2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选1.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用负数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）.那么本周星期几水位（）星期一二三四五六1-1水位变化/米0.12-0.02-0.13-0.2 00 08-0.02 0.32A.星期二B.星期四C.星期六 D.星期五2 .据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A.5.3X 103 B.5.3X 104 C.5.3X 107 D.5.3X 10s3.如图，A B

2、C D,NABK的角平分线B E的反向延伸线和NDCK的角平分线CF的反向延伸线交于点 H,Z K-ZH=2 7,则/K=()4.如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（）A.(n-3)=1 B.邪=3 C.2d=-2 D.(-a2)3=a66.在 2 016 年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5 位同窗一分钟跳绳的次数分别为：158,16 0,154,158,17 0,则由这组数据得到的结论错误的是（）第 1页/总55页A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.37.一个扇形的弧长是lO ncm,面积是6O7icm2,则此扇形的圆

3、心角的度数是（）A.300 B.150 C.120 D.758.若 心 夕 为方程2 5%-1=0的两个实数根，则2 a 2+3+5/的值为（）A.-13 B.12 C.14 D.1599.如图，P（m,m）是反比例函数y=一在象限内的图象上一点，以P为顶点作等边A P A B,使xA B落在x轴上，则APOB的面积为（）月 BA 9 R 3 c c 9+1 2 6 D 9+3百2 4 210.如图，在矩形ABC D中，E是A D边的中点，BE_LAC于点F,连接D F,分析下列五个结论：A E F sC A B：CF=2AF；DF=DC；ta n/C A D=&；S 迪 彩CDEF=SAAB

4、F，其中正确的结论有（）A 5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填 空 题11.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数:a2+b+l.例如 把（3,-2）放入其中，就会得到32+（-2）+1=8.现将实数对（-2,3）放入其中得到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后，得 到 的 实 数 是.12.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶_ _ km.第2页/总55页13

5、.小 明家的,洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1）,完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A,出水口 B 和落水点C 恰好在同不断线上，点 A 至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2 所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线点D 和杯子上底面E,则点E 到洗手盆内侧的距离EH为 cm.14.如图，铁路的路基是等腰梯形/8CZ）,斜坡8 c 的坡度i=l：1.5,路基/E 高为3 米,现由单线改为复线，路基需加宽4 米，（即N=4 米），加宽后也成等腰梯形，且 G4、8尸斜坡的坡度i=l：2,若路长为10000米，则加宽的土石方量共是 立方米.H A

6、B15.同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数相反的概率是.16.在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1,0）,线段OA绕原点。沿逆时针方向旋转45。，并且每次的长度添加一倍，例如：OAi=2OA,ZAiOA=45.按照这种规律变换下去，点 A2017的纵 坐 标 为.三、解 答 题17.计算下列各式：/、1 1 2a 4a3（1）-+-+-+r ；a-b a+h a2+b2 a4+b4222x-yz+y-zx+z+xyx2-y-z）x-yz y2+z-hx）y+zx z2-x-y z-x y，（3）_+2（1+1）+2x+2x+1 2x+2,x 1 x 1第 3页/总55页(4)

7、(y-x)(z-x)(z-y)(x-y)(x-z)(k z)(x-2 y+z)(x+y-2 z)(x+y-2 z)(y+z-2 x)(y+z-2 x)(x-2 y +z)x-3(x-2)418.解不等式组：2 x-l x+1 ，并将解集在数轴上表示出来.-I 5 219.图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板.（1）请你在图（a）中给它的每一小 块 用 编 号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：条件1：编号为的三小块可以拼成一个轴对称图形；条件2：编号为的三小块可以拼成一个对称图形；条件3：编号为的小块是对称

8、图形.（2）请你在图（b）中画出编号为的三小块拼出的釉对称图形；在 图（c）中画出编号为的三小块拼出的对称图形.（留意：没有编号不得分）9）2 0.近几年，随着电子商务的发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：（1）请选择适当的统计图，描述2014-2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（到 1%）；年份2014201520162017（估计）快递件总量（亿件）140207310450电商包裹件（亿件）98153235351第 4页/总55页(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？21

9、.如图，直线EF交。于A、B两点，A C是。O直径，D E是。O的切线，且DE_LEF,垂足为E.(1)求证：A D平分NCAE；(2)若 DE=4cm,AE=2cm,求0 0 的半径.22.某学校要制造一批工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料免费10元，另 收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料免费20元，不收版面设计费.请你协助该学校选择制造.23.已知关于x的一元二次方程x2+(k-5)x+1-k=0(其中k为常数).(1)求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；(2)已知函数y=x+(k-5)x+1-k的图象不第三象限，求k的取值范围；(3)若原方程的一个根大于3,另一个根

10、小于3,求k的整数值.24.如图1,在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点，连接E F,点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为lc m/s,同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s,当点P中止运动时，点Q也中止运动.连接P Q,设运动工夫为t(0 t 4)s,解答下列成绩：(1)求证：BEFsaDCB；(2)当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2,求t的值；(3)如图2过点Q作Q G LA B,垂足为G,当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请阐明理由；(4)当t为何值时，PQF为等腰三角形？试阐明理由.2 5.建立模型：

11、如图1,已知/BC,AC=BC,Z C=9 0,顶点C在直线/上.理论操作：过 点/作 于 点。，过点B作8E_L/于点E,求证：ACADm&BCE.第5页/总55页4_模型运用：(1)如图2,在直角坐标系中，直 线 人 产 x+4 与y轴交于点4 与x 轴交于点8,将直线h绕着点A顺时针旋转4 5。得到h.求h的函数表达式.(2)如图3,在直角坐标系中，点 8 (8,6),作员4 _ L y 轴于点4 作 8 C _ L x 轴于点C,尸是线段 BC上的一个动点，点。(a,2 a-6)位于象限内.问点力、P、0能否构成以点。为直角顶第 6 页/总5 5 页2022-2023学年天津市河东区中

12、考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选1 .下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用负数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）.那么本周星期几水位（）星期一二三四7L六1-1水位变化/米0.1 2-0.0 2-0.1 3-0.2 00 0 8-0.0 2 0.3 2A.星期二 B.星期四 C.星期六 D.星期五【正确答案】C【详解】解：由于用负数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.1 2 米，从周二开始水位下降，不断降到周六，所以星期六水 位.故选C.点睛：本题次要考查正负数在实践生活中的运用，所以先生在学这一部分内容时一定要联系实践，不能死学.2

13、.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 3 0 0 万美元，“5 3 0 0 万”用科学记数法可表示为（）A.5.3 X 1 03 B.5.3 X 1 04 C.5.3 X 1 0?D.5.3 X 1 08【正确答案】C【分析】科学记数法的表示方式为a x l O”的方式，其 中 1 3 a l 1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反.当原数值1 时，n是负数；当原数的值1 时，n 是负数.【详解】解：5 3 0 0 万=5 3 0 0 0 0 0 0=5.3 x

14、 l 0 L故选C.在把一个值较大的数用科学记数法表示为4 X 1 0 的方式时，我们要留意两点：必须满足：1 4 同 1 0；w比原来的数的整数位数少1 （也可以经过小数点移位来确定“）.3 .如图，A B C D,NABK的角平分线B E的反向延伸线和/DCK的角平分线C F 的反向延伸第 7 页/总5 5 页线交于点 H,ZK-ZH=27,则 N K=()C.80D.82【详解】如图，分别过K、H 作 AB的平行线MN和 RS,ABCDRSMN,J ZRHB=ZABE=y ZABK,ZSHC=ZDCF=y ZDCK,ZNKB+ZABK=ZMKC+ZDCK=180,AZBHC=1800-Z

15、RHB-ZSHC=180-y(NABK+NDCK),ZBKC=180O-ZNKB-ZMKC=180-(1800-ZABK)-(180-ZDCK)=NABK+NDCK-180,ZBKC=360-2ZBHC-180=180-2ZBHC,又 NBKC-ZBHC=27,/.ZBHC=ZBKC-27,:.ZBKC=180-2(NBKC-27),AZBKC=78,故选B.4.如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是()第 8页/总55页A.1 B.2 C.3 D.6【正确答案】D【详解】解：根据前2 个正方体可判断出三个正方体的六个面依次是，其中正面“4”与背面“3”绝对，左 面

16、“5”与左面“2”绝对，“4”，“5”，“1”是三个邻面，当正方体是第三种地位关系时，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”.故选D.点睛：留意正方体的空间图形，从绝对面和相邻面入手，分析及解答成绩.5.下列运算正确的是()A.(n -3)=1 B.7 9=3 C.24=-2 D.(-a2)3=a6【正确答案】A【详解】根据零次哥的性质a*=l (aW O),可 知(兀-3)=1 故正确；根据算术平方根的意义，可知百=3,故不正确；根据负整指数的性质，可知2 =g,故不正确；根据累的乘方和积的乘方，可 知(-a2)3=-a6,故不正确.故选A.6.在 2 0 1 6 年泉州市初中体育中考中，随

17、意抽取某校5 位同窗一分钟跳绳的次数分别为：1 5 8,1 6 0,1 5 4,1 5 8,1 7 0,则由这组数据得到的结论镣送的是(A.平均数为1 6 0 B.中位数为1 5 8 C.众数为1 5 8 D.方差为2 0.3【正确答案】D【详解】解：A.平均数为(1 5 8+1 6 0+1 5 4+1 5 8+1 7 0)-5=1 6 0,正确，故本选项不符合题意；B.按照从小到大的顺序陈列为1 5 4,1 5 8,1 5 到 1 6 0,1 7 0,位于两头地位的数为1 5 8,故中位数为1 5 8,正确，故本选项不符合题意；C.数据1 5 8 出现了 2次，次数最多，故众数为1 5 8,

18、正确，故本选项不符合题意；D.这 组 数 据 的 方 差 是 1 5 4 -1 6 0)2+2 x(1 5 8 -1 6 0)2+(1 6 0 -1 6 0)2+(1 7 0 -1 6 0)2 =2 8.8,错误，故本选项符合题意.故选D.第 9 页/总5 5 页点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度不大.7 .一个扇形的弧长是l O n c m,面积是G O n c m：则此扇形的圆心角的度数是()A 3 0 0 B.1 5 0 C.1 2 0 D.7 5【正确答案】B【分析】利用扇形面积公式1 求出R的值，再利用扇形面积公式2 计算即可得到圆心角度数.

19、【详解】.,一个扇形的弧长是l O i r c m,面积是6 0 7 t c m 2,：.S=y R I,B P 6 0；t=y x R x l O n,解得：R=1 2,解 得:n=1 5 0,故选B.8 .若a、成为方程2 x 2-5 x-l=0 的两个实数根，则2 a?+3 妙+5 6的值为()A.-1 3 B.1 2 C.1 4 D.1 5【正确答案】B【详解】解：.卜、夕 为方程2 A 5 x-l=0 的两个实数根，a+=,afi=,a 2 a 2因此可得2 a2=5 a+l,代入2 a2+3 侬+5-=5a+3aB+邛=5 (a+)+3 奶+15 1=5 x +3 x -,故选 D

20、.22 21 0.如图，在矩形ABCD中，E 是 AD边的中点，BE_LAC于点F,连接D F,分析下列五个结论：AEFsCA B：CF=2AF：DF=DC；tan/CAD=夜；S ITOCDEF=|SAABF.其B.4 个C.3 个D.2个第 11页/总55页【正确答案】B【详解】过 D 作 DMBE交 AC于 N,:四边形ABCD是矩形，ADBC,ZABC=90,AD=BC,：BEJ_AC 于点 F,A ZEAC=ZACB,ZABC=ZAFE=90,.A E FA C A B,故正确；“AAE AF i AF 1：ADBC,.AEFs/XCBF,二 =，：AE=：AD=g BC,二 =-,

21、；.CF=2AF,BC CF 2 2 CF 2故正确，：DEBM,BEDM,.四边形 BMDE 是平行四边形，BM=DE=/BC,；.BM=CM,；.CN=NF,：BE_LAC 于点 F,DMBE,A D N IC F,，DF=DC,故正确；BA 4E 设 AD=a,A B=b,易知B A E s/A D C,有=，即 6 2AD CD-=a btan Z CAD=-,A tan Z CAD=,故错误:AD a 2AAEFV A A E FACBF,BFAE _ 1BC2 S AEF=彳 SAABF，SAABF=S 矩彬 ABCD，Z r._ 1 SAABE=S 即形 ABCD，4SACD=S

22、 矩形 ABCD，SAAEF=1 S 四边形 ABCD，又 ,M P=8,故DQ=S=OG,.5 0=12-8=4,由 8Q C G 可得，/ABQ/ACG,=即 =竺，C G A G C G 36：.CG=1 2,0 C=12+8=20,：.C(20,0),又：水流所在抛物线点。(0,24)和 8(12,24),3C I-92 0,.抛物线为y =4/+3+2 4,又：点、Eb=5二可设抛物线为y =。/+岳:+24 ,把C(20,0),B(12,24)代入抛物线，可得：24 =14 4。+122+240 =4 0 0 4 +20/7 +243 9的纵坐标为10.2,.令尸10.2,则10.

23、2=-茄/+24,解得制=6 +8夜，=6-8血(舍去)，二点 E 的横坐标为6 +8近，又；ON=30,：.E H=3 Q-(6 +8 7 2)=24-87 2.故答案为24-第14页/总5 5页点睛：本题以水龙头接水为载体，考查了二次函数的运用以及类似三角形的运用，在运用数学知识处理成绩过程中，关注核心内容，经历测量、运算、建模等数学理论为主线的成绩探求过程，突出考查数学的应意图识和处理成绩的能力，包含数学建模，引导先生关注生活，利用数学方法处理实践成绩.1 4.如图，铁路的路基是等腰梯形/8C。，斜坡月。、8 c 的坡度i=l：1.5,路基4 E 高为3 米,现由单线改为复线，路基需加宽

24、4 米，（即/=4 米），加宽后也成等腰梯形，且 G、3尸斜坡的坡度i=l：2,若路长为10000米，则加宽的土石方量共是 立方米.【详解】过 H点作HJJ_GF于 J,Vi=l：1.5,AE=3,；.DE=4.5,；.DC=13.3极 彩 椒 产(4+13)X3+2=25.5(米又YGH、BF斜坡的7=1：2,；.GJ 为 6,.GF=2GJ+8=20,S BWBrar (8+20)X 3+2=42(米 2).,.加宽的土石方量=(42-25.5)X 10000=165000=1.65X1,伊立方米.故 1.65x105第 15页/总55页HAB15.同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子

25、向上一面点数相反的概率是.【正确答案】-6【详解】列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)一共有36种情况,两个骰子点数相反为(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),共6种可能.，两个骰子点数相反的概率是1.6列表法可以不反复不遗漏的列出一

26、切可能的结果，合适于两步完成的；解题时还要留意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.16.在平面直角坐标系中，点A坐 标 为(1,0),线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转4 5。，并且每次的长度添加一倍，例如：O A i=2 O A,ZA i O A=4 5.按照这种规律变换下去，点A z o v的纵 坐 标 为.【正确答案】22。16 收【详解】根据点A o的坐标为(1,0),可得O A=1.然后根据题意，将线段0 A绕原点0沿逆时第1 6页/总5 5页针方向旋转4 5 ,可知36 0 4-4 5 =8,可得A i、A 9、Aw u Aow 都在象限,再根据

27、O A 2 O A=2,ZA i O A=4 5 ,可求得击的纵坐标为V2同理可得，A 9放入纵坐标为297 FA A 2 0 1 7 的纵坐标为2 2 0 1 77/T=220,6-V2.故答案为22电近.三、解 答 题1 7.计算下列各式：/*、1 1 2a 4a3(1)-+-+：r ；a-b a+b a4-b4x+yz+y-zx+z+xyx1 zx-yz y2+(z+x)y+zx z2-x-y z-x yd l 1 八 2,+1)x+2%2+2x+1 2x+2x-1 1(j-x)(z-x)(x-z)(j-z)(x-2y+z)(x+y-2 z)(x+y-2 z)(y +z-2x)(y+z-

28、2x)(x-2_y+z)0 7【正确答案】(1)。(2)0 (3)0 (4)1a8-/?8【详解】试题分析：(1)先根据异分母的分式的加减法，先把前两个分式通分，再求和，依次计算下去即可；(2)先把分子添项，构成能分组分解因式的式子，把分母利用整式的乘法展开，然后把分母分子分解因式，利用同分母的分式相加减的逆运算约分化简即可；(3)根据立方差和立方和公式进行分子分母的因式分解，然后再约分化简即可；(4)设 x -y=a,y -z=b,z -x=c,利用换元法进行约分化简即可试题解析：(1)J_+_+上a-b b V T b7 a4+b42a_ 2a 4 a3=2 k2+2,k2+-4-74,a

29、-b a+b aq+b第 1 7 页/总 5 5 页4a3 4 a3-a4-b4 3/_ 8 a 7-8 ,8：a-b2 2 9.x+yz I y-ZX I z+xyx2+(y-z)x-yz y2+(z+x)y+zx z2-(x-y)z-x y=x(x-z)+z(x+一y)+y(x+y)-x(yH-z)z(y+-z),-,y(z-x)(x+y)(x-z)(x+y)(y+-z)(z-x)(y4-z)=x-+45x+y x-z y+z x+y x-z y+z=0；(3)x -l+1+1 2(x，l)X3+2X2+2X+1 X3-2X2+2X-1 X2-1=(x-l)(J+x+l)(x+1)(。2-

30、乂+1)2(乂2+1)(x+1)(x?+x+l)(x-1)(x2-x+l)(x+1)(x-1)j-1 x+1.2相2+1)x+1 x-1(x+1)(x-l)=0；(4)设 x-y=a,y-z=b,z-x=c,则(y-x)(z-x)+(z-y)(x-y)+(x-z)(y-z)(x-2jH-z)(x+y-2z)(x+y-2z)(y+z-2x)(y+z-2x)(x-2y+z)_ac ab cb(a-b)(b-c)(b-c)(c-a)(c-a)(a-b)ac(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)(a-b)(b-c)(c-a)(a1b)(b-c)(c1a)(a-b)(b-c)(c-a)=1.x-3(

31、x-2)41 8.解不等式组：2 x-l x+1 ，并将解集在数轴上表示出来.-4【详解】解：x +1 公-7,二不等式组的解集为-7 V x W 1.在数釉上表示不等式组的解集为故答案为-7 y 2,y i y 2,得 1 0 x+1 0 0 0 2 0 x,解得 x Vl O O由 y i y 2,得 1 0 x+1 0 0 0 1 0 0所以，当制造材料为1 0 0 份时，两家公司免费一样，选择哪家都可行；当制造材料超过1 0 0 份时，选择甲公司比较合算；当制造材料少于1 0 0 份时，选择乙公司比较合算.2 3.己知关于x的一元二次方程x2+(k-5)x+l-k=O (其中k 为常数

32、).(1)求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；(2)已知函数y=x，(k-5)x+1-k 的图象不第三象限，求 k的取值范围；(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求 k的整数值.【正确答案】(1)证明见解析；(2)k W l；(3)2.【详解】试题分析：(1)求出方程的判别式的值，利用配方法得出(),根据判别式的意义即可证明；(2)由于二次函数丁 =/+(左 一 5)x +l-左的图象不第三象限，又4=(h5)2-4 (1-%)=第 2 2 页/总5 5 页（笈-3）2+1 2 0,所以抛物线的顶点在x轴的下方一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口向上，由此可以得出关于

33、人的不等式组，解不等式组即可求解；（3）设方程的两个根分别是M，X2,根据题意得（XI -3）（X2-3）0,.无论 A 为 何值，方程总有两个不相等实数根；（2）解：.二次函数y =x 2+（左 5）x +l-左的图象不第三象限，.二次项系数a=l,.抛物线开口方向向上，：=（4-3）2+1 2 0,.抛物线与x 轴有两个交点，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为XI，X2,.XI+X2=5 -%0,x i x2=l -k 0,解得 1,即4的取值范围是收1；（3）解：设方程的两个根分别是Xl,X2，根据题意，得（X1 -3 ）（X2 -3 ）0,B|J X|X2 -3（X1+X2）+9 0,

34、又 X1+X2=5-A,X|X2=1 -k,代入得，17-3（5 -k）+9 0,解得 巳.则 4 的整数2值为2.2 4.如图1,在矩形A B C D 中，A B=6 c m,B C=8 c m,E、F 分别是A B、B D 的中点，连接E F,点 P从点E出发，沿 E F 方向匀速运动，速度为i c m/s,同时，点 Q从点D出发，沿 D B 方向匀速运动，速度为2 c m/s,当点P中止运动时，点 Q也中止运动.连接P Q,设运动工夫为t（0 t 4）s,解答下列成绩：（1）求证：B E F s/XD C B；（2）当点Q在线段D F 上运动时，若P Q F 的面积为0.6 c m 2,

35、求 t 的值：（3）如图2 过点Q作 Q G _ L AB,垂足为G,当 t为何值时，四边形E P Q G 为矩形，请阐明理由；（4）当t为何值时，P Q F为等腰三角形？试阐明理由.【正确答案】（1）证明见解析（2）2；（3）；（4）t=l 或 3 或 一 或 一 秒 时，Z X P Q F是等腰137 6三角形【详解】解：（1）四边形/B CD是矩形,第 23页/总55页.-.AD=BC=8,AD I IBC,ZA=ZC=90,在 中，BD=TO,;E、分别是45、8。的中点，:.EF/AD,EF=-AD =4,BF=DF=5,2:.NBEF=N4=90=NC,EFBC,：.NBFE=ZD

36、BC,:.ABEFSDCB；（2）如图1,过点。作Q M,叱 于M,1.QMFS ABEF,QM QF.QM _5-2t*.-=-,3 5:.QM=5-2 t）,i i 3 S 呷=5 尸/XQM=5（4T）XM（5 2，）=0.6,9/./=-（舍）或r=2秒；2（3）四边形EPQG为矩形时，如图所示：第24页/总55页QPFsBEF,QF PFBFEF2t-5 4-/.-=-,5 440解得：t=.13（4）当点。在DF上时，如图2,PF=QF,：.t=.当点。在8尸上时，PF=QF,如图3,t=3.尸。=尸。时，如图4,2/-5-5第25页/总55页20t .7。0=尸尸时，如图5,综上

37、所述，=1 或3 或 一 或 一 秒 时，P Q E 是等腰三角形.7 625.建立模型：如图1,已知N BC,AC=BC,N C=9 0。，顶点C在直线/上.理论操作：过点4 作/。，/于点。，过点B 作 BE _L/于点E,求证：4 CAD叁4 BCE.4模型运用：(1)如图2,在直角坐标系中，直线东 产 4 与y轴交于点4与x 轴交于点8,将直线1 绕着点A顺时针旋转45。得到l2.求/2的函数表达式.(2)如图3,在直角坐标系中，点 8 (8,6),作轴于点4,作 8 C _L x 轴于点C,2 是线段 8c上的一个动点，点 0 (a,2 -6)位于象限内.问点4、P、0能否构成以点。

38、为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请阐明理由.【正确答案】理论操作：详见解析；模型运用：(1)y=；x+4；(2)A、P、Q可以构成以点Q第 26页/总55页为直角顶点的等腰直角三角形，a的 值 为 一 或4.3【分析】操作：根据余角的性质，可得N4CD=NCBE,根据全等三角形的判定，可得答案；运 用(1)根据自变量与函数值的对应关系，可 得 从8点坐标，根据全等三角形的判定与性质，可得CD,8。的长，根据待定系数法，可得凡。的解析式；(2)分两种情况讨论：当。在直线力尸的下方时，当。在直线ZP的上方时.根据全等三角形的性质，可得关于。的方程，根据解方程，可得答案.

39、【详解】操作：如图1：:NACD+NBCE=90,NBCE+NCBE=90,:.N4CD=NCBE.*/ACD=/CBE在/CD 和C3E 中，NADC=NCEB,：.ACAD/BCE(AAS)；AC=BC4(1)：直线夕=x+4与y轴交于点4 与x轴交于点8,(0,4)、5(-3,0).如图2：过点B做BCA.AB交直线6于点C,过点C作CDLx轴.NCBD=NBA()在 5OC 和中，,:/C D B=/AO B,：./BDC/AOB(AAS),:.CD=BO=3,BC=ABBD=AO=4.OD=OB+BD=3+4=1,，C 点坐标为(-7,3).第27页/总55页_-lk-b 3 k=设

40、，2的解析式为y=H+6，将/，C点坐标代入，得：。)，解得：7,6的函数b=4.表达式为y=gi+4；(2)由题意可知，点。是直线歹=2x-6上一点.分两种情况讨论：当。在直线/P的下方时，如图3,过点。作轴，分别交歹轴和直线8 c于点E、F.ZAQE=ZQPF在4QE 和。尸产中，V N C.M -am-)1/.21 2A.abm B.abm-18 18C.ahni2 D.abm218 186.已知a,b,c为AABC的三边长，关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0有两个相等的实数根，则AABC为（）A.等腰三角形 B,等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形第3

41、0页/总55页7.如图，四边形ABCD是。0的内接四边形，O O的半径为4,Z B=13 5,则劣弧AC的长（)8.B.4 7 2C.2兀D.%在平面直角坐标系x Q v中，将一块含有4 5 角的直角三角板如图放置，直角顶点。的坐标为（1,0）,顶点力的坐标为（0,2）,顶点8恰好落在象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点/恰好落在该双曲线上时中止运动，则此时点C的对应点C的坐标为B.(2,0)D.(3,0)25C.(-,0)2二、填 空 题（每小题3 分，共 24分）9.若#0.3 6 7 0 =0 7 1 6 0,。3.6 7 0 =6 5 4 2,则 7=_，#-0.0

42、0 3 6 7 0 =_10.X+1Xx x2+2x+111.分解因式：/7一个12.对于满足0印 的一切实数,不等式x?+p x 4 x+p -3恒成立，则实数x的取值范围是_.13.五个正整数从小到大陈列，若这组数据的中位数是4,众数是5,则这五个正整数的和为14.如图，点。是矩形纸片A B C D的对称，E是B C上一点，将纸片沿A E折叠后，点B恰好与点0重 合.若B E=3,则折痕A E的长为第3 1页/总5 5页15.在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1,0）,线段O A绕原点。沿逆时针方向旋转4 5。，并且每次的长度添加一倍，例如：OA i=2OA,Z A iOA=4 5.按照这

43、种规律变换下去，点 A 20 17 的纵 坐 标 为.16 .如图，在用/B C 中，BC=2,N BAC=30。,斜边Z8的两个端点分别在互相垂直的射线OA/、O N上滑动，下列结论：若C、。两点关于4 8 对称，贝 1 0/=26；C、。两点距离的值为4；若川3 平分CO,则/8 _L C。；I T 斜 边 的 中 点D运动路径的长为一；2其 中 正 确 的 是 （把你认为正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（本大题共8小题，满 分72分）17 .（1）计算：|一百|一月+2 0 1 7。；（2）解方程.一=lx x-31 8 .如图，点 8、C、尸在一条直线上，AB=DF,AC=DE,

44、BE=FC.（1）求证：MB C 冬/DFE；（2）连接/尸、B D,求证：四边形/8 D F 是平行四边形.第 3 2 页/总55页19.某县为了丰富初中先生的大课间，要求各学校开展方式多样的阳光体育某中学就 先生体育兴味爱好”的成绩，随机调查了本校某班的先生，并根据调查结果绘制成如下的不残缺的扇形统计图和条形统计图：（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？（3）如果学校有800名先生，估计全校先生中有多少人喜欢篮球项目？（4）请将条形统计图补充残缺；（5）在被调查的先生中，喜欢篮球的有2名女同窗，其余为男同窗现要从中随机抽取2名同窗代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取

45、的2名同窗恰好是1名女同窗和1名男同窗的概率.20.小慧根据学习函数的，对函数第=|工-1|的图象与性质进行了研讨，上面是小慧的研讨过程,请补充完成：函数y=|x-l|的自变量x的取值范围是列表，找出y与x的几组对应值.第33页/总55页X 10123yb1012其中，b二 _1在平面直角坐标系M y中，描出以上表中各队对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)写出该函数的一条性质：.21.已知如图，AABC中AB=AC,A E是角平分线，B M平分N A B C交A E于点M,B、M两点的。0交BC于G,交A B于点F,FB恰为。的直径.(1)求证：A E与。O相切；22.某学校要制造一批

46、工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料免费10元，另 收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料免费20元，不收版面设计费.请你协助该学校选择制造.23.如图，在a A B C中，A B=A C,以A B为直径作圆O,分别交B C于点D,交CA的延伸线于点E,过点D作DH_LAC于点H,连接D E交线段O A于点F.(1)求证：D H是圆O的切线；(2)若A为E H的中点，求一的值；(3)若EA=EF=1,第34页/总55页求圆0 的半径.2 4.如图，在平面直角坐标系xO y中，A、B 为 x 轴上两点，C D 为 y 轴上的两点，经过点A、C、B 的抛物线的一部分G 与点A、D、B 的抛

47、物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封_3,闭曲线称为“蛋线”.已 知 点C的坐标为(0,-点M是抛物线C2：y=mx*-2mx-3m(2)“蛋线”在第四象限上能否存在一点P,使得APBC的面积？若存在，求出APBC面积的值;若不存在，请阐明理由；(3)当ABDM为直角三角形时，求m 的值.第 35页/总55页2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.对于两个数，M=2008x20092009,N=2009x20082008.则（）A.M=N B.MN C.MN D.无法确定【正确答案】A【详解】试

48、题解析：根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008x(20 090 000+2009)=2008x20 090 000+2008x2009=2008x2009x10000+2008x2009=2009x20 080 000+2008x2009,N=2009x(20 080 000+2008)=2009x20 080 000+2009x2008,所以 M=N.故选A.2.已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为 米()A.0.24xlO8 B.2.4xlO6 C.2.4xl07 D.24xl06【正确答案】C【详解】试题分析：科学记数法的表示方式为0X10”的方式，其中岸|。|1

49、时，是负数；当原数的值0,方程有两个不相等的实数根；(2)A=O,方程有两个相等的实数根；(3)A 4x+p-3恒成立，则实数x的取值范围是【正确答案】x 3或xV-1【详解】试题解析：令 y=x?+px (4x+p-3)=x2+px-3x-(x+p-3)=x(x+p-3)-(x+p-3)=(x-1)(x+p-3)0 其 解 为x l且x3-p，或x V l且xV3p，由 于0p 3；在中，要求x小 于1和3-p中较小的数，而3-p最小值为-1,故xV-1；故原不等式恒成立时，x的取值范围为：x 3或xV-1.故答案为x 3或x设 AB=AO=OC=x,则有 AC=2x,NACB=30。，在

50、RtZABC中，根据勾股定理得：B C=6X,在 RtAOEC 中，ZOCE=30,/.O E=jE C,即 BE=EC,VBE=3,.0E=3,EC=6,则 AE=6故答案为6.1 5.在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1,0）,线段OA绕原点。沿逆时针方向旋转45。，并且每次的长度添加一倍，例如：OAi=2OA,ZAiOA=45.按照这种规律变换下去，点 A2017的纵 坐 标 为.【正确答案】22。16J 5【详解】根据点Ao的坐标为（1,0）,可得O A=1.然后根据题意，将线段0A绕原点0 沿逆时针方向旋转45,可知360+45=8,可得Ai、A9、Ai7、“-A20i7都在象限,再