2021-2022学年河南省新乡市职业高级中学高三数学理模拟试题含解析.pdf

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1、2021-20222021-2022 学年河南省新乡市职业高级中学高三数学理模拟试学年河南省新乡市职业高级中学高三数学理模拟试题含解析题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.在在 20122012 年年 8 8 月月 1515 日，某市物价部门对本市的日，某市物价部门对本市的 5 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，行调查，5 5家商场的售价家商场的售价 x

2、x 元和销售量元和销售量 y y 件之间的一组数据如下表所示：件之间的一组数据如下表所示：价格价格 x x9 99.59.5101010.510.51111销售量销售量 y y111110108 86 65 5由散点图可知，销售量由散点图可知，销售量 y y 与价格与价格 x x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：是：3.23.2 x xa a，则，则 a a()A A24 B24 B35.6 C35.6 C40.5 D40.5 D4040参考答案：参考答案：D2.己知是各项均为正数的等比数列，A80B20C32 D参考答案：参考答案：

3、A3.是不同的直线，是不重合的平面，下列结论正确的是（）A若 B若C若 D若参考答案：参考答案：D4.设 为虚数单位，则（）A BC D参考答案：参考答案：A5.在等差数列an中，若 a4+a6+a8+a10+a12=120,则 2a10a12的值为（）A.20 B.22 C.24 D.28参考答案：参考答案：C略6.若 a=20.5，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：参考答案：A【考点】对数函数的单调区间；对数的运算性质【分析】利用估值法知 a 大于 1，b 在 0 与 1 之间，c 小于 0【解答】解：，由指对函数的图象可知：a1，0b1，c

4、0，故选 A【点评】估值法是比较大小的常用方法，属基本题7.以 q 为公比的等比数列中，0，则“”是“q1”的A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A略8.已知复数 z 是一元二次方程 x22x+2=0 的一个根，则|z|的值为（）A1BC0D2参考答案：参考答案：1/6B【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】根据题意，设复数 z=a+bi，把 z 代入 x22x+2=0 中求出 a、b 的值，再计算|z|【分析】结合框图得到 i 表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10 次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框

5、中的条件【解答】解：根据框图，i1 表示加的项数【解答】解：设复数 z=a+bi，a、bR，i 是虚数单位，由 z 是 x22x+2=0 的复数根，（a+bi）22（a+bi）+2=0，即（a2b22a+2）+（2ab2b）i=0，解得 a=1，b=1，z=1i，|z|=故选：B9.给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（Ai10Bi10Ci20Di20参考答案：参考答案：A【考点】循环结构【专题】压轴题；图表型当加到时，总共经过了 10 次运算，则不能超过 10 次，i1=10 执行“是”所以判断框中的条件是“i10”故选 A【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框

6、中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制10.抛物线的准线方程是()）A B C D参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.函数 y=sin2x的最小正周期是参考答案：参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由条件根据函数 y=Asin（x+）的周期为，可得结论【解答】解：函数 y=sin2x的最小正周期是=，故答案为：12.求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，2/6且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解集为参考答案：参考答案：1，2略

7、13.设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为参考答案：参考答案：14.已知为边长为 1 的等边所在平面内一点，且满足则=.参考答案：参考答案：3略15.如果实数满足条件，则的最大值为_参考答案：参考答案：考点：简单线性规划16.若圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）。参考答案：参考答案：17.直线与圆相交于,两点，若，则实数的值是_参考答案：参考答案：3/6三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字

8、说明，证明过程或演算步骤18.已知定义域为的函数是奇函数.（）求值；（）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：略19.（本小题满分 12 分）已知函数（I）求的值域；（II）试画出函数在区间-1，5上的图象。参考答案：参考答案：略20.一河南旅游团到安徽旅游看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等 19 种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38 种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57 种该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买 6 种带给亲朋品尝（

9、）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；4/6（）若某游客从买回的 6 种特产中随机抽取 2 种送给自己的父母，列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2 种特产均为小吃的概率参考答案：参考答案：（）因为所以从水果类、点心类、小吃类中分别抽取的数目为，.所以应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数为.（）在买回的 6 种特产中，3 种特色小吃分别记为，2 种点心分别记为，水果记为甲，则抽取的 2 种特产的所有可能情况为,，共 15 种.记从买回的 6 种特产中抽取 2 种均为小吃为事件，则事件的所有可能结果为，共 3 种，所以.21.一个通讯小组有两套设备，只要其中有一套设备能正常工作，就

10、能进行通讯每套设备由3 个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作如果在某一时间段内每个部件不出故障的概率为 p，计算在这一时间段内（1）恰有一套设备能正常工作的概率；（2）能进行通讯的概率参考答案：参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）恰有一套设备能正常工作包含第一套通讯设备能正常工作且第二套通讯设备不能正常工作；第二套通讯设备能正常工作且第一套通讯设备不能正常工作，这两种情况是互斥的（2）能进行通讯的对立事件是两套设备都不能工作，写出两套设备都不能工作的概率，根据对立事件的概率公式得到结果【解答】解：记“第一套通讯设备能正常工作

11、”为事件A，“第二套通讯设备能正常工作”为事件B由题意知 P（A）=p3，P（B）=p3，P（）=1p3，P（）=1p3（1）恰有一套设备能正常工作的概率为P（A?+?B）=P（A?）+P（?B）=p3（1p3）+（1p3）p3=2p32p6（2）两套设备都不能正常工作的概率为P（?）=P（）?P（）=（1p3）2至少有一套设备能正常工作的概率，即能进行通讯的概率为 1P（?）=1P（）?P（）=1（1p3）2=2p3p622.已知数列an是公差不为 0 的等差数列，其前 n 项和为 Sn，a1，a2，a4成等比数列，2a5=S3+8（）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前 n 项和，对任

12、意 n2 且 nN*，不等式 bnkTn恒成立，求实数 k 的取值范围参考答案：参考答案：考点：等差数列与等比数列的综合专题：综合题；等差数列与等比数列分析：（）利用数列an是公差不为 0 的等差数列，a1，a2，a4成等比数列，2a5=S3+8，建立方程，求出 a1=d=2，即可求数列an的通项公式；（）=1=，利用对任意 n2 且 nN*，不等式 bnkTn恒成立，即可求实数 k 的取值范围解答：解：（）数列an是公差不为 0 的等差数列，a1，a2，a4成等比数列，2a5=S3+8，=a1（a1+3d），2（a1+4d）=3a1+3d+8，d0，a1=d=2，an=2n；（）数列bn的前 n 项和，5/6n=1 时，=1；n2 时，bn=TnTn1，=1=，对任意 n2 且 nN*，不等式 bnkTn恒成立，k 点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6/6