2022-2023学年天津市蓟州区中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2 0 2 2-2 0 2 3学年天津市蓟州区中考数学专项提升仿真模拟试题（3 月）a6-i-a2=/一,、选 一 选（每小题 3 分，共 36分）1.-2 的相反数是（)A.2B.y C.-2D.以上都没有对2.在函数y=3 1 中,-2 x-l,自变量X的取值范围是（）A.x -lB.工-1 且工工,2C.x 2-l 且 x w，2D.x 13.兀、么,3.1 41 6,0.3 中，无理数的个数是（）7A.1 个B.2个 C.3个D.4 个4.下列计算正确的是（)A.a-a2=a3B.(a3)2=a5 C.a+a2=a3D.5.如图，己知直线/8、被直线NC所截，A BUC D,E是直线N

2、C右边任意一点（点 E没有在直线上），设N 8/E =a,3 CE=p.下列各式：a +p,a 4，夕一a,3 60。-&-,4 EC的度数可能是（）C.D.x 3A.加 3B.m 3D.m 37 .在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好 书伴我成长”读书.为了解5 月份八年级3 00名学生读书情况，随机了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说确的是（）A.中位数是2 B.众数是1 7 C.平均数是2 D.方差是2册数01234人数41 21 61 718 .下面计算中正确的是（）A.0+百=石 B.V 1 8-=V2 C.7（-3）2=-3 D.-E1=19

3、.我国“神七在2 008 年 9 月2 6 日顺利升空，宇航员在2 7 日下午4 点 3 0分在距离地球表面42 3公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将42 3 公里用科学记数法表示应为（）米.A.42.3 x l 04 B.4.2 3 x l 02 C.4.2 3 x l 05 D.4.2 3 x l 061 0.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）1 1 .抛物线y=a x 2+b x+c （存0）的对称轴为直线x=-l,与x 轴的一个交点/在点（-3,0）和 点（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：加-4四-l时，y随x的增大而减小；

4、a+6+c 2；3“+c -l B.xT 且 xw2C.x N-l 且xw，D.x -l2【正确答案】Cx +1 0 1【详解】。八，解 得 位-1 且 灯 大 故 选 C.2x-10 23.兀、乌,一百,出 石,3.1 4 1 6,0.3 中，无理数的个数是（）7A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】解：在 兀、乌，一百，出 石,3.1 4 1 6,0.3 中，7无理数是：兀，-百 共 2个.故选从此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义.74.下列计算正确的是（）A.a-a2=a3 B.（a3）2=a5ab 4-a2=

5、a3【正确答案】AC.a+a=a D.【分析】根据同底数密相乘，底数没有变指数相加；慕的乘方，底数没有变指数相乘；同底数相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】/、a-a1=a 正确；B、应为（/）2=/*2=。6,故本选项错误；C、。与/没有是同类项，没有能合并，故本选项错误D、应为4 6+4 2=4 6-2=4 4,故本选项错误.故选4本题考查同底数幕的乘法，幕的乘方的性质，同底数事的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，没有是同类项的一定没有能合并.5.如图，已知直线/5、被直线NC 所截，AB/CD,E是直线NC 右边任意一点（点 E没有在直线N

6、 8,上），设Z 5/E =a,ND CE=。.下列各式：a +/3,a -,/一 a,3 6 0。-a-,4EC 的度数可能是（）【正确答案】AC.D.【分析】根据点E有 3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可.【详解】解：（1）如图，由可得N4 OC=ND CEi=,Z.AOC=Z.B AE+AEC,Z.AEC=-a.8(2)如图，过 及 作 4 8 平行线，则由4 8 C。，可得Nl =NB 4 Ez=a,N 2=/Q C 6=S，乙AE=a+B.(3)当点在 CD的下方时，同理可得，AAEC=a-p.综上所述，N 4 E C 的度数可能为6a,

7、a+B，a/.即a+6，a-B，p-a,都成立.故选A.本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行,内错角相等.x 3A.m 3 B.m 3 D.m 3【正确答案】D【分析】没有等式组无解，即两个没有等式的解集没有公共部分，据此即可解答.9xm【详解】解：.没有等式组x3 无解,m +1 x (4 1.98)2 w 2；故此选项错误；故选：A.本题考查了平均数、众数、中位数及方差的知识，熟练掌握各知识点的计算方法是解题的关键.8.下面计算中正确的是()A.0+6 =有 B.屈_ 提=C.J(3)2 =-3 D.-r =l【正确答案】B10【详解】试题解析：

8、A、原式没有能合并，错误；B、原式=3 a-2 0 =正，正确；C、原式=卜3|=3,错误;D、原式=-1,错误.故选B.9.我国“神七 在2008年 9 月 2 6 日顺利升空,宇航员在2 7 日下午4 点 30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为（）米.A.42.3xl04 B.4.23xl02 C.4.23x10 D.4.23x10【正确答案】C【详解】423公里=423 000米=4.23X 105米.故选C.1 0.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A.112【正确答案】BB.136C.1

9、24D.84【详解】试题解析：该几何体是三棱柱.由 勾 股 定 理 疹 不 =3,3x2=6,11全面积为：6 x 4 x 1 x 2 +5 x 7 x 2 +6 x 7 =2 4 +7 0 +4 2 =1 3 6.2故该儿何体的全面积等于1 3 6.故选B.1 1.抛物线卜=加+云+。（存0）的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点/在点（-3,0）和 点（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：-4 a c-l时，N随x的增大而减小；a+6+c 0：若方程江+云+2；3 a+c 0,故错误；函数的对称轴是x=-1,开口向下，所以当x -1时，y随x的增大而减小，故正确；当x=l时，

10、函数对应的点在x轴下方，则a+b+c 0,则正确；根据图象可知：抛物线的值没有确定，方程a x 2+b x+c-m =0没有实数根时，m的值没有确定，故错误，对 称 轴*=-1=-,2a*b 2 a,a+b+c 0,*.3 a+c/J，然后由圆周角定理知N C O E =60,然后通过解直角三角形求得线段OC、OE的长度，将相关线段的长度代入s 阴 影=与收假设线段C。、A B交于点E，Q/8 是。的直径，弦CE=ED =C，又Z C D B =3 0 ,Z.COE=2Z.CD B =60 ，ZO C E=3 0 ,评1,O C =2 O E =2,15.OB=2,BE=2-1 =1,-V=9

11、 dCOE 3DB E，_ 60XOC2 _ 2TT,阴 影 扇 形0 8 AC0 十 0 AMD 一 痛 -I，2万故 彳.本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键.三、解 答 题(本 题 共7小题，共69分)31 8.先化简，再求值：(2+x)(2-x)+(x-1)(x-5),其中 x=.2【正确答案】-6x+9,0.【分析】根据平方差公式和多项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可得解.【详解】解:(2+x)(2-x)+(x-1)(x-5)=4-x2+x2-6x+5=-6x+9,3 3当*=一 时，原式=-6 x-+

12、9=-9+9=0.2 21 9.如图：ZABD 和4ACE 都是 RtZX,其中NABD=NACE=90。，C 在 AB 上，连接 DE,M 是 DE中点，求证：MC=MB.【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：延长CM、D B交于G,先证E C M gZD M G,得CM=M G,于是在RtACBG中，B M=-C G=C M.216试题解析：延长CM、DB交于G,V AABD 和4ACE 都是 R tA,；.CEB D,即 CEDG,A ZCEM=ZGDM,ZMCE=ZMGD又是DE中点，即DM=EM,.,.ECM ADM G,.CM=MG,：G在DB的延长线上，AACBG 是 RtAC

13、BG,.在 RtZkCBG 中，B M=-C G=C M.22 0.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为4,B,C,。四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为。等级的学生有多少名？（4）若从体能为力等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.17【正确答案】(1)5 0；(2)1 6：(

14、3)5 6 (4)抽取的两人恰好都是男生的概率为上，树状图见解【分析】(1)用 4等级的频数除以它所占的百分比即可得到样本容量；(2)用总人数分别减去/、B、。等级的人数得到C等级的人数，然后补全条形图；(3)用 7 0 0乘以。等级的百分比可估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生数；(4)画树状图展示1 2 种等可能的结果数，再找出抽取的两人恰好都是男生的结果数，然后根据概率公式求解.【详解】(1)l(R 2 0%=5 0 (名)答：本次抽样共抽取了 5 0 名学生.(3)7 0 0 x 一=5 6 (名)5018答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为。等级的学生有56名.（4）

15、画树状图为：男 男 女 女共 有 12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,2 1所以抽取的两人恰好都是男生的概率12 6本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符 合/或 8 的结果数目?，然后利用概率公式计算4 或 8 的概率.也考查了统计图.2 1.某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践.如图，她在山坡坡脚月出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60。,沿山坡往上走到C 处再测得B点的仰角为45。.已知 04=200m,此 山 坡 的 坡 比 且 O、A,。在同一条直线上.（I）求楼房0 8 的高度；（2）求小红

16、在山坡上走过的距离4 C.（计算过程和结果均没有取近似值）【正确答案】(1)20073 m；(2)2 0 (8-皿.3【分析】（1）由在山ZBO中,NB 4 O=6Q,01=200,则可得tanGO-,则利用正切函数OA的知识即可求得答案；C H 1（2）首先过点C 作C E L B O于E,C H L O D于H,由题意可知i=一然后设CH=x,AH=2x,A H 2在 R t A B E C 中,NB CE=4 5。,利用直角三角形的性质，即可得方程：200G -尸200+2x,由在中,利用勾股定理即可求得答案.19【详解】解：(1)在即Z X/B O 中，ZBAO=60,C M=2 0

17、0 m.OB an OB.t a n 6 0=-,即-OA OAOB-3 0 4=2 0 0 V J (m).(2)如图，过点。作于E,CH_LOD于H.CH 1根据题意，知 1=一，AH 2可设 CH=x,AH=2x.在 RtABEC 中,ZBCE=45,：.BE=CE,即 OB-OE=OA+AH./.2 0 0 y/3-x=200+2x.2 0 0(6 1)解得x=、_L-.3在用中，:ACFFP+CH2,.4(？=(2 x)2+X2=5X2.公6a竺叵刍(m).3答：高楼OB的高度为2 0 0 6 m,小玲在山坡上走过的距离ZC为 则 五环1 m.32 2.设 C为线段AB的中点，四边形

18、B C D E 是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD长为半20径的。B与 AB相交于F 点，延长E B 交。B于 G点，连接DG交于AB于 Q点，连接A D.求证：（1）AD是。B的切线；（2）AD=AQ；（3）BC2=CFXEG.【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）连接物，由。C _ L,C 为力8的中点，由线段垂直平分线的性质，可得A D =B D ,再根据正方形的性质，可得=（2）由B D =BG与C DI I B E ,利 用 等 边 对 等 角 与 平 行 线 的 性 质，即 可 求 得N G =4C DG =N BDG =*N BC

19、D=2 2 S ,继而求得N Z O0=N 4QD=6 7.5,由等角对等边，可证得力。=4。；易求得 N G DE =N G DB+N B D E =6 7 5 =N DF E，N DC F =N E =9 0，即可证得Rs DC F s Rt.G E D,根据相似三角形的对应边成比例，即可证得结论.V四边形B CD E是正方形,Z D B A =4 5 0 -Z D C B =9 0 即。21 C为A?的中点，:.CD是线段四的垂直平分线，AD-BD,NDAB=NDBA=45，NADB=90，即 BD1AD,：BD为 半 径,4。是。5的切线;；BD=BG,：.ZBDG=NG,-,-CD/

20、BE,：.NCDG=NG,NG=ZCDG=NBDG=-NBCD=22.5,2ZADQ=90-ZBDG=67.5,ZAQB=ZBQG=90-NG=675,ZADQ=N4QD,ADAQ-连接防，在 ABD产中，BD=BF,ZBFD=NBDF,又NDBF=45，NBFD=NBDF=61.5，NGQ3=2 2 5，在 RtDEF 与 RtGCD 中，NGDE=ZGDB+NBDE=675=NDFE，ZDCF=NE=90，RtDCF s RtGED,.CF CDEDEG又,：CD=DE=BC,BC2=CF EG.22本题考查了相似三角形的判定与性质、切线的判定与性质、正方形的性质以及等腰三角形的判定与性质

21、.解题的关键是注意掌握数形思想的应用，注意辅助线的作法.2 3.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，量将减少10个.设每个定价增加x元,.(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)？(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？(3)商店若要获得利润，则每个应定价多少元？获得的利润是多少？【正确答案】(1)50+x-40=x+10(元)；(2)要使进货量较少，则每个定价为70元,应进货200个；(3)每个定价为65元时得利润，可获得的利润是6250元.【分析】(1)

22、根据利润=价-进价列关系式，(2)总利润=每个的利润X量，量为40(M0 x,列方程求解，根据题意取舍，(3)利用函数的性质求最值.【详解】由题意得:(1)50+x-40=x+10(元),(2)设每个定价增加x元，列出方程为：G+10)(400-1 Ox)=6000,解得：M=1 0(X2=2 0,要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个，(3)设每个定价增加x元，获得利润为y元，产(x+10)(400-10 x)=-10.?+300 x+4000=-10(x-I5)2+6250,当 x=l5 时 有值为 6250,所以每个定价为65元时得利润，可获得的利润是6250元.a2 4.在

23、AABC 中，AB=AC,Z B A C=a,点 P 是AABC 内一点，且NPAC+/PCA=一,连接 PB,2试探究PA、PB、PC满足的等量关系.(1)当a=60。时，将AABP绕点A逆时针旋转60。得到AACP，连接P P 1如图1所示.由ABP冬zACP，可以证得AAPP，是等边三角形，再由/PAC+NPCA=30。可得Z A P C的大小为_度，进而得到ACPP，是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满 足 的 等 量 关 系 为；(2)如图2,当a=120。时，参 考(1)中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；(3)PA、PB、PC满 足 的 等 量 关

24、系 为.23z y【正确答案】（1）1 5 0,PA2+PC2PB2（2）证明见解析（3）4PA2 sin2-+PC2=PB22【分析】(1)根据旋转变换的性质得到为等边三角形，得到/P P C=9 0。，根据勾股定理解答即可；(2)如图2,作将4 4 8尸绕点/逆时针旋转1 2 0。得 到 连 接PP,作于。，根据余弦的定义得到PP 也PA,根据勾股定理解答即可；(3)与(2)类似，根据旋转变换的性质、勾股定理和余弦、正弦的关系计算即可.试题解析：【详解】解：V A A B P A A C P1,：.AP=AP,由旋转变换的性质可知，ZPAP=60,PC=PB,为P为等边三角形，ZAPP=6

25、0,V ZPAC+x 6 0 =3 0,：.ZAPC=150,：.ZPPC=90,.,.PP,2+PC2=P,C2,：.PA2+PC2=PB2,故答案为 1 5 0,PA2+PC?=PB(2)如图，作 NP 4 P=1 2 0。，使 4P=AP,连接 PP，CP.过 点 N 作/。J_ P尸 于。点.,/ZBAC=ZPAP=120,即 NBAP+NPAC=NPAC+NCAP,：.ZBAP=ZCAP.：AB=AC,AP=AP，AB4P知CAP.24B C；PC=PB,ZAPD=ZAPD=180-尸=3 0.2：ADL PP,：.ZADP=90.h；.在R t 八APD 中，PD=AP-cosZA

26、PD=AP.2.，.PP=2PD=&P.,/ZPAC+ZPCA=6Q,.NAPC=18 0 -APAC-ZPCA=120.A ZPPC=ZAPC-N4PD=90.在 R t APPC 中，PP2+PC2=PC2.-3PA2+PC2=PB2;(3)如图2,与(2)的方法类似，作将Z U B P绕点A逆时针旋转a得到Z UCP,连接PP,作 4 D _ LP P 于。，由旋转变换的性质可知，ZPAP=a,PC=PB,a：.ZAPPf=90,2.a9：ZPAC+ZPCA=,2a：.Z J P C=1 8 0，2,a、/a、：./PPC=(1 8 0-)-(9 0-)=9 0,2 2:.Ppn+P，=

27、P。,aN/P P=9 0。一一，225*.PD=PAos（90-）=PA*sin一，2 2aPP=2/Msin，2（XA4/M2sin2+PC1=PB2cc故答案为 4B42sin2+PC2=PB2.2本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的性质、勾股定理的应用，掌握等边三角形的性质、旋转变换的性质、灵活运用类比思想是解题的关键.2022-2023学年天津市蓟州区中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（本题共16个小题，共42分）T T 1 11.在 实 数-百,0.21,V0.001，0.20202中，无理数的个数为（）2 826A.1 B.2 C.3 D.42 .有以下图形：

28、平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是对称图形的有（）A.5 个 B.4 个 C.3个 D.2 个3 .下列算式中，结果等于的 是（）A.x x x B.x +x2+x2 C.x、x D.x +x24 .如图，ABCD,N A B K 的角平分线B E的反向延长线和/D C K的角平分线C F 的反向延长线交于点 H,ZK-Z H=27,则NK=（）5.一组样本容量为5 的数据中，其中a i=2.5,a 2=3.5,a 3=4,皿与a s 的和为5,当初、a s 依次取多少时，这组样本方差有最小值（）A.1.5,3.5 B.1,4 C.2.5,2.5 D.2,36 .

29、如图，小明从A 处出发沿北偏东6 0。方向行走至8 处，又沿北偏西20。方向行走至。处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转8 0 B.左转8 0 C.右转100 D.左转100。7 .下列方程中，没有实数根的是（）A.3 x+2=0 B.2x+3 y=5 C.x2+x -1=0 D.x2+x+l=08 .如图，四边形/BC。和/EC D 是以点。为位似的位似图形，若。/：OA=1-.3,则四边形与四边形45。的面枳比为（）275Ac,CfDA.4：9B.2：5C.2：3D.万G9.当6互为相反数时，代数式的值为（）A.2B.0C.-2D.110.如图，圆的周长为4个单

30、位.在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字。的点与数轴上表示一1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示-2 0 1 5的点与圆周上表示数字（）的点重合.A.0B.1C.2D.311.为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前2 0分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）300 20 300A.-=-x 60.2x300 300B.-x 1.2x20300 300 20C.-=一 D.x x+1.2%60300 _ 3

31、00 20 x 1.2x 601 2.如图，正方形AB CD和正三角形A E F都内接于（DO,E F与B C,C D分别相交于点G,FFH,则6万的值为（)A.V23B.一2c.V3D.228x -513.没有等式组1 1 的解集是（）x 5 一I 2A.x 5 B.x -5214 .画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图4 Ar1C.-5-x -52B C,正确的是（）15.如 图 1,已知正方形MNO K和正六边形A B C D E F 边长均为1,把正方形放在正六边形中，使 0 K边与A B 边重合，如图所示，按下列步骤操作，将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使 KM边与B C

32、 边重合，完成次旋转，再绕点C 顺时针旋转，使 MN边与C D 边重合，完成第二次旋转；，如图2,是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M 的运动轨迹，则在第四A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.616 .如图，函数y=（x 0.方程有两个没有相等的实数根.D.一元二次方程，=/一 4 a c =1 -4 x 1 x 1 =-3 0时，方程有两个没有相等的实数根.=-4 。=0 时,，方程有两个相等的实数根.4 =/4“c-51 3.没有等式组 1 的解集是（）x 5 一I2A.x -5-B.x-5 C.-5-x -52 2【正确答案】Dx -5【详解】解：没有等式组,1 的解集是X 2一

33、5.故选D.x -5 I21 4.画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图AA B C,正确的是（）【正确答案】D39【详解】步：在已知正三角形ABC中，取 AB所在的直线为x 轴，取对称轴CO为 y 轴，画对应的 x 轴、yz 轴，使NxO y，=45。，第二步：在 x 轴上取OA，=OA,OB，=O B,在 y，轴上取OC=OC,第三步：连接A，C,B C,所得三角形A B C 就是正三角形ABC的直观图，根据画正三角形的直观图的方法可知此题选D,故选D.15.如 图 1,已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中，使 0 K 边与AB边重合，如图所示，按下

34、列步骤操作，将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使 KM边与BC边重合，完成次旋转，再绕点C 顺时针旋转，使 MN边与CD边重合，完成第二次旋转；，如图2,是六次旋转的位置图象，图中虚线是点M 的运动轨迹，则在第四次旋转的过程中，点 B,M 间的距离可能是（）E_D E p4 0)5(K)图甲【正确答案】D【详解】解：如图，在这样连续6 次旋转的过程中，点”的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B,M间的距离大于等于2-、伤小于等于1.故选D.40点睛：本题考查了正六边形、正方形的性质等知识，解题的关键作出点历的运动轨迹，利用图象解决问题，题目有一定的难度.1 6.如图，函数y=4 （x,

35、9-X B yp，2 XA52X-）2+8 仁9,：.k=-2.2、根与系数的关系、完全平方公式等知411 7.计算：4 cos 60 -双 十 (3-7t)0=.【正确答案】1【详解】解：原式=4 X，-2+1=2-2+1=1.故答案为1.21 8.化简,2+2X+1 上 的 结 果 为.X X +1【正确答案】X+1【详解】解：原式=皂D i.上=x+i.故答案为x+i.X x+11 9.如图中的虚线网格为菱形网格，每一个小菱形的面积均为1,网格中虚线的交点称为格点,顶点都在格点的多边形称为格点多边形，如：格点。A B C D 的面积是6.(1)格点A PMN的 面 积 是；【详解】解：(

36、1)如图，S&PM沪平行四边形A/N E/L X 1 2=6.故答案为6.(2)S 四边形EFG hs 平行四边形AJ K 7-S4LEH-SHTG S&FKG 一 SMJ=60-2 -9 -6 -1 5=2 8.故答案为 2 8.42故答案为6,28.点睛：本题考查了菱形的性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求面积,属于中考常考题型.三、解 答 题(本 大 题 共 7 小题，共 68分)20.(3-2 7 2+)(3 +7 8-7 3).【正确答案】476-2【详解】试题分析：先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算即可.试题解析：解：原式=3(2近一月)3+(2立 一 6

37、)=3。-仁立-国=9-(8 +3-4 7 6)=9-11+476=4指-2.21.如图：在AABC中，ZACB=90,AC=BC,ZPCQ=45,把NPCQ绕点C 旋转，在整个旋转过程中，过点A 作 A D L C P,垂足为D,直线AD交 CQ于 E.(1)如图，当NPCQ在NACB内部时，求证：AD+BE=DE：(2)如图，当 CQ在NACB外部时，则线段AD、BE与 DE的 关 系 为；(3)在(1)的条件下，若 CD=6,SABCE=2 SAACD，求 AE 的长.【正确答案】(1)见 解 析(2)AD=BE+DE(3)8【详解】试题分析：(1)延长D 4到尸，使 D F=D E,根

38、据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CE=C尸，再求出乙4C Q N 8C E,然后利用“边角边”证明/(2/和 5CE全等,根 据 全 等 三 角 形 的 即 可 证 明 从 而 得 证；(2)在 ZO 上截取。尸=。然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得43CE=C，再求出/C尸 =N 8 C E,然后利用“边 角 边 证 明 尸 和 8 CE全等，根据全等三角形的即可 证 明 从 而 得 至 lj 4 D=8 E+Q E：(3)根据等腰直角三角形的性质求出CZ)=F=DE,再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出AF=2AD,然后求出A D的长，再根据AE

39、=AD+D E代入数据进行计算即可得解.试题解析：(1)证明：如图，延长D 4到广，使。尸=O E.；.CE=C1 凡:.N D C E=ND CF=NP CQ=4 5。,：.Z ACD+Z ACF=Z D CF=4 5 .又：N/CB=90,Z P CQ=4 5,CE=CF：.Z ACD+Z B CE=9 0-4 5 =4 5 ,A NACF=NB CE.在 A 4 C F 和BCE 中，；Z A C F =Z B C E ,4C=BC：.AACF/B CE(S AS),：.AF=B E,：.AD+B E=AD+AF=D F=D E,E|J AD+B E=D E(2)解：如图，在 4 0 上

40、截取。尸 =E.；.CE=C/，.N D C=/D CF=N?C0=4 5。，/.Z ECF=Z D CE+Z D CF=9 0,：.NB CE+NB CF=NECF=9 Q .又 Y N 4 C8=90,C E =C F.N/CF+N 8CF=90,:.N A C F=N B C E.在尸和BCE 中，V I z A C F=ZBC E,AC=BC：./ACF/B CE(S AS),：.AF=B E,：.AD=AF+D F=B E+D E,B|J AD=B E+D E；故答案为AD=B E+D E.(3)V Z D CE=Z D CF=Z P CQ=4 5 ,：.Z CF=4 5+4 5=9

41、0,E CF 是等腰直角三角形，1；.CD=D F=D E=6.0,，抛物线与x 轴必有两个没有同交点.(2)设2 (x i，0),B(X 2，0),则 AB2=X2-x il(X 1+X 2)2-4 x iX 2=4 p2-8 p+8=4 (p -1)2+4.：.A B=2p-lY+.又设顶点 A/(a,b),由 产(x+p)2-(p -1)2-1.50得：b=-(p-1)2-1.当p=l时，|b|及 均 取 最 小，此时品相广；AB 取最小值1.点睛：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，涉及的知识点为：根的判别式、两点间的距离公式、二次函数的顶点式及三角形的而积，熟知以上知识是解答此题的关键.51