2023高考数学难点突破专题训练二：解析几何.pdf

《2023高考数学难点突破专题训练二：解析几何.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023高考数学难点突破专题训练二：解析几何.pdf（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023高考数学难点突破专题训练(2)解析几何应知应会椭圆的基本量1 .如图(1),过椭圆的一个焦点且与长轴垂直的弦AB=,称为通径.2 .如图(2),P为椭圆上的点，F,尸 2 为椭圆的两个焦点，且/吊尸尸2=仇 则 Q P B的面积为.3 .椭 圆 上 的 点 到 焦 点 距 离 的 最 大 值 为，最小值为.4.设 P,A,8是椭圆上不同的三点，其中A,8关于原点对称，则 直 线 必 与 PB 的斜率之积为定值_.2 人 2 e 21 .生 2.h2 t a n 3.a+c a-c 4.-/直线与椭圆1 .直线与圆锥曲线的位置关系的判断将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于M

2、或 y)的一元方程：加+瓜+c=0(或 方+切+。=0).(1)若 a W O,可考虑一元二次方程的判别式/，有：/0 亢直 线 与 圆 锥 曲 线;4=0亢直线 与 圆 锥 曲 线;4 2)两点，则AB=.1.(1)相交 相切 相离2.41+&2%一即|=l V 2 yi l双曲线的基本量运算1 .过 双 曲 线 的 一 个 焦 点 且 与 实 轴 垂 直 的 弦 的 长 为.2 .如图，尸为双曲线上的点，F l,尸2为双曲线的两个焦点，且/尸砂尸2=仇 则 Q P F 2的面积为.3 .焦 点 到 渐 近 线 的 距 离 为.4.设 P,4,8是双曲线上的三个不同的点，其 中 A,B 关于

3、原点对称，则直线用与P B的 斜 率 之 积 为.2 b2 b2 b21.2.-T 3.b 4.a H crt a n 2抛物线设 A 8是过抛物线产=2/0 0)焦点尸的弦，若 4(x i,力)，B(M，竺)，则：2(1)X|X 2=4，yi”=p 2;专丁 弦 长.十 及+产 检(a 为弦AB 的倾斜角)：I FA F B p(4)以弦A8为直径的圆与准线相切；(5)以AF或 B F 为直径的圆与y 轴相切；(6)过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上.直线与圆锥曲线1 .已知椭圆C：a+b=l(a/*0)上任意一点何(除短轴端点外)与短轴两端点8”Bz的连线分别与x 轴交于P,。两点

4、，。为椭圆的中心，则 O P O Q=22 .已知椭圆C：2 +2 =l(a，0)上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点8 1，&的连线的斜率分别为由，心，则次2=3 .过抛物线)2=2 p x(p 0)的焦点F作直线交抛物线于A,B 两点，且 A(x i,yi),B g 2力)，贝!1 制 尤2=%，yiyi=p2-4.过抛物线炉=2 p x(p 0)的顶点0作两条互相垂直的直线交抛物线于A,B 两 点,则直线 AB 过定点(2 p,0).热身训练（2022 2023学年度第一学期高三阶段联考）1.（多选题）星形线又称为四尖瓣线，是数学中的瑰宝，在生产和生活中有很大应用,，2j+9=1便是

5、它的一种表达式，下列有关说法正确的是（）A.星形线关于y=x对称B.星形线图象围成的面积小于2C.星形线上的点到x轴，y轴距离乘积的最大值为!4D.星形线上的点到原点距离的最小值为g2.已知点P为椭圆2 2厂 y部+京=1（。b0）的右准线上，直线O P交椭圆于A B,且8为Q4中点，则椭圆的离心率取值范围为3.已知双曲线乃 0）的离心率为2,左、右焦点分别为，尸2,焦距为4 点CT b-P在第一象限的双曲线上，过点P作双曲线切线与直线x=g交于点Q.证明：Pf21 Q F2 i（2）已知斜率为-2的直线/与双曲线左支交于A 8两点，若直线抬，所的斜率互为相反数恒成立，求AP。鸟的面积.高考引

6、领【试 题 出 处】20 22年高考数学全国甲卷文科第11题【试 题】已知椭圆C：+三=I(a 的 离 心 率 为/4,占 分 别 为 C的三、右顶点，8 为 C的 上 顶 点.若 可 就=7,则 C的方程为【试题分析】考 查 目 标 试题以标准方程、离 心 率、顶点等椭圆基本元素和向量为背景设计,重点考查考生对椭圆基本几何性质和代数性质的理解与应用.试题主要考查数形结合、化归与转化、函数与方程等数学思想，以及逻辑推理、运算求解等数学能力.试题亮点试题设置了数学探索创新情境，注重基础性、综合性，要求考生掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质,掌握向量数量积的坐标表达式.试题主要考杳数形结

7、合、化归与转化、函数与方程等数学思想方法,考查运算求解、逻辑思维能力.试题以水平二的层次考查考生的数学运算、直观想象等数学学科素养.试题的设计紧扣椭圆的标准方程和基本性质，着眼考查考生是否具备扎实的基础，符合文科考生的学习实际.考生只要掌握椭圆的基本知识、向量数量积计算，在运算中以函数与方程的思想作为引导，便可求出椭圆的标准方程.试 题 出 处 2022年高考数学全国乙卷理科第5 题【试 题】设F为抛物线C：/AF=BF,则 1481=4 4 的焦点，点 从 在 0 上,点 8 F ),若A.2B.2 j2C.3【试 题 分 析】考查目标 试题为号套抛物线的定义，焦点、准线等相关概念而命制.试

8、题给出抛物线的标准方程、”轴上定点乩曲线上的点4 和一定的数量关系,要求辱生确定4 和 8 之间的距离.试题的解题关键在尸考生能否根据标准方程准确确定焦点坐标和准线方程，能否利用抛物线的定义找到合适的数4 关系.芍生也可利用常规的标准方程，结合两点间距离公式进行求解.试即号套r 解析几何的基础知以，考盘了考生的理性思维、数学探索等数学学科素养，号代考生的逻辑思维能力和运算求解能力,符合基础性的考作要求.试 题 亮 点试题题干设计简洁，注重对基础知识的号在考生只要.思路正确，无须进行发杂计算即可得出结论.试题有利于号介蒙短形结合、数址分析及运算求解能力.一上的数【试 题 出 处】2 0 2 2

9、年高考数学全国甲卷文科第1 5 题【试 题】记双曲线C：1=l(a 0,b 0)的离心率为e,写出满足条件a b“直线y =2 x 与 C 无公共点”的e 的一个值.【试 题 分 析】考查目标近几年数学高考全国卷编制了很多开放性问题，这主要是因为在现实生活、生产实践中，我们遇到的很多问题并不一定追求唯一解，往往在某个范围内取一种情况即可，我们甚至不追求最大、最小值.针对这类问题，就应该有与之相契合的思维方式.增强试题的开放性，既是服务“双减”、深化基础性的一项重要举措，也使我们认识到知识的学习和掌握应更贴近生活、生产实际需求，不必过分追求“高大上”和没必要的“完美”极致.试题深化基础性，考查考

10、生逻辑推理、数学运算等数学学科素养.试题亮点 当直线 =2 x 是双曲线C 的渐近线时，C 的离心率为吁，吁就可以是正确结果，这里是对渐近线本质认识的一个极好考查.试题不追求繁杂运算，增加了开放性，符合基础性、应用性和创新性的考查要求，服 务“双减”政策.【试 题 出 处】20 22年高考数学全国甲卷理科第10 超【试 题】/V2椭囤c：乂 0）的左顶点为七 点 匕。均 在。匕H关a b于y 轴时称.若fI 线 4 P,4。的斜率之枳为!.则（:的肉心率为4【试 题分 析】2 2考查目标试题命制的背城来自椭圆的一个基本性质：椭圆a b1（。6 0）上的任意点与其顶点4（-%0）,B（a,0）连

11、线的斜率乘积为-L2-【参见人数A版选择性必修另一册（20 19 版）的第10 8页.试题将椭a圆上一点与K轴的两个端点连线的背景，变换为长轴一个端点与椭圆上关于.,轴对称的两个点的连线，要求考生具有将相对陌生的情境向熟悉的情境转化的能力，考查考生直观想象、数学运算、逻辑推理等数学学科素养.试题亮点试题基于椭圆的基本性质进行设计，在强调基础性的同时，引导考生要对平时学习的基本问题进行深入思考，改变机械刷题的训练方式；同时引导教师利用教材中的基本问题进行拓展与探索，培养学生的理性思维，克服单纯重复的机械训练，实现教学的提质增效 试题体现出较好的教学引领作用【试 题 出 处】2022年高考数学全国

12、I 卷 第 11题【试 题】已 知。为坐标原点，点 A(l,1)在 抛 物 线 0：/=2py(p0)上过点8(0,-1)的直线交C 于 P,Q 两点，则A.C 的准线为y=T B.C.()P IO()IIO 4I2 D.宜 线 与 C 相切HP :。11时|2【试题分析】考查目标随着新课标的实施和新教材的使用，高考数学命题在坚持稳定的同时也在积极尝试变化，努力调整命即形式，设置了多选题多选题的赋分方式更灵活，选不全也可得2 分，增加了考生得分的机会，给不同能力层次的学生提供展示的平台.试题在坚持深化基础性的同时，通过后两个选项增加思维强度来选拔拔尖创新人才，实现了“服务选才、引导教学”这一高

13、考的核心功能 试题考查了考生分析问题解决问题的能力，考查了考生逻辑推理、数学运算等数学素养.试题亮点 试题中的A,B 选 项 容易判 断 正误,如果 不 考虑 C.D 选项，考生容易得到2 分，增加了考生得分的机会，给不同能力层次的考生提供展示的平台,实现服务“双减”.判 断 C 选项正确与否的计算过程也可为判断D 选项正确与否使用,而I)选项在最后的判断阶段要使用B 选项的结论.出题通过“铺桥搭路”让认应学习的考生有获得感.【试 题 出 处】2 0 22年高考数学全国n卷第 10题【试 题】已 知。为坐标原点，过抛物线C：V=2p x(p 0)焦点户的直线与c交于A,8两点，其中4在第一象限

14、，点 M(p,0).若=贝 UA.直线48的斜率为2%B.OB=OFC.AB4OF D.乙 O 4 M+乙。8 M 0)的 焦 点 为 几 点0(p,0),过F的直线交C于M.N两点.当直线MO垂直于x轴时，I仞尸1=3.(1)求C的方程；(2)设直线M D,M9与C的另一个交点分别为4,B,记直线M/V.A 8的倾斜角分别为明 氏 当a-0取得最大值时，求直线A 8的方程.【试题分析】考 查 目 标在学习解析几何相关知识的时候,部分学生往往沉迷于复杂的运算，忽略 对问题的分析.这便造成火住解题过程中，思维m远远小于计算h t.试题通过创设一个纯几何的背景,让学生把儿何向时转化为代数问题来求解

15、，达到通过增加思维强度来选拔拔尖创新人才的目的，力求实现“服务选才、引导教学 这一高考的核心功能一.A /./1 I试题亮点 试题思维强度大，具备选拔拔尖创新人才的功能,同时又通过“铺桥搭路”，让考生有获得感图中有四条直线，在解题过程中，其中三条直线的方程都需要与曲线的方程联立，消元，借助一元二次方程根与系数的关系，得到点M,N,A,B坐标的关系.设直线MN的方程为x=，y+l,直线M4的方程为x=my+2.由，4 得y_4,厂4=0.所以加+y、=41，ywy.产-4.,x=ry+11y2 =44Q 得J-4m)-8=0.所以九九二一8,即 以=-同理得x=my+2九8=yN对于第(2)问，

16、在研究a-。大小的时候，如何选择恰当的函数，对考生在分析问题、解决问题方面的考查增加了难度，提升了思维强度，要求考生综合使用前面得到的点M,N,48坐标的关系及曲线方程.得出关键一步，tan a=2tan尺 从而得到，当 且 仅 当tan”孝 时，tan(a-3)=-j!取得最大值，即a-尸取得最大值.嬴产nB试题强调日常教学在注重培养学生数学计算能力的同时，也要注重提升学生的思维水平，注重引导学生学会灵活地应用解析几何的基本思想方法对问题进行合理转化.试题不仅有利于高校选拔人才，也有利于中学数学教学的改革，对培养学生核心素养、发展素质教育具有积极的导向作用.解 题 思 路 通过运算可以得到直

17、线MN的斜率是4 8 的斜率的2 倍,即 k =2%,所以 ta n(a-0)=E 1=/p =i 当加一 2k时，a-8取得最大值.t-Ll_ PL ZU-.E n 4【试 题 出处】20 22年高考数学全国乙卷理科第20 题【试 题】已知椭圆 的中心为坐标原点，对称轴为工轴、y轴，且过4(0,-2)，B(1,T)两点.(1)求 E的方程；(2)设过点P(l,-2)的直线交E于M，N两点，过 M且平行于*轴的直线与线段4 8 交于点兀点H满足而=枳 证明：直线 N过定点【试题分析】考 查 目 标高考数学全国卷常常采取多题压轴把关的命题思路.第(1)同是圆锥曲线中较为基本的一个问题，体现了对广

18、大考生的人文关怀，也突显了试题的基础性.第(2)问考查了平面向量的概念及其运算，考查了逻辑推理能力、运算求解能力，考查了数形结合的思想以及用代数方法解决几何问题的能力.试题承担着对较高水平考生的鉴别任务，通过增加思维强度来选拔拔尖创新人才.试题亮点试题的解决过程也是考生经历“猜想和假设”“转化和化归”“实验和论证”等问题研究的过程.考生可利用过点P(l,-2)的斜率接近。的直线，借助极限思想，猜想直线”N过定点4 试题要证明的问题也就等价于证明AN/AH.如何灵活地应用解析几何的基本思想方法将问题合理转化，试题进行了很好的设计.试题对考生的逻辑推理、直观想象等数学学科核心素养提出了一定的要求.

19、因此，试题不仅有利于高校选拔人才，也有利于中学教学的改革，对培养数学学科素养,发展素质教育有积极的导向作用.解题思路 设 M (A,y,),/V (x2,),则 T(/+3,.W（3y,+6-x,%）,俞=（均，力+2）,通=（3%+6-/，力+2）.设直线A M与A N的方程分别为e 八+2）与x f（y+2）.x=t|（y+2）,由.x2 得（4。+3）y+1&%+161-12=0.14 3 1由题设得-2%故 必 学 姿.同 理 可 得 学 .4。+3 4+3 4t；+3/0：+3 3）,T2 t 24+3 4/+3 由的，N,P三 点 共 线 得 三 一=三_,即 3-4；=2-3-o

20、-8z.6-8，-H+2 b+24/3 4g+34 g.于是（，|-G）（。+，2-3）=0,所以 O+G=3.因为1=3-急=3-，=G=言，所 以 启 疝，因此直线N过定点4难点突破：解析几何（一）1.（江苏省苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学2022-2023学年高三上学期12月 G4联考数学试卷）若椭圆的焦点为内，巳，过 Q 的最短弦尸Q 的长为10，APF?。的周长为3 6,则此椭圆的离心率为A1B近 C 2 D亚A.3 B.3 J 3 32.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷）已知点尸在椭圆C：烂1（。心 0）上，点

21、 Q 在圆H：。+。）2+尸=亲，其中c 为椭圆C的半焦距，若|。|的最大值恰好等于椭圆C的长轴长，则椭圆C的离心率为3 2 1A.y2 1 B.W C.弓 D.23.（江苏省常熟市2 0 2 2-2 0 2 3 学年高三上学期1 2 月份抽测二数学试题）已知Q,B 是双曲线E：a一g=l（a 0,Q 0）的左，右焦点，点 P在 E上，力是线段上点，若/FIPF 2=?F Q：F2D=1：2,P D=4,则当 P Q F?面积最大时，双曲线E的方程A.B.f-=lc代=1D.*=1o 34.（江苏省常熟市2 0 2 2-2 0 2 3 学年高三上学期1 2 月份抽测二数学试题）（多选题）瑞士著

22、名数学家欧拉在1 7 6 5 年得出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为“欧拉线”.在平面直角坐标系中作A BC,A B=A C,点 8（1,3）,点 C（4,-2）,圆 M：（x+3）2+y2=4,P（X0,yo）是“欧拉线 上一点，过 P可作圆的两条线切，切点分别为。，E.则下列结论正确的是A.A B C的“欧拉线”方程为y=x 1T TB.圆 M上存在点M 使得/M P N=dC.四边形POW E面积的最大值为4D.直线OE恒过定点5.（江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2 0 2 2-2 0 2 3 学年高三上学期1 2 月联考数学试卷）（多选题）

23、已知。为坐标原点，直线与抛物线C：炉=2 外。0）相交于A（M，yt）,8（X 2,m）两点，且 A 0 8 的面积为2 6，则A.yi+y2-2B.AB 的中点到y 轴的距离为3C.点 7（1,2）满 足 苏 同=0D.过点。（一 1,加X yoWR）作 C的切线，切点为M,N,则。与直线MN距离的最小值为16.（江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校联考2 0 2 2.2 0 2 3学年高三上学期第二次阶段考试数学试题)丫 2 2已知片,分别为双曲线C：L L =1 的左、右焦点，点 P在双曲线上，G,/分别为4 5的重心、内心，若 G/平行于x轴，则居的外接圆面积为.7.(江苏

24、省常熟市2022-2023学年高三上学期12月份抽测二数学试题)过抛物线r=4)，的准线上一点尸作抛物线的两条切线，两条切线分别与x轴交于点M,N,则4 PMN外接圆面积的最小值为 .8.(江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷)德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题的一般描述是：已知点A,8是的ON边上的两个定点，C是 OM边上的动点，当 C在何处时，/ACB 最大?问题的结论是：当且仅当 A B C的外接圆与OM相切于点C时，N 4 C 8 最大.人们称这一命题为米勒定理.已知 A(l,1),B(3,3),C(a,0)(a 0),

25、则N A C B 最大时，a=.9 .(江苏省泰兴中学、南菁高级中学、常州市第一中学三校联考2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试数学试题)(1 2 分)抛 物 线 C：V=2 p x(p 0),抛物线的焦点是双曲线V-2y 2=l 的右顶点，过点Q(L 3)作直线与C交于M,N两点 求 C的方程.(2)若 C的一条弦S T 经 过 C的焦点，且直线S T 与直线MN平行，试问是否存在常数2,使得|QM|-|QN|=H5斗|7 百恒成立？若存在，求4的值；若不存在，请说明理由.1 0.（江苏省苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学2022-2023学年高三上学期12月 G4联考数学试卷

26、）在平面直角坐标系x O y 中，已知点P在抛物线Ci：卡;代 上，圆 C2：（-2）2+2=/（0 r/?0）的右焦点厂（1,0）,离 心 率 为 手，过/作两条互相垂直的弦A B,C D,设A B,C D的中点分别为M,N.（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；（3）若弦A B,C O 的斜率均存在，求 A FMN面积的最大值.12.(湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题)平面直角坐标系xO y中，已知点M(-2,0),N(2,0).点A 满足|A|T A N|=2 6，记点A的轨迹C.(1)求。的方程；(2)设点T 与点A 关于原点O

27、 对称，NM77V的角平分线为直线I，过点A 作 I 的垂线，垂足为“，交。于另一点AH 8,求 马 的 最 大 值.13.(江苏省南师附中、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试卷)已知双曲线C 的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且点4 一小，0),8(0,2小)，DQ,1),三个点中有且仅有两点在双曲线C 上.(1)求双曲线C 的标准方程；(2)直线/交双曲线C 于y 轴右侧两个不同点的E,F,连接DE,D F分别交直线A B于点G,H.若直线DE与直线。尸的斜率互为相反数，证明：端踹I 为定值.1 4.（江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上

28、学期教学质量调研（三）数学试题）2 2抛物线G：V=4 y,双曲线C,：与 一 二=1且离心率e=&,过 C,曲线下支上的一点a b作 G 的切线，其斜率为（1）求 的 标 准 方 程：（2）直线/与G 交于不同的两点P，Q，以 PQ 为直径的圆过点N（o,g）,过 点 N 作直线/的垂线，垂足为4,则平面内是否存在定点。，使得OH为定值，若存在，求出定值和定点。得坐标；若不存在，请说明理由.难点突破：解析几何（二）1.（2023届 12月高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测）.抛物线C：/=2Pxs 0）的焦点为F,C的准线与x 轴交于点/,过点尸斜率为G 的直线与C交于点K N（M在x 轴

29、上方），则 盟=（）3 5A.-B.2 C.-D,32 22.（浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题）如图，已知点A 是 椭 圆 亍+丁=1的左顶点，过点P（1,O）作直线/与椭圆交于点4V 分别交直线=1于点则（）A.|P B|+|P C|为定值 B.归耳|尸。|为定值C.|P B|+|P C|可能等于血 D.可能等于23.（2 0 2 3 届 12 月高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测）（多选题）2 0 2 2 年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线。定义在平面直角坐标系xQ p 中,把到定点6（-。,0）,月00）距离之积等于/（a 0）的点的

30、轨迹称为双纽线C已知点尸（%,%）是双纽线C 上一点，下列说法中正确的有（）A.双纽线C 关于原点。中心对称；-a a.B.w K 工 一，2 0 2c.双纽线c上满足|p 凰=I 尸段的点尸有两个；D.。|的最大值为缶.4 .（浙江省宁波市2 0 2 3 届高三上学期一模数学试题）已知A,B 为 椭 圆 三+乙=1上两个不同的点，F为右焦点,9 5（第 11题图）AF+BF4,若线段A8的垂直平分线交x 轴于点T,则|广丁|=5.（湖南省湘潭市第一中学2 0 2 2-2 0 2 3 学年高三上学期期中数学试题）2 2已知椭圆鼻+我=l（a A 0）与抛物线9 =43（）有相同的焦点尸，点 A

31、 是两曲线的一个公共点，且A F _ L x轴，则椭圆的离心率是.6.（2023届12月高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测）已知椭圆C：J+/=l S/0）的离心率e=且 经 过 点 同，点耳区为椭圆C的左、右焦点.（1）求椭圆C的方程；过点”分别作两条互相垂直的直线4 4,且4与椭圆交于不同两点4 8,与直线尸1交于点P.若 正=/1用，且点。满足W函，求4尸。”面积的最小值.（第2 1题图）7 .（浙江省宁波市2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试题）（10 41已知点A（2,0），B -在双曲线E：（I ）求双曲线E的方程；（I I ）直 线/与 双 曲 线E交 于 例，N两个不

32、同的点（异 于A,B）,过M作x轴的垂线分别交直线A 8,直线AN于 点P,Q,当M P=P。时，证明：直线/过定点.8.（湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考（三）数学试题）已知椭圆C 的中心为坐标原点，对称轴为x 轴，轴，且过A（2,0）,5（1,|）两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）F为椭圆C的右焦点，直线/交椭圆C于 P,。（不与点A 重合）两点，记直线AP,AQ,l3的斜率分别为仁,幺/，若&+&=-=，证明：Q Q 的周长为定值，并求出定值.K9.（湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三上学期期中联考数学试题）（本题满分12分）设点P 为圆

33、C：f +,2=4 上的动点，过点p 作 x 轴垂线，垂足为点Q,动点M 满足2丽=6 而（点 P、。不重合）（1）求动点M 的轨迹方程（2）若过点7（4,0）的动直线与轨迹E 交于4、B 两 点,定点N 为直线NA的斜率为 占，直 线 N B 的斜率为左2,试 判 断 是 否 为 定 值.若 是，求出该定值；若不是，请说明理由.1 0.(吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题)已知抛物线V=2 p x(p o)的焦点为F,直线/过点F,与抛物线交于A,B 两点，|A邳的最小值为4.(1)求抛物线的方程：(2)若点尸的坐标为(-1,2),设直线物和尸8 的斜率分别为此、k2,问匕+内是否为定值，若是，求出该定值，否则，请说明理由.祝你2023金榜题名!