冀教版第29章相似三角形测试题.pdf

《冀教版第29章相似三角形测试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版第29章相似三角形测试题.pdf（49页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、冀教版第2 9 章相似三角形测试题2 9.1 形状相同的图形崔英敏一、选择题（每题8 分）1.下列各组图形中，不是形状相同的图形（）A.所有的正三角形B,所有的矩形C.所有的圆D.所有的正方形2.下列说法正确的是（）A.对应角相等的两个多边形一定是形状相同的图形B.对应边相等的两个多边形一定是形状相同的图形C.对应边成比例的两个多边形一定是形状相同的图形D.全等形是形状相同的图形3.下列各组图形中形状相同的一组是（）A.矩形和正六边形B.两个等腰直角三角形C.菱形和正方形D.平行四边形和菱形二.填空题：（16分）下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.。0。0口含冬(

2、1)(2)(3)(4)(5)(6)三.双基再现(2 0 分)观察下面图形，指 出(1)(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(c)形状相同的?四、能 力 提 升(4 0 分)如图：已知 4(0,-2),夕(一2,1),C(3,2)（1）求线段/以BC、的长.（2）把 人 反。三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到4、c的坐标，求力/夕/、方/的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）4 51。与/，B。，的形状相同吗？参考答案2 9.1形状相同的图形.B D B二.（3）、（5）组中的图形形状相同（1）、（2）、（4）、（6）组中的图形形状不同三、图 形（4）、（8）与图形（a）形状相同图 形（6

3、）与图形（6）形状相同图 形（5）与图形（c）形状相同四、解：如 图（见原题图）A（0,-2）,夕（2,1）,。（3,2）(1)由勾股定理得：AB=yl32+22=713%=柠+产=而AC=y)32+42=5(2)由已知得/(0,-4),B(-4,2),C(6,4)由勾股定理得：A B=/42+62=2713B C=7102+22=25/26 L =76=10(3)A B B C A C 1*A B _ BC AC 2二.这六条线段成比例(4)/笈与/B/C 的形状相同.29.2 比例线段崔英敏一、填空题(每空4 分)1、一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形

4、的长与宽的比是2、已知 3x4 y=0,贝 ijx：y=_；7V=_2x3、已知 a：b：c=2：3：4,且 a-2 b+3c=2 0,贝 lj a+2 b+3c=4、把 长 度 为 1 0的线段进行黄金分割，其中较长段的长度是.5、正三角形的一条边与这条边下的高的比是6、在正方形、圆、矩形、正三角形这些图形中不相似的是7、一条线段和一个角在放大10 倍的放大镜下看是10 c m 和 6 0 ,则这 条 线 段 的 实 际 长 是，角的实际是8、已知竺竺=2,则 a：b=_2a-h 59、已 知(a-b)：(a+b)=3：7,那么 a :b 的值是.10、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的

5、黄金分割点处最自然得体，若 舞 台 AB长 为 2 0 m,试计算主持人应走到离A点至少m处？,如果他向B点再走 m,也处在比较得体的位置？(结果精确到0.1m)A NEAB二、选择题（每题3分）1、15A、2、A、3、A、4、A、B、C、D、5A、6、（A、7、在 Y C 市的1：4 0 0 0 0 最新旅游地图上，景点A与景点B的距离是c m,则它们的实际距离是（）6 0 0 0 0 米B、6 0 0 0 米C、6 0 0 米D、6 0 千米延长线段A B 到 C 使 B C=2 A B,那么 A C：A B=()2：1B、3：2C、1：2D、3：1若 上=2,则“()y _B、2c、2D

6、、2下列各组线段长度成比例的是()1 c m,2 c m,3 c m,4 c m1 c m,3 c m,4 .5 c m,6 .5 c m1 .1 c m,2 .2 c m,3.3 c m,4 .4 c m1 c m,2 c m,2 c m,4 c m、已 呜 子|S 则 篝 的 值 是（）8B、-r 10D、58310把 1 米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为）3-V 5 D V 5-1 r 1 +小 八 3+百2 2 2 2如果线段a、b、c、d满 足 a d=b c,则下列各式中不成立的是)A、1对 B、2对 C、3对 D、没有9、已知线段AB,在8 A的延长线上取一点C,使C

7、 4 =3 A B,则线段C 4与 线 段 之 比 为（）A.3:4 B.2:3 C.3:5 D.1:210、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中，如下图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高 度（精确到0.0 1m）是（参考数据：V 2 1.4 14,7 3 1.7 3 2 ,右。2.2 3 6）（）A.0.6 2 m B .0.7 6 m C .1.2 4 m D.1.6 2 m小资料雕像上部（腰部以上）与下 部（腰部以下）的高度之比等

8、于下部与全体的高1 度比，这一比值是黄金分割数.IJ三、双基再现（每题5 分）1、如图，在A A B C 中，A B=6 c m,A D=4 c m,A C=5 c m,J L =AB AC求A E的长；等式处=生成立吗BD EC2、某学校如图所示，比例尺是1：2 0 0 0,请你根据图中尺寸（单位:c m）,其中A B A D,求出学校的周长及面积.3、线段A B上有一点C,已知A B=4 c m,B C=2（3-逐）c m,求A C的长并写出线段A C、B C、A B间的数量关系4、已知线段M N =1,在M N上有一点A,如 果AN=三二叵，求证：2点A是M N的黄金分割点.四、能 力

9、提 升（10分）同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少?答案一、填空题5 0；5 7 5-5；空;矩形；1c m,6 0 ；19；13；2 3 8 37 .6 ,4 .4 ；二、选择题BDDDAABBAC三、双基再现1、AE=成立2、周长6 4 0米，面 积14 4 0 0 n f3、A C=2逐 2,AC2 AB4、V M N=1 AN=/.，.A M二 必3 =把=避 二12 2 MN AM 2.点A是M N的黄金分割点四、能力提升12米2 9

10、.3相似三角形一、填空题（每题6分）1.图中1两三角形相似，贝心=2 .两个全等三角形的相似比是 o3 .若A B C s ,且 A B:AB=BC:C =3:2 ,则 X ABC 与 A F C的相似比k=,ABC与A A B C的相似比k=。4 .两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为5 0。,6 0 Z则另一个三角形的最大内角为 度，最小内角为 度.5 .如 图2,若 修 是R t Z U a。斜边上的高，/仄3,CD=4,则.CB图2二、选择题（每题5 分）1.一个三角形的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是2 1,则 其 余 两 边 之 和 为.A.19 B.

11、17 C.24 D.212.如图3 是巴西川况扬S 电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星一这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比也s大为D,三立2A.1 B,1 C.小图3三、双基再现(每题10分)1.如图 4,已知A C ESAB D E,N A=117。，2c=37,AC=6,BD=3,AB=12,CD=18.(1)求NB和ZD的度数.(2)AE和 DE的长.图 42.如图 5,/XAOBADOC,求 X,y 的值.图 53.如图 6,/ABCAAD E,AE=3,EC=2,AB=8,求 AO 及。B 的长.四、能

12、 力 提 升(3 0 分)1.如图 7 在 ABC 中，BC=,AC=2,NC=9(T.(1)在 方格纸中，画 4 8 C,使且相似比为 2：1；（2）若将（1）中称为“基本图案”，请你利用“基本图案”,借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点。为对称中心，并且以直线/为对称轴的图案.方格纸答案一、填空题1 ）.2；2）1；3）型2 3 4）7 0 ,5 0 5）3二、选择题C D三、双基再现1.解：（1）因为,所以由相似三角形对应角相等，NB=NA=117,ZD=ZC=37.（2）因为BOES A A C E,所以由相似三角形对应边成比例，得BE _BD D E 即 12-_ 3

13、_ D EE CCE AE 6 1 8 DE由 12-解得A E =8.AE 6由D E=,解得DE=6.1 8-DE 62 x=2 8,y=2 2AD =,D B=2 9.4 相似三角形的条件崔英敏一.选 择（每个5 分，共 4 0 分）1.下列三角形中相似的是：相似，相似，2.一个三角形的三边之比为3：4：5,另一个三角形的最短边长为8,另外两边长为 时，这两个三角形相似.3.A B C 和A A B C 中，A B=9 c m,B C=8 c m,C A=5 c m,A B =4.5 c m,B C=2.5 c m,C A =4 c m,则下列说法错误的是（）.A.Z A B C 与4

14、A Bz C 相似 B.A B 与A，B是对应边C.两个三角形的相似比是2：1 D.B C 与 B C 是对应边4 一个三角形三边之比为4：5：6,三边中点连结所成三角形的周长为 6 0 c m,则原三角形各边的长为（）.A.1 6 c m,2 0 c m,2 4 c m B.3 2 c m,4 0 c m,4 8 c mC.8 c m,1 0 c m,1 2 c m D.1 2 c m,1 5 c m,1 8 c m5.A B C A A/B且相似比为S,3A.1 C 且相似比为;AAF Cs，B C 则A B C 与4 A B C 的相似比为（）.9-4氏4-9c6.若A A B C 的各

15、边都分别扩大到原来的2倍，得到 A B G,下列结论正确的是（）A.z A B C 与 A B 3 的对应角不相等 B.Z A B C 与 A B G 不一定相似C.A B C 与 A B C 的相似比为1：2 D.Z i A B C 与 A B G 的相似比为2：17 .4 A B C 与A A B C满足下列条件，A B C 与4 A B C不一定相似的是（）.A.Z A=Z AZ=4 5 3 8 ,Z C=2 6 2 2 ,Z C=1 0 8 B.A B=1,A C=1.5,B C=2,Az B =1 2,B C=8,A C =1 6C.B C=a,A C=b,A B c A B V i

16、 a,BC y b,A C =y cD.A B=A C,A B =A C ,N A=N A =4 0 8 （山东）如图，小正方形的边长均为1,则右图中的三角形（阴影部分）与a A B C 相似的是（）.A二.填空（每个5 分，共 2 5 分）9.已知A C P s A B C,A C=4,A P=2,则 A B 的长为1 0 如图，已知力阿中为力。中点，力 户 5,A（=7,4 A E 2/C,则 吩O1 1 在梯形/瓦笫中，AB/CD,AC平分/D AB,D C：AB=1；1.5,贝 i j/：B O1 2.如图在 Rt A A C 中/叱 9 0 ，CD V AB,A(=Q,/氏3.6,则

17、B(=,盼1 3.已知：图 1 9 中 ACLBD,D E LAB,AC.龙交于 F,B(=3,F(=l,B 2 5,则 止 o 1 4.在 RS A B C 中，Z A C B=9 0 ,C D_ L A B 于 D,若 A D=1,B D=4,则 CD 等 于().三.双基再现（1 5分）1 7、如图，A D是A A B C的角平分线，B E L A D于E,CFL A D于 F.求AB M证：而市BD四.能力提升（共 20 分）1 8、如图，CD是 R t a A B C斜边A B 上的中线，过点D 垂直于A B 的直线交B C于 E,交 A C延长线于F.求证：(l)A A DFA E

18、 DB；(2)CD2=DE DF.答案29.3相似三角形崔英敏一、填空题（每题6 分）1 .图中1 两三角形相似，则=O2.两个全等三角形的相似比是 o3.若 XABC s /XABC，且 A B:A*=BC:U =3:2,则A B C 与的相似比 =,A 3。与 A 6C的相似比=o4.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50。,60。，则另一个三角形的最大内角为 度，最小内角为 度.5.如 图 2,若 必 是 双 /以 斜边上的高，/氏3,则B(=_图2二、选择题（每题5 分）1.一个三角形的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是2 1,则 其 余 两 边 之 和

19、为.A.19 B.17 C.24 D.212.如图3 是巴西凡见吻S 电力公司的标志及结构图，作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合，自然地把高压输电塔与五角星一这一光明的象征联系在一起，那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比反S大为S大图3三、双基再现(每题10分)1.如图 4,已知ACEs/BD E,NA=117。，NC=37。，AC=6,60=3,AB=12,CO=18.B(1)求N8和NO的度数.(2)4E和OE的长.Ac2.如图 5,/XAOBADOC,求XAyB2 0 /y3 3/3 0c 乙-、I42佟3.如图 6,/XABC/XADE,AE7zfB图4.x,y的值.)-1 5=3,

20、EC=2,AB=8,求 4。及 08 的长.AAC图6四、能力提升（30 分）1.如图 7 在A B C 中，BC=1,A C=2,NC=9 0。.（1）在方格纸中，画A,。，使 A，8C，S2A8C,且相似比为 2：1；（2）若将（1）中 称 为“基本图案”，请你利用“基本图案”,借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸中设计一个以点。为对称中心，并且以直线/为对称轴的图案.方格纸答案一、填空题1 ).2；2)1；3)型2 3 4)70 ,50 5)3选择题三、C D双基再现1.解：（1）因为 B O E s A A CE,所以由相似三角形对应角相等，ZB=NA=117,N0=NC=37.(2)

21、因为所以由相似三角形对应边成比例，得BE BD DE 即 12-4E _ 3 _ DE AE 6 1S-DE解得AE=8.解得DE=6.16AU=，Ub=3.5 5AE AC CE由 巴 3,AE 6由IS-DE 62 x=28,y=2224 _1.(1)与(6)(2)与(4)(3)与(5)与(7)932 403 33.2,2后，273(答案不唯一)点拨：可先确定相似比，再求对应线段.5.D6.B 点拨：连接三角形各边中点所形成的三角形与原三角形相似，且相似比为1：2.7.C 点拨：A B CSAA，B C ,A AZ B C B”C，则A B CSA B C，相似比则为对应边之比，即 由 空

22、 ，型AB 3 ABn 3 AB 98.C 9.C 1 0.B 1 1.8 1 2.C；1 3.D；1 4.D；1 5.B 1 6.A17证明:AD是AABC的角平分线，A Z 1=Z 2.VBEAD,CFAD,.,.Z3=Z4=90o,.,.ABEAACF,AB Bg：.-.ZS-ZZ3-Z7-90A ABDtACDF.AC CFBS X AB Dg18VDFAB,A ZADF=ZBDE=90,又：/F+N A=N B+N A,二.Z F=Z B,.AADFAEDB.DF AD（2）由（1）得 而.M,AAD BD=DE D F.又口 是 RtABC 斜边上的中线，.*.AD=BD=CD.故

23、 CD?=DEDF.29.5相似三角形的条件练习题崔英敏一选择（每个3分，共30分）1.顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1:4B.1:3C.1:2D.1:722 .已知，如图，D E/BC,空 =：，则%小5型院的值为（）AB 43.如图，在 R tABC 中，ZACB=9 0 ,CD V AB 于点 D,CD =2,BD =l,则/的长是（）4 .如图，A A B C中，边8 c =1 2c v n,图4。=6c?边长为x U勺正方形户 励”的一边在故;上,其余两个顶点分别在AB,AC,则边长x为（）A.3cm B.4 cm C.5 cm D.6cm5 .

24、两相似三角形的面积比是1:4,则它们的对应边的比是（）A.1:4 B.1:2 C.V2:l D.1：V26.如图，是A A 8 C的四边上一点，过作。E 8 C,交AC于E,已 知 处=,那么黑些的值为（4 8 2 S BC）ABA-?B-I c.；D-7.如图，矩形/况中，AB=S cm,AD的垂直平分线，则 用的长为()D E A F BA.”s B.2加C.旦加4 3 28 .如图，在A A BC中，为/。边上一点,A C =3,则 的 长 为()EC=6夕 ，斯是对角线BDD .8cmND BC=N A ,BC=R,A.1:3 B.1:4I./A.1 B.-C.2 D.29.如图，BD

25、,若是A/W C的中线，/则PQ:BC等 于（）A52。，。分别是劭，党的中点,LBC.1:5D.1:610.已知：如图，AA6C中，AO_L8C于，下列条件:(1)ZB+ZDAC=90;(2)ZB=ADAC;(3)=；(4)AB2=BD BCAD AB其中一定能够判定是直角三角形的有()二填空（每个4分，共32分）11.如图，AA8C 中，ZACB=90,COLA8 于点 D,若 AD=6,BD=2,则 理 的 长 是.12.如图，在 AA8C 中，ZACB=90,CD 1 AB,垂足为，AC=12,BC=5,则 CD的长是.13.如果两个相似三角形对应高的比为5:4,那么这两个相似三角 形

26、 的 相 似 比 为.14.如果两个相似三角形的周长分别为6海和15”“，那么这两个相 似 三 角 形 的 对 应 边 之 比 为.15.如图，%是 的 中 位 线，则AADE与AABC的周长的比为,面积的比为.S M D -SM BC16.已 知：A，DE!IBC，贝 lj17.已知：如图，在正方形力比7?中，分是/的中点，BF与AC交于G,则A8GC与四边形6W 的面积之比是18.如图，RfAACB内有三个内接正方形，DF=9an,GK=6cm，则PQ=三.双基再现（共 18分）19如图3,四边形力阅9 中，AADC=ZACB=D90，且/a=18,AC=12,AD=8,CELAB,DFA

27、L A C,垂足为乐E(1)求乌的值；DF(2)求证：CE=O).四.能力提升(共20分)2 0、如图，在a A B C中，A B=8厘米，BC=1 6厘米，点P从点A开始沿A B边向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经儿秒钟PBQ与4 A B C相似？参考答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C9.B 1 0.D1 1.4 1 2.1 3.5:4 1 4.2:5 1 5.1:2,1:4 1 6.1:9 1 7.4:51 31 8 .4 cm双基再现1 9 解：V =1 8,AC=1 2,

28、AD=8,竺 _更 _3 AC 1 2 3,，A C -1 2 -2 2 AB AC：Z A E C=ZAFD=90 ,:CE I AB,.*=巳.D F AC 2(2)证明：.R t Z /60 s R t/，：.ZBAC=ZC).,：CE L AB,CD LAB,：.CE=O).2 0 设 P、Q 同时出发后，经 x 秒，Z X PBQ与Z A BC 相似，则 A P=2 x,BQ=4 x,PB=8-2 x oPB=BQ 8-2x 4r若 PBQs a A BC,贝 I j7i =记，即-1 =16,.x=2；PB BQ 8-2 x _ 4 x _4若 PBQs a C BA,则 疏=茄，

29、即 16-1 .*.Z=5O答：经过2 秒或5 秒，PBO 与a A BC 相似29.6 相似多边形及其性质崔英敏一填空（每个5 分，共2 0 分）1 .如果一个矩形和它的一半矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比 是（）A.行：1 B.6：2 C.2：1 D.1：2 .如图中，有三个矩形，其中相似的是（）A.甲和乙 B.甲和丙C.乙和丙 D.没有相似的矩形3 .下列各组图形中，肯定是相似形的是()A.两个腰长不相等的等腰三角形B.两个半径不等的圆C.两个面积不相等的平行四边形D.两个面积不相等的菱形6.用一个放大镜看一个四边形/优9,该四边形的边长放大1 0 倍后，4.下列结论正确的是（）A.

30、N/I 是原来的1 0 倍 B.周长是原来的1 0 倍C.面积是原来的1 0 倍 D.四边形的形状发生了改变二.填 空（每个5 分共2 5 分）5 .在四边形/a7?与A 。中，N小N A N斤/信/C,AB BC _ CD DA 2/介且 正 二 历 二 丽 万 卯 二,则四边形 s四边形,且 四 边 形 徵 与 A 。的 相 似 比 是,四边形ABCD 与AE CD 的 面 积 比 是.166.已知两个多边形相似，它们的面积的比为不，若其中一个周长为2 8,则另一个多边 形 的 周 长 为.7 .两个多边形相似，面积的比是1 ：4,一个多边形的周长为1 6,则另一个多边 形 的 周 长 为

31、.8.两个多边形相似，相似比是3：5,则 其 周 长 之 比 是,面积之比是9.在A A B C 中，DEB C,D,E 分别在 A B,A C,A D：DE=2：3,则=,SAADE：SAABC=,SAADE：S 梯 形DBCE二AB三,双基再现（每个1 5分，共 30 分）1 .两个相似多边形的一对对应边的边长分别是1 5cm 和 1 2 cm.(1)它们的周长相差2 4 cm,求这两个多边形的周长；(2)它们的面积相差2 7 0 cm 2,求这两个多边形的面积.2 .如图所示，在等腰三角形4 5r 中，底 边 给 60 cm,高/介4 0 cm,四边形0 密是正方形.(1)与/回相似吗？

32、为什么？(2)求 正 方 形 的 边 长.三、能力提升(共25分)一块直角三角形木板的一条直角边A B 长为1.5m,面积为1.5m2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.(加工损耗忽略不计)参考答案 1 A 2 B 3 B 4 ABCD,ABCD,2,2 5 B3 9二填空 6 题，35 或 2 2.4 7 题：8 或 32 8 题：3：5,9：2 5 9 题2 4_ 4_5 2 5 2 1二.双基再现1.(1)1 2 0 cm,96cm (2)7 50 cm：4 80 cm22 .解：(1)丛AS R

33、s丛ABC,理由是：四边形尸0 7?S是正方形 S R/BC所以N A SR =Z A B C,Z A R S=N A CB,则有A SR s/i A B C(2)由(1)可知A 57?s/式.AX SR根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得而.而设正方形可布的边长为x cm,则/斤(4 0 x)cm,40-x_ x所 以 一.a解得：尸2 4三、探索发现、解：如图所示，由 A B=1.5m,SAABC=1.5m,得 B C=2 m.设甲同学加工的桌面边长为x m,(-4-,C D D E z p i 2 x x-LE.6由 一 二 一，得-二 一，故 x=一.CB AB 2 1.5 7如图

34、所示，过点B 作 B H _ L A C于H,B H 交 DE于P,设乙同学加工的桌面边长为y m,易求出A C=2.5m,B H=1.2 m,由 空=匹，得 上 2 =上，故 y=,B H A C 1.2 2.5 6、30 /,7 37二.甲同学加工方法符合要求.2 9.7 位似图形崔英敏填 空（每个6 分，共 36分）1 .把一个正多边形放大到原来的2.5 倍，则原图与新图的相似比为2 .两个相似多边形，如 果 它 们 对 应 顶 点 所 在 的 直 线,那么这样的两个图形叫做位似图形.3.位 似 图 形 的 相 似 比 也 叫 做.4 .位似图形上任意一对对应点到 的距离之比等于位似比.

35、5.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm 和 5cm,且较小图形周长为30 cm,则较大图形周长为.6.已知，如图 2,A B A B,B C B C,且 0 A :A A=4 ：3,则4 A B C 与 是位似图形，位似比为；A 0 A B 与是位似图形，位似比为.9.二 双基再现（每个5 分。共 35分）7 如下图，是A 8C经过位似变换得到的，点。是位似中心，D,E,尸分别是。4 O B,。的中点，贝 i j A OE尸与A 8C的面积比是（）A.1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:28.（荆州市2008）如图，五边形ABCDE与五边形A B C Dz E 是位似图形，0为位似中

36、心，0D=10Dz,则A B 和 为（）29.右图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A.点、P B.点。C.点/D.点N10.（2008浙江丽水）如图，在已建立直角坐标系的4X4正方形方格纸中，A B C是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与aABC相 似（全等除外），则格点P的坐标是（）11.（2008威海市）如图，已知耳和物汗是位似图形，那么其位似中心是点A.(A)B.(B)C.(c)D.(D).()1 2 .按如下方法将A A B C的三边缩小来原来的工：如图所示，任取一2点0,连A O,B O,C 0,并取它们的中点D,E,F

37、,得a D E F,则下列说法中正确的个数是（）A B C与A D E F是位似图形；A A B C与4 D E F是相似图形；A B C与4 D E F是周长的比为2：1;A A B C与A D E F面积比为4：1A.1 个 B.2个C.3 个 D.4个1 3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a,b）对应大鱼上的点A.（-2 a,-2 b）B.（一a,-2 b）C.（-2 b,-2 a）D (-2 a,2 b)三 简 答 题（1 2 题 8 分。1 9 题 9 分共1 7 分）1 4.（2 0 0 8湖北咸宁）如图，在8 X 8的网格中，

38、每个小正方形的顶点叫做格点，X 0 A B的顶点都在格点上，请在网格中画出 0 8的一个位似图形，使两个图形以。为位似中心，且所画图形与与如耳的位似比为21 5（茂名市2 0 0 8）如图，方格纸中有一条美丽可囊的圆畸鱼.（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点。旋转1 80。后得到的图案；（2）在同一方格纸中，并在），轴的右侧，将原小金鱼图案以原点0为位似中心放大，使它们的位似比为1：2,画出放大后小金鱼的图案.四 能 力 提 升（1 2 分）1 6如图，第三位同学与标杆顶端F、旗杆顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3 米，且 B C=3 米，C D=1 0 米。求旗杆

39、的高度。（1 2 分）参考答案1 1:2.5；2 相交一点3相似比;4 对 应 中 心 5 50 C M6 图形内 图形上 图形外 7 C 8C 9 A1 0 A 1 1 B 1 2 D 1 3 A 1 4 略 1 5 略 1 6 8 米29.8 相似三角形应用练习题崔英敏一填空：（每空3 分，共 4 2 分）1 若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1 ：2,则这两个三角形的 对 应 高 线 之 比 是，对 应 中 线 之 比 是，周 长 之 比 是,面积之比是-，若两个相似三角形的面积之比是4 ：2 5,则这两个三角形的对应的角平分线之比是，对应边上的高线之比是对应边上的中线之比是_ _

40、_ _,周长之比是，2.已知两个相似三角形的周长分别为4 和 3,则他们面积的比是3有一张比例尺为1 ：4 0 0 0 的地图上，一块多边形地区的周长是50 c m,面积是2 0 0 c m 之，则这个地区的实际周长m,面积是-m24有一个三角形的边长为3,4,5,另一个和它相似的三角形的最小边长为6,则另一个三角形的周长为-，面积是5 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为1 0 c m 和 2 0 c m,若它们的周长的差是60 c m,则较大的三角形的周长是,若它们的面积之和为2 60 c m 2,则较小的三角形的面积为 c m2二双基再现：（每个3 分，共 1 5分）6 如图，在 A

41、B C 中，D E B C,A D=1,B D=5,B C=6,则 D E(A)2 (B)3 (C)4 (D)67 一个厨房角柜的台面是一个三角形，如图，要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石(A A D C 部分)，其余部分求A 1:3 B 2:3 C 3:4 D 2:4.8 已知D为A A B C 的边A B 上一点，过 D 作直线截A A B C,使截得三角形与原三角形相似，满足条件的直线有()A1条 B 2 条 C3条 D 4 条.9.(2 0 0 8 杭州)在 R t A A B C 中,Z C 为直角,C D _ L A B 于点 D,B C=3,A B=5,写出其中的一

42、对相似三角形是 利;并写出它的面积比.)(第9题)A.A A B C 与 A A D C 25:9 B A B C 与 A D C 3:5 C.A B C 与 A A D C 9:25 D.A B C 与 A D C 4:1 61 0（2005 大连）张华同学的身高为1.6 m,某一时刻他在阳光下的影长为2m,与他临近的一棵树的影长为6 m,则这棵树的高为（）A.3.2m B.4.8 m C.5.2m D.5.6 m三简答（每个1 1 分.共22分）1 1 （嘉兴市中考）如 图 2,马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱/8 的高度为1.2米.（1）若吊环高度为2 米，支点/为跷跷板倒的

43、中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点/移到跷跷板放的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到1 2（河北省）如 图 5所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且相倒.建筑物的一端应所在的直线物小熊于点必 交制于点儿小亮从胜利街的/处，沿着力方向前进，小明一直站在点的位置等候小亮.（1）请你在图5中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用 点。标出）；（2）已知：掰3 20m,初9=8 m,利街口的距离CM.B M Au 1:2 1:2 1:2 1:4:2:52:52:52:5 ；2、16:9；3 、2 0

44、 0 0 3 2 0 0 0 0；4、2 4 2 4；5 、12 0 5 2 ;6 D 7 A 8 D 9A 10 B11解（1）狮子能将公鸡送到吊环上.当狮子将跷跷板端按到底时可得到Rt AW因为/夕为%0 的中位线,/6=1.2（米），所 以 能-2.4 2（米）.（2）支点/移到跷跷板收的三分之一处，即 处=,放，狮子刚好能3将公鸡送到吊环上，如图3,X PABsX PQH,丝=_1,所以初QH PQ 3P B 图 3 HQ=3AB=3.6 （米）12 解（1）如图6 所示，h 为视线，点。为所求位置.（2）因为 ABPQ,MN1 AB于 M,所以N 0 =N/W=9O .又/CD M=

45、/PD N,斫以丛CD Ms4PD N,所 以 也=M 2,PN ND而掰仁2 0 m,?=8 m,Q k 2 4 m,即0 丝=色，2 4 12所以CM=&（m）,即点C 到胜利街口的距离CM为16 m.B胜利街13 解梯 形 步 行 街,A一 AMD BMD,所以/A光明巷qu AM/)q A M CP N Q图 6因为42=10,a=2 0 所以1 亚=，S.c UOJ 4又因为 5 k 题=5 0 0+10 =5 0 (n?),所以 5 k =2 0 0(m2).还需要资金2 0 0 X 10 =2 0 0 0 （元），而剩余资金为2 0 0 0 5 0 0 =15 0 0 A C,。

46、，E两点分别在边A C,A 8上，且O E与6 c不平行.请填上一个你认为合适的条件：,使/A B C.（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）8 .如图N 为 夕瓦 请补充一个条件：，使 比S MADE.9如图，D,E分别是4B C的边A B,A C上的点，D E/BC,=2 ,D B贝U S&ADE SABC-10 .（2 0 0 8上海）如 图5,平行四边形A 8 C O中，E是边6 C上的点，AE11.如下图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）.12 .（2 0 0 8 赤峰）上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用

47、测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5 米，自己的影长为1 米.要求得树高，还应测得.1 3、已知：x:2=y:3=z :4,（篦 y 均不为零）,则（x+3y）:（3y-2 z）1 4 .已知：a ：b ：c=3：4 ：5,a+b-c=4,贝 lj 4 a+2 b 3c=。二、选择题（每小题4分，共28分）1 5 .下列说法正确的是（）A.矩形都是相似的 B.有一个角相等的菱形都是相似的C.梯形的中位线把梯形分成两个相似图形 D.任意两个等腰梯形相似1 6 .（黄石市2 008）如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角 形（阴影部分）与左图中

48、AB C 相似的是（）1 7、如图 2,D、E 是4 AB C 的边 AB、AC 上的点，AD =x-3,D B=3x-1 4 ,E A=8,E C=8 +x,要使D E B C,贝产的值应为（）。（A）8 或一 1 1；（B）8；（C）8 或 1 1；（D）l l o1 8、如图3,在4 AB C 中，AD 是B C 边上中线，F 是AD 上一点，且AF:F D=1:5,连结C F 并延长交AB 于E,则AE:E B 等 于（）。(A)1:6；(B)1:8；(C)1:9；(D)l:1 0oAGAA题二2图 题二3图 题二4图1 9、如图 4,AF:F B=2:5,B C:C D=4:1,则

49、AE:E C=()。(A)5:2；(B)4:1；(C)2:1；(D)3:2。（第 24题图）2 0.(2 008浙江绍兴）兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹竿的影长为0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2 米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4 米，则树高为（）A.1 1.5 米 B.1 1.7 5 米 C.1 L 8 米 D.1 2.2 5 米2 1、（2 008 金华）如中图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面

50、镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙C D 的顶端C处，已知AB J _ B D,C D J L B D,且测得AB=L 2米，B P=1.8 米，P D=1 2 米，那么该古城墙的高度是（）A、6 米 B、8 米 C、1 8 米 D、2 4 米三简答（2 2 题 9 分，2 3题 1 0分，共 1 9分）2 2 如图2 9-32,z X AB C 为一铁板余料，已知B C=1 2 c m,高 AD=8 c m,要用这块余料裁出一个正方形材料，使正方形的一边在B C 上，其余两个顶点分别在AB,AC ,正方形的边长为多少？2 3、如 图，已 知 在 直 角 梯 形 A B C D