2023届湖北恩施某中学数学八上期末调研模拟试题含解析.pdf

《2023届湖北恩施某中学数学八上期末调研模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届湖北恩施某中学数学八上期末调研模拟试题含解析.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.下列运算正确（）A.aa5=a5C.（2a）3=6a32.8 的平方根是（）B.a74-a5=a3D.10ab3i-(-Sab)=-2b2A.4 B.4 C.272 D.2 03.如图所示，在AABC中，8 0 是 A

2、 C 边上的中线，B D L B C,ZABC=120,C.5D.64.已知，如图，在AABC中，和 OC分别平分NA5C和N 4 C 8,过。作 OE8C,分别交AB、AC于点。、E,B D+C E=5,则线段OE的 长 为（）A.5B.6 C.7 D.85.已知同=5,后=7 ,且|。+可=+匕，则G-力的值为（）A.2 或 12 B.2 或一 12 C.-2 或 12 D.-2 或一 126.某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：本次调查一共抽取了 200

3、名学生；在被抽查的学生中，“从不上网，的学生有10人；在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30。.其中正确的判断有（）从 不 天 天1:上 网 网10%麻 只 研 明；从 小 情 况IN K M例I刊A.0个B.1个 C.2个D.3个7.若x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，则实数m的 值 为（）A.-2 B.2C.0 D.1-.1 1 -2Q+3Q 一2Z?s 小口,、8.已知一-二=2,则代数式-二 的 值 是（）a b a-a b-b9.已知关于x的 方 程 普=3的解是正数，那么m的取值范围为（）A.m-6 且 n#-2 B.m-6 且 n#-4 D.mV6 且 n#-2B.一个

4、定理一定有逆定理D.假命题的逆命题一定是假命题C.亚 D.一石1 2.已知=2,x=3,贝I J x2m+的 值 为（）4A.8 B.6 C.12 D.-3二、填 空 题（每题4分，共24分）13.分解因式：ab2-4ab+4a=14.如图，矩形ABC。中，直 线 垂 直 平 分4 C,与CO,A8分别交于点M,N.若D M=2,C M=3,则矩形的对角线AC的长为1 5.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x 轴，y 轴分别交于点(2.0),点(0,1),有下列结论：关 于 x 的方程kx十 b=0的解为x=2：关 于 x 方程kx+b=l的解为x=0；当 x2时，y0；当x0时，y 与

5、x 轴的交点坐标是(2,0),则关于x 的方程2 x+b=0 的解是.17.在 RtA ABC 中，ZACB=90,BC=2cm,C D A B,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点E 作 EF_LAC交 CD的延长线于点F,若 EF=5cm,贝!|AE=18.如图，在口回。中，M N 过点D,与 BA 8 C 的 延 长 线 交 于N,Z N D C =Z M D A,B M =6,则 ABC。的周长为.三、解 答 题(共 78分)19.(8 分)如 图，AB_LC 于 8,C F 交 A B 于 E,C E=A D,B E=B D.(1)求证：&B D =A C B E；(2)求证

6、：C F 1 A D；(3)当 NC=30,CE=8时，直接写出线段A E、C F 的长度.20.（8 分）计算:(1)(x+2)(2x-1)(2)(V 3-V 2)221.(8 分)某公司购买了一批A、B型芯片,其中A 型芯片的单价比8 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A、3 型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了 200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？22.(10分)如图，在AA BC中，NA 3C和 ZACB的平分线交于点。，过点。作EF/BC文AB于E,交AC

7、于F.(1)求证:3 E 0 是等腰三角形.(2)如图，猜想:线段族与线段BE、C E 之间有怎样的数量关系？并说明理由.(3)如图，若 A B C 中 NABC的平分线3 0 与三角形外角的平分线CO交于。,过O点作OE/BC交AB于点E,交AC于点F,这时图中线段EF与线段BE、CF之间的数量关系又如何？直接写出答案，不说明理由.23.(10分)在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土 12720/n施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土 200m3,每辆小车每天运送渣土 120”居 大、小车每天每辆

8、租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元.(1)施工方共有多少种租车方案？(2)哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？24.(10分)一辆汽车开往距离出发地15(加的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后速度提高20%匀速行驶，并比原计划提前20/ra到达目的地，求前一小时的行驶速度.25.(12分)已知等边AAOB的边长为4,以O为坐标原点，0 3所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求点A的坐标；(2)若直线y=Ax(*0)与线段A3有交点，求A的取值范围；(3)若 点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边AAC

9、。，求直线3。的解析式.2 6.如图，Z A C B=90,A C=B C,A D L C E,B E L C E,垂足分别为 D、E,CE与AB相交于O.(1)证明：ABCE咨ACAD；(2)若 AD=25,BE=8,求 DE 的长；(3)若 N B O E =65,求 NC4Z)的度数.B-D参考答案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、D【解析】选项A,原式=/；选 项 B,原式=/；选 项 c,原式=8。选 项 D,原式=一2 k.故选D.2、D【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.【详解】(2&)2=8,二8 的平方根是2我.故选D.【点睛】本题考查了平方根的定

10、义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0;负数没有平方根.3、B【分析】首先过点A 作 A E L B C,交 CB的延长线于E,由 AEJ_BC,D B B C,得出AEB D,由中位线的性质得出BC=BE,然后由NABC=120,得出NABE=60,ZBAE=30,AB=2BE=2BC,即可得解.【详解】过点A 作 AE_LBC,交 CB的延长线于E,如图所示：VAEBC,DBJLBC,AEBD,VAD=CD,.,BD是4A C E 的中位线,；.BC=BE,V ZABC=120,A ZABE=60,/.ZBAE=30,，AB=2BE=2BC,V A3=8.*.BC

11、=4故答案为B.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.4、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：ZOBD=ZOBC,ZO CB=ZO CE,根据平行线的性质可得：ZOBC=ZDOB,ZOCB=ZCOE,所以NOBD=NDOB,NOCE=NCOE,贝!|BD=DO,CE=OE,即 DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质5、D【详解】根据同=5,后=7,得 2=5力=7,因 为,+川=”+仇 贝 I a=5,b=7,贝 lj a 6=5-7=-2 或-5-7=-12.故选D.6、C【分析】结合扇形统计

12、图和条形统计图中“只在周末上网”是 120人占6 0%,可以求得全部人数；再利用“从不上网”的占比得到人数；“天天上网”的圆心角度数是360 x10%得到.【详解】因 为“只在周末上网”是 120人占60%,所以总学生人数为120+60%=200名，正确；因 为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%,所 以“从不上网”的人数是200 x5%=10人，正确；“天天上网”的圆心角度数：360。入 10%=36,错误.故选C.【点睛】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识,根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比，学生熟练从两种统计图中提取有用的数据是本题解题的关键.7、B【解析】

13、根据题意得：(x+m)(2-x)=2x-x2+2m-mx,V x+m与 2-x 的乘积中不含x 的一次项，m=2；故 选 B.8、C【分析】先将，-!=2 化简得到a-b=-2ab,再代入代数式进行计算.a b【详解】V-y =2,a b/.a-b=-2ab,.2。+3次?-2b _ 2(。一 力)+3ab _-4ab+3次?_ 1 fa-a b-b a-b-a b -2ab-ab 3故选：C.【点睛】此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.9、C【分析】先求得分式方程的解(含m 的式子)，然后根据解是正数可知m+2 0,从而可求得m -2,然后根据分式的分母不为0,

14、可知存1,即 m+2g.【详解】将分式方程转化为整式方程得：lx+m=3x-2解得：x=m+2.方程得解为正数，所 以 m+2 0,解得：m-2.分式的分母不能为0,x r l,即 m+2rl.:.m-3.故 m-2 且 n#-3.故选C.【点睛】本题主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的应用，求得方程的解，从而得到关于m 的不等式是解题的关键.10、A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题.【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确.B,每个定理不一定都有逆定理，故本选项错

15、误.C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误.D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误.故选A.【点睛】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等.11、D【分析】根据勾股定理可求得O A 的 长 为 石，再根据点A 在原点的左侧，从而得出点A 所表示的数.【详解】如图，O B=J 2 2+F =#)，V O A=OB,：.DA=旧,.点A 在原点的左侧，/.点 A 在数轴上表示的实数是-V5.故选：D.【点睛】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数.12、C【分析】首先根据同底数幕乘法，将所求式子进行转化形式，然后代入即可得解.【详解】由已

16、知，得x2,n+=(xn,)-x=22X3=12,故选：C.【点睛】此题主要考查同底数募的运算，熟练掌握，即可解题.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、a（b-1）i.【解析】ab1-4ab+4a=a（b1-4b+4）-（提取公因式）=a（b-1）-（完全平方公式）故答案为a（b-1）14、血【分析】连接A M,在 RtAADM中，利用勾股定理求出AD2,再在RtAADC中，利用勾股定理求出AC即可.【详解】解：如图，连接AM.直线MN垂直平分AC,/.M A=M C=3,T 四边形ABCD是矩形，.*.ZD=90,VDM=2,MA=3,/.AD2=AM2-DM2=32-22=5,二

17、 AC=VAZ）2+CD2=A/5+52=V 30，故答案为：向.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.15、【分析】根据一次函数的图象与性质判断即可.【详解】由一次函数y=kx+b的图象与x 轴点（2.0）知，当 y=0时，x=2,即方程kx+b=O的解为x=2,故此项正确；由一次函数y=kx+b的图象与y 轴 点（0,1）,当 y=l时，x=0,即方程kx+b=l的解为 x=0,故此项正确；由图象可知，x2的点都位于x 轴的下方，即当x2时，y 0,故此项正确；由图象可知，位于第二象限的直线上的点的纵坐标都大于1,

18、即当x l,故此项错误，所以正确的是，故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，涉及一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与不等式的关系，解答的关键是会利用数形结合思想解决问题.16、x=l【分析】由直线y=lx+b与 x 轴的交点坐标是(1,0),求得b 的值，再将b 的值代入方 程 lx+b=0中即可求解.【详解】把(1,0)代入y=lx+b,得：b=-4,把 b=-4代入方程lx+b=0,得：x=l.故答案为：x=l.【点睛】考查了一次函数与坐标轴的交点坐标问题，解题关键抓住直线y=lx+b与 x 轴的交点坐标即为关于x 的方程l x+b=0的解.17、1.【解析】VZACB=

19、90,.,.ZECF+ZBCD=90.VCDAB,A ZBCD+ZB=90.，NECF=NB,在AABC和FEC中，VZECF=ZB,EC=BC,ZACB=ZFEC=90,/.ABCAFEC(ASA).,.AC=EF.VAE=AC-CE,BC=2cm,EF=5cm,.*.AE=5-2=lcm.18、1【分析】根据平行四边形性质求出DC=AB,AD=BC,D C/7A B,根据平行线性质求出N M=N M D A,求出A M=A D,根据平行四边形周长等于2 B M,即可求出答案.【详解】.四边形ABCD是平行四边形，DC=AB,AD=BC,DCAB,/.Z N D C=Z M,VZNDC=ZM

20、 DA,.NM=NMDA,，AM=AD,V B M =6,二平行四边形周长为2(AB+AD)=2(AB+AM)=2 BM=1故答案为：L【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中.三、解 答 题(共78分)19、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)AE=4百 4,C F =6+2+.【分析】(1)首先根据HL证明A46D三ACBE即可；(2)R t B C E =R t A B A D 可得 NC=NA,根据 NA+NO=90 可得 NC+ND=90。，即可得出结论；(3)根据3 0 的直角

21、三角形的性质即可求出答案.【详解】(1)证明：A B L C D,N C B E=N B A D =90。在 R t B C E 与 R t B A D 中，C E =A DB E =B D：.R t M i C E s Rt/SBAD；(2)由(1)知：R t A B C E R t A B A D,：.NC=ZA在 中，ZA+ZD=90,：.ZC+ZD=90NCFD=90。，即：CF_LAO(3)在 RtZiCBE 中，ZC=302B C =d BE?-B E。=782-42=4 G:R t k B C E 三 R t h B A D：.A B =B C =4 6,NA=NC=30AE=A

22、B-EB=4y-4在 RtAEF 中，ZA=30EF=-A E =2 -22：.CF=CE+EF=8+(2y/3-2=6+2y/3，AE=4Q-4,CF=6+2A/3.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，含 30度角的直角三角形的性质，勾股定理,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.20、(1)2*2+3*-2；(2)5-2 A.【分析】(1)直接利用多项式乘法运算法则计算得出答案；(2)直接利用乘法公式计算得出答案.【详解】解：(1)原式=21-*+4=2x2+3x-2；(2)原式=3+2-2指=5-2 7 6 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的

23、关键.21、(1)4 型芯片的单价为2 元/条，8 型芯片的单价为35元/条；(2)1.【解析】(D 设 8 型芯片的单价为x 元/条，则 4 型芯片的单价为(x-9)元/条，根据数量=总价+单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买a 条 A 型芯片，则 购 买(200-a)条 8 型芯片，根据总价=单价X 数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】(1)设 8 型芯片的单价为x 元/条，则 A 型芯片的单价为(x-9)元/条，根据题意得：3120 4200 x-9

24、x 解得：x=35,经检验，x=35是原方程的解，A x-9=2.答：A 型芯片的单价为2 元/条，B 型芯片的单价为35元/条.(2)设购买a 条 A 型芯片，则 购 买(200-a)条 8 型芯片，根据题意得：2a+35(200-a)=621,解得：a=.答：购买了 1 条 A 型芯片.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.22、(1)详见解析；(2)=+详见解析；(3)E F =B E C F【分析】(D 根 据 角 平 分 线 的 定 义 可 得=然后根据平行线的性质可得Z

25、B O E =Z C B O,从而得出Z A B O =Z B O E,根据等角对等边即可证出结论；(2)根据角平分线的定义可得N4BO=N C B O,然后根据平行线的性质可得N B O E =N C B O,从而得出NABO=N 8O E,根据等角对等边可得8E =Q E；同理证出C F =O F,从而证出结论；(3)根据角平分线的定义可得4 4 8 0 =N C 6 O,然后根据平行线的性质可得N B O E =N C B O,从而得出=根据等角对等边可得BE=O ；同理证出CF=O F,从而证出结论.【详解】(1)求证：:B O 平分NABC,Z A B O =Z C B O,-.EF

26、/BC,4 B O E =N C B O,:.N A B O =4 BOE,.VBE。是等腰三角形(2)猜想：E F =B E+C F,理由如下：8 0 平分 NABC,Z A B O =Z C B O,Q E F/B C,N B O E =N C B O,：.Z A B O =Z BOE,B E =OE,同理可得。尸=。/，/.EF=O E+O F =B E+C F .(3)E F =B E C F,理由如下BO 平分 Z A B。，Z A B O =Z C B O,Q E F/B C,4 B O E =N C B O,:.N A B O =4 BOE,B E =OE,同理可得C E =O

27、F,EF=O E-O F =B E-C F.【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定，掌握角平分线的定义、平行线的性质和等腰三角形的判定是解决此题的关键.2 3、(1)施工方共有6 种租车方案(2)x=3 9 时，w最小，最小值为8 3 7 0()元.【分析】(1)设大车租x 辆，则小车租(8 0-x)辆.列出不等式组，求整数解，即可解决问题.(2)设租车费用为w元，则 w=1 2 0 0 x+9 0 0 (8 0-x)=3 0 0 x+7 2 0 0 0,利用一次函数的增减性，即可解决问题.【详解】解：(1)设大车租x 辆，则小车租(8 0-x)辆.f 2 0 0

28、x+1 2 0(8 0-)1 2 7 2 0由题意 ,1 2 0 0%+9 0 0(8 0-x)8 5 300解得 3 9 K x 0)与线段A 5有交点，当直线过点A 时，将点A 坐标代入直线的表达式得：2 G A=2,解得：k=6 即可求解；(3)证明(SA S),而N D 8c=180-Z A B O -Z A B D=180 -60-60=6 0 ,即可求解.【详解】解：(1)如下图所示，过点A 作轴于点O,则 AD=OAsinZAOB=4sin60=4x =273,2同理OA=29故点A 的坐标为(2,2 7 3);(2)若直线(*0)与线段A 5有交点，当直线过点A 时，将点4 坐

29、标代入直线的表达式得：2 百 A=2,解得：k=也,直线0 8 的表达式为：y=0,而 A0,故：后的取值范围为：0V仁 6；(3)如下图所示，连 接 BD,.,Q 48是等边三角形，：.AO=AB,；ADC为等边三角形，：.AD=AC,ZOAC=ZOAB+ZCAH=60+ZCAB=ZDAC+ZCAB=ZDAB,(SAS),二 ZA O B=乙480=60,ZDBC=1800-NABO-ZABD=180-60-60=60,故直线3。表达式的左值为tan60=百，设直线8。的表达式为：y=y/3x+b,将点8(4,0)代入上式得4 6+8=0解得：b=-4 百,故：直线即的表达式为：产 百 x-

30、4 6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，等边三角形的性质及特殊角的三角函数值,掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.26、(1)见解析；(2)17；(3)ZCAD=20.【分析】(1)根据垂直的定义可得NBEC=NACB=NADC=90。，然后根据同角的余角相等可得NACD=NCBE,然后利用AAS即可证出结论；(2)根据全等三角形的性质可得AD=CE,BE=CD,利用等量代换即可求出结论；(3)根据等腰直角三角形的性质NABC=NBAC=45。，从而求出N B C E,然后根据全等三角形的性质即可得出结论.【详解】解：(1)；NACB=90。，BE_LCE,ADCE:.ZBEC=ZACB=ZADC=90A ZACE+ZBCE=90,ZBCE+ZCBE=90ZACD=ZCBEVAC=BC BCEse CAD(AAS)；(2)V AB C E ACAD,，AD=CE,BE=CD,.DE=CE-CD=AD-BE=25-8=17；(3)VZACB=90,AC=BCZABC=ZBAC=45V ZBOE=65A ZBCE=ZBOE-ZABC=20V BCEg CAD.ZBCE=ZCAD:.ZCAD=20.【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰直角三角形的性质是解决此题的关键.