人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练试题（含解析）.pdf

《人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练试题（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练试题（含解析）.pdf（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数综合训练考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，满 分 1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单 选 题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2 8

2、 0 0 米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y （米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（）A.小斌的速度为7 0 0 m/m i nB.小川的速度为2 0 0 m/m i nC.a的值为2 8 0D.小川家距离学校8 0 0 m2、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的速度为3 0 米/秒；火车的长度为

3、1 2 0 米；火车整体都在隧道内的时间为3 5 秒；隧道长度为1 2 0 0 米.其中正确的结论是（）y/米A.B.C.D.3、关于 一次函数尸-2 卢3,下列结论正确的是（）3A.图象与x 轴的交点为I ,0）B.图象经过一、二、三象限C.y随 x的增大而增大D.图象过点（1,-1）4、若 直 线 尸 履+6 经过一、二、四象限，则直线A的图象只能是图中的（）5、下列各图中，不能表示y是 x的函数的是（)yyC.D.6、下列关于变量x,y的关系，其中y不是x的函数的是（）ABA.y=x2B.y =-2 x+lC.2y=-XD.y=2x2+8、若函数满足。+。=0,C,则函数y =+c的图象

4、可能是（）y-kix=by-k2x=h2的 解 是（一次函数 尸k1X+bi与产=2次+。2的图象如图所示，则关于x,y的方程组)A.D.x=2y=210、如图，一次函数丫=履+8的图象经过点（o,4）,则下列结论正确的是（）C.B.关于x 方程履+6=0 的解是x=4D.y 随x 的增大而减小第n卷（非 选 择 题7。分）二、填 空 题（5小题，每小题4分，共计2 0分）1、(1)一次函数片心计6(A W 0)的图象经过点(0,6).当 4 0 时，y的值随着X 值的增大而；当旅0时，y的值随着x 值 的 增 大 而.(2)形 如(左 是 常 数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是

5、_ _ _ _.2、如图，在 直 角 梯 形 力 中，动点。从点5出发，沿 B C、切运动至点停止，设点P 运动的路程为 x,/台夕的面积为F若 p关于x的函数图象如图所示，则 版 的 面 积 是.3、如图，直线A 3:y =x+4 与直线8(7:丫 =-2 -2 相交于点6,直线A B 与 y轴交于点4 直线B C 与 x 轴交于点，与 y轴交于点G A E BC 交 x 轴于点.直线A 8 上有一点P (P 在 x 轴上方)且S QEP=S&AB C，则点。的坐标为.4、已知6(-1,%),6(2,必)是一次函数y=2 x-3的 图 象 上 的 两 点,则 一%(填“”或或“=”)5、(1

6、)每一个含有未知数x和尸的二元一次方程，都可以改写为 的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于 是 也 对 应 一 条,这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的解.(2)从“数”的角度看，解方程组，相当于求 为何值时对应的两个函数值相等，以及这两个函数值是；从形的角度看，解方程组相当于确定两条相应直线的_ _ _ _ _.三、解 答 题(5小题，每小题1 0分，共计5 0分)1、如 图1,直线=3+3与 轴 交 于 点，与 轴 交 于 点，点 与 点 关 于 轴 对 称(1)求直线 的函数表达式；(2)设 点 是 轴 上 的 一 个 动 点，过 点 作 轴 的 平 行 线

7、，交直线 于 点，交直线 于点连接.若/=9 0,请 直 接 写 出 点 的 坐 标；若A 的面积为方求出点 的 坐 标；若 点 为 线 段 的中点，连接，如图2,若在线段 上 有 一 点，满 足/=4 5。，求出点的坐标.2、一次函数(A W 0)的图象与x轴、y轴分别相交于点(-8,0)和点6 (0,6).点。在线段/。上.如 图，将 沿 宓 折 叠 后，点。恰好落在力8边上点处.(1)求一次函数的解析式;（2）求4 c的长;（3）点夕为x轴上一点.且以4 B,P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出。点坐标.3、如图，在平面直角坐标系x O y中，正比例函数=的图象为直线/,已知两点力（

8、0,1）、B（0,3）.（1）在直线/位于第一象限的部分找一点C,使得/勿6=/烟.用直尺和圆规作出点。（不写画法，保留作图痕迹）；（2）直接写出点C的坐标为；（3）点尸在x轴上，求必+%的最小值.4、一种大豆的总售价y （元）与所售质量x（千克）之间的关系如下表所示:所售大豆质量X（千克）00.511.52总售价y（元）01231 1 1（1）表中的Z Z F（2）按表中给出的信息，写出y与x的关系式（3）当售出大豆的质量x为2 0千克时，总售价y是多少？5、如图，已知点力(-2,4),B(4,2),C(2,-1).(1)先画出 4 5 C,再 作 出 关 于 x 轴对称的图形 1”则点/的

9、坐标为；(2)尸为x 轴上一动点，请在图中画出使为6的周长最小时的点八 并直接写出此时点户的坐标(保留作图痕迹).-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据路程+时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间X小川的速度求出a的值，可判断C；利用开始小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D.【详解】解：.小斌家离学校有2 80 0 米，出发4分钟后到学校,=7 0 0 m/m in ,故选项 A 正确；4 小川家离学校有3 6 0 0-2 80 0=80 0 米，出发4分钟后到学校,v 尸 1-=2 0 0 m /m in ,故选项 B 正确；4小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4

10、分钟后掉头回家，小川行走的路程为：2 0 0 m/m in X (8-4)=80 0 m,的值为80 0 m,故选项C不正确；.,小川家离学校有3 6 0 0-2 80 0=80 0 米，故选项D正确.故选C.【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义是解题关键.2、D【解析】【分析】根据函数的图象即可确定在国段，所用的时间是5 秒，路程是1 5 0 米，则速度是3 0 米/秒，进而即可确定其它答案.【详解】解：在 比 段，所用的时间是5 秒，路程是1 5

11、0 米，则速度是3 0 米/秒.故正确；火车的长度是1 5 0 米，故错误；整个火车都在隧道内的时间是：4 5-5-5=3 5 秒，故正确；隧道长是：4 5 X 3 0-1 5 0=1 2 0 0 (米)，故正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.3、A【解 析】【分 析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项力符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判 断 出 选 项6不符合题意；利用一次函数的性质，可 判 断 出 选 项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可

12、判断出选项。不符合题意.【详解】3解：A.当 y=0 时，-2 x+3 =0,解 得：%=-,3一 次 函 数 尸-2於3的 图 象 与x轴 的 交 点 为（1,0）,选 项/符 合 题 意；B.：k=-2 0,.一 次 函 数 尸-2户3的图象经过第一、二、四象限，选 项6不符合题意；C.,：k=-2 0,.y随x的增大而减小，选 项C不符合题意；D.当*=1时-，y=-2 X 1+3 =1,.一次函数y=-2 x+3的 图 象 过 点（1,1）,选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标，利用一次函数的性

13、质，求解增减性和函数所过象限，是解决本题的关键.4、B【解 析】【分 析】根 据 直 线y=4 x+6经过一、二、四象限，可得左 0,从而得到直线 片 -左 过 一、二、三象限，即可求解.【详 解】解：.直线经过一、二、四象限，：.k0,：.-k0,直线4过一、二、三 象限，选 项6中图象符合题意.故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键.5、D【解 析】【分析】根据函数的定义可知，满 足 对 于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，即可求解.【详解】解：A、对 每 一 个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能 表 示y是x的函数，

14、故本选项符合题意；B、对 每 一 个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能 表 示y是x的函数，故本选项符合题意；C、对 每 一 个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能 表 示y是x的函数，故本选项符合题意；D、对 于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所 以 了 不 是x的函数，故本选项不符合题思；故选：D【点 睛】本题主要考查了函数的定义，熟练掌握在一个变化过程中，有两个变量X,y,对 于 x 的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量是解题的关键.6、D【解析】【详解】解：A、对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，所以y

15、是x 的函数，此项不符题意；B、对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，所以y 是x 的函数，此项不符题意；c、对于 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，所以y 是x 的函数，此项不符题意；D、当x=3时，有两个y 的值与其对应，所以y 不是x 的函数，此项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了函数，熟记函数的定义（一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 九 并 且 对 于 工的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数）是解题关键.7、B【解析】【分析】根据一次函数的定义：形如：=+员人工0）的式子，据此判断即

16、可.【详解】解：A、y=x）自变量次数为二次，不属于一次函数，不符合题意；B、y=-2 x+,属于一次函数，符合题意；2C、等号右边为分式，不属于一次函数，不符合题意；xD、y=2 x2+l,自变量次数为二次，不属于一次函数，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了一次函数的识别，熟练掌握一次函数的定义是解本题的关键.8、D【解 析】【分析】由a +c =O可 得a,c互为相反数，由“c可 得a 0,根据一次函数的图象与性质即可得解.【详解】解：V a+c=O,c互为相反数,：a c,a 0,.函 数y=+c的图象经过一、二、四象限.故 选D.【点本题考查了一次函数图象与性质，相 反 数 的

17、性 质.对 于 一 次 函 数 片 公+6（左0）,当 0时，图象经过一、三 象限，当h0时，图象经过二、四象限；当6 0时，图 象 与y轴正半轴有交点，当 炉0时，图象经过原点，当 伙0时，图 象 与y轴负半轴有交点.9、C【解 析】【分 析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解.【详解】解：.,一次函数尸A/x+4与旷=A+加的图象的交点坐标为（2,1）,关于x,y 的方程组卜“丁 =?的解是y-k2x=b2 y T故选：C.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.1 0、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一

18、、二、三象限，即可判断A 选项，从图象上无法得知与*轴的交点坐标，无法求得方程区+b =O 的解，即可判断B选项，根据图象与丁 轴的交点，可知6 =4,进而可知b 0,即可判断C选项，根据图象经过一、二、三象限，k 0,即可知y 随X 的增大而增大，进而判断D 选项【详解】A.图像经过一、二、三象限，故该选项正确，符合题意；B.关于*方程区+6 =0 的解不一定是x =4,不正确，不符合题意c.根据图象与 y 轴的交点，可知6=4,则。0,故该选项不正确，不符合题意；D.图象经过一、二、三象限，女 0,y 随X 的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性

19、质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键.二、填空题1、增大 减小 y=kx W k【解析】【分析】（1）根据一次函数的性质填写即可；（2）根据正比例函数得概念填写即可.【详解】解：（1）函数为一次函数，当上0时，y的值随着x值的增大而增大；当K0时，y的值随着x值的增大而减小；（2）由正比例函数概念可知：把形如尸履（4是常数，4 W 0）的函数，叫做正比例函数，其中比例系数是A.故答案为：增大减小片取不左.【点睛】本题考查了正比例概念和一次函数的性质，做题的关键是牢记正比例和一次函数的概念准确填写.2、3【解析】【分析】由图2可知，当到。与C重合时最大，/鳍的面积

20、最大，此时可求得於2；然后可知当夕在 上移动时面积不变，可知。=5-2 =3,因此可求如9的面积.【详解】解：动点夕从直角梯形4%力的直角顶点6出发，沿 B C,切的顺序运动，则 如 面 积y在比1段随x的增大而增大；在 切 段，力即的底边不变，高不变，因而面积y不变化.由图2可以得到：B C=2,0 9=3,版 的面积是g x 2 X 3=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键.3、(-3,4)【解 析】【分 析】先 求 出4(0,4),D(-1,0),C(0,-2),得 到4 0 6,再求

21、出夕点坐标，从而求出/回 的 面 积；然后 求 出 直 线 熊 的 解 析 式 得 到 点 坐 标 即 可 求 出 龙 的 长，再 由&四S w c=6进行求解即可.【详 解】解：/是 直 线y=x+4与y轴的交点，a。是直线y=-2 x-2与p轴、X轴的交点,：.A(0,4),D(-1,0),C(0,-2),.心6；联立y=x+4y=-2x-2解得x=-2y=2.点6的 坐 标 为(-2,2),5%阮=5 ，(一4)=6 ,AE/BC,.可设直线AE的解析式为y=-2A-+/,Z?=4 ,.直线力少的解析式为y=-2 x+4,是直线力少与X 轴的交点，.点坐 标 为（2,0）,.游3,S、D

22、EP=5 DE?y户 Sz:1 AB e =6 ,%=4 ,xp-3,点夕的坐标为（-3,4）,故答案为：（-3,4）.本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识.4、【解析】【分析】根据一次函数的增减性判断即可；【详解】，.一次函数y=2 x-3 中&=2 o,.y随 x的增大而增大，XV-1 2,必，故答案是：(2+孙.(0,3)，6,0),=?+2=9+36=45,2=-2 (61 产v N=90,是直角三角形，A?+2=2,.2+84 5=(6 -产,-3,一 2故答案为：(g,；设 点（M，点在直线

23、：=-2+3 上，（4+孙 ,点在直线：=V +3 上，（，-T+孙 =L2+3（J +为|=|.v 的面积为方4/.I I 1 2 9 A =1 1-1 =-2 =7.32=+，-2.（苧。或（苧0;过 点 作 1 交 于，过 点 作1 轴于v/=45,是等腰直角三角形,+N=90,:N+/:N =N:/=N=90,9=90,（AAS），,点为线段 的中点，=6,=y（吟，设(，0，则=+W.(6,0),(0 3,设直线 的解析式为=+=，则(+*),解得:1一5 直线 的解析式为=-;+-2,点 在 上，(+5,),=-贸 +:解得：=春二点的坐标为(,0).【点睛】本题主要考查了坐标与图

24、形，一次函数与几何综合，全等三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式.2、(1)=3+6；(2)4 t 5；(3)当点尸的坐标为(2,0)或(-1 8,0)或(8,0)或(一二，440),以4,B,P为顶点的三角形是等腰三角形.【解析】【分析】(1)把4 6坐标代入一次函数解析式中求解即可；(2)先利用勾股定理求出=V 而 攵=1 0,由折叠的性质可知：CD=CO,B D=OD=&,N G Q决N C加=90 ,设4信 勿，则妗必=的-4 8”，由 2=2+2,可 得2=8-Y +/,由此求解即可；(3)分当加 4 5=1 0时，当月庄阳时

25、，当力片即时，三种情况讨论求解即可.【详解】解：(1).一次函数尸26 (4 7 0)的图象与x轴、y轴分别相交于点(-8,0)和点6(0,6),.(8 +=0 I =6I=6一次函数解析式为=34+6(2)9：A(-8,0),B(0,6),好8,0斤6,e*=V 可 攵=io.由折叠的性质可知：C2 CO,盼。庐6,ZCDB=ZCOB=9 0,：.ZCDA=90,AD=ABBD=4,设A（=m,则CD=OA-A08-叫2=2+2,2=（8一 ）2+，解得=5,：.AO5；（3）如图3T所示，当力於力比1 0时,点坐标为（-8,0）,点坐标为（2,0）或（-1 8,0）；如图3-2所示，当4岳

26、阳时,JBOA.AP,:.AO-PO=8,.点。的坐标为（8,0）；y如图3-3 所示，当力乃功时，设 A六B六n,贝 IOlAO-AP-3-n,2 _ 2+2,：.2=（8 一 产+/，解 得=当，4.点夕的坐标为（一：，0）；4综上所述，当点P的坐标为（2,0）或（-1 8,0）或（8,0）或（g 0）,以4 B,。为顶点的三4角形是等腰三角形.【点 睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与几何综合，勾股定理与折叠问题，等腰三角形的性质，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解.3、(1)见解析；(2)(4,2)；(3)必+/T的最小值是5【解 析】【分析】(1)作 线 段

27、4 3的垂直平分线交直线，于 点。即为所求；(2)由线段垂直平分线的定义得点。是 线 段 相 的 中 点，则。(0,2),轴，将y=2代 入 了=1得x=4,即 可 得 点。的坐标；(3)作 点4关 于x轴 的 对 称 点 ，连接交x轴 于 点R则=，要使+最小，即+最小，故 当、，三点共线时，4-最小，最 小 值 为，由此求解即可.【详 解】解：(1)作 线 段 四 的 垂 直 平 分 线 交 直 线/于 点C即为所求，切 是 线 段4 6的垂直平分线,C.CACB,：.ZCAB=ZCBA；(2)切是线段力6的垂直平分线,.点 是 线 段 的 中 点，切x 轴,：A(0,1)、B(0,3).

28、：.D(0,2),将 y=2 代入y=g x 得 x=4,.点，的坐 标 为(4,2),故答案为：(4,2)；(3)作点4关于x 轴 的 对 称 点 ，连 接 交 x 轴于点R，要使+最小，即 +最小,.当、三点共线时,最小，最小值为：A(0,1),(0,-1),(4,2),=J(。-4)2 +(1-3 2 =5,.必+产。的最小值是5.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，一次函数图像上的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，两点距离公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4、(1)4；(2)=2 ；(3)4 0 元【解 析】【分 析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系.售

29、价=所售豆子的质量X单价.【详 解】(1 )表 中 的7 Z F 4(2)根据题意设解析式为产女Y则 0.5A=1解 得F 2片 2 x故 答 案 为 尸2人(3)当 A=20 时，片2X.2 0=4 0(元)故当售出大豆的质量x为2 0千克时，总 售 价y是4 0元.【点睛】函数的意义是本题考查的重点，明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键.5、(1)作图见解析，(2,1)；(2)作图见解析，(2,0).【解析】【分析】(1)在坐标系中标出/、B、C 三 点,再顺次连接，即为 ；根据轴对称的性质找到从B、C 三点关于x 轴的对应点八 八 再顺次连接，即为 7 ;最后写出/的坐标即可.(2)

30、根据轴对称的性质结合两点之间线段最短，即 可 直 接 连 接/，即/与x 轴的交点为点R再直接写出点尸坐标即可.【详解】(1)和4 /如图所示，根 据 图 可 知(2,I).故答案为：(2,1).(2).4 8长度不变，的周长=+,只要+最小即可.如图，连 结交 x 轴于点R.两点之间线段最短，+=j+1 设I解析式为=+,过 式-2,-4),B(4,2),代入得，4=-2 +12=4+解得：=:I =-2/的解析式为=_ 2,当=田 寸，即0=-2,解得：=2.点。坐 标 为(2,0).当点尸坐标为(2,0)时，周长最短.【点本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是根据轴对称变换的定义作出变换后的对应点及掌握轴对称的性质.