2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共8小题，每小题2分,共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.在下列实数中，无理数是（）2.下列计算正确的是（）A.0227CB.C.J4 D.7,33.下面几何体的俯视图是（）A.a2-5 a2=-5（一/fB.m2-=m6 C.2x+y=2x x y D.口 口 口 口 口4.已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（）nA*A.B.C.D.A.AB.B C.C D.DA 6B.7 C.8 D.95.一组数据-1,0,3,5,x的极差是8,那么x的 值 可 能 有

2、（）A.1个B.2 个 C.3 个 D.6 个6.若 A（x”y i）、B（X 2,y 2）是函数y=a x+x-2图像上的没有同的两点，记 机=（石一马乂乂-刈），则当m 0 时，a 的取值范围是（）A.a 0 C.a -l7.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级300名学生搬桌椅，规定一人搬两把椅子，两人搬一张桌子，每人限搬，至多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A.80 B.100 C.120 D.2008.如图，矩形A B CD的顶点A 和对称均在反比例函数y=&（k WO,x 0）上，若矩形A B CD的x面积为12,则 k的值为（）第 1页/总53页二、填 空 题（每

3、小题2分，共20分）9 725+5=.10.已知/力=60 ,则 cos/=.11.二次函数y=-x2-2图 像 的 顶 点 坐 标 是.12.从五个数1,2,3,4,5 中随机抽出1个 数，则数3 被 抽 中 的 概 率 为.13.如下图，直线L12,将等边三角形如图放置，若/1=20,则/2 等于14.如下图，。是a A B C 的外接圆，A C=4,Z A B C=Z D A C,则直径A D为15.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为.3x-a016.如果关于x的没有等式组、,八的整数解仅有1和 2,那么a、的取值范围分别是2x-bx5

4、(x+l)2x2 1.国民体质监测等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上没有良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：请将两幅统计图补充完整；(2)在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.第3页/总53页2 2.某医院准备从甲、乙、丙三位和A、B两名护士中选取一位和一名护士支援救灾.若随机选一位和一名护士，

5、用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果；求恰好选中甲和护士 A的概率.2 3.如图，在四边形A B C D 中，Z A D C=Z B C D=9 0 ,B C=C D =2 A D,E为N B C D 平分线上的点,连接B E、D E,延长B E 交 C D 于点F.求 证：A B C E A D C E；(2)若 D E A B,求证：F D=F C.2 4.某市地铁二号线某工段需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方7 0 0 m 3,现决定向一大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：租金(单位：元/台 时)土石方量(单位：n P/台

6、时)甲型挖掘机9 05 0乙型挖掘机1 0 06 0(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共1 3 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？如果每小时支付的租金没有超过1 2 0 0 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种没有同的租用？42 5 .已知 R t A B C,Z C=9 0 ,A B=1 0,且 c o s A=.M 为线段 A B 的中点，作 D M _ L A B 交 A C于 D.点 Q在线段A C 上，点 P在线段BC上，以P Q 为直径的圆始终过点M,且 P Q 交线段D M于点E.试说明 A M Q s P M E；(2)当4PME是等腰三角

7、形时，求出线段A Q 的长.26.阅读理解第 4 页/总5 3页问题 1：已知 a、b、c、d 为正数，a2+b2=c2+d2 0,b 0,试 比 较 呼 和 J 记的大小.为此我们构造图2 所示的儿何模型，其中AB 为直径，0 为圆心，点 C在半圆上，C D A B于 D,A D=a,BD=b.请你利用图2 所示的几何模型解决提出的问题2.拓展运用9对于函数丫=*+，求当x 0 时，求 y的取值范围.x27.如图，在边长为2 的正方形A BC D 中，点 P是边A D 上的动点（点 P 没有与点A、点 D重合）,点 Q是边C D 上一点，连接P B、P Q,且N P B C=N B P Q.

8、若 t a n/P BC=4,求 AP的长；是否存在点P,使得点Q恰好是边CD的中点？若存在，求出AP的长；若没有存在，请说明理由.连接BQ,在P BQ 中是否存在度数没有变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若没有存在，请说明理由.第 5 页/总 5 3页DDD28.如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已知A (-3,0),B(4,0),C (0,4).二次函数的图像A、B、C三 点.点 P 沿 A C 由点A 处向点C 运动，同 时 一，点 Q 沿 B0由点B 处向点0运动，运动速度均为每秒1 个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.连接P Q,过点Q作 Q D

9、 _ L x 轴，与二次函数的图像交于点D,连接P D,P D 与 BC 交于点E.设点P的运动时间为t 秒(t 0).求二次函数的表达式；(2)在点P、Q 运动的过程中，当N P Q A+/P D Q=9 0 时，求 t 的值；连 接 P B、BD、C D,试探究在点P,Q 运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形P BD C是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若没有存在，请说明理由.第 6页/总5 3页2 0 2 2-2 0 2 3 学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题2 分，共 16分.在每小题所给的四个选项中，只

10、有一个选项是正确的）1 .在下列实数中，无 理 数 是（）22）A.0 B.C.J 4 D.7,3【正确答案】D【详解】分析：根据无理数为无限没有循环小数逐一分析即可作答.2 2 7 t TL详解：在0、V4 和 生中无理数有一，故选D.7、3 3点睛：本题考查了无理数，无理数是无限没有循环小数，注意带根号的数没有一定是无理数.2.下列计算正确的是（）A.a2-5 a2-5 B.m m4 C.2 x+y=2 x x y D.（一）3=/【正确答案】B【详解】分析：根据合并同类项，同底数暴的乘法法则，暴的乘方法则逐一分析即可.详解：A.5 a 2 =_ 4 4/_ 5,本项错误;B././=外,

11、本 项 正 确;2 x与y没有说同类项,没有能合并;D.=一工6 ,故 选B.点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.【正确答案】A【详解】分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱都应表现在俯视图中.详解:第7页/总5 3页从上面看,这个儿何体只有一层，且有3个小正方形，故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.4 .已知一个正多边形的内角是1 4 0，则这个正多边形的边数是（）A 6 B.7 C.8 D.9【正确答案】D【分析】可先计算这个正多边形的外角，再根据多边形的外角和求解即可.【详解】解：这个正多边形的内角是1 4 0

12、。，.这个正多边形的每一个外角是1 8 0-1 4 0=4 0,这个多边形的边数是3 6 0。+4 0。=9.故选：D.本题考查了正多边形的有关计算，属于基础题目，熟练掌握多边形的相关知识是解题的关键.5 .一组数据-1,0,3,5,x的极差是8,那么x的 值 可 能 有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.6 个【正确答案】B【详解】分析：根据极差的定义求解.分两种情况：x为值或最小值.详解：因为在-1,0,3,5中，最小为-1,为 5,它们的差为6,而全组数据的极差为7,若最小数据是-1,数据为X,则有x-（-l 尸7,解得x=6.若数据为5,最小数据为x,则有5-x=7,解得x=-2

13、.故选B.点睛：本题考查了一组数据的极差的概念：数据中数据与最小数据的差叫做极差.做题时一定要细心，没有要遗漏x=-2 的情况.6.若 A（x i,y i）B（X 2,y 2）是函数y=a x+x-2 图像上的没有同的两点，记?=（花一马乂乂 一%），则当m 0时;a 的取值范围是（）A.a 0 C.a-l第 8 页/总5 3 页【正确答案】C【详解】；A（X I,y i）、B（X 2,y 2）是函数y =x +x-2 =（+l）x-2图象上的没有同的两点,阳=（否一 2）（%一 8）0，.该函数图象是y随 x的增大而减小，a+1 0,解得a-l,故选C.此题考查了函数图象上点的坐标特征，要根

14、据函数的增减性进行推理，是一道基础题.7.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级3 0 0 名学生搬桌椅，规定一人搬两把椅子，两人搬一张桌子，每人限搬，至多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A.8 0 B.1 0 0 C.1 2 0 D.2 0 0【正确答案】CX【详解】分析：设可搬桌椅x 套，即桌子x张、椅子x 把，则搬桌子需2 x 人，搬椅子需一人,2根据总人数列没有等式求解可得.Y详解：设可搬桌椅x套,即桌子X张、椅子,把，则搬桌子需2X人，搬椅子需二人，2X根据题意，得：2.-0）上，若矩形A B C D 的x面积为12,则 k的值为（）第 9 页/总 5 3 页【正确答案

15、】D【详解】分析：设点A 的坐标为（侬,幺），则根据矩形的面积与性质得出矩形的纵坐标为f,m2加求出的横坐标为出+半，根据在反比例函数y=幺上，可得出结果.k x详解：设点A 的坐标为（队 幺），:矩 形 ABCD的面积为22,12 12 12 阳AB k k.,矩形ABCD的对称的坐标为（憾+-j-）对称在反比例函数上,解方程得k=6,故选D.点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy位定值是解答本题的关键.二、填 空 题（每小题2分，共20分）9.725+50=.【正确答案】6【详解】分析：先把二次根式化简，再利用零指数累计算即可.详解：后+5=5+1=6.故答

16、案为;6.第 10页/总53页点睛：本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式化简和零指数塞的定义是解答本题的关键.1 0 .已知N/=6 0 .则 c os/=.【正确答案】y【详解】分析：根据：0$6 0。=9 即可求解.详解：*./A=6 0。，；.co s A=L 故答案为，点睛：本题考查了角的三角函数值，属于基础题，熟记角的三角函数值是解题的关键.1 1 .二次函数y=-x 2-2 图 像 的 顶 点 坐 标 是.【正确答案】(0,-2)【分析】根据二次函数解析式，进行配方得出顶点是形式，即可的得出顶点坐标.【详解】y=-x2-2=-(x+0)2-2,这个二次函数图象的顶点坐标为(0

17、,-2).故答案为(0,-2)本题考查了二次函数的性质，把二次函数配方成顶点式是解题的关键.1 2 .从五个数1,2,3,4,5中随机抽出1 个 数,则数3 被 抽 中 的 概 率 为.【正确答案】1【详解】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.详解：从 1,2,3,4,5中随机取出1 个没有同的数，共有5 种没有同方法，其中3 被抽中的概率为;.故答案为3.点睛：本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 3 .如下图，直线L L，将等边三角形如图放置，若/1=2 0 ,则/2等于.【正确答案】4 0。第 n 页/总5 3 页【详解】分析：过点A 作 AD

18、1 1,如图，根据平行线的性质可得NBA D=N 0.根据平行线的传递性可得AD1 2,从而得到NDAC=Na=40。.再根据等边AABC可得到ZBAC=60。，就可求出N D A C,从而解决问题.详解：过点A 作 ADh，如图，则 NBAD=N1.，ADL,VZDAC=Z1=2O.VAABC是等边三角形，ZBAC=60,.*.Z2=ZBAD=ZBAC-ZDAC=60-20=40.故答案为40。.点睛：本题主要考查了平行线的性质、平行线的传递性、等边三角形的性质等知识，当然也可延长BA与 12交于点E,运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题.14.如下图，0 0 是AABC的外接圆，AC

19、=4,ZABC=ZDAC,则直径AD为 一【正确答案】472【详解】分析：连接C D,由圆周角定理可知NACD=90,再根据/DAC=NABC可知AC=CD,由勾股定理即可得出AD的长.详解：连接CD,第 12页/总53页A；AD 是。0 的直径，NACD=90。,V ZDAC=ZABC,ZABC=ZADC,/.ZDAC=ZADC,.弧 CD=M AC；.AC=CD,XVAC2+CD2=AD2,/A CA D2,；AC=4，AD=4 行 故答案为4万点睛：本题考查的是圆周角定理及勾股定理、直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.15.用一个半径为10的半圆，围成

20、一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_ _ _.【正确答案】5【详解】试题解析：半径为10的半圆的弧长为：畀 27txi0=107r.围成的圆锥的底面圆的周长为10兀设圆锥的底面圆的半径为r,则 27rr=10n解得r=53x-a016.如果关于x 的没有等式组，2 _ 6 0 的整数解仅有1和 2,那么a、的取值范围分别是【正确答案】0a3,4b 0 2x-bQ由得:由得：xwg,2没有等式组的解集为：-x-1 0 a l 2 b3 4 53 2第 13页/总53页a b0 一1 2一3,3 2解得：0a3,4b6.故答案为0aW3,4b-*.y=故答案为y=一.2 5 2 x x点睛：本

21、题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积公式，利用相似得出D E的长是解答本题的关键.18.如右上图，在正方形ABCD中 A B=3,以B 为圆心，半径为1 画。B,点 P 在0 B 上移动，连接A P,并将AP绕点A 逆时针方向旋转9 0 至 AP，连接BP，在点P 移动过程中，BP，长的取值范围是_ _ _ _ _.第 14页/总53页D【正确答案】3百 T/.BP,=BD-P,D=3 7 2-b BE=3&-1+2=3&+1,即 BP，长度的最小值为(3V 2-1)cm,最长距离为：3亚+1.第 15页/总53页故答案为 3&-1 W B P x5（x+l）2x【正确答案】

22、（1）x=3（2）x -3【详解】分析：分析：（D 观察可得最简公分母是（x-2）,方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.（2）解得的解再求公共部分即可.详解：解：去分母：两边乘以广2得x-x+2=x-l2=x-l x=3检验：将x-3代入.1 2 _ 3 I/（）原分式方程的解为解没有等式组：第 1 6 页/总5 3页解：解没有等式得：X 4 2解没有等式得：r A Q=A D x ；2 2 4 8由题意M Q W AM.综上所述，当A M P E 是等腰三角形时，线段A Q 长为5 或 25.8点睛：本题考查了直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，圆周角定理的推论及等腰三

23、角形的性质等知识点，正确作出辅助线是解题的关键.26.(1)阅读理解问题 1：己知 a、b、c、d 为正数，a2+b2=c2+d2 1 ac=bd,试说明 a=d,b=c.我们通过构造几何模型解决代数问题.注意至I 条件/+/=02+/,如果把a、b、c、d 分别看作为两个直角三角形的直角边，那么可构造图1所示的几何模型.第 22页/总53 页V ac=bd,.,.ABCD=BCAD.A B B C,AD-CD请你按照以上思路继续完成说明.深入探究问题2：若 a0,b 0,试比较学和J 茄 的 大小.为此我们构造图2 所示的几何模型，其中AB为直径，O 为圆心，点 C 在半圆上，CDAB于 D

24、,AD=a,BD=b.请你利用图2 所示的几何模型解决提出的问题2.拓展运用9对于函数产x+一，求当x 0 时，求 y 的取值范围.x【正确答案】(1)a=d,b=c(2)+2 ab(3)y262【详解】分析：(1)根据两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似的判定定理可得ADCAABC,再利用AADC学4 A B C 可得出结论;(2)分两种情况：当。和 D 没有重合时得出y ab 2；当点。和 D 重合时一=ab即可得出结论;(3)由(2)的结论J 拓 -,可得x+2 N 2 jx 2,从而得出结果.X X详解：又./B=/D=90/.ADCAABCZDAC=ZBAC,第 23页/总53页

25、又 AC=AC,ADC丝 ABC,AB=AD,BC=DC,即：a=d,b=c.连接AC、B C,则由aADCsCDB得二川)./阳即 C)-ah过点。作OE 1 AB交半圆于点E,连接0 E,则 半 径.+,2V O E C D,力a+b i 9 I 9-2 x x9,x H 6 y 2 6x点睛：本题考查了四边形的综合题，主要考查了勾股定理的应用，利用前面结论类比应用解决问题，本题属于中档题，难度没有大.2 7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P没有与点A、点D重合）,点Q是边CD上一点，连接PB、P Q,且N P B C=/B P Q.若tanNPBC=4,求A

26、 P的长；是否存在点P,使得点Q恰好是边C D的中点？若存在，求出A P的长：若没有存在，请说明理由.连接B Q,在4PBQ中是否存在度数没有变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若没有存在，请说明理由.【详 解】分 析：根 据ZPBC+ZABP=ZABP+ZAPB=90得 出ZAPB=ZPBC,再由4BtanZPBC=tanZAPB=4=；(2)延长 PQ 交 BC 延长线于点 E.设 PD=x，由 ZPBC=ZBPQ,第24页/总53页可得EB=EP,再由P D Q gA E C Q 得至ljQP=；x+l,在 R3PDQ中根据勾股定理可得出结论;(3)作 BH1PQ 于，点，易 证

27、，PABgZXPHB,可得 ZPBH=|ZABH,再由RtABHQRtABCQ,可得NHBQ=；/H B C,进而得出结论即可.详解：(1)V ZPBC+ZABP=ZABP+ZAPB=90,A ZAPB=ZPBC=90，在 RTZABP 中，AB 2 1tanZPBC=tanZAPB=4=-=-：AP 4 2延长PQ交 BC延长线于点E.设 PD=x.VZPBC=ZBPQ,.*.EB=EP.:四边形ABCD是正方形，.A DBC,/.Z D P Q=Z E,.ADPQ=NE在PDQ 和aECQ 中，NDQP=NCQE,DQCQ.PDQAECQ(A A S).PD=CE,PQ=QE.BE=EP=

28、x+2,QP=g X+1.在 RtAPDQ 中,：PD2+QD2=PQ2,二+1=(；x+l),解得 x=g2.AP=AD-P D=-.3第 25页/总53页存在，N P B Q=4 5。.作 8.PQ于H点.易证，ZX P A B 学ZP H B,1ZA B P=ZH B P,；.Z P B H=-ZA B H.2易证，Rt A B H QRt A B C Q,Z H B Q=Z C B Q,N H B Q=；ZH B C,1 1A Z P B Q=Z P B H+Z H B Q=y (Z A B H+Z H B C)=-ZA B C=4 5.点睛：本题是四边形的综合题，主要考查了正方形的性

29、质，全等三角形的性质和判定，勾股定理，解本题的关键是作出辅助线构造全等三角形.2 8.如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已知A (-3,0),B (4,0),C (0,4).二次函数的图像A、B、C三点.点 P 沿 A C 由点A 处向点C 运动，同时，点 Q 沿 B O 由点B处向点0运动，运动速度均为每秒1 个单位长度.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.连接P Q,过点Q 作 QD _L x 轴，与二次函数的图像交于点D,连接P D,P D 与 B C 交于点E.设点P的运动时间为t 秒(t 0).求二次函数的表达式；(2)在点P、Q 运动的过程中，当N P QA+N P

30、 D Q=9 0 时，求 t 的值；连接P B、B D、C D,试探究在点P,Q 运动的过程中，是否存在某一时刻，使得四边形P B D C是平行四边形？若存在，请求出此时t的值与点E的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】y =-$2+g x+4当N P QA =9 0 -N P D Q时，t 的值为日没有存在某一时刻，使得四边形P B D C 是平行四边形【详解】分析：(1)把 A (-3,0),B (4,0),C (0,4)三点代入产ax 2+bx+c即可求解;(2)求第 2 6 页/总5 3 页出直线AC的解析式,利用二次函数的解析式分别设出点P、D 的坐标，作PHJ_DQ,可得DQ

31、=2HQ,1 7 8利用-+-t=-t即可求出t 的值;(3)由直线PD与 BC相交于E,用含t 的代数式设出点E 的坐标，点 E 又在直线BC:y=-x+4上,得到关于t 的一元二次方程，再利用根的判别式小于0,判断出方程无解即可.详解设丫=2乂 2+6*+-把 A(-3,0),B(4,0),C(0,4)三点代入得0=9a-3b+c 0=16a+4b+c,解得 D4 /+/)5 5 3 3作户 1 DQ,v PD=PQ:.DQ=2HQ.1,78/i I3 3 5解得A=0(舍去)，八-.当/PQA=90-NPDQ时，的值为5没有存在某一时刻，使得四边形PBDC是平行四边形.理由：若四边形PB

32、DC是平行四边形，则BC平分线段PD,5 2 6 30.点E 又在直线BC:y=-x +4上,1 ,47 11,.一一厂+1=-t一 一+46 30 5 2整理得5户一 4口 +105=0此方程根的判别式A=(-41日-4x5x105=-419 2 B.x22 C.xW213.化简B-L的结果是（）x 1 x,1A.x+1 B.-C.x 1x+14.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是D 2D.xx 正面若N l=65。，则N 2 的度数为（）D.256.小红随机了 50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表:问卷得分（单位：分）6570758085第 29页

33、/总53页则这5 0名同学问卷得分的众数和中位数分别是人 数（单位：人）11 51 51 63)A.1 6,7 5B.8 0,7 5C.7 5,8 0D.1 6,1 57 .若点力（3,4）、8（2,加）在同一个反比例函数的图像上，则7的值为()A.6B.-6C.1 2D.-1 28 .某条公共汽车线路收支差额歹与乘客量X的函数关系如图所示（收支差额=车票收入-支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）没有改变支出费用,提高车票价格；建议（H）没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚C.反映了建议（I ）,反映了建议（1 1）D.反映了建议

34、（II）,反映了建议（I ）9 .完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、机的大矩形，则图中阴1（）.如图，在边长为6的正方形/8C D中，点E、F、G分别在边/8、A D、C D上，E G与B F交于点/,A E=2,B F=EG,D G AE,则。/的最小值等于（）第3 0页/总5 3页A.7 5+3 B.2岳一2C2V10-1D.2 7 2 +3二、填 空 题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1 1.分解因式：x2-4=_.1 2 .某公司开发一个新的项目，总投入约1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 元，1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学

35、记数法表示为1 3 .请写一个随机：.1 4 .若 x+y=l,x-y=5,则中=.1 5 .若正多边形的一个外角是4 5。，则该正多边形的边数是.1 6 .已知扇形的圆心角为9 0 ,半径为6 c m,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 c m.1 7 .如图，Z 8 C中，点。是4c中点，点E在 8c上且E C=3 8 E,交于点F,如果A BE F的面积为2,则NBC的面积为.1 8 .面积为4 0 的Z U 8 C 中，A C=B C=10,ZA C B 90,半径为1.5 的0。与Z C、8c都相切,则 O C 的长为.第 3 1 页/总5 3 页B三、解 答 题(本 大 题 共10小题

36、，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 9 .(1)计算：20 1 8 0 t a n 30 Q+(-)1；(2)化简：(x y)2x(xy)2x+7 2-x321 .已知，如图，等边Z U 8 C 中，点。为8c延长线上一点，点E为 C 4 延长线上一点，且 4 E=D C.求证：A D=B E.22.学校为了解全校1 60 0 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且没有能没有选.将得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均没有完整).第 32页/总53页(1)问

37、：在这次中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.23.小明在上学的路上要多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互的.(1)如果有2 个路口，求小明在上学路上到第二个路口时次遇到红灯的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)(2)如果有n个路口，则 小 明 在 每 个 路 口 都 没 有 遇 到 红 灯 的 概 率 是.24 .如图，以矩形/3 C Q 的边。为直径作0O,交对角线8。于点E,点尸是BC的中点，连接 立(1)试判断E 尸与0。的位置关系，并说明理由；(2)若。C=2,E 尸

38、=G，点尸是。上没有与E、。重合的任意一点，则N E P C 的度数为(直接写出答案).25.如图，已知点。、E分 别 在 的 边 川？和 ZC上，已知。E B C,DE=DB.(1)请用直尺和圆规在图中画出点。和点E (保留作图痕迹，没有要求写作法)，并证明所作的线段是符合题目要求的；(2)若/B =7,8 c=3,请求出DE的长.26.已知二次函数丁=改 2+4。次(加0)的对称轴与方轴交于点8,与直线/：丁 =一;x交于点 C,点/是该二次函数图像与直线/在第二象限的交点，点。是抛物线的顶点，已知ZC：C O=1：2,ZDOB=45,4。的面积为 2.第 33页/总53页(1)求抛物线的

39、函数关系式；(2)若点P为抛物线对称轴上的一个点，且N P O C=4 5。，求点尸坐标.27 .某品牌7 恤专营批发店的7 恤衫在进价基础上加价加,每月额9万元，该店每月固定支出 1.7 万元，进货时还需付进价5%的其它费用.(1)为保证每月有1 万元的利润，m的最小值是多少？(月利润=总额一总进价一固定支出一其它费用)(2)经市场调研发现，售价每降低1%,量将提高6%,该店决定自下月起降价以促进，己知每件T 恤原价为6 0元，问：在 加 取(1)中的最小值且所进T 恤当月能够全部完的情况下，价调整为多少时能获得利润，利润是多少？2 8 .己知：矩形4 5。中，A B=4,8 c=3,点、M

40、、N分别在边4 B、C D,直线M N交矩形对角 线4 c 于点、E,将沿直线翻折，点4落在点尸处，且点尸在射线C 8 上.(1)如图1,当 E P _ L.B C 时，求 C/V 的长；(2)如图2,当E P _ L 4 C 时，求4W的长；(3)请写出线段C 尸的长的取值范围，及当C P的长时N的长.第 3 4 页/总5 3 页2022-2023学年湖南省郴州市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.-5 的相反数是（）11A.一 B.5 C.5 D.55【正确答案】C【详解】解：-5 的相反数是5.故 选 C.2.函数夕=j 4

41、2 x 中自变量x 的取值范围是（）A.x2 B.x22 C.xW2 D.xW2【正确答案】C【详解】解：由题意得：4-2 x 0,解得：x W 2.故选C.x2 13.化 简?-的结果是（）x-1 x-l1XA.x+1 B.-C.x1 D.x+1x-l【正确答案】A【分析】根据同分母分式相减，分母没有变，将分子相减，再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化筒.【详解】解：原式J*3.X 1 X 1故答案为A此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.4.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是第 35页/总53页【正确答案】A且【分析】找到从上面看所得到的图形

42、即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】从上面看易得一共分为上下两行，下面一行最左边有1 个正方形，上面一行有3 个正方形.故选A.5.如图，直线a 6,直线/与a,6分别交于4,8两点，过点8作交直线a 于点C,若N l=6 5。，则N2的度数为（）【正确答案】DC.3 5 D.2 5【详解】解：.直线；./1 +/4 8。+/2=1 8 0。.又,：B C L 4B,Z l=6 5,A Z2=1 8 0 -9 0-6 5=2 5.故选 D.6.小红随机了 50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：则这50名同学问卷得分的众裂和中俅数分别是问卷得分（单位：分）657 0

43、7 58 08 5人 数（单位：人）11515163()A.16,7 5 B.8 0,7 5 C.7 5,8 0 D.16,15第 36页/总53页【正确答案】B【详解】解：总人数为50人，.中位数为第25和 26人的得分的平均值，中位数为（7 5+7 5）+2=7 5.得分为8 0分的人数为16人，至多，.众数为8 0.故选B.7.若点力（3,-4）、5（-2,在同一个反比例函数的图像上，则加的值为（）A.6 B.-6 C.12 D.-12【正确答案】A【分析】反比例函数的解析式为歹=人，把 力（3,-4）代入求出仁-12,得出解析式，把 3X的坐标代入解析式即可.【详解】解：设反比例函数的

44、解析式为夕=X把Z （3,-4）代入得：k=-12g py =-x,12把 B （-2,m）代入得：，=-=6,-2故选A.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反函数的性质是解题的关键.8.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入一支出费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）没有改变支出费用,提高车票价格；建议（H）没有改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则下列说确的是：A.反映了建议（I I ）,反映了建议（I ）B.反映了建议（I ）,反映了建议（I I ）C

45、.反映了建议（I ）,反映了建议（II）D.反映了建议（II）,反映了建议（I ）【正确答案】C第 37 页/总53页【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示乘客量，纵坐标表示收支差额，根据题意得;(I)的平行于原图象，(II)与原图象纵截距相等，但斜率变大，进而得到答案.【详解】.建 议(I)是没有改变支出费用，提高车票价格；也就是也就是图形增大倾斜度，提高价格，.反映了建议(I),:建 议(II)是没有改变车票价格，减少支出费用，也就是y 增大，车票价格没有变，即平行于原图象，二反映了建议(II).故选C.此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题

46、叙述的过程是做题的关键.9.完全相同的6 个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是()D.4m【正确答案】D【详解】解：设小长方形的宽为。，长为6,则有6=-3。，阴影部分的周长：2（m-b）+2（m-3 a）+2-2m-2b+2m-6a+In-4?一 2（3 a）-6 a +2=4m-In+6a-6a+2n=4？.第 3 8 页/总5 3 页故选D.10 .如图，在边长为6的正方形Z BC 中，点E、F、G分 别 在 边A D、CD上，E G与 B F交于点/,A E=2,B F=EG,D G A E,则。/的最小值等于()A.m+3 B.2*52C.

47、2 V 10 -D.20+3【正确答案】B【详 解】解：过 E 作 E W_ L D C 于；EM=A B ,EG =B F ,：./EM G /B A F ,:.N M EG=N A B F.,:N M EG+N G EB=90。,：.N 4B F+N B EG=90。,A Z /5=9 0.以 8E 为直径作半。O,连结Q D,则QOWO/+（两边之和大于第三边），当O、/、。三点共线时取等号.：。/=2,OD=J c/2 +心=2+6 2 =2 岳.：.DI OD-OI=2 y/i3-2.故选 B-点睛：本题是四边形综合题.解题的关键是找到/的运动路径.二、填 空 题(本 大 题 共8小

48、题，每小题2分，共16分.)11.分解因式：/-4=_.【正确答案】(x+2)(x-2)#(x-2)(x+2)【详解】解：由平方差公式标-=(q+b)(a-b)可得第3 9页/总5 3页x2-4=(x+2)(x -2)故答案是：(x+2)(x -2).12.某公司开发一个新的项目，总投入约115 0 0 0 0 0 0 0 0 元，115 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为【正确答案】1.15 x 10 10【详解】解：将 115 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为：1.15 X 10 9 故答案为1.15 X 10 913 .请写一个随机：.【正确答案】随机掷

49、一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有)【详解】解：答案没有，如：随机掷一枚均匀的硬币，正面向上.故随机掷一枚均匀的硬币，正面向上(答案没有).14 .若 x+y=l,x-y=5,贝!I 中=.【正确答案】一6；【详解】解：4xy=(x+y)2-(x-y y =12-52=-2 4,：.xy=-6.故答案为一6.15 .若正多边形的一个外角是4 5。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.【正确答案】8；【分析】根据多边形外角和是3 6 0 度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用3 6 0。/4 5。可求得边数.【详解】：多边形外角和是3 6 0 度，正多边形的一个外角是4 5。，.

50、3 6 0 十 4 5=8即该正多边形的边数是8.本题主要考查了多边形外角和是3 6 0 度和正多边形的性质(正多边形的各个内角相等，各个外角也相等).16 .已知扇形的圆心角为9 0。，半径为6 c m,则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm.【正确答案】9 万；第 4 0 页/总5 3 页90wx62【详解】解：圆锥的侧面积=扇形的面积=9兀.故答案为97t.36017.如图，A/BC中，点。是4 C 中点，点 E 在 BC上且EC=38E,BD、4 E交于煎F,如果A8E尸的面积为2,则A/BC的面积为.【正确答案】40；【详 解】解：过。作 QG/E 交 8 c 于 G.是 Z C 的