(1)求函数/(x)的图象在点(e,l)处的切线方程；(2)求g(x)的单调区间；(3)当4 =1 时，求实数加的取值范围，使得g(7)g(x)，对任意x0恒成立.m4、(临 沂 市 2 0 1 5 届 高 三)已 知 函 数/()=产 2+2 +0，“0,4(X,/(%),8n2，/(工 2)为该函数图象上的两点，且 X 工2.(I

11、)当x/(，)的单调性；(II)若函数/(x)的图象在点A,B处的切线重合，求 a 的取值范围.5、(青岛市 2 0 1 5 届高三)已知 g(x)=b x 2 +c x +l,/(x)=x2+ax +In x +1,g(x)Ex =1 处的切线为y =2 x(I)求“c的值;(ID若。=一1,求/1(x)的极值；(in)设(x)=/(x)g(x),是否存在实数a,当x(O,e,(e。2.7 1 8,为自然常数)时,函数(x)的最小值为3.6、(泰安市2 0 1 5 届高三)设函数“X)=e火).2 2 x(I)当机=3时，求/(X)的极值；(II)设 A、B 是曲线y =/(x)上的两个不同

12、点，且曲线在A、B两点处的切线均与x轴平行，直线A B 的斜率为左，是否存在加，使得加攵=1?若存在，请求出加的值，若不存在,请说明理由.7、(潍坊市 2 0 15 届高 三)设函数 x)=l nx,g(x)=(2-a)(x-l)-2/(x).(I)当a=l 时，求函数g(x)的单调区间；(II)设/(石,乂),8a,必)是函数y =x)图象上任意不同两点，线 段 AB中点为C(x0,y0),直线AB的斜率为k.证明：k /(x 0)；(III)设 F(x)=|/(x)|+,对 任 意 x1,x2(0,2,x2,都 有()一个)_1,求实数b 的取值范围.X -x28、(淄博市六中2 0 15

13、 届高 三)设函数 广(矛)=a 1n x+b x,g(x)=x(1)若 f(x)在 点(1,f(l)处的切线方程是y=3 x-4,求 a,b 的值。若/=g/=g ，是否存在实数k 和 m,使得不等式/(x)n0 时,(1+加)“(1+)k10、(滕州市第二中学2015届高三)已知函数/(x)=lnx+,k&R.x(1)若k=l,求函数/(x)的单调区间；(2)若/(x)2 2 +恒成立，求实数上的取值范围；x(3)设g(x)=Q(x)-左,若对任意的两个实数再,满足。否 ，使得/(%)=gO)g G)成立,证明：%玉.X-x2Q Y11、已知函数/(公=上方(0).+ax(1)求/(X)在

14、；,2 上的最大值；(2)若直线y=-x+2a为曲线y=/(x)的切线，求实数。的值；(3)当 叫 2 时，设“，/对 且+.+2 1 4 若 不 等 式小)+/(七)+恒成立，求实数2 的最小值.参考答案一、选择题1、A 2、B 3、C二、解答题1、解：C I)，(jr)=/+a.当 a 2 0 时.，(工 0.函数在R 上是增函数,从而函数不存在极值,不合题意i 2 分当 aO.设 g(x)=e,sinx-ax,则 g(H)=/(sin x +c o sx)-a.令 A 工 =8(工).则 A(N)=2/COSH.8 分工 0号时.，(工)2 0，则“外在工6 0,多时为增函数，.A C

15、xi-A C O J-l-a.10 分l-a 2 0.即a l 时.存在入6(0,力，使得A(x#)a=/jy)=-y-ln 2s当*=1时4 G 有极小值,且/K x z1n/(1)=-2.6 分(11)由 g(z)则由户(X)0,得 K 0；由 g(x)vO|!*0；.g(x)在(-b .0)上是减雨数，在(0,+8)_L是增函数.W Q)(I)当。=0 时/，由广(x)0 徇由/(*)V。褥xl./(约在(0.1)上是增函数,在(1,+8)上是减函数.当 z=l 时/(*)有最大值-1 0,此时满足条件.a=0符 合 题 意.10分(2)当 a 0 时 J )=(2心-!)攵-/令/3

16、=0 得 X=；0 得0。1;由广(约1.二*)在(0.1)上是增函数，在(I.+-)上是减函数.当X=l 时/(，)有最大值/(X)_=l)=-a-IW O,得-lw a o.所以-1 Ma 0 时J(x)=ax1-(2a+l)x +liu.则当 M +8 时，ax1-(2a 1)*e,Inx-p .所以+，这与对于任意的re(O.)恒成立时，工)W0矛盾.综上所述:a 的取值的南为-I.O L .M 分3、20.W：(l八 幻=二.j分由导致的几何意义可知.k=所以切纹方程为：v-l=1(K-e).即c ex-=0.3 分。g(x)=ln.v+-.*(丫)=2 乂 =(其 中 工 0).4

17、 分x x x*x-当“4 0时.&(0.W)上g(x)0.此时g(x)在(O.ee)单记逢增.当“0时.在(0,a)上g(x)0.此P，g(x)在()唯 谓 递 增；.7分综上所述；当“4 0时以x)在(0.+8)单四速增，当“0时.g(x)在(0.“)单调递减.在(。.+)单所递增.8分，3)当“=I时.g(x)=ln x+-.不*7丈为ln”,+L-ln x-L V，.glnmlnx+-.只斋In附小x m x m xT ln x+-)的汆小依即可.10分X由 2)可 加./Mx)=企(0.1)中说,*我.在(1/力)仇调法幻,所以当x=l时.xQ(x).M l)u l .12 分Ai

18、In/I 可打。v加v e.所以”的以值；。【力0 v4 c.13分4、2 0.解：(1 )当”(0 时 J(幻=/+2 x r.V ea 0,./(e)=.g(x)=a?+2x+ax.I 分g(x)=3x2+4“+a.B P *(x)=3(x*。-于.*.2 分(i)当a/时,g(x)N 0恒成立.此时g(x)在(-8 .0)上单调递增.3分(ii)当a 1明 令 八 工)=。别 覆=-二 小 豆=一+.4分 当0 。/时,巧0.此时g（x）在（-8 3）上单调递增,在（二2一 ,-2工”a）上单调递减，在（二2+二3a Q）上单调递增.5 分当a於。时,乙，0（舍去）.此时8（彳）在（-8

19、,二 二：3）上单调递增，在（-2-1 4且,0）上单调递减.6 分（n）当孙%2 祈 。时 汽/乂 肛），故町 o x2.7 分当 0 时，函数/（%）的图象在点（尢 2 J（利）处的切线方程为y -l nx2=（%-x2）,B P y =x+l nx2-1.9 分x2x2=2 x|+2,两切线重合的充要条件是广.10 分l nx2-1 =-X,+a.由及O 0 3，知0 L 2.由（2得 Q =龌 2 +-1 尸-1 =-I n，+：（J 2）2-1.11 分Z x2 x2 4 x2令 2=.则 0 2,且 1=t2-1 -I n t.&4设 6（。=-c -ln“0 2）,贝 I 九（）

20、=-I-1 -y -1（2）=-102-1,所以0 -ln 2-l.而当tw （0,2）且 I 趋近于。时,6（1）无限增大，故 Q的取值范围是（-ln 2-l,+00）.13 分5、解：（I）g（x）=2 bx +c在x =l 处的切线为 y =2 x所以8（）l=2,即2 6=22 A +c =2,，可得Z,x l2 4-c x l+l=2所以又在X=1处 v =2,所以g =24=1、c =0所以g(x)=f+l.3 分(n)a=-时/(x)=x 2 -x ln x +1,定义域为(0,+o o)X X户 =(I)(2 x +l)XX(0,1)1(l,+o o)y0+y极小值/可以看出，

21、当X=1时，函数/(X)有极小值加小=/(I)=1 8分(HI)因为/(x)=x?+a x-ln x +l,g(x)=x?+1所以 h(x)=f(x)-g(x)=x2+-I n x +1 -(x2+1)=-I n x假设存在实数a,使h(x)=ax-n x(x e (0,e )有最小值3,h x)=a.9 分x当Q0 时,-全X(i)当0 “41 时,2 e ,(x)0 在(0,e 上恒成立e a4所以力(x)在(0,e 上单调递减，(x)mi n=h(e)=ae-l =3,a=(舍 去).11 分e(i i)当时，0!e,当0 xL 时,/Z(x)0,(x)在(一,e)上递增a a所以，(x

22、)mi n =(,)T+I n。=312分所以。=e?满足条件，综上，存在。=e?使x w(O,e 时力(x)有最小值313分6、x J*WJ in ,ZJ/解：函数/(X)的定义域为(0.+8)1 1 x2-2mx I/丁委-一-k.(|)当 桁=辆X 一 江 +1(z-2)(x-1-)=2?.令/(幻=0,解得：x=2或*=/所以.当x变化时J J)上工)：化情况如下表:1分2分4分X(o,g)1T(f.2)2(2,+8)/(X)-00一 x)3 5.o4 4z?s一 丁+71n24 4Hl t K I W J U)2)；点1成 A%02.6分)谀(*,.,),fl,y,).0 rt ij

23、由也忘可将=/*(*,)=0又小，)=_ 二二?1.0 IP m:I.*分/()-/(：)minx,-y*,.-mlni)-yxj-jamtlru,-k u,)-X,)；)/4XI 1s m(lai,-lai；)-(I)-Mj)若存在实ttm使得111y1*1t/1X|)-/(*】一)m(lax1-!m:)一 -laX|-I,I|10分m(hvi,一 Inx,)-.M*1 1ml-Inw,=1 (*-x,即：bu,-lai,xt-x又 8 x,!.01,/.x,-2ru(0(*),0 x,0.(，)在(0.1)上单调递增.A)A(I)=1-1-21nl=012分A即：x,0,与（*）矛盾.故不

24、存在这样的m 使 m-A=L.14分高三数学 试 （理）弁考答案第6 页（共 6 页）7、21.(I)当(I=1 计,g(z)=x-1 2】ru.g(x)=1=.1分当e(0,2)时,g，(a)0,g(*)单调递增,综上,g(x)的单调递增区间为(2,+8),单调递减区间为(0,2).(口)证 明:心 口 =皿 二 她，又出=审,x2-x x2-x 2所以#(%)=(ln x,)L/=1 L=2 ,即 证llLV之o为 XQ%+%2 X2 不妨设0 町 岂攵一包L Xl+X222(-1)即证:In -,孙 红+1劭设 二 1,即证:皿.的t+1 t+14也就是要证:InC +万j-2 0,其中

25、/丘(1 ,+8),4事实上：设缺。=1皿+3-2(%(1,+8),则&)=二 片 尹=卢 冬。，所以M t)在(1,+8)单调递增，因此A(t)6(1)=0,即结论成立.(m)由题意得里也处2+1 0,即航-(川+(攵+l)2=*2+3x+_L+3 在 1,2恒成立,X X设 G(4)=炉+3%+,+3,则 G(4)=2%+3-1，x x当e，2时 G/(x)0,77.,&(%)在 1,2单调递增,G(%)w G(2)崂,2 7 修亍.2。当 4 w(0,1)时,C(%)=-Iru;+x,CQ)=一 厂 七 +1这0,X(X+1)应 _ (二+9 2+(#+1)2=炉+X-J-1在(0/)恒

26、成立，X X设。2(%)=2+X-,G2r(X)=2%+1 +-y 0,x x即G2 在(0,1)单调递增，故62(%)“2(1)=(),.6N0,综上所述:b埒.12分14分高三理数(A)答案 第4页(共4页)8、解(1)由题意可得：1 =-I解 得：a=4,b =-1.3分 f=3(2)F(x)=-+b,g(x)=2 x ,由题意可得：a +b=2,b=1,x解得：a =1,Z =1.5 分函数g(x)在(1,1)处的切线：y =2x-l。下证：g(x)2 x -1对 x G火恒成立。,r g(x)-(2 x -1)=(T-I)2 0,.1.g(x)2 x -l 对 x w R 恒 成立。

27、.8分再证/(x)0 恒成立。I 1 V令力(x)=f i x)一(2 x -1)=I n x -才 +1,则/(x)=-1=-x x由(x)0,得：0 x 1；力(X)1 力(X)在(0,1)上递增，在(1,+8)上递减，.从 X)0时所以/(x)的单调速藏区间为(0,48).4分(2)。时，/(x)=l 0 /Q)在 一 1，+8)上是除逾 5分当a 0时，令/(力=0,得x=e N-l，当/(x)0时，所以 x)的超增区间为7分又因为/(x)在区间(-l,e-1)上单调递增所以 1 4。手-1,由此得a 4 8：2综上，得0 4 4 工 9分2(3)要 证:(1+掰)“(1+力”只需证川

28、n(l+i)v mln(l+力、口小、/ln(l+w)ln(l+)只需证-0),PXx则 g/(x)=+x T +幻=x(l：x)ln(l+x)n 分。%2-a+x)由(1)知：即当4 =1时，/(x)=x (l+x)ln(l+x)在(0,茁)单调递减，,即 x 0 时，有 了 )/(0)，-12 分，.x-(l+x)ln(l+x)0,所以 gz(x)n 0,g(M 0),Xr i/、1 1 X1则/(x)=-f =X X X14分a当/(X)。时，0 工。时，xl,则函数/(X)的单调递减区间为(0,1),单调递增区间为(1,+00).4分1 e k 1 e(2)/(x)2 +恒 成 立，H

29、P ln x +-2 +恒 成 立，整理得X X Xk 2 x-x ln x +l-e恒成立.h(x)=2 x -x l n x +1 -e,则(x)=l-ln x,令/(x)=0,得 x =e.当x c(0,e)时:/?(x)0,函数(x)单调递增，当x (e,+8)EI寸，A (x)0,函数6(x)单调递减，因此当x =e时，(口取得最大值1,因而左2 1.8分，(3)g(x)=x f x)-k=x ln x ,g(x)=ln x +1.因为对任意的x,x2(0 x,0 ,使得g (x 0)=g -1成X 2立，所以 l n x +l=g(xAg(X2),即 l n x 0 +=x J n

30、-x J n x 2,X j -X2 X|-x2即In x。-In寸玉1叫7 2”_ _ 呻/1呻 一”吃+”西lnA+1_Ax2 x2五-1X21 2分,1设夕=In Z +1 ,其中0 /0 ,因而8 在区间(0,1)上单调递增，9。)夕(1)=0,又生 1 0,即X o x1 4分1 1、解：(1)f x)9 1 -(1 +ax2)-x -2 ax 9(1-7%2)(1 +a x2)2(1 +a x2)22分令/(x)=0,解得x =也(负 值 舍 去),a由!正2,解得L“4.2 a 4(i )当0 a 0,1 1 Q /(X)在写,2上的最大值为/(2)=石 石.3分(i i)当时，

31、由 x e g,2,得/(x)40,/(无)在 日,2上的最大值为/(：)=三.4分2 2。+4(i i i)当工a4 时，.在，x 0,在 正x2 时，f(x)0,4 2 a a：./(x)在 己,2上的最大值为/()=.5分2 a 2a(2)设切点为(/,/(/)，则 =7 ,.6分l/(7)=T+2a由/)=1,有 9 1 1 =T,化简得7H2+10=0,(1+af2)2B P at2=2 或=5.9/由/”)=T+2。，有-=2 a-t,.l+at25 /4由、解得。=2或4=.9分4Q V(3)当 4=2 时，l+2x由(2)的结论直线y=4 x为曲线y=/(x)的切线，/(2)=

32、2,.,.点(2,/(2)在直线 y=4-x 上,根据图像分析，曲线歹=/(x)在直线y=4-x下方.10分下面给出证明：当x e g,2 时，/(x)4-x./-(4-x)=+2/-4 +X=2 1-8X2+10X-4l+2 f2(X-1)2(X-2)+2x2二当x e ；,2时，/(x)-(4-x)0,H P f(x)4-x.12 分，/(X)+/(X 2)+一+/(X|4)W 4 x l 4 (X|+X 2+-+X 4),:%+%2 +须4 =1 4,.,./(%,)+/(x2)+/(xl 4)5 6-1 4 =4 2 ./.要使不等式/(%,)+/(x2)+-+/(xl 4)4 2.1

33、 3 分又,:当须=x2=xl 4=1时，满足条件玉+%+X 4 =1 4 ,且/。)+/(2)+/g)=4 2,因此，X的最小值为4 2.1 4分【说明】本题主要考查函数的性质、导数运算法则、导数的几何意义及其应用、不等式的求解与证明、恒成立问题，考查学生的分类讨论，计算推理能力及分析问题、解决问题的能力及创新意识山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编定积分与正态分布、定积分1、(德州市2 0 1 5届高 三)如图所示，由函数/(x)=s i n x与函数 g(x)=c o s x在区间0,上 的图象所围成的封闭图形的面积为.2A.3 2 1B.4 72-2C.V 2D.2

34、722%2、(济宁市2 0 1 5届高 三)已知函数f (x)=s i n(x-p)(其中0 夕(万)，且 f (x)d x=0,则函数f (x)图象的一条对称轴是5万A、x=67%B、x=1 2一 兀C、x=371D、x二一63、（莱州市2015届高三）抛物线y=在x=2 处的切线与抛物线以及x 轴所围成的曲边图形的面积为4、（临沂市2015届高三）若 函 数/（）=炉+2x+2a与g（x）=|x-l|+|x+a|有相同的最小值，贝 I f /（x9=5、（青岛市2015届高三）两曲线工一、=0,歹=工2-2 丫所围成的图形的面积是6、（泰安市2015届高三）若/（力=2+3 1/岫，则,“

35、工）六=7、（潍坊市2015届高三）向右图中边长为2 的正方形中，随机撒 粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为A1 +2 In 2RIn 2422+ln22-ln 2C.D.448、（淄博市六中2015届高三）若函数f（a）=r（2+si nx）t&,则/（2）=_力29、（桓台第二中学2015届高三）抛物线y=f+4 x-3 及其在点4（1,0）和点8（3,0）处的切线所围成图形的面积为10、（滕州市第二中学2015届高三）由曲线y=4,直线y=x-2 及y 轴所围成的封闭图形的面积为A.B.4 C.D.63311、（滕州市第三中学2015届高三）如图，在矩形O Z8C内：记抛物线y=f+

36、l 与直线y=x+l 围成的区域为M（图中阴影部分）.随机往矩形0 4 8 c 内投一点尸，则点P 落在区域 A/内的概率是参考答案6,27、A 8、万 +1 9、1 0、C 1 1、B二、正态分布1、（淄博市六中201 5 届高三）在某项测量中，测量结果J服从正态分布N（l,b 2）（b0）,若J在（0,2）内取值的概率为0.7,则J在（0,1）内取值的概率为参考答案1、0.35山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编复数与框图一、复数21、（德州市201 5 届高三）设z =-i,则-+z2=ZA.-1-i B.-1+iC.1-i D.1+i2、（临沂市201 5 届高三）设

37、 i是虚数单位，复 数7上+4二/二l+2zA.3+2i B.3 2 i C.2+3i D.2 3/3、（青岛市201 5 届高三）若复数生或是纯虚数，则实数。的值为l+2zA.2 B.-C.-2 D.-124、（潍坊市201 5 届高三）复数 为纯虚数，则实数a =2-i,c 1 1A.-2 B.C.2 D.2 21 -i5、（淄博市六中201 5 届高三）复 数 的 虚 部 是（）A、-1 B、1 C、-i D、i6、（桓台第二中学201 5 届高三）设复数z 满足（l +i）z=2,其中 为虚数单位，则z=（）A.1 +i B.1-z C.2+2z D,2-2/7、（滕州市第二中学201

38、 5 届高三）设复数2=1 +4（6 火）且|2|=2,则复数z 的虚部为A.V 3 B.+V 3 C.+1 D.土垂i8、（滕州市第三中学201 5 届高三）若复数z=（2l）+（x I）i为纯虚数，则实数x 的值为A.-1 B.0 C.1 D.一1 或 1参考答案1、C 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B7、B 8、A二、框图1、（德州市201 5 届高三）已知实数 xe 2,30,执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于 1 03的概率是./输出，结束）2、（临沂市201 5 届高三）执行如图所示的程序，则输出的结果为第12题图3、（青岛市2015届高三）如果执行如图（右上）的程序框

39、图，那么输出的值是A.2016 B.2C.D.124、（潍坊市2015届高三）运行右面的程序框图，若输入“=2015,则输出的。=A.40304029B.20154029C.403040312015D.-40315、（淄博市六中2015届高三）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3,则整数m _1 开 始 I6、（桓台第二中学2015届高三）执行下面的程序框图，算法执行完毕后，输出的5 为（）A.8 B.63 C.92 D.1297、（滕州市第二中学2015届高三）某市高三数学抽样考试中，对 90分 以 上（含 90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130 140分数段的人数为9

40、0,90 100分数段的人数为曲则下图所示程序框图的运算结果为（注:！=lx2x3xx,如 5!=1X2X3X4X5）A.800!B.810!C.811!D.81238、（滕州市第三中学201 5届高三）执行如图所示的程序框图，则输出的。的值为（注:。=2,即为 a 2或为a:=2.)A.2B.D.-33参考答案3、B 4、D 5、4 6、C7、B 8、D山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:函数1、(德州市201 5 届高 三)yJ-l o g2(4%2)的定义域是V 2xA.(-2,0)U (1,2)B.(-2,0 U(l,2)C.(-2,0)U l,2)D.-2,0 U

41、 1,22、(济宁市201 5 届高 三)已知函数/W=e r _ e、,x 53、(莱州市2 0 15 届高 三)若函数/、/(X4-2),X5，则/(2)的值为A.2 B.3 C.4 D.54、(临沂市2 0 15 届高 三)设0。0|x3+1 x 0 x b c B.b c a C.c a b D.c b a10、(滕州市第三中学2 0 15 届高三)把函数/(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数 =产的反函数图像重合，则/(x)二A.l n x-1 B.l n x +1 C.In(x-l)D.l n(x +l)11 (滕州市第三中学2 0 15 届高三)函数/(%)=7 2

42、、-4 的定义域为12、(桓台第二中学2 0 15 届高三)已知)是 定 义 在 R上的周期为2的周期函数,当x e 0,1)时，火 x)=4 1,则逐一5.5)的值为()A.2B.-1D.113、(德州市2 0 15 届高 三)当 0 xW(n寸，0 且UH 1),若/(4)遭(-4)0,则/(x),g(x)在同一坐标系内的大致图象是15、(莱州市2 0 15 届高 三)定义域是R上的函数/(x)满足/(x +2)=2/(x),当.,、x1-x ,x e(0,l l /1x e(O,2 时，/(x)=；，若 x e(4,2 忖，/(x)-有解，则I -l o g2 x,x e(l,2 4 2

43、/实数 t 的取值范围是 A.2,0)u(0,l)B.-2,0)u l,+o o)C.-2,1 D.(-2 M 0,116、(临沂市2 0 15 届高 三)对于函数/(x)=ae-x,若存在实数加,，使得/(x)W 0 的解集为 加,(加)，则实数。的取值范围是A.(8,O)k j(o,)B.(co,0)u(),C.(),)D.(o,一217、(青岛市2 0 15 届高 三)函数/(x)=l n(x +l)-指的零点所在的大致区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)18、(泰安 市 2 0 15 届高 三)设函数 x)的零点为,g(x)=4 +2 x-2 的零点为马，若|

44、%1-%2|0.2 5,贝犷(x)可以是A./(x)=x2-l B./(x)=2r-4C.f(x)=l n(x +l)D.f(x)=8 x-219、(潍 坊 市 2 0 15 届 高 三)设 函 数/(x)的定义域为D,若任取玉6。，存在唯一的x2 e。满 足小,(/)=。，则称C为函数y =/(x)在D上的均值给出下列五个函数:y =x；y =4si n x；y =l g x；夕=2 1 则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为A.B.C.D.2 0、(桓台第二中学2 0 15 届 高 三)函 数/(x)满足/(x +3)=-/(x)且定义 域 为 R,当-3 W x 1 时，/(%)

45、=(x +2)2 ,当一1 W x 3 时，/(x)=x，贝 I J 2)12、D13、B 14、B 15、B16、C 17、B 18、D 19、B 2 0、B山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:集合与常用逻辑用语一、集合1、(德州市2 0 15 届 高 三)满 足 条 件 1,2 川 8 =1,2,3,4,5 的所有集合8的个数为A.8 B.4 C.3 D.22、(济宁市 2 0 15 届高 三)设全集为 R,A=x|x(x-2)0 ,B=x|y=l n (1-x),则AICRB=A.(-2,1)B 1,2)C、(-2,l D、(1,2)3、(莱 州 市 2 0 15 届

46、高 三)已 知 集 合 下=何 1-1|1,集 合 N=x*2 x 3 ,则MCCRN=A.x|0 x 2 B.|x|-l x 2 j C.|x|-l x 0B2 x 3 1 D.04、（临沂市 2 0 15 届高三）集合4=x|x 2 a N 0 ,8 =x|x 1,8 =1 ,则Ac 8=,则Zc 8=A.（0,|B,（0,1）D.06、（泰安市2 0 15 届高三）集合，=3,2 ,8 =a,b ,则Zc 8=4 ,则ZuB等于A.2,3,4 B.1,3,4C.0,1,2,3 D.1,2,3,47、（潍坊市2 0 15 届高三）设集合 =x|x -3|2 ,N =卜卜=则Mc N=A.2

47、,5）B.（1,5）C.（2,5 D.1,5）8 、（淄 博市六 中 2 0 15 届 高三）集 合A=（X,y）|函数p =,X G（0,1）,B=（x,y）I X =a,a w R,a 是常数,则/c 8中元素个 数 是（）A、至 少 有1个 B、有 且 只 有1个 C、可 能2个 D、至 多 有1个9、（桓台第二中学 2 0 1 5 届高三）集合4 =x|a-2 x4 1,则 Zc B =0 的充要条件是（）A.0 a 2 B.-2 a 2 C,0 a 2 D.0 a ）为假，则一定是p假 q 真B.命 题“Vx e R,/20”的否定是“3X G7?,X2 0 C.若 a,b,c d

48、R,则“a b2 cb2 的充分不必要条件是“a c”D.设 a是一平面，a,b 是两条不同的直线，若 a a,b a ,则 a/b2、（济宁市2 0 1 5届高三）下列命题中，假命题是A、V x e R,3X2 0 B、3x0 e 7?,ta n x0=2C、e 凡 l o g 2 /03、（济宁市2 0 1 5届高三）若直线/：y=k x+l 与圆O：相交于A,B 两点，则“k=1 ”是“A OA B 的面积为1 ”的2A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、（临沂市2 0 1 5届高三）列四个结论：若x 0,则x s i n x 恒成立；命 题

49、“若x-s i n x=0,则x=0”的逆命题为“若x w O,则x s i n x w O”；“命题pvq 为真”是“命题0人4 为真”的充分不必要条件；命题“V x/?,x-l n x 0”的否定是“三 叫）e H,%-l n x0 4 0”.其中正确结论的个数是A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个5、（青岛市2 0 1 5届高三）下列命题：左4 是方程/+/+2而+4少+3左+8=0表示圆的充要条件；JI 把y=s i n x的图象向右平移:单位，再保持纵坐标不变，横 坐 标 变 为 原 来 的 得 到 函数 夕=41 1（2 万一（）的图象；函数/(x)=s i n 2 x+?J

50、在 0,看上.为增函数;椭圆上+匕=1 的焦距为2,则实数m的值等于5.m 4其中正确命题的序号为A.B.C.D.6、（泰安市2 0 1 5届高三）已知aw R ,贝卜/a ”是“a y,则一x 二y,则x 0,则一 i p:Bx G 7?,x2+1 0C.设/是一条直线，a,/是两个不同的平面，若l L a,l 上仇 则 a/?D.设x,y e 火，则 （x 0 是“x 0,6 0）的左顶点与抛物线/=2 p x（p 0）的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2,-1）,则双曲线的焦距为（）.A.2#B.2#C.4小 D.4#二、填空题1,（济 宁 市 2 0