2022-2023学年湖南省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖南省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（共8小题，满分32分，每小题4分）1.天安门广场是当今世界上的城市广场，面积达440000平方米，将 440000用科学记数法表示应 为（）A.4 4X 105 B.4.4X 104 C.44X 104 D.0.44X 1062.如图2 的三幅图分别是从没有同方向看图1 所示的工件立体图得到的平面图形，（没有考虑尺寸）其中正确的是（)A.从正面看B.从左面看图2从上面看C.D.3.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如a +b +c 就是完全对称式（代数式中。换成b,b换成

2、“，代数式保持没有变）.下列三个代数式:（a b）2；a b +b c +c。；+其中是完全对称式的是（）A B.C.D.4.一个多边形的内角和是9 00。，则这个多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.95.计算t a n 6（）o+2s in 45。-2c os 30。的结果是（）A.2 B.y/j C.7 2 D.16.下列说确的是（）A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样的方法B.4 位同学的数学期末成绩分别为100、9 5、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别

3、为0.51和 0.62D.某次抽奖中，中奖的概率为上表示每抽奖50次就有中奖50第 1页/总48 页7.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40近厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米.（没有计损耗、重叠，结果到1厘米,血 心 1.41,6 1.7 3)D.738.如图，B、C是。力上的两点，的垂直平分线与。4交于E、尸两点，与线段/C交于。C.28D.20二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）9.-（-6）的相反数是X X X10.有一系列方程，第1个方程是x+1=3,解为x

4、=2；第2个方程是7+;=5,解为x=6；第32 2 3Y XX X个方程是土+=7,解为x=12；根据规律第10个方程是上+=2 1,解为3 4 10 11-11.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点F,AC_LAB于点A,点E在边CD上，且满足 DFDB=DEDC,FE=FB,BD 平分/A B E,若 AB=6,CF=9,则 OE 的长为.12.若x,y为实数，y=2二4丑4-x-+1,则4y-3 x的平方根是.x 2第2页/总48页13.如图，边长为4 的 正 方 形 外 切 于。，切点分别为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为_ _ _ _ _.k14.如图，在平面直角

5、坐标系中，点 A 的双曲线y=-(x 0)同时点B,且点A 在点B 的左X侧，点 A 的横坐标为1,ZAOB=ZOBA=45,则 k 的值为三.解 答 题(共9小题，满分70分)1 5.情景观察：如图 1,ZXABC 中，AB=AC,NBAC=45。，CD1AB,A E 1B C,垂足分别为 D、E,CD与 AE交于点F.写出图1 中 所 有 的 全 等 三 角 形；线段AF与线段CE的 数 量 关 系 是,并写出证明过程.问题探究：如图 2,ABC 中，ZBAC=45,AB=BC,AD 平分NBAC,A D 1C D,垂足为 D,AD 与 BC交于点E.求证：AE=2CD.第 3页/总48页

6、A1 6 .已知下表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大a,各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大b.（1）求 a,b 以及表中x 的值.（2）直接写出第m 行 n 列所表示的数.（m l,nl,记表格中x 为第3行第1 歹 Q1 21 8X3 01 7 .为了解本校九年级学生期末数学考试情况，在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分 为A（9 0-1 0 0 分）；B（8 0-8 9 分）；C（6 0-7 9 分）；D（0 5 9 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题.（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请补全

7、条形统计图；（3）这个学校九年级共有学生1 2 0 0 人，若分数为8 0 分（含 8 0 分）以上为，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为的学生人数大约有多少？1 8 .服装店1 0 月份以每套5 0 0 元的进价购进一批羽绒服，当月以标价，额 1 40 0 0 元，进 入 1 1第 4页/总48 页月份搞促销，每件降价50元，这样额比10月份增加了 5500元，售出的件数是10月份的1.5倍.(1)求每件羽绒服的标价是多少元；(2)进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利没有少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？1 9.正四

8、面体各面分别标有数字1、2、3、4,正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加.(1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；(2)求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率.20.已知，如图，ZABC中，AB=AC,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点.求证：DE与AF互相垂直平分.21.已知二次函数y=-2/+6x+c图象的顶点坐标为(3,8),该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为4 是这个二次函数图象上的点，。是原点.(1)没有等式6+2c+80是否成立？请说明理由；(2)设S是的面积，求满足5=9的所有点M的坐标.

9、22.下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场.已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本4 2元，售价50元.服装厂预计两种服装的成本没有低于1536元，没有高于1552元.(1)问服装厂有哪几种生产？(2)按 照(1)中生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？(3)在(1)的条件下，服装厂又拿出6套服装捐奉送某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元.请直接写出服装厂这40套服装是按哪种生产的.23.如图，在4 A B C中，A B=A C,以A B为直径作圆O,分别交B C于点D,交C A的延长线

10、第5页/总48页于点E,过点D作 D H _ L A C 于点H,连接DE交线段0A于点F.（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若 A为 EH的中点，求 而 的值；（3）若 E A=E F=1,求圆O的半径.第 6 页/总4 8 页2022-2023学年湖南省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（共8小题，满分32分，每小题4分）1.天安门广场是当今世界上的城市广场，面积达4 4 0 0 0 0 平方米，将 4 4 0 0 0 0 用科学记数法表示应 为（）A.4.4 X 1 05B.4.4 X 1 04C.4 4 X 1 04D.0.4 4 X 1 06【正确答案】A【详解

11、】对于值大于1 的数，用科学记数法可表示为a xl O 的形式，故将4 4 0 0 0 0 用科学记数法表示应为4.4 x1 0 5,故选A.2 .如图2的三幅图分别是从没有同方向看图 所示的工件立体图得到的平面图形，（没有考虑尺寸）其中正确的是（）-从正面看几何体图1从左面看从上面看图2A.B.C.D.【正确答案】D【详解】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确.故选D.3 .若将代数式中的任意两个字母交换，代数式没有变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+C 就是完

12、全对称式（代数式中。换成b,b 换成。，代数式保持没有变）.下列三个代数式:仅一/?）2；a b +历+c a；/b +/c +c 2 a.其中是完全对称式的是（）A.B.C.D.【正确答案】A第 7 页/总4 8 页【分析】在正确理解完全对称式的基础上，逐一进行判断，即可得出结论.【详解】解：根据信息中的内容知，只要任意两个字母交换，代数式没有变，就是完全对称式,则：（a-b）2=（b-a）2；是完全对对称式.故此选项正确.将代数式a b+b c+c a 中的任意两个字母交换，代数式没有变，故 a b+b c+c a 是完全对称式，a b+b c+c a 中a b 对调后b a+a c+c

13、b,b e 对调后a c+c b+b a,a c 对调后c b+b a+a c,都与原式一样，故此选项正确；a 2 b+b?c+c 2 a 若只a b 对调后b?a+a 2 c+c 2 b 与原式没有同，只在情况下（a b 相同时）才会与原式的值一样.将a 与 b交换，a 2 b+b?c+c 2 a 变为a b 2+a%+b c 2.故 a 2 b+b?c+c 2 a 没有是完全对称式.故此选项错误，所以是完全对称式，没有是故选择：A.本题是信息题，考查了学生读题做题的能力.正确理解所给信息是解题的关键.4 .一个多边形的内角和是9 00。，则这个多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.

14、9【正确答案】B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于9 00。，列出方程，解出即可.【详解】解：设这个多边形的边数为n,则 有（-2）18 0=9 00,解得：=7,这个多边形的边数为7.故选B.本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.5 .计算 ta n 6 0。+2 s i n 4 5。-2 c o s 3 0。的结果是（）A.2 B.7 3 C.y/2 D.1【正确答案】C【详解】解：原式=次+及应=也故选C.6 .下列说确的是（）第 8 页/总4 8 页A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样的方法B.4位同学的数学期末成绩分别为1

15、00、9 5、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为 100C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.5 1和 0.6 2D.某次抽奖中，中奖的概率为二 表示每抽奖5 0次就有中奖50【正确答案】A【详解】解：A.要了解灯泡的使用寿命破坏性极大，.只能采用抽样的方法，故本选项正确；B.：4 位同学的数学期末成绩分别为100、9 5、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为102.5,故本选项错误；C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差没有能确定，故本选项错误；D.某次抽奖中，中奖的概率为,表示每

16、抽奖5 0次可能有中奖，故本选项错误.50故选A.7.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 0 厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米.（没有计损耗、重叠，结果到1 厘米，7 3 1.7 3）A.6 4B.6 7C.7 0D.7 3【正确答案】A【详解】分析：设出与小圆的半径，利用扇形的弧长等于圆的周长得到小圆的半径，扇形的半径与小圆半径相加，再加 上 百 倍的小圆半径即可得正方形的对角线长，除以0就是正方形的边长.第 9 页/总4 8 页详解：设小圆半径为r,则：2 宙9 4 衣,180解得：

17、r=10收，.,.正方形的对角线长为：4 07 2+107 2+107 2 XV 2 =5 0 7 2+2 0,正方形的边长为：5 0+1 0 7 2 6 4,故选A.点睛：本题用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；注意扇形的半径与小圆半径相加，再加上J 5倍的小圆半径即为得正方形的对角线长，对角线除以血即为正方形的边长.8 .如图，B、。是G U上的两点，43的 垂 直 平 分 线 与 交 于 E、尸两点，与线段4c交于。点.若 NB F C=2 0。,贝 l jN Z)8 C=()【正确答案】A【详解】解：/B 尸 C=2 0。，Z B A C=2 Z B F C=4

18、0,：A B=A C,：.Z A B C=Z A C B=(1 8 0 -4 0 )+2=7 0.又E F是线段AB的垂直平分线，:.A D=B D,：.Z A=Z A B D=4 0o,：./D B C=/A B C -Z A B D=7 0 -4 0 =3 0 .故选：A.二.填 空 题(共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分)9.一(-6)的相反数是.第 1 0 页/总4 8 页【正确答案】-6【分析】根据正负数的意义先化简一(-6),然后根据相反数的定义即可得出结论.【详解】解:-(-6)=6,6的相反数为-6(6)的相反数是-6故-6.此题考查的是正负数的意义和求一个数的相反数，

19、掌握正负数的意义和相反数的定义是解决此题的关键.xx X1 0.有一系列方程，第 1 个方程是x+=3,解为x=2；第 2个方程是一+=5,解为x=6；第 32 2 3Y Yv*y个方程是一+=7,解为x=1 2；根据规律第1 0 个 方 程 是 一+=2 1,解为3 4 10 11【正确答案】x=U 0Y X【详解】分析：观察这一系列方程可发现规律，第 n个方程为一+=2 n+l,其解为n(n+l),n n+1将 n=1 0 带入即可得到答案.X详解：第 1 个方程是x+=3,解为=2、1=2；2x x第 2个方程是一+=5,解为x=2 x 3=6；2 3X Y第 3个方程是一+二=,解 为

20、 产 3 4=1 2；3 4Y X可以发现，第 个方程为一+=2 n+l,n n+1解为x X.,.第 1 0 个方程一 +=2 1 的解为：x=1 0 x I l=1 1 0.10 11故答案为x=l 1 0.点睛：此题考查了一元方程的解，关键在于通过观察题干中给出的一系列方程，总结归纳出规律，然后用含n的式子表示出来.此题难度适中，属于中档题.第 1 1 页/总4 8 页1 1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点F,AC_LAB于点A,点 E在边CD上，且满足 DFDB=DEDC,FE=FB,BD 平分NABE,若 AB=6,CF=9,则 0E 的长为.【详解】分析：首先证明

21、ABAFs/XCAB,推出AB2=AFA C,设 AF=X,则有36=X(X+9),解得 x=3,推出 AF=3,BF=EF=732+62=3 75.BC=762+122=6/5.由 E O F sa c O B,推EF OF OE 1出=v，设 OF=a,OB=2a,在 RtAABO 中，根据 AB2+AO2=OB2,可得 36+(3+a)BC OB OC 22=4a2,求出a 即可解决问题.详解：如图：.DF DCDEDB VZEDF=ZBDC,.,.CDFABDE,AZ2=Z5,ZFOB=ZEOC,/.BOFACOE,.OF OBOEOC.OF OE.,.EOFACOB,第 12页/总

22、48页；.N3=N4,VFB=FE,/.Z 2=Z 4,VZ1=Z2,.*.Z1=Z2=Z3,VZBAF=ZCAB,AABAFACAB,.*.AB2=AFAC,设 A F=x,则有 36=x(x+9),解得 x=3,；.AF=3,BF=EF=732+62=3 V5 BC=&2+合2=6下，VAEOFACOB,.EF OF OE 设 OF=a,OB=2a,在 RtAABO 中，VAB2+AO2=OB2,36+(3+a)2=4a2,解得a=5,；.OF=5,OC=4,AOE=2.故答案为2.点睛：本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考

23、填空题的压轴题.1 2.若 x,y 为实数，y=-2-4+口乜+1,则4 y-3 x 的平方根是_.2【正确答案】士【详解】：&_ 4 与-2 同时成立，X2-40,故只有X2-4=0,即 工=2,4-x2 0又2声 0,第 13页/总48页114 y-3 x=-1 -(-6)=5,/.4y-3x的平方根是士布.故答案：土后.13.如图，边长为4 的正方形4 5 c o 外切于。，切点分别为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为.E B【正确答案】2 n+4.【详解】解：如图，连接延长H O 交 C D 于 点 P,正 方 形/B C D 外切于。，：.Z A=Z D=Z A H P=9 0

24、,二四 边 形 为 矩 形，A Z OPD=9 0 ,又NO尸)=90,二点产于点F重合，则HF为。的直径，同理EG为。的直径，由N B=N O G B=N O H B=9 0。且OH=OG知，四边形8G O 4为正方形，同理四边形OGCF、四边形。尸。E、四边形OE4”均为正方形，：.B H=B G=G C=C F=2,N H G O=N F G O=4 5。,：.Z/GF=90,G H=G F=y/G C2+CF2=2应,则阴影部分面积=y SQO+SA。产 y,7f22+y x 2-2 x 2=2 n+4.故答案为 2 n+4.点睛：本题主要考查切线的性质及扇形面积的计算，熟练掌握切线的

25、性质、矩形的判定得出圆的半径是解题的关键.14.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的双曲线y=8(x 0)同时点B,且点A 在点B 的左第 14页/总48页侧，点 A 的横坐标为1,ZAOB=ZOBA=45,则 k 的值为【分析】分析：过 A 作 AM_Ly轴于M,过 B 作 BD选择x 轴于D,直线BD与 AM 交于点N,则 OD=MN,DN=OM,ZAMO=ZBNA=90,由等腰三角形的判定与性质得出OA=BA,ZOAB=90,证出 ZAOM=ZBAN,由 AAS 证明 AOMgABAN,得出 AM=BN=1,OM=AN=k,求出B(1+k,k-1),得出方程(1+k)(k-1)=k,解方

26、程即可.详解：如图所示，过 A 作 AM_Ly轴于M,过 B 作 BD选择x 轴于D,直线BD与 AM交于点N,则 OD=MN,DN=OM,ZAMO=ZBNA=90,/.ZAOM+ZOAM=90,VZAOB=ZOBA=45,.*.OA=BA,NOAB=90,ZOAM+ZBAN=90,/.ZAOM=ZBAN,.,.AOMABAN,.,.AM=BN=1,OM=AN=k,，OD=l+k,BD=OM-BN=k-1AB(1+k,k-1),第 15页/总48页k ,双曲线产一(x 0)点 B,x:.(1+k)(k -1)=k,整理得：k2-k -1=0,解得：k=l VI (负值已舍去)，2故答案为上正.

27、2点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识.解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形.【详解】请在此输入详解！三.解 答 题(共9小题，满分70分)1 5.情景观察：如图 1,ZA B C 中，A B=A C,ZB A C=4 5,C D 1 A B,A E B C,垂足分别为 D、E,CD与 AE交于点F.写出图1 中 所 有 的 全 等 三 角 形;线段AF与线段CE的 数 量 关 系 是,并写出证明过程.问题探究：如图 2,4 A B C 中，ZB A C=4 5,A B=B C,A D 平分/B A C,AD1C

28、D,垂足为 D,A D 与 B C交于点E.A【正确答案】A B E gA A C E,AADF ACDB；A F=2 C E,详见解析.【分析】情景观察：由 A B=A C,A E 1 B C,A E 是公共边，根据 H L 即可判断4 A B E 4 A C E；根据等腰三角形 三线合一 和/A =4 5。，可求得N D A F =2 2.5。，利用等边对等角和三角形内角和定理求得N B =6 7.5,在 R t B D C 中即可求得N D C B =2 2.5,在 R t ZA D C 中由N D A C=4 5 可得第 1 6 页/总4 8 页AD=C D,由 ASA”即可得出4AD

29、F/ZCDB；由 中AD FgaC D B得出AF=B C,再由“三线合一”得 出BC=2 C E,等量代换即可得出结论；问题探究：延长AB、CD交于点G,由ASA证明A D C A A D G,得出对应边相等CD=G D,即CG=2 C D,证出N B A E=N B C G,由ASA证明A B E A C B G,得出 AE=CG=2CD 即可.【详解】解：图1中所有的全等三角形为力BE也AADFACDB,、故答案为AABEq 4A C E,LAD F沿4C D B；线段力产与线段C E的数量关系是：AF=2CE；故答案为Zb=2C E.证明：,:BCD9XFAD,:AF=BC,*AB=A

30、C,AELBC,:BC=2CE,；AF=2CE；问题探究：证明：延长/仄 CD交于点G,如图2所示：1。平分N8ZC,：.ZC A D=ZG A Df9：ADLCD,：.ZADC=N ZO G=90。，在Z O C和4 D G中，Z D C =ZAD G AD =AD,ZC A D =ZG AD:.AADCQ/XADG(A S A),:.C D=G D,即 CG=2C。，/8 Z C=4 5。，AB=BC,：.ZABC=90fN C BG=90。，N G+N 8 C G=9 0。，V Z G+Z =9 0 ,:./B A E=/B C G,第17页/总48页在A/b i 和A C B G 中,

31、NABE=NCBG=90 1 2 7 00,解得：a 1 2 0所以a 至少是1 2 0,答：这批羽绒服至少购进1 2 0件.本题考查了分式方程的应用和一元没有等式的应用.分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键.1 9.正四面体各面分别标有数字1、2、3、4,正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加.(1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；(2)求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率.4 3【正确答案】(1)见解析；(2)3【详解】解：(1)解法一：用列表法123456123456723456783456789

32、4567891 0解法二：树状图法第 2 1 页/总4 8 页（2）和为3的倍数）=五=.2 0.已知，如图，ZABC中，AB=AC,点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点.求证：DE与AF互相垂直平分.【详解】分析：首先连接DF,E F,由AABC中，A B=A C,点D、E、F分别为AB、AC,BC边的中点，根据三角形的中位线的性质，易证得AD=DF=EF=AE,继而证得四边形ADFE是菱形，则可证得结论.详解：连接DF,EF,:点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点,第22页/总48页1 1DF=AE=-AC,EF=AD=-A B,2 2：AB=AC,；.AD=DF=EF=AE,

33、四边形ADFE是菱形，；.D E与 AF互相垂直平分.点睛：此题考查了菱形的判定与性质以及三角形中位线的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.2 1.已知二次函数y=-2X2+bx+c 图象的顶点坐标为（3,8）,该二次函数图象的对称轴与x轴的交点为4,A1是这个二次函数图象上的点，。是原点.（1）没有等式什2c+8却是否成立？请说明理由；（2）设 S 是4。的面积，求满足S=9的所有点的坐标.【正确答案】（1）成立；M 的坐标为（2,6）或（4,6）或（3+J 7，-6）或（3-J 7,-6）.【详解】试题分析：（1）由题意可知抛物线的解析式为y=-2（x-3）2+8,由此求 出 氏 c

34、即可解决问题.设 加（加，），由题意，3制=9,可得片 6,分两种情形列出方程求出，的值即可；试题解析：解：（1）由题意抛物线的顶点坐标（3,8）,.抛物线的解析式为尸-2 G-3）2+8=-2x2+12x70,：.b=2,c=-1 0,.b+2c+8=12-20+8=0,二没有等式-2c+8川 成立.（2）设 4/（，”，），由题意;3|止 9,.=6.当=6时，6=-2 产+12m-1 0,解得阳=2或 4；当=-6 时，-6=-2阳 2+12？-1 0,解得?=3土行;综上所述：满足条件的点口的坐标为（2,6）或（4,6）或（3+J 7，-6）或（3-V 7 -6）.点睛：本题考查抛物线

35、与x 轴的交点、二次函数图象与系数的关系等知识，解题的关键是熟练掌握二次函数的三种形式，学会利用参数构建方程解决问题.2 2.下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场.已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元.服装厂预计两种服装的成本没有低于1536元，没有高于1552元.第 23页/总48页（1）问服装厂有哪几种生产？（2）按 照（1）中生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6 套服装捐奉送某社区低保户，其余3 4 套全部售出，这样服装厂可获得利润2 7 元.请

36、直接写出服装厂这4 0 套服装是按哪种生产的.【正确答案】（1）生产甲型服装1 6 套，乙型2 4 套或甲型服装1 7 套，乙型2 3 套或甲型服装1 8套，乙型服装2 2 套；（2）至少可获得利润2 6 6 元；（3）生产甲型服装1 6 套，乙型服装2 4 套【详解】试题分析：（1）根据题意设甲型服装x 套，则乙型服装为（4 0-x）套，由已知条件列没有等式1 5 3 6 W 3 4 X+4 2（4 0-x）S 1 5 5 2 进行解答即求出所求结论；（2）根据每种型号的利润和数量都已说明，需求出总利润，根据函数的性质即可得到利润最小值；（3）设捐出甲型号m 套，则有3 9 （甲-m）+5

37、0 乙-（6-m）-3 4 甲42乙=2 7,整理得5甲+8 乙+llm=3 2 7,又（1）得，甲可以=1 6、1 7、1 8,而只有当甲=1 6 套时，m=5 为整数，即可得到服装厂采用的.试题解析：（1）解：设甲型服装x套，则乙型服装为（4 0-x）套，由题意得1 5 3 6 W 3 4 x+4 2 （4 0-x）W 1 5 5 2,解得 1 6 x=yJC=,证明/户列比例式可得结论：2 2(3)如图2,设0 0的半径为厂，即。=08=厂，证明。尸 =。=八 则DE=DF+EF=r+l,EF BF 1 1 +rBD=CD=DE=r+,证明BFDslE E 4,列比例式为：=，则-=-,

38、求出r的FA DF r-r值即可.【详解】(1)连接。，如图1,；OB=O。，是等腰三角形，NOBD=NODB,在 48C 中，：AB=AC,：.ZABC=ZACB,由得：NODB=NOBD=NACB,：.OD/AC,：DHAC,：.D H LO D,二。“是圆。的切线；(2)如图2,在0。中，；NE=NB,二由(1)可知：Z=Z5=ZC,.EDC是等腰三角形，.DHYAC,且点4是E”中点，设/君=x,EC=4x,则4C=3x,连接X。，则在。中，ZADB=90,ADLBD,：AB=AC,；.是 BC 的中点,二0。是A/BC 的中位线，J.OD/AC,1 3xOD=AC=2 2,JOD/A

39、C,：.ZE=ZODF,在 尸 和 OO尸中，V ZE=ZODF,EF 4E _=_ 2 EF 2ZOFD=ZAFE,：.4A E F slO D F,：.=，：.()D 3=-,=一；FD OD-x 3 FD 3(3)如图 2,设。的半径为 r,即。十，,:EF=EA,：.ZEFA=ZEAF,：OD/EC,:.NFOD=NEAF,则/尸如=/口下=/加二/。氏。，：.DF=OD=r,：.DE=DF+EF=r+,第25页/总48页:.BD=CD=DE=r+l,在0 0 中，：NBDE=NEAB,：.NBFD=NEFA=NEAB=NBDE,：.BF=BD,5 D F 是等腰三角形，:.BF=BD

40、=r+,：.AF=AB-BF=2OB-BF=2r-(1+r)=r-1,在4BFDEF BF 1 +r和中，:NBDF=NEFA,NB=NE,:.B F D s/E F A,：.=，二-=-,FA DF 1 r解得：n=土5,归 匕J i (舍)，综上所述，。的半径为上苗.图1 图2点睛：本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，第三问设圆的半径为r,根据等边对等角表示其它边长，利用比例列方程解决问题.试题解析：第 2 6 页/总 4 8 页2022-2023学年湖南省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一

41、选（共12题；共36分）1 .己知等腰三角形的其中两边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长是（）A.1 3 B.1 7 C.2 2 D.1 7 或 2 22 .若二次函数y=x 2-mx+6 配方后为y=（x-2）2+k,则 m,k 的值分别为A.0,6 B.0,2 C.4,6 D.4,23 .如图所示的几何体的主视图是（）4 .下列现象：其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；从2地到8地架设电线，总是尽可能沿着线段Z B 架设；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.A.B.5.某城市为了申办冬运会

42、，决定改善城市容貌,4 4%,这两年平均每年绿地面积的增长率是（C.D.绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加）6.如图，已知A B 是。的直径,A.4 B.3C 是。上的点，sin A=-,BC=1,则 的 半 径 等 于（）4C.2 D.岳第 27 页/总4 8 页7.下列语句正确的是（）A.平行四边形是轴对称图形 B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是矩形8.如图，以P（-4.5,0）为圆心的OP（-2,0）以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，则当O P与y轴相交的弦长为4时，则移动的时间为（）A 2秒B.3秒C.2秒或4秒D.3秒或6秒9.由一

43、些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数没有可能为（）1 0.下列各题正确的是（）C.8D.7A.由 7x=4x-3 移项得 7x-4x=369 Y 1 x 3B.由=1+-去分母得 2(2 x 7)=1+3(x-3)3 2C.由 2(2x-1)-3 (x-3)=1 去括号得 4 x-2-3 x-9=lD.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=511.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象，则下列结论：abc0；b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为（4,0）；a+cb；3a+c0.其中正确的结论有第28页

44、/总48页A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个1 2.如图，4ABC中，AB=AC=2,BC边上有10个没有同的点Pi,P2,.，P i o,记M j=AP：+P B R C (i=1,2,.,1 0),那么 M,+M2+.+Mio的值为()A.4 B.14 C.40定二、填 空 题(共 9 小题；共 27分)13.若(?x6y)与(x+3y)的积中没有含孙项，则机的值是.14.比 1 小 2 的数是.15.函 数 产 在 三 中 自 变 量 x 的取值范围是_ _ _ _ _ _.x-216.已知：如图，AABC中，AB=AC,点 D 为 BC的中点，连接AD.(1)请你写出两个正

45、确结论：_ _ _ _ _ _ _ _;:(2)当NB=60。时，还可以得出正确结论：；(只需写出一个)D.没有能确第 29页/总48页1 7.如图，在 R3ABC 中，ZC=90,AB=13,A C=7,贝 U cosA=Q18.已知点A（_/,m）是反比例函数产一图象上的一点，则 m 的值为.x万19.在 R3ABC 中，ZC=90,sinA=,A B=&,贝 4 AC=_.2、20.在。O 中N 8为弦，4 0 8=9 0。，点。到4 8 的距离为5,则。的半径为 .21.将矩形43。纸片按如图所示的方式折叠，E F,EG为折痕，试问/川1+/BEG=三、解 答 题（共 5 题；共 57

46、分）22.北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4 人，那么将有30人无法安排，如果每间住8 人，那么有一间宿舍没有空也没有满.求宿舍间数和初二女学生人数？23.热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 处的仰角为30。，看这栋高楼底部C处的俯角为60。，若热气球与高楼的水平距离为90 m,则这栋高楼有多高？（结果保留整数，72-1.414,6*1.732）24.如 图（1）4ABC中，H 是高AD和 BE的交点，且 AD=BD.第 30页/总48页（1）请你猜想BH和A C的关系，并说明理由；（2）若将图（1）中的N A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图

47、形，此 时（1）中的结论还成立吗？（没有必证明）.8E 225.已知：点P为线段A B上的动点（与A、B两点没有重合），在同一平面内，把线段AP、BP分别折成等边ACDP和AEFP,且D、P、F三点共线，如图所示.（1）若D F=2,求A B的长；（2）若AB=18时，等边ACDP和ZkEFP的面积之和是否有值，如果有值，求值及此时P点位置,若没有值，说明理由.26.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，0（0,0）,A（6,0）,C（0,3）.动点Q2从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动（秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿A O向终点O运动.当其中一点到达终点时，另

48、一点也停止运动.设点P的运动时间为t（秒）.第31页/总48页(1)求点B 的坐标，并用含t 的代数式表示OP,0Q；(2)当t=l时、如图1,将AOP、沿 PQ翻折，点 0 恰好落在CB边上的点D 处，求点D 的坐标；(3)在(2)的条件下，矩形对角线AC,BO交于M,取 OM 中点G,BM中点H,求证：当t=l时四边形DGPH是平行四边形.第 32页/总48页2022-2023学年湖南省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（共12题；共36分）1.己知等腰三角形的其中两边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长是（）A.13 B.17 C.22 D.17 或 22【正确答案

49、】C【分析】由于等腰三角形的底和腰长没有能确定，故应分两种情况进行讨论.【详解】分为两种情况：当三角形的三边是4,4,9时，V4+40：b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)；a+cb；3a+c0.其中正确的结第37页/总48页论有【正确答案】BC.3 个D.2 个【详解】抛物线开口向上，.a。.与y 轴交于负半轴，c0.b:对称轴x=-0,bVO.2aabc0.故正确.b:对称轴x=-=1,b+2a=0.故正确.2a:抛物线与x 轴的一个交点为(-2,0),对称轴为：x=l,.抛物线与x 轴的另一个交点为(4,0).故正确.当 x=-l 时，y=a-b +c,，a+cb.故错误.

50、a-b+c b+2a=0.Ba+cVO.故正确.综上所述，正确的结论有4 个.故选B.1 2.如图，AABC中，AB=AC=2,BC边上有10个没有同的点Pi,P2,，Pio，记M：=AP：+3笈(i=1,2.1 0),那么 M1+M2+.+Mio的值为()C.40 D.没有能确第 38页/总48页定【正确答案】c【详解】分析：作于。.根据勾股定理，得 AP QAD DP fg (B D -B Pi)2=A D 2+B D2-2 B D-B Pi+B P,2,PiB,PiC=PiB*(B C -PiB)=2 B D B Pi.B PF，从而求得必产/少+加?，即可求解.详解：作/。_ L B