浙江高考数学真题讲义.pdf

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1、【例 l】(20 0 9 陕西卷理)设曲线y =x M(N*)在 点(l,l)处的切线与x轴的交点的横坐 标 为，令an=lg xn,则 +?+%)的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.【例2】(20 0 9 四川卷文)设 V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射/:V f e V ,记。的象为/(a)。若映射满足：对 所 有 a、匕e V及 任 意 实 数 都 有/(/la +6)=/l/(a)+/3),则/称 为 平 面 M 上的线性变换。现有下列命题：设/是 平 面 M 上的线性变换，a、b e V ,则/(+3)=/(a)+/(。)若 e是平面M 上

2、的单位向量，对=则/是平面M 上的线性变换；对a w V,设/(a)=-。，则/是 平 面 M 上的线性变换；设/是 平 面 M 上的线性变换，a e V ,则对任意实数&均 有/(版)=4/(a)。其中的真命题是(写出所有真命题的编号)【例 3】(20 0 9 全国卷I理)本小题满分12分。(注意：在试题卷上作答无效)设函数“X)=/+3 版2+3 c x 在两个极值点 X、x2,且 e-l,0 ,X 2(I)求、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点他,c)的区域；(II)证明：10 4/(x 2)4g例 4 (20 0 9 浙江文)(本题满分15 分)已知函数/(x

3、)=d+(1-a)之-a(a +2)x +6(a,b e R).(I)若函数/(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3,求 的 值；(II)若函数/(x)在 区 间 上 不 单 调，求 a的取值范围.【例 5】(20 0 9 北京理)(本小题共13 分)设函数/(x)=x*(k W 0)(I)求曲线y =/(x)在点(0,/(0)处的切线方程;(I I )求函数/(x)的单调区间；(III)若函数/*)在区间(-1,1)内单调递增，求攵的取值范围【例 6】(2009山东卷文)(本小题满分12分)已知函数/(x)=a x,+bx2+x+3,其中(1)当a,b满足什么条件时,/(x)取得极值

4、？(2)已知a 0,目 J(x)在区间(0,1上单调递增，试 用。表示出b 的取值范围.【例 7】设函数/(尤)=；/_(1_。)2+4以+2 4 4,其中常数al(I)讨 论f(x)的单调性；(11)若当史0 时，Rx)0恒成立，求 a 的取值范围。【例 8】(2 0 0 9 广 东 卷 理)(本 小 题 满 分 14分)已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2 x 平行，且 y=g(x)在 x=l 处取得极小值2-1(加#0).设/*)=汉 立.X(1)若曲线y=/(x)上的点P 到点。(0,2)的距离的最小值为应，求 m 的值；(2)k(k e R)如何取值时，函 数 y=/(

5、x)-质存在零点，并求出零点.【例 9】(2009安徽卷文)(本小题满分14分)2/(x)=x 4-1-a lux已知函数 x,a0,(I)讨 论 的 单 调 性；(I I)设 a=3,求在区间 1,*上值域。期中e=2.71828是自然对数的底数。【例10】（20 0 9湖北卷理）（本小题满分14分）（注 意：在 试 题 卷 上 作 答 无 效）在R上 定 义 运 算 8）:p（8）4 =-；（p-c）（4-）+4 b c （b、c为 实 常 数）。记/（力）=/-2 c,力（力）=2b,令/（%）=/%）4（%）.（I）如果函数/（力）在/=1处有极什一g ,试确定b、C的值；（1 1）求曲线=/（7）上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（HI）记8（力=/（切（-1 4彳4 1）的最大值为加.若知24对任意的b、c恒成立,试 示k的最大值。当 b 1时，函数y=/（x）得对称轴x=b位于区间-1 之外