【数学10份汇总】北京市房山区2020年高一数学(上)期末考试试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.平面直角坐标系中，。为坐标原点，点 A,B的坐标分别为(1,1),(-3,3).若动点P满足0P=/l0A+0 8,其中入，U G R,且 X+u=1,则点P的轨迹方程为()A.x-y =0

2、 B.x+y =0 C.x+2 y-3 =0 D.(x+1)2+(y-2)2=02.已知函数/(x)=m 2+x+M-2,若存在实数x,满足/(T)=/(X),则实数加的取值范围为()A.(-oo,2 5。，1 B.2,0)5 0，1C.-2,0)D 1,+oo)D.(-co,-2+8)3.设/(x)是 R 上的任意函数，则下列叙述正确的是()A./(%)/(-x)是奇函数B./(切/(一 刈 是奇函数C./一八x)是偶函数D./(x)+/(-x)是偶函数2 14.已知向量2 =(20,。0),若 加/则 一+:的最小值为a bA.12 B.10+273 C.15 D.8+4 647rTC5,

3、将函数y=cos(2x+行)的图象上各点向右平行移动5 个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4 倍，则所得到的图象的函数解析式是().7 CA.y=4 cos(4x-y)B.y=4sin(4x+y)47r 4 万C.y=4 c o s(4 x-)D.y=4sin(4x+-)6.设 x G R,则“炭一2|0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.直 线/：以+y 2=0 与圆M：2 +2-2X 一4+4=0 的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定8.用区间x 表示不超过x 的最大整数，in1.8=l,-1

4、.3=-2,设 x=x-x ,若方程x+k x-l=()有且只有3 个实数根，则正实数k 的取值范围为()=()9.已知tana=一，则 tan a+一4I 43一A.7 B.1 C.D.74I log2(x+2),-2 x 。，若函数g(x)=f(f(x)2-(a+l)T(f(x)+a(a R)恰有 8 个不同零点，则实数a 的取值范围是(：)A.(0.1 B.0,|C.(0.+8)D.0,+oo)1 1.如图，在正方体ABC。4 4 G 2中，E,口分别为8C,C D 的中点，则异面直线A E 和 R E 所成角的大小为()A.30 B.45 C.60 D.9012.ABC的外接圆的圆心为

5、0,半径为1,若 A8+/=2 4 0,且，。卜,耳，则 ABC的面积为()A.&B.且 C.D.121 3.已知偶函数/J)在区间(-8,0 上单调递减，则满足了(2x+l)=(),16 16-,56、56A.B.-C.i-D.-65 65 65 6515.为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位：k g)分别为x“x2,x”下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产稳定程度的是A.X”X2,X,的平均数 B.Xi,X2,X n 的标准差C.X x2,，X的最大值 D.Xi,x2,，Xn的中位数二 填空题16.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A 为直线

6、/：y=2 x上在第一象限内的点，8(5,0),以 为 直 径 的 圆。与直线/交于另一点。.若 A 8 C O =0,则点A 的横坐标为.17.ABC 的内角 A，B,C 的对边分别为 a，b,c,已知加 inC+csiaB=4asinjBsinC,b2+c2-a2=S,则ABC的面积为.18.在等腰八钻。中，。为底边B C 的中点，E 为 A D 的中点，直线BE与边A C交于点、F,若AD=BC=4,则 AB CF=.19.过点。(0,0)作直线与圆(x-4石 +(-8)2=169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为.三 解答题20.若 x

7、 2 3 不等式四二恒成立，求实数a 的取值范围。x-221.已知/(x)=2sinxcosx+y/3(cos2 x-s in2 x).(1)求函数y=/(x)的最小正周期和对称轴方程；5(2)若 XG 0,求 y=/(x)的值域.1 -12 2.已知角a 的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，并满足：-=-一,且|sina|sin aIg(cosa)有意义.(1)试判断角a 的终边在第几象限；(2)若角a 的终边上一点M且 1。河 1=1(。为坐标原点)，求机的值及s in a 的值.23.如图，在直三棱柱ABC A A G 中，A B L A C,A C=A 4,。是棱A B

8、的中点.(1)求证：B C,平面A。；(2)求证：BCX 1 A,C.24.已知函数/(x)=2+2-x的定义域为 0,+8)试判断了 W 的单调性；若 g(x)=/(2 x)-2/(x),求 g(x)在 0,+8)的值域；是否存在实数/,使得/-2/(x)g(x)有解，若存在，求出/的取值范围；若不存在，说明理由.2 5.已知朝，是函数 求“X)；(2)若对任意，都有(3)若关于x 的方程 在的两个相邻的零点.,求实数机的取值范围.上有两个不同的解，求实数的取值范围.【参考答案】一、选择题123456789CADDAACBD1 0.A1 1.D1 2.B1 3.A1 4.B1 5.B二、填空

9、题1 6.31 7.空.318.8；1 9.932三、解答题2 0.(一8,/)2 1.(1)对称轴为=+展(攵 62),最小正周期丁=乃；(2)/(x)e -l,2.4 42 2.(1)第四象限；(2)m =-,s i nct.2 3.(1)见详解；(2)见详解.2 4.(1)/(X)在 0,+8)单调递增(2)-2,+8)(3)存在，且取值范围为(2,一)2 5.(1)；;高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

10、3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.在 AABC中，已知=则角A 的取值范围为()A弓 与4 2C.二玛4 4B.,马4 2C r 乃 3%4 42,已知函数/(x)=A sin(s+e)(A O,O,0 。0,若关于x 的不等式(ax)2的解集中的整数恰有3 个，则实数的取值范围是s5.等比数列 4 的前n 项和为S“，若 S3=2,S6=1 8,则 尚 等 于()A.-3 B.5 C.33 D.-316.已知等比数列 q 中，若 4%,生

11、，2%成等差数列，则公比，尸()A.1 B.一1 或 2 C.3 D.-17.已知函数y=/(x)在区间(8,0)内单调递增，且=若a=f log,3,b=f(2-2),c=f -,贝 ija,b,c 的大小关系为()2)12)A.h c a B.a c b C.h a c D.ahc8.已知飞5,b=3,则-c的大小关系为()A.a c b B.b a c C.c a b D.a b c9.如图，已知正方体ABCD-AF1CD中，异面直线AI2与 所 成 的 角 的 大 小 是()B.60C.90。D-120 x 4-1|x 3围 是()A.(0,4)B.(0,+w)C.(0,3)D.(3,

12、4)11.在“鸟。中，角 A 良。所对的边分别为 力,A.-B.-C.一6 3 612.函数/(二2x三2+1().XA.是奇函数且在区间 乎,+8上单调递增fV 2 B.是奇函数且在区间、一,+8 上单调递减1 2)(J2)C.是偶函数且在区间-,+8 上单调递增D.是 偶 函 数 且 在 区 间+8上单调递减1 3.已知向量。=(-1,2),4=(1,孙 a b,2万 c 3兀 c 冗A.B.C.一3 4 314.直线/:丁 =丘 一 1与曲线C:(炉+,2 一4%+3：A.叫 B.(0身 C.七.15.已知sin。-cos。=1，则 s in 2 a=(14 11 11A.-B.-C.2

13、5 25 25二、填空题16.若 tan(三-a =，贝 Ijtan2a+-=_14)2 cos2ac,若(/+。2-。2)tan8=ac,则角 3 的值5兀 K,、27r或 L D.二或二-6 3 3则 4+2。与4 的夹角为()nD.-4y=0 有且仅有2 个公共点，则实数攵的取值范围是I 0.抖)14D.257T TT1 7.设函数/(x)=c o s 3 x )(。0),若/(%)4/(；)对任意的实数x都成立，则 3 的最小值为6 3TT18.若将函数/(x)=s in(2 x-)的图象向左平移。(*0)个单位长度，得到函数g(x)=sin2x的图象，则 夕 的 最 小 值 为.19

14、.辗转相除法，又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之在中国则可以追溯至汉朝时期出现的 九章算术o 下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法。若输入m、的值分别为203 1 1 6,则执行程序后输出的m 的值为三 解答题20.已知某观光海域AB段的长度为3 百公里，一超级快艇在AB段航行，经过多次试验得到其每小时航行费用Q (单位：万元)与速度v(单位：百 公 里/小 时)(0W vW 3)的以下数据：V0123Q00.71.63.3为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：Q=av3+bv?+cv,Q=0.5v+a,Q=k

15、log,v+b.(1)试从中确定最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出最少航行费用.JT21.已知函数/(x)=4cosxsin(xd)1.6(1)求/(X)的最大值及此时的X的集合；(2)求 的 单 调 增 区 间；171(3)若/(。)=一，求 sin、-4a).2 62 2.在四棱锥P ABC。中，底面A3CD为棱形，/P A D =/PAB,A C交BD于O.p(1)求证：平面P 4C，平面/W；(2)延长B C 至 G,使 8C=C G,连结PG,O G.试在棱B 4上确定一点,使 P G/平面8 D E,并A

16、P求 此 时)的 值.EP23.在公差为“的等差数列 4 中，已知q=1 0,且,2%+2,5%成等比数列.(I)求 4；(II)若 d ；6,、7 万，冗(2)K7T-,K7T-3 67,Z Z；(3)822.4 J7 1(1)详 略(2)=-EP 223.(I)。“=一 +11 或。“=4+6.(II)1 2 21.n+12.12 224.(1)。=2一;(2)-.l-2 n25.(1)=2x+3y+300；(2)每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元.高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信

17、息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1 .设且tan(6 +?)=2,则c o s,一 总=().2 7 5 +7 1 5 .2 V1 5 _V5 -2 V5-V1 5 .2而+行A.-D.-v.-D.-10 10 10 10(3 z r IT)2 .如图，函数=帖1 1乂8 5.“0无多,力5 j的图像是()3 .已知函数

18、y=/(x)在区间(一8,0)内单调递增，且/(x)=x),若(门、a=f l o g,3 ,Z?=/(2-L2),C=/-,贝I ja,b,c 的大小关系为()2)V2/A.b c a B.a c b C.h a c D.abc4 .如图，网格纸上正方形小格边长为1,图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于()A.7 3 +7 6 +6B.8 +2 V2 +V6C.6 +2 V2 +V6D.6+2 6+逐5.函 数/（幻=而1-/的零点的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.36.有下列叙述，函数.V =tan x的对称中心是伏兀,0）；TT 4若函数/（x）=2sin（s;+

19、0）（刃0,。“乃）对于任意九c R都 有 :+幻=/（7-幻成立,6 67T则/Q）=2；6函数/（x）=x-sin x在R上有且只有一个零点；一_,一 一 皿，/、s in x-c o s x sinx+cosx,_ ,已知定义在R上的函数/（x）=-?-+-,当且仅当TT2k兀x 2k7r+71（Z e Z）时,/（x）0成立.2则其中正确的叙述有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.圆6：/+（丫 1）2=1与 圆。2：（%+4）2+（丁 1）2=4的公切线的条数为（）A.4 B.3 C.2 D.18.函数y=-sin2x,x e R 是A.最小正周期为7的奇函数 B.最小正周

20、期为7的偶函数C.最小正周期为2 4的奇函数 D.最小正周期为2兀的偶函数9.在AABC中，C A C B,C4=C3=1,。为A B的中点，将向量C。绕点C按逆时针方向旋转9 0得向量C M,则向量C M在向量C A方向上的投影为（)1D.-1A.-1 B.1 C.210.我国南北朝时期的数学家、天文学家祖曜提出了著名的祖晅原理：“幕势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幕”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，那么这两个几何体的体积相等，如图所示，扇形AO B的半径为3,圆心角为9 0 ,若扇形AO B绕直线O B旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不

21、规则几何体满足：“事势同”，则该不规则几何体的体积为（）A.3兀B.6兀C.9乃D.27乃11.已知集合肠=-2,T 0,l,2,N =x|(x+l)(x-2)0 ,则Mc N=()A.-1,0 B.0,1C.-1,0,1 D.-1,0,1,212.函数x)=Asm(wx+(p)(其中A 0,g(x):cos2x的 图 象()IqJ 0,13.已知函数/(九)=(32J,x ；,则实数”的取值范围是()A.(-1,0)(6,+8)B.(-1,73)14.s沅300。+皿240。的 值 是(A.-B.由2 2C.(-1,0)(，小)0-(-1,C.-b/3 D.卜2 2)15.一观览车的主架示意

22、图如图所示,其中。为轮轴的中心，距地面32 m (即0M长)，巨轮的半径长为30 m,AM=BP=2m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟,该吊舱P距离地面的高度为h(t)m,则h(t)等于().w二、填空题，,、3,x 0 217.函数/(x)=l+4 s in x-4 c o s 2%,x e -,y ,则.f(x)的最小值为.廿“、4、皿/1 )/2 1 J 1000118.若X)=4、+2，则/而J+，而J+而-19.已知集合A=11,2,3,4%集合B=匕,4,5,则ACIB=_.三、解答题20.在直角坐标系宜为中，以坐标原点。为圆心的圆与直线1

23、-0 y=4相切。(1)求圆。的方程；(2)若圆。上有两点M,N 关于直线x+2y=()对称，且|脑仙=2百，求直线M N 的方程；21.为了加强“平安校园”建设，有效遏制涉校案件的发生，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3 米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为x 米(3 W x 0),若无X论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标

24、成功，试求。的取值范围.TT22.如图，函数/(x)=2 c o s(s +6)(0,0 。1.x-224.记 S”为等比数列 4 的前n 项和，已知$否2,S3=-6.(1)求 4 的通项公式；(2)求 S”并判断Se,S”S.2是否成等差数列.25.已知函数(I)求/*)的最小正周期：(II)求f W在区间 上的最大值和最小值.【参考答案】一、选择题1.B2.C3.A4.C5.B6.B7.A8.A9.C10.C11.A12.B13.D14.B15.B二、填空题16.T og?2或 退17.-418.50019.(3,4.三、解答题20.(1)d +y 2=4(2)2 x y+6=0 或 2

25、 x-y 6=021.(1)4 米时，28800 元；(II)0 v a v l2.2 5.1.7 C ,IT-r 兀 k l.r22.(1)0 9 69=2；(2)k冗 ,k7C-,k QZ,X-1-,k w Z.3L 3 6 J 6 22 3.当 0a1时，原不等式的解集为X2 X3,当 a0时，原不等式的解集为I 1-aj-x-x q a“（e N*）,贝（）A.B.t z3 a4 D.a2 a42 .设 是 两 条 不 同 的 直 线，a,氏/是三个不同的平面，给出下列四个命题：若他/2,/0,则m H n；若a/4则；若加J_ a,n!l a,则加_ 1 _；若则。/，其中正确命题的

26、序号是（）A.和 B.和 C.和 D.和3 .一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1 个球，若摸出红球的概率是0.4 5,摸出白球的概率是0.2 5,那么摸出黑球或红球的概率是（）A.0.3 B.0.5 5 C.0.7 D.0.7 54 .在 A4BC 中，角 A,8,C 的对边分别为,满足4 si n 6 cos2 d si n C =si n2 A +si n?6 +si n?C,2则A.4a,c 成等差数列C,8 2,/,成等差数列5.tan 1 5 0 +tan7 5 =()B.4a,c 成等比数列D.，/,c?成等比数列A.4B.2A/3 C.1D.27 T6.下

27、列函数中是偶函数且最小正周期为I的 是（A.y=cos2 4 x-si n2 4xB.y =si n4 xC.y =si n2 x+cos 2 xD.y-cos 2 x1 47.已知正数x、）满足x+y 1,贝 ij+.的最小值为（）x 1 +y91 4A.2B.一c.D.5238.设 g(x)=l n(2，+l),贝 i g(4)-g +g(3)g(-4)=A.-1B.1C.1 n2D.-I n2*2x+(4 a-3)x+3 a.x (),1 3(1 3 1 1 1A.-B.c.o,-D.0,3 4(3 4 JI 3 JI 4j1 0.若圆弧长度等于圆内接正方形的边长,则该圆弧所对圆心角的弧

28、度数为（）A.-B.-C 变 D.V24 2 21 1.要得到函数y=sin（2 x-g 的图象，只需将函数y=s%2 x的 图 象（）TT7TA.向左平移二个单位 B.向右平移二个单位6 6TTTTC.向左平移;个单位 D.向右平移二个单位3 31 2.利用数学归纳法证明不等式l+g +g+*=Asin（5+0）（A 0,陶 c o s成立的x取值范围为（）A.（彳，彳）（万，学）B.（彳，4）4 2 4 4C.6,不 D.（卜）（斗 者）4 4 4 4 2二、填空题1 6.已知函数/（X）=-2（%0),圆心角为6 0的扇形纸板P0Q上剪出一个平行四边形0ABC,使点B在弧PQ上，点A在半

29、径0P上，点C在半径0Q上.设/3 Q 4 =a(1)求S关于a的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的a值.22.面对拥堵难题，济南治堵不舍昼夜.轨道交通1号线已于2019年元旦通车试运行，比原定工期提前8个月，其他各条地铁线路的建设也正在如火如荼的进行中，完工投入运行后将给市民出行带来便利.已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔为t(单位：分 钟)，并且2 s ts 15.经市场调研测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当10tW15时，地铁为满载状态，载客量为450人；当2 A 5 1 0时，载客量会减少，减少的人数与卜广的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为258人，记地铁载

30、客量为p(t)(单位：人).(1)求p的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，地铁的载客量；(2)若该线路每分钟的利润为Q(t)=*+230(单位：元)，问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的利润最大.23.设函数/(x)=a-一2+1(1)求证：不论“为何实数/(x)总为增函数；(2)确定的值，使/&)为奇函数。24某地为响应习近平总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民.为此，当地政府决定将一扇形(如图)荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其 余 区 域（阴影部分）改 造 为 景 观 绿 地（种植各种花草）.已 知 该 扇 形。钻

31、的 半 径 为200米，圆心角NAO5=60。，点。在Q 4上，点在0 8上，点P在 弧A 5上，设/P O B=6.（1）若 矩 形“VP。是正方形，求tan。的 值；（2）为方便市民观赏绿地景观，从P点 处 向。4,。3修 建 两 条 观 赏 通 道 内 和。丁（宽度不计），使P S.L O A,P T1 O B,其 中P T依P N而 建，为让市民有更多时间观赏，希 望PS+P T最长，试 问：此 时 点。应 在 何 处？说明你的理由.2 5.在AA8C中，边 a,b,。分 别 是 角A,B,C的对边，且满足等式匕COSC=（2Q+C）COS（一 B）.（I）求 角 区 的 大 小；（I

32、I）若2=后,且&4旌=孚,求a+c.【参 考 答 案】一、选择题1234BBDB56789AABCA10.D11.B12.C13.D14.B15.C二、填空题16.(-oo,-)e17.218.8n19.45三、解答题 3/20.(1)x-4y-5=0；(2)一V17.3421.(1)S=r2sin f2a +-Vr2 0 a ；(2)最大值 是 正 产，相应a的值是3 L 6J 6 3 6 622(1)、3t+60t+150,2 t 10,37s人.PW(450,10”1 5，人人，(2)当发车时间间隔 15分钟时，该线路每分钟的利润最大，最大值为80元.23.(1)见证明；(2)略24.

33、(1)矩形M NPQ是正方形时，tan6=3(2)当月是4 5的中点时，PS+P T最大22兀25.(I)B -(II)a+c=43高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整 笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.将函数y=sin（2x-的图象向右平移V个的单位长度，再将

34、所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（）B.），=sin（4 x _ 夸）D.y=sin12.在边长为1 的等边三角形ABC中，D是 AB的中点，E为线段AC上一动点，则 3.的取值范围为（）2 3 3 23 36 2|_64 43.下面四个命题：23C.,316D.236432“直线a直线b”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”；“直 线 1，平 面 a 内所有直线”的充要条件是“1，平 面。”；“直线a、b 为异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b 不相交”；“平 面 a 平面B”的充分不必要条件是“a 内存在不共线的三点到B

35、 的距离相等”；其中正确命题的序号是（）7.在四棱锥P ABC。中，P C，底面ABC。，底面ABCD为正方形，P C =2,点 E 是 P 3 的中点，异面直线PC与 所 成 的 角 为 6 0 ,则该三棱锥的体积为（）8A.-B.3二后i C.2 D.35 58 .直线x +Gy-5 =0的倾斜角为（）A.-3 0 B.6 0 C.1 2 0 D.1 5 0 2兀9 .已知曲线G：y=c o s x,C 2：y=s i n （2 x+）,则下面结论正确的是（）A.把 C,上各点的横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移m个单位长度，得6到曲线C?B.把 a上各点的横坐标

36、伸长到原来的2 倍,7T纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移五个单位长度，得到曲线每C.把 a上各点的横坐标缩短到原来的;倍,TT纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移W 个单位长度，得6到曲线c2D.把 a上各点的横坐标缩短到原来的;倍,TT纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移二个单位长度，得12到曲线c2(2万i o.已知曲线G:y =s i n x,C 2:y =s i n I 2x+,则下面结论正确的是（）A.把 G 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移g个单位长度，得到曲线2 7rB.把 G 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

37、等个单位长度，得到曲线171c.把 G 上各点的横坐标缩短到原来的不倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移W 个单位长度，得到曲线D.把 G 上各点的横坐标缩短到原来的;倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移子个单位长度，得到曲线。2.11.函数f（x）=2 x+l o g 2 X-3的零点所在区间（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）12 .某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）正（壬）视医 甯（左）视图I口前囤A.2+近 B.4+衽 C.2+25 D.513.记动点P是棱长为1 的正方体A B C D-A B C QI的对角线8。上一点，记黑=九.当 NA

38、PC为钝角时，则 的取值范围为()A.(0,1)B.(；,1)C.(0,1)D.(1,3)14.在等差数列 a j中，已 知 为+现=1 6,则该数列前11项和S”=()A.58 B.88 C.143 D.17615.设 a,为两条直线，a,尸为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A.若 a,人与a 所成的角相等，则。力B.韦a/a,b尸，a/3 ,则 qbC.若 a u a,b u 0,a b,则 a 尸D.若。_ 1。，b l/3,a V/3,则。上力二、填空题16.在 AA8C中，A=60,AC=16,其面积S=2 2 0 G,则 BC 长为.17.若 tan a -二=，贝 lj

39、 tan oc=_.I618.运行如图所示的程序，输出结果为.n=5s=0WHILE s 0 皿 0,阚0)个单位，可得函数y=g(x)的图像，且图像关于原点对称.(1)求 4 包夕的值；(2)求 m 的最小值，并写出g(x)的表达式；f r JT 7T(3)设 0,关于X的函数y=g(5)在区间 一,7 上最小值为一2,求/的范围.25.已知 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 ctanC=G(QCOS5 +Z?COSA).(1)求角C；(2)若C=2 6,求ABC面积的最大值.【参考答案】一、选择题1.A2.B3.B4.A56789BBADD10.C11.B12.C13.B1

40、4.B15.D二、填空题16.4918.1三、解答题20.(1)8=工或4.(2)V63 321.(1)2x+y=O (2)(x+l)2+/=5722.(1)x=2(2)mW 423.(1)略；(2)略Z T 324.(1)(p-(2)g(x)=2sin2x(3)一 2 或，之一6 225.(1)C=60；(2)AABC面积取最大值36.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作

41、答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的表面积为A.6+2（拉 +百）B.6+2（V2+V5）C.10 D.122.在平面直角坐标系光0 y中，已知点A（1一加,2机一 1）,点3（2,1）,直线/:四+方丁=0.如果对任意的根e R点A到直线/的距离均为定值，则点8关于直线/的对称点的坐标为（）A.（0,2）B,停 弓 C.（2,3）D.弓0 3.已知关于的不等式a x +6的解集为3,9）,则。+力 的

42、值 为（）A.4 B.5 C.7 D.96.如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互为生成”函数，给出下列函数:(Ty(x)=si n x；(2y(x)=si n x-c o sx；/(x)=2c o s(nx+一I 12；y(x)=Jsi i u：-2 cos ,其中“互为生成”函数的是（）A.B.C.D.7.在等腰直角三角形ABC中，4?=A C =4,点 P 是边AB边上异于AB的一点，光线从点P 出发，经BC,CA反射后又回到点P（如图），若 光 线 QR经 过 A B C 的重心,则 AP等于（）A.2B.15C.一3D.438.已知bcB.h a cC.c b a

43、D.c a h9.已知集合4 =-2,-1,0,1,2,B =x -2 x l ,则 A B=B.0,1D.0,1,210 .根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3%，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1OM则下列各数中与竺最接近的是N（参考数据：lg3、0.48）A.1033C.1073B.1053D.109311.已知f(x)=(x-m)(x-n)+2,并且口 中 是方程f(x)=。的两根，则实数m n a,p 的大小关系可能是()A.a m n p B.m a p n C.m a n p D.a m p n112.在 A A B C 中，si n A=上”是=的()2 6

44、A,充分非必要条件C,充要条件B.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件A.-1,0 C.-1,0,1)1 3.已知直线/：+-1=0 3 6/?）是圆。：/+:/一 4%-2）；+1=0的对称轴.过点4（一 4,0 作圆。的一条切线，切点为B,贝 IJ|A5|=（）A.2B.472C.D.271014.直三棱柱 ABC-A向G 中，ZBCA=90 ,M,成角的余弦值为（）N 分别是AB,A C 的中点，BC=CA=CCi,则 BM与 AN所1A.102B.一5C.15.已知等差数列：h满足a2+A.138二、填空题B.135a4=4 a3+a5=c.10,则它的前10 项的和S i o=（）

45、95D.236叵D./216.已知tan 0 =10与圆（x+2）2+（y+2=2 0 的交点，A、B是圆。与 y 轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆0 的另一个交点分别为M、N.求 圆。的方程；求 证：直线MN过定点.21.如图所示,在平面直角坐标系中，角 a 与 （0 /?。万）的顶点与坐标原点重合,始边与x 轴的非4负半轴重合，终边分别与单位圆交于P、Q两点，点P的横坐标为-./、-sin 2a+cos 2a 求-3-;l+cos a(II)若 OP O Q=g，求 sin尸.22.已知函数f(x)=Asi n(c o x+q),其中A、0,0 -c p (a，I:是奇函数

46、.求常数卜的值；若a l,试判断函数R x)的单调性，并加以证明；g若已知f(D =i,且函数g(x)=a?x +a -2 X -2 m f(x)在区间1 1.+上的最小值为-2,求实数m的值.2 5 .已知函数/(x)=l g(A y +a),a e R.(1)若 函 数 是 奇 函 数，求实数的值；(2)在 在(1)的条件下，判断函数y =/(x)与函数y =l g(2、)的图像公共点个数，并说明理由；(3)当x e l,2)时，函数y =/(2 )的图象始终在函数y =l g(4 2)的图象上方，求实数。的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.D9

47、.A10.D11.B12.B13.C14.C15.C二、填空题18.2乖 5/3 421 9.三、解答题20.(1)V +y2=4(2)证明略21.(I)-(II)3 6+4 641 1522.(1)f(x)=2sin(x+J;-y +2kjt,+2k;t(k e Z);当 x 刷 1,禽 总=-1；当、-泗，山)1 1 1 a x=223.(1)证明略；(2)证明略_ 2524.(1)k=l；(2)f(KqR上为单调增函数；25.(1)1；(2)答案略；(3-2庭,+ooj,高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区

48、。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1,将函数y=si n（2x+0）的图象沿x 轴向左平移弓个单位，得到一个偶函数的图象，则。的一个可能取O值 为（）2,已知函数y=Y-4x+l的定义域为1,在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5,则实数/的取值范围是（）A.（1,3 B.2,31 C.（1,2 D.（2,3）3.函数y=c o s2 x+

49、si n x-1的值域为（）4.已知函数/(x)=W ,若。=/(2),A=/(3),c =/(5),则%b,c 的大小关系是()A.b c aB.b a cC.a c bD.c a b5.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4 cg 将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3c m,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）F12571 2cm4337t-7-c m3437t-T-c m2567c-c m6.下面四个不等式中下无碘的是A-0.23 O,20 2 B-2 -9 0.92 C.山；1哂；D.lo g?lo g j7.在直三棱柱A B C 4 9

50、C中，侧棱A A L 平面A B C,若 A B =A C=A4=l,A B A C,点M ,N 分别为A C,C。的中点，则异面直线M N 与 g C所成的角为（）1/A.90 B,60 C.45 D.308.已知AABC的内角A,8,C 的对边分别为a,b,c,若 AABC的面积为+6 c?）,4sin 8 =L 则 A=（）2A.105 B.75 C.30 D.159.已知偶函数y=/（x）在区间0,+o。）上单调递增，且图象经过点（一 1,0）和（3,5）,则当x e 3,-1时，函数y=/（x）的值域是（）A.0,5 B.-1,5 C.1,3 D.3,510.有下列叙述，函数y=ta