2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一.选一选：（每小题4 分，共 48分）l.s i n6 0=()B亚2A.C.12D.正22.在下列四个标志中,是轴对称图形的是（A.Q B (g)C卷 D。3.下列方程中，是一元二次方程的是（)A.2 x-y=3,1B.x2+-=2XC.x2+l=x2-1D.x(x-1)=04 .已 知 一 组 数 据 巧，,X 5的平均数是2,方 差 是:，那么另一组数据3玉一2,3X2-2 ,33-2,3x4 2,3X5-2,的平均数和方差分别是（）.A 213B.2,1C.4,|D.4,35.估计而 2的值在（）A.0到1之间B.

2、1至ij 2之间C.2到3之间D.3到4之间6.函数y =-?=中,y/x+2X的取值范围是（D.A.Z A E D=Z B,DE=6,A.2A B=1 0,A E=8,则BC的长度为(15B.4C.3D.B.x -2)C.xV -2xr -2)838.若（JTE）2 +|3 M=0,则工一歹的正确结果是（）第1页/总6 4页A.-1 B.1 C.-5 D.59.如图，在边长为6 的菱形4 B C。中=6 0 ,以点。为圆心，菱形的高。口为半径画弧，交于点E,交C。于点G,则图中阴影部分的面积是（）A.1 8-3万 B.18A/397 r C.9-3-D.21 8 百 3）1 0.如图，下列图

3、形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1 的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9 个 按此规律.则第（6）个图形中面积为1 的正方形的个数为（）1 1 .如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是1 5 米的旗杆E D,从办公大楼顶端/测得旗杆顶端E的俯角a 是 4 5。，旗杆低端D到大楼前梯底边的距离D C是 2 0米，梯坎坡长B C是 1 2 米,梯坎坡度i=l：G，则大楼N 8 的高度约为（到0.1 米,参考数据：夜 土 1.4 1,6 a l.7 3,指 v 2.4 5）()A.30.6 米 B.3

4、2.1 米 C.37.9 米 D.394 米Q 1 Y1 2 .如果关于x 的 分 式 方 程-3=有负分数解，且关于x 的没有等式组x+l X+1第 2 页/总6 4 页2（a-x）-x -4,3 x +4 的解集为x2,那么符合条件的所有整数。的积是（）-2014 x 国 +15.如图，P 是。O 的直径AB延长线上一点，PC切0 O 于点C,PC=6,BC：AC=1：2,则AB的长为.，占.16.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻 炼 时 间 的 中 位

5、数 与 众 数 之 和 为.k匐di2017.如图，矩形4OCB的两边OC、分别位于x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为B（一丁,5）,D是“8 边上的一点.将/Q O 沿直线OD翻折，使 4 点恰好落在对角线0 8 上的点E 处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k 的值是第 3页/总64页18.如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册.于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽

6、搁和交，还作业的时间忽略没有计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y 米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距 米.三.解 答 题：（每小题8分，共16分）1 9.已知：如图，点E 是正方形A B C D的 边 上 一 点，点F 是 C B的延长线上一点，且DE=BF.求证：EA A F.2 0.数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5 46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5）,并依据统计数

7、据绘制了如下两幅尚没有完整的统计图.第 4页/总 64页补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于4 7 k g 至 5 3 k g 的学生大约有多少名.四.解 答 题(每 小 题10分，共50分)2 1.(I )(a -b)2-a (a -2 b)+(2 a+b)(2 a -b)8(2)(m -1-)m+1加 2 -6/72+92m2 2 .如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x 轴、y 轴交于B和 A,与反比例函数的图象交于 C、D,C E _ L x 轴于点 E,t a n Z A B O=y ,O B=4,O E=2.(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求AOCD

8、的面积.2 3 .“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了 3 2 0千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了 1 2 0千米/小时，全程设计运行时间只需8 小时，比原铁路设计运行时间少用1 6 小时.(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？(2)专家建议：从的角度考虑，实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发，这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加方m%小时，求 m的值.2 4 .有一个n 位自然数能被x 0整除，依次轮换个位数字得到的新数b e d.能被x+l整除，再依次轮换个位数字得到的新

9、数京丽能被x 0+2 整除，按此规律轮换后，d.gh a bc能被Xo+3 整除，次?c.g 能被Xo+n -1 整除，则称这个n 位数a b e d g/z 是 X。的一个“轮第 5 页/总6 4 页换数”.例如：6 0能被5 整除，06 能被6整除，则称两位数6 0是 5的一个“轮换数”；再如：3 2 4 能被2整除，2 4 3 能被3整除，4 3 2 能被4 整除，则称三位数3 2 4 是2 个一个“轮换数”.(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2 倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”.(2)若三位自然数 嬴?是 3的一个“轮换数，其中a=2,求这个三位自然数 诙.2 5.已知

10、：如图，在菱形A B C D 中，F为边BC的中点，D F 与对角线AC交于点M,过 M 作M E _ L C D 于点 E,Z 1=Z 2.(1)若 C E=1,求 BC的长；(2)求证：A M=D F+M E.五.解 答 题(每 小 题 12分)2 6.如图1,已知抛物线y=-Y 3 x 2+2 叵 x+J 5 与 x 轴交于A,B两 点(点 A在点B的左侧),3 3与y釉交于点C,点 D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接C D,过点D作 D H _ L x 轴于点H,过点A作 A E 1 _ A C 交 DH的延长线于点E.(1)求线段DE的长度；(2)如图2,试在线段AE上找一点F,

11、在线段DE上找一点P,且点M 为直线P F 上方抛物线上的一点，求当A C P F 的周长最小时，A M P F 面积的值是多少；(3)在(2)间的条件下，将得到的A C F P 沿直线AE平移得到CTP,将A U F P 沿 CP翻折得到A C P F,记在平移过称中，直线FP与 x 轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得A F F K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若没有存在，说明理由.第 6 页/总 6 4 页第7页/总64页2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一.选一选：（每小题4分，共48分）1.s i n 6 00=（）A.J B.C.1 D.走

12、2 2 2【正确答案】D【详解】根据三角函数值即可得5，6（）。=立，故选D.22.在下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A B.C 修 D.。【正确答案】A【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.A 是轴对称图形，故此选项正确；B 没有是轴对称图形，故此选项错误；C 没有是轴对称图形，故此选项错误；D 没有是轴对称图形，故此选项错误.故选A.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2 x-y=

13、3 B.x2+=2 C.x2+=x2-1 D.x （x -1）x=0【正确答案】D第 8页/总64页【详解】解：A.因为2%-产3中含有两个未知数，所以2 x -尸3没有是一元二次方程；B.因为炉+工=2没有是整式方程，所以X2+=2没有是一元二次方程；XXC.因为N+i=/-1没有二次项，所以/+1=/-1没有是一元二次方程；D.由x （x-1）=0得/一=0，是一元二次方程，故选：D.本题考查一元二次方程需要满足三个条件：含 有一个未知数，（2）未知数的次数是2,（3）整式方程.4.已知一组数据多，4,七，4，的平均数是2,方 差 是:，那么另一组数据3项一 2,3一2,3七一2,3X4-

14、2,3X5-2,的平均数和方差分别是（）.12A.2,-B.2,1 C.4,-D.4,33 3【正确答案】D【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可.【详解】解：.数据X I,X 2,X 3,X 4,X 5的平均数是2,.数据 3 X I-2,3 x 2-2,3 x 3-2,3 x 4-2,3 x 5-2 的平均数是 3*2-2=4；数据 X I,X 2,X 3，X 4,X 5 的方差为,，3.,.数据 3 x i，3 X 2，3 X 3，3 X 4，3 X 5 的方差是 LX32=3,3二数据 3 X 1-2,3 x 2-2,3 x 3-2,3 x 4-2

15、,3 x 5-2 的方差是 3,故选D.本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差没有变,即数据的波动情况没有变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.5.估计-2 的值在（）A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间【正确答案】B第 9页/总64页【详解】V 9 1 1 1 6,；3而 -2 C.%-2.故选B.7 .如图，在a A B C 中，Z A E D=Z B,D E=6,A B=1 O.A E=8,则 B C 的长度为（）8C.3 D.-3【详解】V Z A E

16、D=Z B,Z A=Z A.A D E A A C B.AE DE =,AB BCV D E=6,A B=1 O,A E=8,8 二_ 6,10 BC解得B C=.2第1 0页/总6 4页故选A.8.若“5）2+|3-引=0,则x-y 的正确结果是（）A.-1 B.1 C.-5 D.5【正确答案】A【分析】（4”）2 0，根据非负数的性质列方程求x,y.【详解】因为（J x-2）川，|3-引对，所以x2=0,3一 尸 0,解得x=2,y=3.所以 xy=2 3=1.故选：A.初中阶段内的非负数有：值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如果几个非负数的和为 0,那么这几个非负数都等于0,此时

17、可得方程（组），解方程（组）即可求得未知数的值.9.如图，在边长为6 的菱形N 6C Q 中,4 M 8 =60,以点。为圆心，菱形的高。R 为半径画弧，交/于点E,交C D 于点G,则图中阴影部分的面积是（）18百 3万【正确答案】B【分析】由菱形的性质得出AD=AB=6,ZADC=120,由三角函数求出菱形的高D F,图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可.【详解】,四边形ABCD是菱形,ZDAB=60,；.AD=AB=6,ZADC=180-60=120,；DF是菱形的高，A DF1AB,A DF=ADsin60=6x理=3百,2第 11页/总64

18、页阴影部分的面积=菱形A B C D 的面积-扇形D E F G 的面积=6x 3 百-乜 吆 百 货 =1 80-97 r.3 60故选B.本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键.1 0 .如图，下列图形都是由面积为1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有2 个，第（2）个图形中面积为1 的正方形有5 个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9 个，按此规律.则第（6）个图形中面积为1 的正方形的个数为（）【详解】试题解析：第（1）个图形中面积为1 的正方形有2个,第（2）个图形中面积为I 的图象有2+3=

19、5 个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第 n个图形中面积为1 的正方形有2+3+4+.+（n+1）=迎 土 个，2则 第（6）个图形中面积为1 的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=2 7 个.故选B.考点：规律型：图形变化类.1 1 .如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是1 5 米的旗杆ED,从办公大楼顶端/测得旗杆顶端E的俯角a 是 4 5。，旗杆低端。到大楼前梯底边的距离QC是 2 0 米，梯坎坡长8 c是 1 2 米，梯坎坡度1=1：G,则 大 楼 的 高 度 约 为（到0.1 米，参考数据：V 2 1,4 1,7 3 1.7 3,7 6 2.4

20、5）（）第 1 2 页/总64 页A.30.6 米【正确答案】DB.32.1 米C.37.9 米 D.39.4 米【分析】延长4 3 交。C 于，作于G,则 G=DE=15米，E G=D H,设 3H=x米，则C=6 x 米，在中，8 c=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出8/7=6米，CH=6百米，得出8G、EG 的长度，证明ZEG是等腰直角三角形，得出ZG=EG=6仆+20（米），即可得出大楼4 8 的高度.【详解】解：延长4 3 交。C 于 ，作 EG_L/B于 G,如图所示:则 G H=DE=5 米，EG=DH,.梯坎坡度i=l：石，:.BH：CH=l：G，设 BH=x 米，贝IJ

21、C H=6X 米，在 RtZ8C”中，8c=12 米，由勾股定理得：（6X）2=1 2 2,解得：x=6,:.BH=6 米,C=6G 米，B G=G H-BH=15-6=9（米），EG=DH=CH+CD=6 73+20（米）,VZa=45,；.NE/G=90-45=45,第 13页/总64页.4EG是等腰直角三角形，/G=EG=6 百+20（米），：.A B=A G+BG=6石+20+9=（673+29）-39.4 米.故选：D本题考查了解直角三角形的应用一坡度、俯角问题；通过作辅助线运用勾股定理求出8 4,得出E G是解决问题的关键.a 1 Y12.如果关于x的分式方程-3=有负分数解，且关

22、于x的没有等式组x+1 X+12（。x）之x 4,3 x +4 的解集为广-2,那么符合条件的所有整数。的积是（）-x-4【详解】解：3x+4-，2由得：烂2。+4,由得：x ：,就可以得出Z E 4 5=/E 4 D,就可以得出结论.【详解】证明：.四边形/13C。是正方形，：.A B=A D,N A BC=N D=N BA D=9Q。,：.N A BF=9Q.:在 4 8/尸和）/：中，AB=A D NAB F=NAD E ,B F=D E.BA F/DA E（.SA S）,:.N FA B=ZEA D,:N EA D+N BA E=9Q,：.ZFA B+ZBA E=90,：.N E4 E

23、=90,：.EA A F.2 0.数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从初三随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5 46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5 74.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚没有完整的统补全条形统计图，并估计我校初三年级体重介于47kg至 53kg的学生大约有多少名.【正确答案】576名【详解】试题分析：根据统计图可以求得本次的人数和体重落在B 组的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而可以求得我校初三年级体重介于47kg至 53kg的学生大约有多

24、少名.试题解析：本次的学生有：32+16%=200（名），第 19页/总64页体重在B组的学生有：2 0 0-1 6 -4 8 -4 0 -3 2=6 4 (名),补全的条形统计图如右图所示，我校初三年级体重介于4 7 k g至 5 3 k g的学生大约有：1 8 0 0 X 痂=5 7 6 (名),答：我校初三年级体重介于4 7 k g至 5 3 k g的学生大约有5 7 6 名.四.解 答 题(每 小 题 10分，共 50分)2 1.(1)(a-b)2-a (a -2 b)+(2 a+b)(2 a -b)/、，8 、(2)(m-1-)m+1n r-6T7 2 +92m -m【正确答案】(1

25、)4/；(2)丝Y【详解】试题分析：(1)先去括号，再合并同类项即可;(2)先计算括号里的，再将除法转换在乘法计算.试题解析：(1)(a -b)2-a (a -2b)+(2a+b)(2a -b)=a2-2a b+b2-a2+2a b+4a2-b2=4a2；,8 、m2-67 7 2+9(2)(加一 1-)+-.m +m(m-l)(w+1)-8 +1)2 +l (w-3)2m2-9 m(m +1)m+1 (w-3)2(m+3)(m -3)m(m+1)m +(2 3)2第 20 页/总64页_ m2+3mm-32 2.如图，在平面直角坐标系中，0 为原点，直线AB分别与x 轴、y 轴交于B 和 A

26、,与反比例函数的图象交于C、D,CE_Lx轴于点E,tanN A B og,0B=4,0E=2.（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求aO C D 的面积.【正确答案】（1）y=-x+2,y-；（2）8.2x【详解】试题分析：（1）先求出A、B、C 点坐标，用待定系数法求出直线AB和反比例的函数解析式；（2）联立函数的解析式和反比例的函数解析式可得交点D 的坐标，从而根据三角形面积公式求解.试题解析：（1）V0B=4,0E=2,BE=2+4=6.AO CE i.,CE_Lx 轴于点 E,tanZABO=-=-=,BO BE 2 0A=2,CE=3,点A 的坐标为（0,2）、点 B 的坐

27、标为C（4,0）、点 C 的坐标为（-2,3）,设直线AB的解析式为y=h +b,b=2则、7人 八，4k+b=0k_ _ L解得：2,6=2第 21页/总64页故直线AB的解析式为y=-;x+2,ni设反比例函数的解析式为_ y=(加wO),x将点C的坐标代入，得 3=,m=-6.-2.该反比例函数的解析式为卜=-;X6y-(2)联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得 ；,y=x+22可得交点D的坐标为(6,-1),则 A B O D 的面积=4x1+2=2,B O D 的面积=4x3+2=6,故A O C D 的面积为2+6=8.考点：反比例函数与函数的交点问题.23.“铁路建设助推

28、经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了 3 20 千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了 120 千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？(2)专家建议：从的角度考虑，实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加?m%小时，求 m的值.【正确答案】(1)160 0 千 米;(2)620【详解】试题分析：(1)利 用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了 3 20 千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时

29、速提高了 120 千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；(2)根据题意得出方程(8 0+120)(1-m%)(8+ym%)=160 0,进而解方程求出即可.试题解析：第 22页/总64页(1)设原时速为xk m/h,通车后里程为y k m,则有：8(120 +x)=y(8 +16)x=3 20 +y，x=8 0解得：4 尸 160 0答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是160 0 千米；(2)由题意可得出:(8 0+120)(1-m%)(8+-m%)=160 0,解得：m i=620,m 2=0 (没有合题意舍

30、去)，答：m的值为620.24.有一个n 位自然数a bcd.gh能被x0 整除，依次轮换个位数字得到的新数bcd.gh a能被x0+l整除，再依次轮换个位数字得到的新数五碗万能被x0+2整除，按此规律轮换后，d.gh a bc能被X o+3 整除，出?c.g 能被x0+n -1 整除，则称这个n 位数 g/z 是 X。的一个“轮换数”.例如：60 能被5 整除，0 6能被6 整除，则称两位数60 是 5的一个“轮换数”；再如：3 24能被2 整除，243 能被3整除，43 2能被4 整除，则称三位数3 24是 2 个一个“轮换数”.(1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2 倍，求证这个

31、两位自然数一定是“轮换数”.(2)若三位 自 然 数 诙 是 3的一个“轮换数，其中a=2,求这个三位自然数人.【正确答案】(1)见解析；(2)2 0 1,2 0 7,2 5 5【详解】试题分析：(1)先设出两位自然数的十位数字，表示出这个两位自然数，和轮换两位自然数即可；(2)先表示出三位自然数和轮换三位自然数，再根据能被5 整除，得出b的可能值，进而用4整除，得出c 的可能值，用能被3 整除即可.试题解析：(1)设两位自然数的十位数字为x,则个位数字为2 x,这个两位自然数是1 0 x+2 x=1 2 x,这个两位自然数是1 2 x 能被6整除，:依次轮换个位数字得到的两位自然数为1 0

32、X2 x+x=2 1 x.轮换个位数字得到的两位自然数为2 1 X能被7 整除，第 2 3 页/总6 4 页.一个两位自然数的个位数字是十位数字的2 倍，这个两位自然数一定是“轮换数”.(2).三位自然数二是3 的一个“轮换数”,且 a=2,.100a+10b+c 能被 3 整除,即：10b+c+200能被3 整除，次轮换得到的三位自然数是100b+10c+a能被4 整除，即 100b+10c+2能被4 整除，第二次轮换得到的三位自然数是100c+10a+b能被5 整除，即 100c+b+20能被5 整除，V 100c+b+20能被5 整除，.b+20的个位数字没有是0,便是5,，b=0 或

33、b=5,当b=0时，V100b+10c+2 能被 4 整除,.lOc+2能被4 整除,Ac 只能是 1,3,5,7,9；这个三位自然数可能是为201,203,205,207,209,而 203,205,209没有能被3 整除,，这个三位自然数为201,207,当b=5时，V100b+10c+2能被4 整除,AlOc+502能被4 整除，.C 只能是 1,5,7,9；,这个三位自然数可能是为251,255,257,259,而 251,257,259没有能被3 整除，这个三位自然数为255,即这个三位自然数为201,207,255.此题是数的整除性，主要考查了3 的倍数，4 的倍数，5 的倍数的特

34、点，解本题的关键是用5 的倍数求出b 的值.2 5.已知：如图，在菱形ABCD中，F 为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M,过 M 作MEJ_CD 于点 E,Z1=Z2.(1)若 C E=1,求 BC的长；(2)求证：AM=DF+ME.第 24页/总64页BDE【正确答案】(1)2;(2)见解析.C【详解】试题分析：(1)根据菱形的对边平行可得ABC D,再根据两直线平行，内错角相等可得N1=NACD,所以N A C D=/2,根据等角对等边的性质可得CM=DM,再根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE,然后求出CD的长度，即为菱形的边长BC的长度；(2)先利用“边角边”证明ACEM和

35、CFM全等，根据全等三角形对应边相等可得ME=MF,延长AB交 DF于点G,然后证明N 1=N G,根据等角对等边的性质可得AM=GM,再利用“角角边”证明4C D F和ARGF全等，根据全等三角形对应边相等可得GF=DF,图形GM=GF+MF即可得证.试题解析：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD,AZ1=ZACD,VZ1=Z2,.NACD=N2,MC=MD,VME1CD,，CD=2CE,VCE=1,CD=2,，BC=CD=2；(2)AM=DF+ME证明：如图，第 25页/总64页 F 为边BC的中点，BF=CF=；BC,ACF=CE,在菱形ABCD中，AC平分/BCD,AZACB=ZACD

36、,在ACEM和CFM中，CE=CF ZACB=ZACD,CM=CM/.CEMACFM(SAS),，ME=MF,延长AB交 D F的延长线于点G,VAB/7CD,AZG=Z2,VZ1=Z2,AZ1=ZG,AM=MG,itACDF 和ABGF 中，Z G=Z 2 ZBFG=ZCFDBF=C F/.CDFABGF(AAS),AGF=DF,由图形可知，GM=GF+MF,AM=DF+ME.第 26页/总64页五.解 答 题(每 小 题1 2分)2 6.如图1,已知抛物线y=-d 5 x 2+2 叵 x+我 与 x 轴交于A,B 两 点(点 A 在点B 的左侧)，3 3与y釉交于点C,点 D是点C 关于抛

37、物线对称轴的对称点，连接C D,过点D作 D H_ L x 轴于点H,过点A 作 AE_ L AC交 DH 的延长线于点E.(1)求线段DE 的长度；(2)如图2,试在线段A E 上找一点F,在线段DE 上找一点P,且点M 为直线P F 上方抛物线上的一点，求当A C P F 的周长最小时，A M P F 面积的值是多少；(3)在(2)问的条件下，将得到的A CF P 沿直线A E 平移得到A C TP,将AC T P沿 C P翻折得到A C P F”,记在平移过称中，直线FP与 x 轴交于点K,则是否存在这样的点K,使得A F F K为等腰三角形？若存在求出0K 的值；若没有存在，说明理由.

38、【详解】分析：(1)根据解析式求得C 的坐标，进而求得D的坐标，即可求得DH 的长度，令产0,求得A,B 的坐标，然后证得ACOS/XEAH,根据对应边成比例求得E H 的长，进继而求得DE 的长；(2)找点C 关于DE 的对称点N (4,6),找点C 关于A E 的对称点G (-2,-7 3).连接G N,交 A E 于点F,交 DE 于点P,即 G、F、P、N四点共线时，Z XCP F 周长=CF+P F+CP=G F+P F+P N最小，根据点的坐标求得直线GN的解析式：尸 立 x-立；直线A E 的解析式：尸-色 一,3 3 3 3过点M作 y 轴的平行线交F H 于点Q,设点M(m,

39、-m Z+2 叵 m+G),则Q(m,立m-1),3 3 3 3根据 S a M F P=S Z M Q F+S 4 M Q P,Wt H S AM F P=-m2+m+,根据解析式即可求3 3 3第 2 7 页/总6 4 页得，M P F面积的值；（3）由（2）可知 C（0,百），F（0,）,P（2,1）,求得 C F=U 5,CP=M叵，进3 3 3 3而得出4C F P为等边三角形，边 长 为 述,翻折之后形成边长为逑的菱形C F P F”,且3 3F T=4,然后分三种情况讨论求得即可.本题解析：（1）对于抛物线y=-近令尸0,即-1x2+Zi应X+后0,得 X1=-1,X2=3,3

40、3；.A（-1,0）,B（3,0）,VAE1AC,EH1AH,.ACOS/XEAH,AOC=OA 即 返=工AH EH 3 EH解得：EH=娟，则DE=2百；（2）找点C关于DE的对称点N（4,、/5）,找点C关于AE的对称点G（-2,-“），连接GN,交AE于点F,交DE于点P,即G、F、P、N四点共线时，ACPF周长=CF+PF+CP=GF+PF+PN最小,直线GN的解析式:;直线AE的解析式：y=-浮x-除,联立得：F （0,-返），P（2,返）,3 3过点M作y轴的平行线交FH于点Q,设点 M(m,-m2+,则 Q(m,m-(0 m 2)；3 3V 3 3*SAM FP=SAM Q F

41、+SAM Q P=M QX 2=MQ=李m哼m+“,:对称轴为：直线m=*C P=JC D2+DP2=，：OC=娟，OA=1,；.NOCA=30,V FC=FG,/.ZOCA=ZFGA=30,A ZCFP=60,.CFP为等边三角形，边长为2叵，3翻折之后形成边长为华的菱形U F P F,且FP=4,1）当KF=KF时，如图3,点K在FF的垂直平分线上，所以K与B重合，坐标为（3,0）,；.OK=3；2）当 FF=FK 时,如图 4,.FF=FK=4,；FP的解析式为：y=x-零，.在平移过程中，F K与X轴的夹角为30。，VZOAF=30,.FK=FA,-.AK=4V3.O K=4 -1 或

42、者 4折 1；3）当 FF=FK 时,如图 5,第29页/总64页 在平移过程中，FF始终与x轴夹角为60。,VZOAF=30,.N AFF=90。，V F/F/=F/K=4,AF=8,AAK=12,AOK=11,综上所述：OK=3,4 5/3-1,4丁争1或者I L第30页/总64页点睛：本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的交点和待定系数法求二次函数的解析式以及最值问题，考查了三角形相似的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等，分类讨论的思想是解题的关键.第 31页/总64页2022-2023学年山东省临沂市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、精心选一选，相信自己的判

43、断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，没有读、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.一工的倒 数 是（）41A.4B.-4 C.-D.1642.如图，直线A D/B C ,若 Nl=42，N B A C =78，则N 2 的度数为（）3.下列某没有等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该没有等式组是（）.1 0 1 I 5 4 Sx 13 f x 13A.4.B.八 Cx+1 34.如图，在中，Z C =90，A B =10,A Ct i,3 x 1 3D.3 x+1 则式子（x-y +m j）（x+y-寺 j）的值是（）A.48 B.

44、12百 C.16 D.129.如图，在 A48。中，Z B =90 A B =3cm ,B C =6 cm ,动点尸从点A 开始沿Z 8 向点8以Icvtt/s的速度移动，动点。从点8 开始沿8。向点C 以2c加/s 的速度移动.若尸，。两点分别从A,8 两点同时出发，P 点到达8 点运动停止，则心台。的面积S 随出发时间/的函数关系图象大致是（）第 33页/总64页A1 0.如图，A 4 8 C 是等边三角形，A 4 3。是等腰直角三角形，ZBAD=90，4E 1BD于点E,连CO分别交Z E,4B于点F,G,过点A作4H工CD交BD于点H,则下列结论:N 4 DC=1 5;=4 G；力=；

45、Z U E G A C 8 G ；Z R =（百 一 1）川.其中正确结论的个数为（）A.5B.4C.3D.2二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）第 3 4页/总6 4页1 1 .一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即1 49 6 00000千米，用科学记数法表示1 个天文单位是 千米.1 2.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm),根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 c m2 1 3 .如图，抛 物 线 夕 与 直 线 y =b x +c的两个交点坐标分别为力

46、(2,4),5(1,1),则关于X 的方程a x2-bx-c=0的解为.1 4.已知。的半径为1 0c m,A B ,是 的 两 条 弦，A B HC D,5 =1 6 c m,C D =1 2 c m,则弦4 8和。之间的距离是 c m.1 5 .我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1,3,6,1 0,记。|=1,g=3,生=6,。4=1，那么。4+q i-2 q o+1 0 的值是.11 11 2 113 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形4 8 C。的顶点

47、A的坐标为点8 在 轴正半轴第 3 5 页/总6 4页上，点。在第三象限的双曲线y=9上，过点C作C E/x轴交双曲线于点E,连接B E,则xM C E的面积为.三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满 分72分.解答写在答题卡上）17.计算（一3了+卜4|+疝-4cos30.18.如图，B,E，C,尸在一条直线上，已知A B/D E ,AC HD F ,B E =C F ,连接力D.求证：四边形4 8皮）是平行四边形.19.在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将

48、成绩分成A,B,C,D,E 五 类,绘制成下面两个没有完整的统计图：.人勃Hr叶 nIS F4AI I.,11,1 J 1A H D F第36页/总64页根据上面提供的信息解答下列问题：(1)。类所对应的圆心角是一 度，样本中成绩的中位数落在_ _ _ _ _ _ _ _ 类中，并补全条形统计图；(2)若A类含有2 名男生和2名女生，随机选择2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1 名男生和1 名女生的概率.2 0 .如图，A 4 8 C 中，Z 8 =/C,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：作N 8 4 c 的平分线Z A/交8c于点。；作边为8的

49、垂直平分线E 厂,/与 4 V 7 相交于点P；连接尸8,P C.请你观察图形解答下列问题：(1)线段尸/,P B,P C之 间 的 数 量 关 系 是;(2)若N Z 5 C =7 0，求N8P C的度数.2 1 .已知关于x的一元二次方程(x-3)(x 2)=p(p +l).(1)试证明：无论P 取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根为，满足再2+2 2-*押2=3 2 2+1,求 P 的值.2 2 .“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理8两种型号的净水器，每台/型净水器比每台B型净水器进价多2 0 0 元，用

50、 5万元购进A型净水器与用4.5 万元购进B型净水器的数量相等.(1)求每台4 型、3型净水器的进价各是多少元；(2)槐荫公司计划购进A、8 两种型号的净水器共5 0 台进行试销，其中A型净水器为x台，购买资金没有超过9.8 万元.试销时A型净水器每台售价2 5 0 0 元，B型净水器每台售价2 1 8 0元.槐荫公司决定从A型净水器的利润中按每台捐献/7 0 8 0)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 少,求 少 的值.2 3.如图，A 4 8。中，AB AC,以 为 直 径 的。交于点。，交4c 于点E,过点。第 37页/总6 4 页