上海市2001年-2017年中考数学试题汇编.pdf

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1、2001年上海市数学中考试卷一、填 空 题（本题共1 4小题，每小题2 分，满分28 分）1.计算：V 2 V 1 8 =2X如果分式 2_4 的值为零，那么x=x 23 .不等式7 2%1 的 正 整 数 解 是.4.点 A （1,3）关于原点的对称点坐标是5 函数y =67的定义域是.如果正比例函数的图象经过点（2,4）,那 么 这 个 函 数 的 解 析 式 为.如果汨、是 方 程 幺-3%+1=0的两个根，那么代数式（汨+1）（X2+l）的值是_8 .方程J x+2=彳的解是.9 .甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为1 5,乙所得环数如下：0,1,5,9,

2、1 0.那 么 成 绩 较 为 稳 定 的 是 （填“甲”或“乙”）.1 0 .如果梯形的两底之比为2：5,中位线长1 4厘米，那么较大底的长为 厘米.1 1 .一个圆弧形门拱的拱高为1 米，跨度为4 米，那么这个门拱的半径为 米.1 2.某飞机在离地面1 20 0 米的上空测得地面控制点的俯角为6 0 ,此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米.1 3.在边长为2 的菱形ABQ9中，ZB=45 ,AE为 3 C边上的高，将 A B E 沿 A E所在直线翻折后得 A 8 E,那么aAB七与四边形AECO重 叠 部 分 的 面 积 是.1 4.如 图 1,在大小为4 X4 的正方形方格中，A 8

3、 C 的顶点A、B、。在单位正方形的顶点上，请在图中画一个 A&G，使（相似比不为1）,且点4、Bi、G都在单位正方形的顶点上.二、多项选择题（本题共4 小题，每小题3 分，满 分 1 2分.每小题列出的四个答案中，_.至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得。分，否则每漏选一个扣1 分）1 5 .下列计算中，正确的是（）.A.a3 a2=a6 B.（a+b）（a b）=c b2C.（a+b）2=。2+加 口.（a+b）（a 2 h）a2a b2b21 6 .下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（）.A.9+4 B.X22 C.J XX D.x2+x+1 7 .下列

4、命题中，真命题是（）.A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形1 8.如果。|、。2的半径分别为4、5,那么下列叙述中，正确 的 是（）.A.当。2=1 时，与。Q 相切B.当。2=5时，。与 有 两 个 公 共 点C.当。2 6 时，与。Q 必有公共点D.当 0 1。2 1 时，。|与。2至少有两条公切线三、（本题共4 小题，每小题7分，满分28 分）1 9.计算(7 1)2+(-1)-1 25 (当一1 尸 2 0.解方程：+-x x+6 321.小李通过对某地区1 9 9 8 年至20

5、 0 0 年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）.利用图2、图 3 共同提供的信息，解答下列问题：快餐公司个数情况图快餐公司盒饭年销量平均数情况图,万盒1998 1999 2000（1）1 9 9 9 年该地区销售盒饭共 万盒.（2）该地区盒饭销量最大的年份是 年，这一年的年销量是 万盒.（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?22.如图 4,在 A BC 中，N C=9 0 ,点。在 上，BD=4,A D=B Cf c o sZADC3=|,求：（1）OC 的长；（2）s i n 3 的值.四、（本题共4

6、小题，每小题1 0 分，满分4 0 分）Q23.如图5,已知点A （4,机），8 （1,）在反比例函数y=2 的图象上，直线A Bx与 X 轴交于点C 如果点。在 y 轴上，且 D 4=OC,求点。的坐标.24 .如图6,在 R t Z A BC1 中，Z B=9 0 ,/A的平分线交B C 于点。，E为 上 的一点，D E=D C,以。为圆心，长为半径作。求证：（1）AC 是。的切线；（2）A B+E B AC.2 5.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的4 0%.该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到200

7、2年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元?2 6.如图7,已知抛物线y=2 f 4 x+机 与x轴交于不同的两点A、B,其顶点是C,点D是抛物线的对称轴与x轴的交点.(1)求 实 数 的 取 值 范 围；(2)求顶点C的坐标和线段AB的长度(用含有m的式子表示)；(3)若直线y=+l分别交x轴、y轴于点E、凡 问8。与E O F是否有可能全等，如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由.五、（本题满分1 2分）27.已知在梯形 A B C O 中，AD/BC,A D B C,且 A O=5,A B=D C=2.（1）如图8,尸为AO上的一点，满足求证；X A B

8、P s a p eD求AP的长.（2）如果点尸在AD边上移动（点尸与点A、。不重合），且满足N B P E=/A,P E 交直线于点E,同时交直线。于点Q,那么当点。在线段。的延长线上时，设A P=x,C Q=y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；当C E=1时，写出AP的 长（不必写出解题过程）.2002年上海市数学中考试卷填 空 题（本大题共1 4题，每题2分，满分28分）计 算:（81 Y2=-2.如 果 分 式x二+3无 意 义，那么尤=_.x 23.在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神 威1”的计算机运算速度为每秒38 4 000 000 000次，这个速度用科

9、学记数法表示为每秒 次.4 .方程，2坊-l=x的根是.5.抛物线y=/一6九+3的顶点坐标是.6 .如果/（x）=kx,f（2）=-4,那么 Z=.7 .在方程x+一一=3x 4中，如果设y=E 3x,那么原方程可化为关于y的整x 3 x式方程是.8 .某出租车公司在五一 长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5x 31=155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：9 .在ABC 中，点。、E 分别在边 A 3、A C 上，D E/B C,如果 AO=8,DB=6,E C=9,那么 AE=.10.在离旗杆2 0米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a

10、,如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为 米，（用含。的三角比表示）.11.在 ABC中，如果A8=AC=5c m,B C=8 c m,那么这个三角形的重心G到8 C的距离是 c m.12 .两个以点O为圆心的同心圆中，大 圆 的 弦 与 小 圆 相 切，如果A B的长为2 4,大圆的半径OA为13,那 么 小 圆 的 半 径 为.13.在H t a A B C中，Z A/4 .716.在下列各组根式中，是同类二次根式的是(A)正 和 配；(C)J 4 a b 和 J加；(D)J a -1 和 J a +1.17 .如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是()(A)l 条；(

11、B)2 条；(C)3 条；(D)4 条18 .下列命题中，正 确 的 是()(A)正多边形都是轴对称图形；(B)正多边形一个内角的大小与边数成正比例；(C)正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；(D)边数大于3的正多边形的对角线长相等.三、(大小题共4题，每题7分，满分2 8分)、巾*x +2 x-2.x+1 2.x+6x _x_ 6 x _ 93x +1 5(x-l),20-解不等式组：.3 342 1.如图 1,已知四边形 A B C。中，B C=C D=D B,ZA DB=9 0 ,c o s Z A B D -,求 S&ABD,SABCZT图 12 2.某校在六年级和九年级男生中分

12、别随机抽取2 0 名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图2 所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽2 0 名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空:图 2(1)六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是 厘米；九年级被抽取的2 0 名男生身高的中位数所在组的范围是 厘米.(2)估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高 厘米.(3)估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的 男 生 所 占 的 百 分 比 是.四、(本大题共4 题，每 题 10分，满 40分)2 22 3.已知：二次函数y=x 2 (2 1)x+?2

13、加一3,其中m为实数.(1)求证：不论机取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；(2)设这个二次函数的图象与龙轴交于点A (%，0).B(x2,0),且/、的倒数和为士2,求这个二次函数的解析式.32 4.已知：如图3,A3是半圆。的直径，弦C O A B,直线CM、ON分别切半圆于点 C、D,且分别和直线A3相交于点M、N.(1)求证：M O=N O；(2)设/M=30,求证：N M=4 C D.图32 5.某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内设进“个球的人数分布情况:进球热0125投进个球的人数1272同时，已知进球3 个或3 个以上的人平均每人投进3.5个球：进球

14、4 个或4 个以下的人平均每人投进2.5个求，问投进3 个球和4 个求的各有多少人.2 6.如图4,直线y=；x+2 分别交x、y 轴于点A、C,P 是该直线上在第一象限内的一点，轴，8 为垂足，SA 4Bp=9.（1）求点P的坐标；（2）设点R 与点尸的同一个反比例函数的图象上，且点R 在直线P 8 的右侧，作 RTJ_x轴，T 为垂足，当与AO C 相似时，衣点R的坐标.A 0 H*图 4五、（本大题只有1题，满 分 12分，（1）、（2）、（3）题均为4 分）2 7.操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABC0上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点8,另一边与射

15、线D C相交于点。.探究：设A、P两点间的距离为工（1）当点。在边C。上时，线段尸。与线段P 5之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点。在边C。上时，设四边形P3CQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PC。是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点。的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由.（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用）2 0 0 3 年上海市数学中考试卷一、填空题1.8 的平方根是.2.在屈,a,A ,中，是最简二次根式的是3.已知函数/（无）

16、=四，那么。X4.分解因式：a2-b2-2 a +l=。5.函数y=正工的定义域是。X6.方程2+J x+2 =-x 的根是。7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8 分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。8.在平面直角坐标系内，从反比例函数丁=工 伙 0）的图象上的一点分别作x、y 轴的垂x线段，与 x、y 轴所围成的矩形面积是1 2,那么该函数解析式是 o9.某公司今年5 月份的纯利润是a 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x,那么预计7 月份的纯利润将达到 万 元（用代数式表示）。10.己知圆O 的弦A B=8,相应的弦心距O C=3,那么圆O 的半径

17、等于。11.在AABC中，点 D、E 分别在边AB、AC上，CD平分/A C B,D E/7B C,如果AC=10,A E=4,那么 BC=。12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4 和 2,那么，阴影部分的面积13.正方形ABCD的边长为I。如果将线段BD绕着点B 旋转后，点 D 落在 BC延长线上的点D，处，那么tg/B A D，=。14.矩形ABCD中，AB=5,B C=12如果分别以A、C 为圆心的两圆相切，点 D 在圆C内，点 B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是。二、多项选择题15.下列命题中正确的是（）（A）有限小数是有理数（B）无限小数是无理数（C）数轴上

18、的点与有理数一一对应（D）数轴上的点与实数-对应16.己知0b a x -a x a x -a（A）（B）（C）（D）xh x-h x -b x 1 7.下列命题中正确的是（A）三点确定一个圆)（B）两个等圆不可能内切（C）一个三角形有且只有一个内切圆（D）一个圆有且只有一个外切三角形1 8.已知AC平分/P A Q,如图，点B、B，分别在边A P、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB那么该条件可以是（(A)B B A C (B)B C=B，C (C)三、/A B C=N A B C1 9.已 知/一2%=2,将下式先简化，再求值：（x l）2+（x +3）（尤一3）+（工一3衣一1）

19、.20.解方程组：4x2-y2=0,x?-xy+4=0.21.将两块三角板如图放置，其中/C =N E D B=9 0,Z A=4 5 ,/E=3 0,A B =D E=6。求重叠部分四边形D B C F的面积。22.某校初二年级全体3 20名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中3 2名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信(1)这3 2名 学 生 培 训 前 考 分 的 中 位 数 所 在 的 等 级 是,培训后考分的中位数所在的等级是 o(2)这3 2名学

20、生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到。(3)估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”、“优秀”的学生共有 名。(4)你认为上述估计合理吗？理由是什么？答:,理由：。四、23.己知：一条直线经过点A (0,4)、点B (2,0),如图，将这条直线向作平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使D B=D C。求：以直线CD为图象的函数解析式。24.已知I：如图，4ABC中，AD是高，CE是中线，D C=B E,D G _ L C E,G是垂足。求证：(1)G 是 C E 的中点；(2)Z B=2Z B C E oDCB25.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥

21、截面1 ：11000的比例图上，跨度AB=5 c m,拱高O C=0.9cm,线段DE表示大桥拱内桥长，DEAB。如图，在比例图上，以直线A B为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图8：(1)求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；(2)如果D E与A B的距离O M=0.45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据：亚 M.4,计算结果精确到1米)26.已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数丁 =如2+x+c(a w 0)的图象经过点A、B,与y轴相交于点C。(1)a、

22、c的符号之间有何关系？(2)如果线段O C的长度是线段OA、O B长度的比例中项，试证a、c互为倒数；(3)在(2)的条件下，如果b=-4,A B=4、Q,求a、c的值。O A B工五、27.如图，在正方形ABCD中，AB=1,弧 AC是点B 为圆心，A B 长为半径的圆的一段弧。点 E 是边A D 上的任意一点（点 E 与点A、D 不重合），过 E 作弧AC所在圆的切线，交边DC于点F,G 为切点：（1）当/DEF=450时，求证：点 G 为线段EF的中点；（2）设 AE=x,F C=y,求 y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）将4D EF沿直线EF翻折后得D|E F,如图，

23、当 EF=时，讨论4AD D 与aED F611是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由。（备用图）2004年上海市数学中考试卷一.填空题：（28分）1.计算：（a-2b）（a+2b）-。f2 x-3 0-Y3.函数y=的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。y/X+14,方程万7 =x-1 的根是。5.用换元法解方程/+%+!=4,可设y=x+,，则原方程化为关于y 的整式X X X方程是6.一个射箭运动员连续射靶5 次，所得环数分别是8,6,7,10,9,则这个运动员所得环数的标准差为7.已知a 8 0）的图象上有三点

24、A（X,必）、A2（X2,力）、A3（X3,%），已x知玉 X2 0 ，则下列各式中，正确的是（）A.y 0%B.%yc.%y%D.y3VM 0）”，其他条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由）（3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点 坐 标（1,0）”改 为“A点坐标为“，0）,0）”,又将条件“y =/”改为“y =a x a 0）”,其他条件不变,那么打、j和 有 怎 么 样 的 数 值 关 系？（写出结果并说明理由）图62005年上海市数学中考试卷一、填 空 题（本大题共14题，满分42 分）1、计算：（/）-=2、分解因式：a2-2a 3、计算：+-1）=4、函数y=x的定义域是

25、5、如果函数 x）=x+l,那 么 1）=6、点 A（2,4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是7、如果将二次函数y=2 d 的图象沿y 轴向上平移1 个单位，那么所得图象的函数解析式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8、已知一元二次方程有一个 根 为 1,那 么 这 个 方 程 可 以 是 （只需写出一个方程）9、如果关于x 的 方 程 犬+4%+。=0 有两个相等的实数根，那么a=10、一个梯形的两底长分别为6 和 8,这个梯形的中位线长为11、在A A BC中，点 D、E 分别在边A B和 A C上，且 _DEB C,如果 AD=2,DB=4,A E=3

26、,那么 EC12、如 图 1,自动扶梯A B段的长度为20 米，倾斜角A为 a ,高度B C 为 米（结果用含a 的三角 匚比表示）A 图1 C13、如果半径分别为2 和 3 的两个圆外切，那么这两个 气圆的圆心距是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _14、在三角形纸片 ABC 中，ZC=90,ZA=30,AC=3,折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB、A C分别 /相交于点D 和点E（如图2）,折痕DE的长为/0 E 图2二、选择题：（本大题共4 题，满 分 12分）15、在下列实数中，是无理数的为（）A、0 B、-3.5 C、0 D、强16、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为

27、2、3、3、5、10、1 3,这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、617、已知RtZkABC中，ZC=90,AC=2,B C=3,那么下列各式中，正确的是()2 2 2 2A、sinB=B,cosB-C、tg B=D、ctg B=一在下列命题中，真命题是A、两个钝角三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似三、（本大题共3 题，满分24分）19、（本题满分8 分）3x+1 5 尤解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.2(x+l)6 c x-5-4-3-2-1 020、（本题满分8 分）2 3 4 5 x元+1 x2 f 42 1、（本

28、题满分8 分，每小题满分各为4 分）（1）在图3 所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对 称 的 两 个 三 角 形 的 编 号 为；四、（本大题共4 题，满分42 分）2 2、（本题满分1 0 分，每小题满分各为5分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数丁 =/+法+，的图象与x 轴的负半轴相交于点 C （如 图 5）,点 C的坐标为（0,-3）,且B O=C O（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的图象的顶点为M,求AM的长.23、（本题满分10分）已知：如图6,圆O是a A B C的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别

29、是边A C和B C的中点，求证：四边形CEDF是菱形.2 4、（本题满分1 0 分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为2分，第（4）小题满分4 分）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：0 0-2 2：0 0）和谷时段（2 2：0 0 次 日 6：00）分别计费，平时段每度电价为0.6 1 元，谷时段每度电价为0.3 0元，小明将家里2 005 年 1月 至 5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7）,同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如 表 1）根据上述信息，解答下列问题：（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1 中;（2）小明家这5 个月的月平均用电量为

30、 度；（3）小明家这5个月的月平均用电量呈 趋 势（选 择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈 趋 势（选 择“上升”或“下降”）；（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达5 00度，相应电费将达2 4 3用电量（度）元，请你根据小明的估计，计算 出 7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量（度）电 费（元）1 月9 05 1.8 02月9 25 0.8 53月9 84 9.2 44月1 054 8.5 55月25、(本题满分12分，每小题满分各为4分)在AABC中，ZABC=90,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点，以点0为圆心作半圆，与边AB相切于点D,

31、交线段0C于点E,作EP_LED,交射线AB于点P,交射线CB于点F。(1)如图 8,求证：ADEs/XAEP；(2)设OA=x,A P=y,求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(3)当BF=1时，求线段AP的长.2006年上海市数学中考试卷一、填空题：（本大题共12题，满分36分）（只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分）1、计算：V4=1 22、计算：-+-=x x3、不等式工-6 0的解集是4、分解因式：x2+xy=5、函数y 的定义域是6、方程J 2 x-l=l的根是7、方程/+3%-4 =0的两个实数根为xi、X 2,贝 沏=2r 1 Y28、用 换 元 法 解 方

32、 程-+=2时，如 果 设y=,那 么 原 方程可化为2 x-l x2-2x-l9、某型号汽油的数量与相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单价是每升 元。10、已知在A A B C中，AB=A|B|,ZA=ZA.,要使ABCg A|B|C|,还需添加一个条件,这个条件可以是11、已知圆O的半径为1,点P到圆心O的距离为2,过 点P引圆O的切线，那么切线长是.12、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。二、选择题：（本大题共4题，满 分16分）下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4

33、分；不选、错选或者多选得零分1 3、在下列方程中，有实数根的是()X 1(A)+3 x+1 -0(B)A x+1 =-1 (C)x?+2 x +3 =0(D)-=-X 1 X 11 4、二次函数y =(x-I)?+3图像的顶点坐标是()(A.)(-1,3)(B).(1,3)(C).(-1,-3)(D).(1,-3)1 5、在A A B C中，AD是B C边上的中线，G是重心，如果A G=6,那么线段DG的长是()(A)2 (B)3 (C)6 (D)1 21 6、在下列命题中，真命题是()(A)两条对角线相等的四边形是矩形；(B)两条对角线互相垂直的四边形是菱形；(C)两条对角线互相平分的四边形

34、是平行四边形；(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。三、(本大题共5题，满分48分)17、(本题满分9分)先化简，再求值：(1+-)+1,其 中 尸 血。X XX-y-3=018、(本题满分9分)解方程组：、f+y+l=()19、(本题满分10分，每小题满分各5分)己知：如图3,在aA B C中，A D是边B C上的高，E为边A C的中点，BC=14,AD=12,4s i n B=y 求：(1)线段 D C 的长；(2)t g/E D C 的值。20、（本题满分10 分，第（1）小题满分3 分，第（2）小题满分4 分，第（3）小题满分3某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文

35、明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的图4 中所示信息，回答下列问题；（1）此 次 被 调 查 的 路 口 总 数 是;（2）将图4 中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随即样路口数红橙黄蓝绿图 4答：.21、（本题满分10 分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B 之间的距离与A、C之间的

36、距离相等，并测得B C长为240 米，A 至 U BC的距离为5 米，如图5 所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。图 522、(本题满分12分，第(1)小题满分5 分，第(2)小题满分7分)如图6,在直角坐标系中，0为原点。点 A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3 倍，反比12例函数y =的图象经过点A。x(1)求点A 的坐标；(2)如果经过点A 的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B,且 O B=A B,求这个一次函数的解析式。23、(本题满分12分，每小题满分各6 分)已知:如图7,在梯形A B CD中 AD BC,AB=D C。点 E、F、G分别在边AB、BC、C D 上，AE=G F=G

37、 C。(1)求证：四边形AE F G 是平行四边形；(2)当NF G C=2NE F B时，求证：四边形AE F G 是矩形。B图 724、(本题满分12分，第(1)小题满分5 分，第(2)小题满分3 分，第(3)小题满分4分)如图8,在直角坐标系中，0为原点。点 A 在 x轴的正半轴上，点 B 在 y轴的正半轴上，t gZ 0 AB=2o二次函数丁=尤2 +状+2的图象经过点A、B,顶点为D。(1)求这个二次函数的解析；(2)将a O A B 绕点A 顺时针旋转9 0 后，点 B 落到点C的位置。将上述二次函数图像沿 y轴向上或向下平移后经过点C o 请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函

38、数解析式；(3)设(2)中平移后所得二次函数图像与y 轴的交点为B 顶 点 为 点 P在平移后的二次函数图像上，且满足P B B i 的面积是A P D 5 面积的2倍，求点P的坐标。25、（本题满分14分，第（1）小题满分4 分，第（2）小题满分7 分，第（3）小题满分3分）已知点P 在线段A B上，点 0 在线段A B 的延长线上。以点0 为圆心，0 P 为半径作圆，点C 是圆0 上的一点。（1）如图 9,如果 AP=2PB,PB=BOo 求证：ACAOABCO；（2）如果AP=m（m 是常数，且 m1）,BP=1,O P是 OA、0 B 的比例中项。当点C 在圆0 上运动时，求 AC：B

39、C的 值（结果用含m 的式子表示）；（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B 和以CA 为半径的圆C 的位置关系,并写出相应m 的取值范围.B O2007年上海市数学中考试卷计算：（扬2.分解因式：2a 22a b=3.化简：-x x+14.已知函数/（=贝|J 1)二5.函数y=J二5的定义域是.6.若方程V 2x l=0的两个实数根为,x 厂则%+%=7.方程Jt=2的根是.8.如 图1,正比例函数图象经过点A,该 函 数 解 析 式 是.T9.如图2,E为平行四边形ABC。的边8 c延长线上一点，连结A E,交边C于点尸.在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：.10.如

40、果两个圆的一条外公切线长等于5,另一条外公切线长等于2 a+3,那么a=.11.如 图3,在直角坐标平面内，线段垂直于y轴，垂足为8,且AB=2,如果将线段沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点。的 横 坐 标 是.12.图4是4 x 4正方形网格，请在其中选取一个白色懈位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形.二、选择题：（本大题共4题，满 分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13.在下列二次根式中，与G是同类二次根式的是（）A.亚a B.J3a2 C.D.14.如果一次函数y=的图象经过

41、第一象限，且与y轴负半轴相交，那 么（）A.k 0,b0 B.k 0,b0 C.kQ D.k 0,b 0,4x 3 x并把解集在数轴上表瓶来.-1-9、3 2 6 -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5）r2 3 Y 2x 118.（本题满分9分）解方程：二3+-=0.x2-l x-119.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图6,在直角坐标平面内，。为原点，点A的坐标为（10,0）,点B在第一象限内，BO=5,3sin Z BOA=.5求：（1）点5的坐标；（2）c o s/8 4 0的值.图62 0.（本题满分10分，第（1）小题满分4 分，第（2）,（3

42、）小题满分各3 分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中4 0 名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了 40名学生，调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时.小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示.请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具体代表性的样本，把图7 中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周.时

43、间段小丽抽样小杰抽样（小 时/周）人数人数0-1622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）表一86420 12 3（每组可含最低值,图 74 小时/周不含最高值）2 1.（本题满分10分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了 2003年、2007年相关数据.已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6 倍，结合表中信息，求 2003年和2007年的药品降价金额.表二年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540四、(本大题共4题，满分5 0分)22

44、.(本 题 满 分1 2分，每小题满分各6分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(L-4),且过点8(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.23 .(本题满分1 2分，每小题满分各6分)如 图8,在梯形A B C。中，A D/B C ,C A平分N 6 C O,D E/A C ,交 的 延 长 线于点 E,N B =2 N E .(1)求证：A B =D C；A p(2)若t g B =2,=，求 边 的 长.B C图824 .(本题满分1 2分，每小题满分各4分)如

45、图9,在直角坐标平面内，函数y =(x 0,机是常数)的图象经过A(l,4),B(a,b),x其中。1 .过点A作x轴垂线，垂足为C ,过点5作y轴垂线，垂足为。，连结A O ,O C ,CB.(1)若 A 3。的面积为4,求点8的坐标；(2)求证：D C/A B；(3)当A O =8C时，求直线A3的函数解析式.图925.(本 题 满 分1 4分，第(1)小题满分4分，第(2),(3)小题满分各5分)已知：NMAN=6 0,点8在射线AM上，A 8 =4 (如图1 0).P 为直线A N 上一动点,以B P为边作等边三角形8 P。(点8 P,。按顺时针排列)，。是 B P Q的外心.(1)当

46、点P在射线A N上运动时，求证：点。在NMA N的平分线上；(2)当点P在射线A N上运动(点P与点A不重合)时，A。与8 P交于点C,设AP =x,A O i A O y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)若点。在射线A N上，A D =2,圆/为 A3。的内切圆.当 B P Q的 边 或8 Q与圆/相切时，请直接写出点A与点。的距离.2008年上海市数学中考试卷一、选择题：（本大题含I、H两组，每组各6题，每题4分，满分24分）I组：供使用一期课改教材的考生完成1.计 算2心。的结果是（）A.5 a B.6 a C.5 a2 D.6 a22.如果尤=2是方程，x +a=-l

47、的根，那么a的 值 是（2A.0 B.2 C.-2 D.-6）3 .在平面直角坐标系中，直线y =x +l经 过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4 .在平面直角坐标系中，抛物线丫 =尤2-1与无轴的交点的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.05 .如果西，龙2是一元二次方程V 6 x 2=0的两个实数根，那么玉+%的 值 是（）A.6 B.-2 C.6 D.26 .如 图1,从 圆O外 一 点P引圆。的两条切线P A,P B,切点分别为4 B.如果ZA P B =6 0 PA=8,那么弦AB的 长 是（）A.4 B.8 C.4Gn组：供

48、使用二期课改教材的考生完成1.计 算2江3。的结果是（）A.5 a B.6 a C.5 a22.如果尤=2是方程，x +a=T的根,2A.0 B.2 C.-2那么。的 值 是（）D.-63 .在平面直角坐标系中，直线y =x +l经 过（）A.第一、二、三象限C.第一、三、四象限4 .计算3%2%的结果是（A.a B.a C.B.第一、二、四象限D.第二、三、四象限）Q,D.Q,5 .从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从 这3张牌中任取1 张牌恰好是黑桃的概率是（)A-JB-IC，tD.16.如图2,在平行四边形A B C。中，如果A B =a,那么7+B等 于

49、（)A.BDB.ACC.DBD.CA二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分4 8 分）7.不等式x-31x图1 22 5.（本题满分1 4分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）已知A 8 =2,A D =4,N D 4 B =9 0,AD/B C（如 图1 3）.E是射线BC上的动点（点E与点3不重合），M是线段DE的中点.（1）设=的面积为y,求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段OE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联 结 交 线 段AM于点N,如果以A,N,。为 顶 点 的 三 角 形 与 相 似，求线

50、段B E的长.ABD备用图C2009年上海市数学中考试卷一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满 分 24分）1.计 算（4）2的结果是（）A.a5 B.a6 C.a&D.a9尤+1 0,2 .不等式组 的解集是（）x2 -1 B.x 3 C.-1 x3 D.-3 x 1x 1 x 13.用换元法解分式方程-艺-+1 =0时，如果设二y,将原方程化为关于y的x x-X整式方程，那么这个整式方程是（）A.y2+y-3 =0 B.y2-3 y +l =0C.3 y 2-y +l =o D.3 y2-y-1 =04.抛物线y =2（x +mf+（z,是常数）的顶点坐标是（）A.(m,h)B.(一