2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（共10小题，满分24分）1.|一3 等 于（）1A.3 B.3 C.-32.下列图形中既是对称图形又是轴对称图形的是（）3.下列运算正确的是（）A.2=0 B.7 4 =2 C.2-1=y4.一个五边形的5 个内角中，钝角至少有（）A.5个 B.4个 C.3 个D.23=6D.2 个5.20 1 5 年 5月 3 1 日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛1 0 0 米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破1 0 秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中

2、位数分别为（）比赛日期20 1 2-8-420 1 3-5-2120 1 4-9-2820 1 5 -5-2020 1 5 -5-31比赛地点英国伦敦中国北京韩国仁川中国北京美国尤金成 绩（秒）1 0.1 91 0.0 61 0.1 01 0.0 69.9 9A.1 0.0 6 秒，1 0.0 6 秒 B.1 0.1 0 秒，1 0.0 6 秒C.1 0.0 6 秒，1 0.1 0 秒 D.1 0.0 8 秒，1 0.0 6 秒6 .据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 30 0 万美元，“5 30 0 万”用科学记数法可表示

3、为（）A.5.3X 1 0 3 B.5.3X 1 04 C.5.3X 1 07 D.5.3X 1 087 .如图所示，已知 A B C D,A D B C,A C 与 B D 交于点 O,A E J _ B D 于 E,C F _ L B D 于 E,图中全等三角形有（）第 1 页/总5 4 页DCA.3 对 B.5 对 C.6 对 D.7 对8.如图，矩形A B C D 中，A B =5,A D =1 2,将矩形A B C D 按如图所示的方式在直线/上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中的路径的长是（）一1一 IA D 1.25lA.i t B.13K C.25 兀 D.25 J IY2

4、-99.若 分 式 的 值 为 0,则x的值为（）x +3A.0 B.3 C.-3 D.3 或 一 31 0.如图，正方形A B C D 中，点 E在边B C 上，且 C E=2B E,连接B D、D E、A E,且 A E 交 B D 于 F,S 10 G 为4 B D E 的中位线.下列结论：0 G J _ C D；A B=5 0 G；=B F=0 F；3 B E 3 co sN BF E=叵，其中正确结论的个数是（）二.填 空 题（共6小题，满分2 4分，每小题4分）1 1.若 x,y为实数，y=厂+-+1,贝 ij 4 y -3x 的平方根是_ _ _.x 21 2.如图，N B C

5、中，N B A C=7 5。,8 c=7,Z B C 的面积为1 4,D 为8 c 边上一动点（没有与B,C重合），将4 8。和 4 C D 分别沿直线4 5,4C翻折得到 4 8 E 与 4 C F,那么的 面 积 最 小 值 为.第 2页/总5 4 页AE1 3.已知 J z a+b+卜一4|=0 ,则 a+b=1 4.如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1,其中有三个格点A、B、C,则 s i nN AB C 二.：7 T：b f*：r s j ：r1 5.抛物线y=-2x2+6x-1 的 顶 点 坐 标 为.1 6.如图，。0的直径A B的长为1 2,长度为4 的弦D F 在半圆上滑动

6、，D E 1.AB 于 E,O C 1 D F于 C,连接C E,A F,则 s i nZ AE C 的值是,当CE的长取得值时A F的长是.三.解 答 题(共 3 小题，满 分 18分，每小题6 分)x+k 5-2x1 7 .已知关于x,夕的没有等式组 J 3、,4 卜-*户 一 12(1)若该没有等式组的解为一Wx W3,求人的值；3(2)若该没有等式组的解中整数只有1 和 2,求 k的取值范围.1 8 .先化简，再求值：西 卜(/+1),其中a=J 1.1 9 .如图所示，在N B A C 中(1)利用尺规按下列要求作图，作N B AC 的平分线与线段B C 的垂直平分线的交点D,过点D

7、 分别作线段D E L AB 于点E、线段D F L AC 于点F.(没有写作法，保留作图痕迹)(2)求证：B E=C F.(3)求证：AB+AC=2AF.第 3页/总54页4四.解 答 题（共 3 小题，满分21分，每小题7 分）20.如图，为了测量某建筑物C D的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是a,然后在水平地面上向建筑物前进了 m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是0.已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度.21.2013年5月3 1日是第26个“世界无烟日”，校学生会小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了随机问卷，如图是他采集数据后绘制的两

8、幅没有完整的统计图（A：了解较多，B：没有了解，C：了解一点，D：非常了解）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整；（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多以上的学生约有多少人；（3）在问卷中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女.校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率.2 2.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时

9、，乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行联络（没有停顿），他跑步的速度为10千米/时.（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？第4页/总54页(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1 千米？五.解 答 题(共3小题，满 分18分)2 3 .某中学开学初到商场购买小8两种品牌的足球，购买4种品牌的足球2 0 个，B种品牌的足球3 0 个，共花费4 6 0 0 元，已知购买4个 8种品牌的足球与购买5 个/种品牌的足球费用相同.(1)求购买一个1种品牌

10、、一个8种品牌的足球各需多少元.(2)学校为了响应习“足球进校园”的号召，决定再次购进“、8两种品牌足球共4 2 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，N品牌足球售价比次购买时提高5 元，8品睥足球按次购买时售价的9 折出售，如果学校此次购买A.B两种品牌足球的总费用没有超过次花费的8 0%,且保证这次购买的B种品牌足球没有少于2 0 个，则这次学校有哪几种购买？(3)请你求出学校在第二次购买中至多需要多少资金？2 4 .如图，已知A B 是。的直径，弦 C D 与 A B 交于点E,F 为 C D 的延长线上一点，连接A F,且F A2=F D F C.(1)求证：F A 为。0的切线；(2)

11、若 A C=8,C E：E D=6：5,A E：E B=2：3,求 A B 的值.2 5 .如图1,在矩形A B C D 中，A B=6 c m,B C=8 c m,E、F 分别是A B、B D 的中点，连接E F,点 P 从点 E出发，沿 E F 方向匀速运动，速度为l c m/s,同时，点 Q从点D出发，沿 D B 方向匀速运动,速度为2 c m/s,当点P 停止运动时，点 Q也停止运动.连接P Q,设运动时间为t (0 丝CBF.：AD=BC,DE=BF,AE=CF,：./D EC/BFA.故选D.点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AA

12、S,ASA,H L.同时考查了平行四边形的性质，题目比较容易.8.如图，矩形ABCD中，AB=5,AD=1 2,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线/上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中的路径的长是（）第 9页/总54页B.1 371C.25TID.25 近【正确答案】A【详解】解：连接B D,B D,：A B=5,A D=1 2,B D=52+1 22=1 3.9 0 x 1 3 1 3万:，BB=-=67r ，点B在两次旋转过程中的路径的长是：-H 67r -故选A.考点：1.弧长的计算；2.矩形的性质：3.旋转的性质.x2-99.若 分 式 的 值 为0,则x的值为（）C.-3D.3

13、或 一3【正确答案】B【分析】由分式的值为0的条件，即可求出答案.【详解】解：根据题意，则-9=0,x2=9.x =3,第 10页/总54页,/x +3 0.x w 3.，.x =3；故选：B.本题考查了分式的值为0 的条件，解题的关键是正确求出x的值.1 0.如图，正方形A B C D 中，点 E在边B C 上，且 C E=2 B E,连接B D、D E、A E,且 A E 交 B D 于 F,S 10G 为A B D E 的中位线.下列结论：0G J L C D；A B=50G；萨 空 =；B F=0F；,AB E 3 cosN B F E =立，其中正确结论的个数是（）5【正确答案】B【

14、详解】分析：由正方形的性质与O G为ABDE的中位线，即可证得OGLCD；由O G 为ABDE的中位线的性质与C E =2 B E,可求得A B=6O G；由相似三角形的面积比等于相似比的平方与等高等底三角形的面积相等，即可求得S 1 AODG=LS ASF 4 由相似三角形的对应边成比例，易求得B F =O F；首先过点3作出/上 久石，首先设B H=x,由相似三角形的性质与勾股定理，可求得B尸与切 的长，继而求得答案.详解：四边形/8 C D是正方形，二=9 0。，即 B C L C D,/O G为ABOE的中位线，：.OG/BC,.O G _ L C D 故正确；O G为 的 中 位 线

15、，第 1 1 页/总54 页/.BE=20G,CE=2BE,：.CE=40G:BC=BE+CE=60G,故错误:V OG/BC,BE=2OG,:.AODGSBDE,.SqpG=1 _ q AQ.BD E TA B E SBD E.产=1；故错误；：CE=2BE,.BE:BC=BE:AD=1:3,BC/AD,BF:DF=BE:AD=1:3,BF=-BD,：OB=ODBD,:.BF=OF=-5Z）；4 2 4故正确；过点8作 阳J_/E，ZAHB=ZABE=90,NBAH=ZEAB,：.ABAHSEAB,：.AH:AB=BH:BE,AH:BH=AB:BE=3,.设 则 Z =3x,在 Rt/ABH

16、 中 =yjAH2+BH=而x,第12页/总54页 B D =ylAB =2 M x,，B F =-BD =xf4 2在 R t Z X B b 中，F H=y j B F2-BH2=-x,2FH FH S:.co sNB FE=.故正确.B F B F 5故选B.点睛：考查相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，正方形的性质，锐角三角函数的定义，综合性比较强，难度较大.二.填 空 题（共6小题，满分24分，每小题4分）1 1 .若 X,y为实数，y=正4+一厂+1,则 4 y-3 x 的平方根是_ _.x-2【正确答案】上出【详解】，工 2 一4与2 4 一公同时成立,x 4 0)故只有

17、x2-4=0,即 x=2,4-X20XVx-2 0,.1 1.%=-2,y=-=-“x-2 44 y-3 x=-1 -(-6)=5,，4 y-3 x 的平方根是士 J L故答案：士 1 2 .如图，Z BC中，NB AC=7 5,B C=1,/8C的面积为1 4,。为 8 c 边上一动点（没有与 8,C 重合），将和4。分别沿直线Z 8,N C 翻折得到 Z 8E 与/（7 凡 那么的面积最小值为第 1 3 页/总5 4 页【正确答案】4【分析】如图，作 作 E G _L/F,交 E 4的延长线于G,利用折叠的性质得出“尸=4 =4 0,N B A E=N B A D,N D A C=N F

18、A C,然后进一步得出 E G=/：=根据当 时,2 2A D最短进一步求取最小值即可.【详解】如图，过 作 EG 1/凡 交 E 4的延长线于G,由折叠可得，A F=AE=AD,N B A E=/B A D,Z D A C=Z F A C,又：ZB AC=1 5,.NE N 尸=150,：.ZEAG=3 0,1 1:.E G=-A E=-A D,2 2当8 c 时，最短，,:B C=7,/BC 的面积为 14,当/OJ_BC 时，4 D=4=4 E=4 F,.ZEF 的面积最小值为：-A F x E G=-D F=2,2在R Q O C D 中，根据勾股定理得，o c =y0C2-C D2=

19、4 0,./c”OC 472 2V3.smZ ODC=-=-,OD 6 3V DE 1 AB,：.ZDEO=900=ZOCD,点O,C,D,E 是以。为直径的圆上，第 16页/总 54页:.NAEC=NODC,A smAAEC=smAODC=3如图2,；CD是以。为直径的圆中的弦，CE要，即：CE是以0。为直径的圆的直径，:.CE=0D=6,ZCOE=90,；ZOCD=ZOED=90,四边形OCDE是矩形，二。尸 过点尸作/G _L/B于G,易知，四边形OCPG是矩形，OG=CF=2,FG=OC=g：.AG=OA-OG=4,连接AF,在RtzXAFG中，根据勾股定理得，AF=AG?+FG2=4

20、百,故 答 案 为:辿,4 JJ.3点睛：题目难度较大，涉及解直角三角形，勾股定理，圆的相关知识，综合性比较强，对学生能力要求较高.三.解 答 题（共3小题，满 分18分，每小题6分）x+k x-l I 4j2（1）若 该 没 有 等 式 组 的 解 为 一 求 人 的 值；3（2）若该没有等式组的解中整数只有1和2,求人的取值范围.【正确答案】（1）-4；（2）-4k-1.第17页/总54页【分析】(1)求出没有等式组的解集，把问题转化为方程即可解决问题;(2)根据题意把问题转化为没有等式组解决；x+k 5-2 x【详解】解：/3、S-k由得：x 32 没有等式组的解集为一W x W 3,3

21、解得k=-45 _k(2)由题意 2 一 一 3,解得一4 +1 0 0 x 0.9（4 2-m）2 0解得：2 0 4 m&2 2 m为整数:.m=2 0,2 1,2 2,所以一共有三种：种：购买1种足球2 0 个，则购买B种足球2 2 个，第二种：购买么种足球2 1 个，则购买8种足球2 1 个，第三种：购买/种足球2 2 个，则购买8种足球2 0 个.（3）设学校在第二次购买中的费用为川元，则 w =8 5 加 +9 0（4 2-加）=-5 w+3 7 8 0,.左=一50,则w随加的增大而减小,所以当加=2 0 时，w 为:5 x 2 0 +3 7 8 0 =3 6 8 0 元；答：学

22、校在第二次购买中至多需要3 6 8 0 元.2 4.如图，已知A B 是。的直径，弦 C D 与 A B 交于点E,F为 C D 的延长线上一点，连接A F,且F AZ=F D*F C.（1）求证：F A 为00的切线；（2）若 A C=8,C E：E D=6：5,A E：E B=2：3,求 A B 的值.【正确答案】（1）见解析；（2）1 0【详解】分析：详解：（1）证明：连接8。、A D,如图,F A2=F D -FC,F A-F C,:NF=NF,AFADSFCA.第 2 5 页/总5 4 页ZDAF=ZC.:NDBA=NC,：.NDBA=NDAF.18是。的直径，NADB=90.ZDB

23、A+ZDAB90二 NDAF+NDAB=9(T.：NF4B=90,即/尸，/A：.FA为。的切线.(2)设 CE=6x,AE=2y,则 ED=5x,EB=3y.由相交弦定理得：EC-ED=EB-EA.30 x2=6/.y=V5x.；AE=2 底.NF4B=90,AF2=EF2-AE2.FD FC=EF2-AE2.，FD-(FZ)+llx)=(FD+5x)2-Q布x)L：.FD=5x.，AF2 FD-FC=80 x2.，AF=4&第26页/总54页；N F 4 E =90。,F D =E D =5 x,A D =E D 5 x.9：MADS AFCA.,A D _ D F 万 一 才,/A D

24、=D F =5 x,A C=8,”=4 底，5 x _ 5 x8 -4 0解得：x=2叵.5A B =5 y=5 y5 x=0.：.AB的值为1 0.点睛：考查切线的判定，相似三角形的判定与性质，切线的判定是一个，熟练掌握相似三角形的判定和性质.2 5.如图1,在矩形A B C D 中，A B=6 c m,B C=8 c m,E、F 分别是A B、B D 的中点，连接E F,点 P 从点 E出发，沿 E F 方向匀速运动，速度为l c m/s,同时，点 Q从点D出发，沿 D B 方向匀速运动,速度为2c m/s,当点P 停止运动时，点 Q也停止运动.连接P Q,设运动时间为t (0 ,t .6

25、综上所述，曰 或3或一 或一秒时，APQ尸是等腰三角形.7 6点睛：考查了矩形的性质，相似三角形的判定，三角形的面积公式，等腰三角形的判定与性质等，综合性比较强，需要加强对各知识点的掌握.第29页/总54页2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选1.-的值为（）21A.-2 B.22.如图所示的几何体的主视图是（）C.D.123.下列运算正确的是（5.如图，等腰力5 c中，AB=AC,NZ=2 0 线 段 的 垂 直 平 分 线 交4 8于。，交4c 于 E,连接8 E,则NCBE等于（）C.60D.50第30页/总54页6.若代数式 一有意义，则实数x

26、 的取值范围是（）x-lA.xrlB.x0C.x0D.x0 且 x，l7.下列图形中，不是对称图形是（）A.矩形B.菱形C.正五边形 D.圆8.如图，AB是。0 的直径,弦 CD_LAB 于点 E,连结 0 C,若 0C=5,CD=8,贝 ij tanNCOE=)43C.34D.459.在同一坐标系中，函数y=ax+l与二次函数y=x?+a的图像可能是（）1 0.如图，在ZkABC中，AB=AC=5,C B=8,分别以AB、AC为直径作半圆,D.则图中暗影部分面积是（）第 31页/总 54页25%A.-244B.25兀-24C.257t-1225冗D.-124二、填 空 题11.广东某慈善机构

27、全年共募集善款6020000元，将6020000用 科 学 记 数 法 表 示 为.12.分解因式：a2-4b2=.13.已知菱形的边长为3,一个内角为60。，则 该 菱 形 的 面 积 是.2 314.方 程 三 的解是_x-3 x15.己知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120。,则该圆锥的底面半径为16.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有.3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个.517.解 不 等 式 组、C，并将解集在数轴上表示出来.2x-3A B.（1）作出NABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

28、；若（1）中所作的角平分线交AD于点E,A F 1 B E,垂足为点0,交 BC于点F,连接E F.求证：四边形A B F E 为菱形.2 0 .为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 0 0 0 棵树.由于青年志愿者的援助,每天比原计划多种2 5%,结果提早5天完成任务，原计划每天种多少棵树？2 1 .某学校为了加强先生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮 球 B：乒乓球C：羽 毛 球 D：足球，为了解先生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分先生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不残缺的统计图，请回答下列成绩：（1）这次被调查的先生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充残缺；（

29、3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同窗中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同窗的概率（用树状图或列表法解答）2 2 .如图，AB是。O的直径，BC为 的 切 线，D为。O上的一点，C D=C B,延伸CD交 B A的延伸线于点E.（I）求证：CD为。O的切线:第 3 3 页/总5 4 页(2)求证：Z C=2 Z D B E.(3)若 E A=A 0=2,求图中暗影部分的面积.(结果保留7 t)2 3.某商场运营某种品牌的玩具，购进时的单价是30 元，根据市场调查：在一段工夫内，单价是4 0 元时，量是6 0 0 件，而单价每涨1 元，就会少售出1

30、0 件玩具.(1)该玩具单价定为多少元时，商场能获得1 2 0 0 0 元的利润？(2)该玩具单价定为多少元时，商场获得的利润？利润是多少？(3)若玩具厂规定该品牌玩具单价不低于4 6 元，且商场要完成不少于5 0 0 件的任务，求商场该品牌玩具获得的利润是多少？2 4 .已知：如图1,在面积为3 的正方形A B C D 中，E、F 分别是B C 和 C D 边上的两点，A E B F于点G,且 B E=1.(1)求证：A A B E 名Z B C F；(2)求出4 A B E 和4 B C F 堆叠部分(即A B E G)的面积；(3)现将4 A B E 绕点A逆时针方向旋转到a A B E

31、 (如图2),使点E 落在C D 边上的点E，处，问A B E 在旋转前后与4 B C F 堆叠部分的面积能否发生了变化？请阐明理2 5 .如图，抛物线y =a x?-2 a x +c (a，0)交 x 轴于A、B两点，A点坐标为(3,0),与 y轴交于点C (0,4),以O C、OA为边作矩形O ADC交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴1 在边O A (不包括0、A两点)上平行挪动，分别交x 轴于点E,交 C D第 34 页/总5 4 页于 点F,交A C于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结P C,则

32、在C D上方的抛物线部分能否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和A A E M类似？若存在，求出此时m的值，并直接判断APC M的外形；若不存在，请阐明理由.【专项打破】广东省汕头市2021-2022学年中考数学模仿试卷（二模）、选一选1.-的 值 为（）21 1A.-2 B.-C.-D.12 2【正确答案】c【详解】分析：根据值的定义求解，步列出值的表达式，第二步根据值定义去掉这个值的符号.详解：-的值为 i-l=-（-）-.2 2 2 2点睛：次要考查了值的定义，值规律总结：一个负数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0.2.如图所示的几何体的主视图是（）【正确答案

33、】C【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的即可得出答案.【详解】如图所示的几何体是圆锥，圆锥体的主视图是等腰三角形，第35页/总54页故选c.本题次要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图.3.下列运算正确的是（）A.a2a3=a6 B.-2a2=-C.（-a2）3=a5 D.a2+2a2=3a24/【正确答案】D【详解】分析：根据同底数寻乘法、负整数指数哥、合并同类项的运算法则，分别进行计算，即可得出答案.详解：A、底数不变指数相加，故A错误；B、-2a 2=-7 故 B 错误；aC、（-a2）3=（-1）3a20 C.x0 D.x0 且 x/1【正确答案】A【详解】分

34、析：根据分式有意义的条件可得x-1#）,再解即可.详解：代数式 工 有意义，X 1x-10,解得：X，l,故选A.点睛：考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，列出不等式,解不等式即可.7.下列图形中，不是对称图形是（）第 37页/总54页A.矩形【正确答案】CB.菱形C.正五边形D.圆【详解】分析：根据轴对称图形与对称图形的定义解答.详解：A、是对称图形，故此选项不合题意；B、是对称图形，故此选项不合题意；C、不是对称图形，故此选项符合题意；D、是对称图形，故此选项不合题意；故选C.点睛：考查了对称图形，对称图形是要寻觅对称，旋转180度后与原图重合.8.如图，AB

35、是。的直径，弦 CD_LAB于点E,连结O C,若 OC=5,C D=8,贝 ij tanNCOE=()【正确答案】B【详解】分析：由直径AB的长求出半径的长，再由直径AB垂直于弦C D,利用垂径定理得到E 为 CD的中点，由 CD的长求出C E的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理求出OE的长，再利用锐角三角函数定义即可求出tanNCOE的值.详解：:直径 AB=10,AOA=OC=OB=5,V A B I CD,，E 为 CD 的中点，又 CD=8,.CE=DE=4,第 38页/总54页在 RtZOCE中，根据勾股定理得：OC2=CE2+OE2,；.0E=3,CE 4则 tan/COE=

36、-=.OE 3故选B.点睛：考查了垂径定理，勾股定理，以及锐角三角函数定义，纯熟掌握定理是解本题的关键.9.在同一坐标系中，函数y=ax+l与二次函数y=x2+a的图像可能是（）【正确答案】C【分析】本题可先由函数丫=2*+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较看能否分歧.【详解】解：A、由抛物线y 轴的交点在y 釉的负半轴上可知，a 0,由直线可知，a 0,二次项系数为负数，与二次函数y=x2+a矛盾，错误；C、由抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴上可知，a 0,由直线可知，a 0,正确；D、由直线可知，直 线（0,1）,错误，故选C.考核知识点：函数和二次函数性质

37、.10.如图，在AABC中，AB=AC=5,C B=8,分别以AB、AC为直径作半圆，则图中暗影部分面积是（）第 39页/总54页2 5%A.-2 44B.25 7 t -24C.25K-1 225万D.-1 24【正确答案】D【详解】分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD,根据直径所对的圆周角为直角得到A D _ L B C,再根据勾股定理计算出AD,然后利用暗影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-z A B C的面积计算即可.详解：设以A B、A C为直径作半圆交B C于D点，连A D,如图，/.A D 1 B C,.*.B D=D C=B C=4,2V A B=A C

38、=5,；.A D=3,暗影部分面积=半圆A C的面积+半圆A B的面积-4 A B C的面积=Jt X(-)2-X 8 X 32 225=n -1 2.4故选D.点睛：考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算.二、填 空 题1 1.广东某慈善机构全年共募集善款6 0 20 0 0 0元，将6 0 20 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】6.0 2X 1 06【详解】分析：科学记数法的表示方式为a x i o n的方式，其 中1|3|1时，n是负数；当原数的值1时，n是负数.第4 0页/总5 4页详解：6 0 20 0 0 0

39、=6.0 2x 1 06,故答案为6.0 2x 1 0 6.点睛：考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示方式为a x i o n 的方式，其中i|a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1 2.分解因式：a2-4 b2=.【正确答案】(a+2b)(a -2b)【详解】首先把4 b 2写 成(2b)2,再直接利用平方差公式进行分解即可.解：a24 b2=a2-(2b)2=(o+2b)(a 2 b),故答案为(a+2 b)(a 2 b).1 3.已知菱形的边长为3,一个内角为6 0。，则 该 菱 形 的 面 积 是.【正确答案】2 叵2【详解】分析：由题意可知菱形的较短的对

40、角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，再根据菱形的面积，可求得答案.详解：如图所示：连接AC,过点A作 A M _ L B C 于点M,菱形的边长为3,；.A B=B C=3,有一个内角是6 0。，A Z A B C=6 0,/.A B C 是等边三角形，.A M=A B s i n 6 0=l.2.此菱形的面积为：3 xi=2 叵.2 2第 4 1 页/总5 4 页点睛：考查了菱形的性质和面积求法和等边三角形的判定与性质等知识，得出AM 的长是解题关键.2 314.方程 T=2 的解是x-3 x【正确答案】x=9【分析】观察可得最简公分母是x(工-3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转

41、化为整式方程求解.【详解】解：方程的两边同乘x(x-3),得3x-9=2x,解得尸9.检验：把 x=9 代入x(x-3)=54/0.，原方程的解为：x=9.故尸9.15.已知圆锥的母线长为30,侧面展开后所得扇形的圆心角为120。，则该圆锥的底面半径为【正确答案】10【详解】弧长=1 20：；30=20七根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得1802nr=20n,解得：r=10.该圆锥的底面半径为10.16.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1幅图中有1个，第 2 幅图中有3 个，第 3幅图中有5 个，则第4 幅图中有 个，第 n 幅图中共有 个.-O第 1幅 第二幅 第 3

42、幅 第巧幅【正确答案】.7(2).2n-1【分析】根据题意分析可得:第1幅图中有1个，第 2 幅图中有2、2-1=3个，第 3 幅图中有2x3-l=5个，可以发现，每个图形都比前一个图形多2 个，继而即可得出答案.【详解】解：根据题意分析可得：第 1幅图中有1 个.第 2 幅图中有2*2-1=3个.第 3 幅图中有2x3-l=5个.第 4 幅图中有2x4-l=7个.第 42页/总54页可以发现，每个图形都比前一个图形多2 个.故第n 幅图中共有(2n-l)个.故答案为7；2n-l.点睛：考查规律型中的图形变化成绩，难度适中，要求先生经过观察，分析、归纳并发现其中的规律.三、解 答 题x +3

43、51 7.解 不 等 式 组、C，并将解集在数轴上表示出来.2 x-3 x+2【正确答案】2 5 2x-32,解不等式得：x 5,不等式组的解集是2 V x AB.第44页/总54页(1)作出NABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E,A F1B E,垂足为点0,交 BC于点F,连接EF.求证：四边形ABFE为菱形.【正确答案】解：(1)图见解析；(2)证明见解析.【分析】(1)根据角平分线的作法作出NABC的平分线即可.(2)首先根据角平分线的性质以及平行线的性质得出NABE=NAEB,进而得出ABOFBO,进而利用AF_LBE,BO=E

44、O,AO=FO,得出即可.【详解】ft?：(1)如图所示：/.ZABE=ZEAF.；平行四边形ABCD中,AD/BC/.ZEBF=ZAEB,.ZABE=ZAEB.AB=AE.VA01BE,/.BO=EO.:在 aABO 和FBO 中，ZABO=ZFBO,BO=EO,ZAOB=ZFOB,/.ABOAFBO(ASA).AAO=FO.VAF1BE,BO=EO,AO=FO.四边形ABFE为菱形.2 0.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的援助,每天比原计划多种25%,结果提早5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？【正确答案】原计划每天种树40棵.第 45页/总

45、54页【分析】设原计划每天种树X棵，实践每天植树（1+2 5%）X棵，根据实践完成的天数比计划少5 天为等量关系建立方程求出其解即可.【详解】设原计划每天种树x棵,实践每天植树（l+2 5%）x棵，由题意，得1000 1000（1+25%）X-5,解得：x=40,经检验，1 0 是原方程的解.答：原计划每天种树4 0 棵.2 1.某学校为了加强先生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮 球 B：乒乓球C：羽 毛 球 D：足球，为了解先生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分先生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不残缺的统计图，请回答下列成绩：（1）这次被调查的先生共有 人；（2）请你将条形统计图（2

46、）补充残缺；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同窗中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同窗的概率（用树状图或列表法解答）【正确答案】解：（1）2 0 0.（2）补全图形，如图所示：第 4 6 页/总5 4 页（3）列表如下:切等可能的结果为12 种，其中符合要求的只要2 种,甲乙丙甲-（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）-（丙，乙）（T）乙）丙（甲，丙）（乙，丙）-（丁，丙）T（甲，丁）（乙，丁）（内，T）-2 1恰好选中甲、乙两位同窗的概率为P =一12 6【详解】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数：2 0+=2 0 0

47、（人）.3 6 0（2）由总人数减去喜欢A,B及 D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可.（3）根据题意列出表格或画树状图，得出一切等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率.2 2.如图，AB是。的直径，BC为OO的切线，D为。上的一点，C D=C B,延伸CD交 B A第 4 7 页/总5 4 页的延伸线于点E.（1）求证：CD为。0 的切线；（2）求证：ZC=2ZDBE.（3）若 EA=A0=2,求图中暗影部分的面积.（结果保留无）【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）土兀一也.3【分析】（1）连接0 D,由BC是0 0 的切线，可得NABC=90。，由C

48、D=CB,0 B=0 D,易证得ZODC=ZABC=90,即可证得CD为（DO的切线；（2）在 RtZOBF中，NABD=30,OF=1,可求得BD的长，N B 0D 的度数，又由Sa=S近BOD-SABOD,即可求得答案.【详解】（1）证明：连接OD,VBC是。0 的切线，/.ZABC=90o,:CD=CB,.,.ZCBD=ZCDB,V0B=0D.,.Z0BD=Z0DB,/.Z ODC=Z ABC=90,即 OD _L CD,:点 D 在 0 上，第 48页/总54页ACD为00的切线.(2)如图，Z D O E=Z O D B+Z O B D=2 Z D B E,由(1)得：O D _ L

49、 E C 于点D,/.Z E+Z C=Z E+Z D O E=9 0 ,.*.Z C=Z D O E =2 Z D B E.(3)作 O F 1.D B 于点F,连接A D,由E A=A 0 可得：AD是 R t A O D E 斜边的中线，/.A D=A O=O D,.,.Z D O A=6 0,N O B D=3 0。，X V 0 B=A 0=2,O F B D,/.O F=1,B F=V ,B D=2 B F=2 我，ZB O D=18 0 0-ZD O A =12 0 ,.120-X22 1 石 4 R3 6 0 2 32 3.某商场运营某种品牌的玩具，购进时的单价是3 0 元，根据市

50、场调查：在一段工夫内，单价是4 0 元时，量是6 0 0 件，而单价每涨1元，就会少售出10 件玩具.(1)该玩具单价定为多少元时，商场能获得12 0 0 0 元的利润？(2)该玩具单价定为多少元时，商场获得的利润？利润是多少？(3)若玩具厂规定该品牌玩具单价不低于4 6 元，且商场要完成不少于5 00件的任务，求商场该品牌玩具获得的利润是多少？【正确答案】(1)玩具单价为6 0 元或7 0 元时，可获得1 2 000元利润；(2)玩具单价定为6 5 元时，商场获得的利润，利润是1 2 2 5 0元；(3)商场该品牌玩具获得的利润为1 0000元.【详解】分析：(1)利用每件利润X销量=1 2