2022-2023学年湖北省黄石市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年湖北省黄石市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，共30分）31.一一的倒数是44 3 3 4A.B.C.D.3 4 4 32.下列图标中是轴对称图形的是（）8 女，国“33.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m,这个数据用科学记数法可表示为（）A.1.5 6 x 1 0 4 0 1C.1 5 6 x 1 0 4.下列计算正确的是（）A.x4+x4=2 x8C.（x2y）3=x6y35.下面几何体的俯视图是（）B.1.5 6 x l(r 5 mD.1.5 6 x l 06mB.x3-x2=x6D.(x y)(

2、y x)=x2-y2D.6.宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）第1页/总53页岁7.如图，如在aABC中，BC=8,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,则4ADE的周长等于（）8.如图，在半径为右的OO中，AB、CQ是互相垂直的两条弦，垂足为P,且48=8=4,则9.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a/0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C,对称轴为直线x=-l,点B的坐标为（1,0）,则下列结论：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac 2 x22 0.若关于x的方程x2+6x+m=0的一个

3、根为3-五,求方程的另一个根及m的值.2 1 .如图，在Z BC中，A B A C,4 E是/A 4 c 的平分线，N Z 8 C 的平分线84/交Z E于点A/,点。在上，以点。为圆心，0 8 的 长 为 半 径 的 圆 点 交 B C 于点G,交AB于点F.（1）求证：Z E为。的切线；（2）当B C=4,Z C=6时，求 3,故正确；选项口,根据平方差公式（x-y）（y -x）=-x2+2x y -y2,故错误；故答案选C.考点：整式的运算.5 .下面几何体的俯视图是（）【正确答案】B【详解】试题解析：图中几何体的俯视图是B 在的图形，故选B.6 .宿州学院排球队有1 2名队员，队员的年

4、龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）第 8 页/总5 3 页岁A.19,19【正确答案】AB.19,20C.20,20D.22,19【分析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决.【详解】由条形统计图可知，某支青年排球队12名队员年龄的众数是19,中位数是19,故选A.本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数.7.如图，如在aABC中，BC=8,AB的垂直平分线交BC于D,AC的垂直平分线交BC与E,则4ADE的周长等于（）【正确答案】A【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AE=EC,进而可得A

5、D+ED+AE=BD+DE+EC,从而可得答案.【详解】W：VAB的垂直平分线交BC于D,A AD=BD,VAC的垂直平分线交BC与E,AAE=CE,VBC=8,BD+CE+DE=8,AD+ED+AE=8,第9页/总53页.,.A DE的周长为8,故 8.此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.8.如图，在 半 径 为 的。中，A B、是互相垂直的两条弦，垂足为P,且 4 8=CD=4,则【正确答案】BB.V2C.2D.2 7 2【分析】过点O作于M,O N LCD于N,连接OB,O D,首先利用勾股定理求得0 A 1的长，然后判定四边形

6、O W P N 是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得0尸的长.【详解】解：如图过点0作O M LAB于M,O N 上CD 于 N,连接OB,0D,：A B=C D=4,：.B M=DN=2,.半径为 百，；.OM=ON=有 j 密=1，A B A.C D,NDPB=9 0”,；0A/_ L 4 B 于 O N 工C D 于 N,：.ZOMP=ZONP=9 0,二四边形M O N P是矩形.：OM=ON,第 10页/总5 3页二四边形M O N P是正方形，*OP=-y2,故答案为V2.本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键.9.

7、如图，二次函数尸ax2+bx+c(a#)的图象与x 轴交于点A、B 两点，与 y 轴交于点C,对称轴为直线x=-l,点 B 的坐标为(1,0),则下列结论：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac 0,再利用对称轴方程得到b=2 a 0,则可对进行判断；利用x=-l时，y 0,即 a-b+c 0 可对进行判断.【详解】抛物线的对称轴为直线x=-l,点 B 的坐标为(1,0),AA(-3,0),/.AB=1-(-3)=4,所以正确;.,抛物线与x 轴有2 个交点，/.=b2-4 ac 0,所以正确；.抛物线开口向下，/.a 0,.抛物线的对称轴为直线x=-=-1,2a第 11页/总 5

8、3页A b=2a 0,A a b 0,所以错误；V x=-1 时,y 0,/a-b+c 而 a 0,；.a （a-b+c）0时，抛物线与x 轴有2 个交点；=b 2-4 a c=0时，抛物线与x 轴有1 个交点；=b 2-4 a c 0).考点：动点问题的函数图象二、填 空 题(本 大 题 共 6 小题，共 18分)1 1.分解因式：y3-4x2y=_.【正确答案】y(y+2x)(y-2x)【详解】试题解析：原式=y(y2-4x2)=y(y+2x)(y-2x).故答案为 y(y+2x)(y-2x).x+2 m1 2.已知关于x 的 分 式 方 程 一 有 增 根，则根的值是x-2 x-2【正确

9、答案】4；ADx第 13页/总53页x+2【详解】解：因为x 2mx 2所以x+2=?，则-利-2,Y -U 9 nj又关于X的方程=上-有增根,x 2 x 2所以增根为x=2,因此“1-2=2,所以m=4.故4.1 3.若关于x 的一元二次方程kx2+4x-2=0有两个没有相等的实数根，则 k 的取值范围是一【正确答案】k-2 且 后0【分析】由题意可得k知 且=42_4k (-2)0,据此求解即可.【详解】根据题意得k#)且=42_4k(-2)0,所以k -2 且原0.故答案为k -2 且 k/0.本题考查了一元二次方程根的判别式与方程根的个数间的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0(a

10、翔)的根与=b2-4ac有如下关系：当 0 时，方程有两个没有相等的两个实数根；当=()时，方程有两个相等的两个实数根；当 4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是.【正确答案】y【详解】试题解析：六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边有2cm、3cm,第 14页/总53页4c m,3 1所以六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率=一=一.6 2故答案为9 .16.赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x 釉和y 釉，大正方形

11、的顶点&、G、7C 2、C i.C n 在直线y=-；x+-上，顶点D i、D 2、D 3、D”在 x 轴上，则第n个阴影小 正 方 形 的 面 积 为.【详解】由已知可得 AIBIMgD A iN i，.,.B iM=A iN,A,M=D|N,又 A Q J/B 1C 1，.,.O A i：1 7 7O E=O D i：OF,由直线 y=-x +可得 E (0,-F (7,0),/.O DI=2 O A 由矩形0 可皿,2 2 21 7得 A i N=2 D i N,可设 B i(b,3b),代入 y=-x +得 b=l,；.A|N=2,A,M=1,；.S 尸 1；2 2由 b=l,可得 G

12、(3,2),同理可知 S z=(2 x2 一 2 x，；-13 4 4 2 4 1、，2 z2V同理可知 C2(,),S3=(x-x )=;3 3 3 3 3 3 第 15页/总53页点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，函数、图形的变化规律等，能正确地识图是解题的关键.三、简答题(本大题共9小题，共72分)17.计算：sin 45。+出 一 3卜(万一 2016)+(；).【正确答案】11【详解】试题分析：原式项利用角的三角函数值计算，第二项利用值的代数意义化简，第三项利用零指数幕法则计算，一项利用负整数指数幕法则计算即可得到结果.试题解析：原式=2 x +3 -V2-1+92=11.x

13、-X2-4 118.先化简再求值：土 .一,请在下列-2,-1,0,1 四个数中任选一个x+2 x 2x+1 x-1数求值.【正确答案】x2-x-2;-2【详解】试题分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x=0代入计算即可求出值.x-1 (x+2)(x-2).试题解析：原式=z 7(x+l)(x-1)x+2(x-1)-=(x-2)(x+1)=x2-x-2,当x=0时,原式=-2.x-3(%-2)W 81 9.求没有等式组1 1 的整数解.5 x 2x2第 16页/总53页【正确答案】-1、0、1.【分析】先求出每个没有等式的解集，再确定其公共解，得到没有等式组的解集，然后求其整数解

14、.【详解】由x-3(x-2)W8 得 在 1由 5-y x2 x 得 x2A-lx2.没有等式组的整数解是x=-l,0,1.解答此题要先求出没有等式组的解集，求没有等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小小中间找，小小解没有了.2 0 .若关于x 的方程x2+6x+m=0 的一个根为3-五,求方程的另一个根及m的值.【正确答案】一 2 9+12 J 5【详解】试题分析：设方程的另一个根为t,根据根与系数的关系得到3-V 2+t=-6，(3-V 2)t=m,先计算出t 的值，然后计算m的值.试题解析：设方程的另一个根为t,根据题意得 3-J I+t=-6,(3-JI)t=m,所以

15、t=-9+J 5 ,所以 m=(3-忘)(-9+7 2)=-2 9+1 2 0 .2 1.如图，在Z U B C 中，A B A C,/E 是N&4 C 的平分线，N Z 8 C 的平分线8W 交N E 于点M,点。在4 8上，以点。为圆心，。8的长为半径的圆点”，交 8 c于点G,交A B于点F.(1)求证：/E为。的切线；(2)当 B C=4,Z C=6时，求。的半径；(3)在(2)的条件下，求线段BG的长.第 1 7 页/总 5 3 页3【正确答案】(1)证明见解析；(2)-；(3)1.2【分析】(1)连接0 M,如 图 1,先证明OMB C,再根据等腰三角形的性质判断AELBC,则 O

16、 M L A E,然后根据切线的判定定理得到AE为。O 的切线；(2)设。0 的半径为r,利用等腰三角形的性质得到BE=CE=yBC=2,再证明 AOM sABE,则利用相似比得到二=*,然后解关于r 的方程即可；2 6(3)作 OHJ_BE于 H,如图，易得四边形OHEM为矩形，则 HE=OM=-,所以BH=BE-HE=y,22再根据垂径定理得到BH=HG=y,所以BG=1.【详解】解：(1)证明：连接O M,如图1,VBM是NABC的平分线，.NOBM=NCBM,VOB=OM,；.NOBM=NOMB,.,.ZCBM=ZOMB,.OMBC,VAB=AC,AE是NBAC的平分线,；.AE_LB

17、C,AOM lAE,；.A E为0 O 的切线；(2)解：设0 0 的半径为r,第 18页/总53页VAB=AC=6,AE 是 NBAC 的平分线,/.BE=CE=y BC=2,：OMBE,AAAOMAABE,.OMBEM即 会 等3解得r=；7,23即设0 0 的半径为一；2（3）解：作 OH_LBE于 H,如图,VOM1EM,ME1BE,二四边形OHEM为矩形,3.*.HE=OM=-,23；.BH=BE-HE=2=g，2 2VOHBG,.*.BH=HG=y,.*.BG=2BH=1.2 2.为倡导绿色出行，平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点，小明对某站点公共自行车的租用情况进行了，将该站

18、点中市民每次租用公共自行车的时间t（单位：分）（长120）分成A,B,C,D 四个组进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图，请根据图中信息解答下列问题：第 19页/总 53页各组人数的条形统计图各组人数占被调查总人数的百分比统计图人教(人)A(1)该 站 点 中 租 用 公 共 自 行 车 的 总 人 次 为,表示A的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是.(2)补全条形统计图.(3)考虑到公共自行车项目是公益服务，公共自行车服务公司规定：市民每次使用公共自行收费 2 元，已知昆阳镇每天租用公共自行车(时间在2小时以内)的市民平均有5 0 0 0 人次，据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元

19、？【正确答案】(1)5 0;1 0 8。;见解析;(3)1 0 0 0 0 元.【详解】试题分析：(1)根据B组的人数是1 9,所占的百分比是3 8%,据此即可求得总人数,利用3 6 0。乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数；(2)利用的总人数减去其它组的人数求得C组的人数，从而补全直方图；(3)利用每次的单价乘以人次即可.试题解析：(1)中租用公共自行车的总人次是1 9+3 8%=5 0 (人)，A表示的圆心角的度数是3 6 0 x”=1 0 8 .50(2)C 组的人数是 5 0-1 5-1 9-4=1 2 (人)，各组人数的条形统计图(3)估计公共自行车服务公司每天可收入2 x 5

20、0 0 0=1 0 0 0 0 (元).2 3.某商店原来将进货价为8元的商品按1 0 元售出，每天可2 0 0 件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1 元，每天的量就减少2 0 件.设这种商品每个涨第 2 0 页/总5 3 页价 X 元.(1)填空：原来每件商品的利润是 元，涨价后每件商品的实际利润是元(可用含X 的代数式表示)；(2)为了使每天获得7 0 0 元的利润，售价应定为多少元？(3)售价定为多少元时，每天利润，利润是多少元？【正确答案】(1)2；(2+x)(2)售价应定为1 3 元或1 5 元(3)当涨价4元(即售价为1 4 元)时，每天利润，利润为

21、7 2 0 元【详解】试题分析：(1)根据利润=售价-进价表示出商品的利润即可；(2)设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润为y元,根据题意可得:y=(1 0+x-8)(2 0 0-2 x),令 y=7 0 0,解出x的值即可：(3)根据总利润亚=单件利润x 量列出函数表达式，运用二次函数性质解答即可.试题解析：(1)原来每件商品的利润是2 兀；涨价后每件商品的实际利润是2+x 兀；故答案为2,(2+x)：(2)根 据 题 意,得(2+x)(2 0 0-2 0 x)=7 0 0.整理，得 X2-8X+15=0,解这个方程得XI=3 X2=5,所以 1 0+3=1 3,1 0+5=1 5.答：

22、售价应定为1 3 元或1 5 元；(3)设利润为w,由题意得，每天利润为w=(2+x)(2 0 0-x).w=(2+x)(2 0 0-x)=-2 0 x2+1 6 0 x+4 0 0,=-2 0 (x-4)2+7 2 0.所以当涨价4元(即售价为1 4 元)时，每天利润，利润为7 2 0 元.2 4.如图，在AABC 中，点 D为 BC 边的任意一点，以点D为顶点的/E D F 的两边分别与边A B,AC 交于点E、F,且N E D F 与NA互补.(1)如 图 1,若 A B=A C,D为 BC 的中点时，则线段DE与 D F 有何数量关系？请直接写出结论；(2)如图2,若 A B=k A

23、C,D为 BC 的中点时，那 么(1)中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若没有成立，请写出DE与 DF的关系并说明理由；(3)如图3,若 丝=a,且&2=b,直 接 写 出 野=AC CD DF第 2 1 页/总5 3 页【详解】试题分析：(1)如图1,连接AD,作DM _L AB于M,DN_L AC于N,则N EMD=NFND=90。,只要证明ADEM名ZDFN即可.(2)结论DE：DF=1：k.如图2,过点D 作 DM_LAB于 M,作 DN_LAC于 N,连接A D,则ZEMD=ZFND=90,由:ABDM=g AODN,AB=kAC,推出 DN=kDM,再证明 D M EA D

24、N F,即可.(3)结论DE：DF=1：k.如图3,过点D 作 DM_LAB于 M,作 DN_LAC于 N,连接A D,同(2)可证NEDM=ZFDN,由;ABDM：；ACDN=b,AB：A C=a,推出 DM：D N=-,再22 a证明ADEMszDFN即可.试题解析：(1)结论：DF=DE,理由：如图 1,连接 A D,作 DM_LAB 于 M,DN_LAC 于 N,则/EMD=NFND=90。，图1：AB=AC,点 D 为 B C中点,AAD 平分NBAC,；.DM=DN,:在四边形 AMDN 中.，ZDMA=ZDNA=90,Z MAN+Z MDN=180,XVZEDF 与 NMAN 互

25、补，第 22页/总53页AZMDN=ZEDF,.NEDM=NFDN,在ADEM与4DFN中，ZDME=ZDNF .y=-,x设直线4c 关系式为尸f cc+6,：过 4 (5,0),C(0,-2),第 2 5 页/总5 3 页2 y=x-2；(2)*：B(0,3),C(0,-2),:BC=5=OA,在 OZC和 BCD中OA=BC,ZAOC=ZDBCOC=BD:OAC&LBCD(SAS),：.AC=CD,：.ZOAC=ZBCDf：.Z BCD+Z BCA=ZOAC+Z BCA=90,：.AC1CD；(3)ZBMC=45.如图，连接4%:AE=OC,BD=OC,AE=BD,：.BD/x 轴，四边

26、形力旗。为平行四边形,:,ADBM,：./BM C=/DAC,：OACQABCD,：.AC=CD,*ACCD,力8 为等腰直角三角形，J ZBMC=ZDAC=45.第 26页/总 53页2022-2023学年湖北省黄石市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，另有 1项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1.-3 的值是（）1 1A.-3 B.3 C.-D.-3 32 .截止到2 0 1 7 年底，某市人口约为2 7 2 0 0 0 0 人，将 2 7 2 0 0 0 0 用科学计数法表示为（）A.2.

27、7 2 x 1 05 B.2.7 2 x 1 06 C.2.7 2 x l 07 D.2.7 2 x 1 0s3 .如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）a 手A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B,对角线互相平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形5.某中学篮球队1 2 名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这1 2 名队员的年龄，下列说法错误的是（）A.众数是1 4 岁 B.极差是3岁 C.中位数是1 4.5岁 D.平均数是1 4.8 岁第 2 7 页/总5 3 页6.实数a,b

28、在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）a-1 0 1 bA.|a|l|b|B.l-ab C.l|a|b7.下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（D.-ba l 时，y 0D.y的值随x值的增大而增大1 0.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。后得到正方形A B C J,边B C与CD交于点O,则四边形ABQD的面积是（）c.-Jo,1D.1 +V2二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.没有需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）第28页/总53页1 1.函数了=一 一的自变量的取值范围是_.X 11 2 .s i n 6 0 的

29、相反数是.1 3 .一个没有透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为.1 4 .分解因式：8-2 2=.1 5 .已知二次函数y=-x 2-2 x+3 的图象上有两点A（-7,yj B（-8,y2）,则y 1 _y2（用、=填空）.1 6 .圆锥的底面半径是1,侧面积是2 兀，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为一.1 7 .如图矩形A B C D 中，A D=J ,F是 DA延长线上一点，G是 C F 上一点，Z A C G=Z A G C,Z G A F=Z F=2 0 ,则 A

30、B=_.1 8 .下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，第 1 个图案需4 根火柴棒，第 2个图案需1 0 根火柴棒，第 3个图案需1 6 根火柴棒，按此规律，第n个图案需根火柴棒.三、解 答 题（本大题共10小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.计算：一圾一（2 0 1 7 -7）+（；尸2 0 .先化简再求值：（x _二）+2*2,其中二 二 包 x S匚满足Y+X 2 =0.x +1 x+x +l x +1 x-22 1 .己知、人是一元二次方程r-2 x-1=0 的两个根，求 济-”+加3 必的值.第 2 9页/总5 3

31、页2 2 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，函数产ax+b的图象与x 轴相交于点A (-2,0),与 y 轴交于点C,与反比例函数J =在象限内的图象交于点B(m,n),连结O B.若SAAOB=6,SABOC=2.x(1)求函数的表达式；2 3 .如图，8。是 Z 8 C 的角平分线，它的垂直平分线分别交4 8,BD,BC千点、E,F,G,连接 DE,DG.(1)请判断四边形E 8 G D 的形状，并说明理由；(2)若N/BC=6 0,Z C=4 5,D E=2 百，求 8 c 的长.2 4 .某超市一种商品，成本每千克4 0 元，规定每千克售价没有低于成本，且没有高于8 0 元.经市

32、场，每天的量y (千克)与每千克售价x(元)满足函数关系，部分数据如下表：售价x/(元/千克)5 06 07 0量 y/千克1 0 08 06 0(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为枇元)，求 W与 x 之间的函数表达式(利润=收入一成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得利润，利润是多少？第 3 0 页/总5 3 页2 5.某校要求八年级同学在课外中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类

33、的情况进行统计，并绘制了如图所示的没有完整统计表和扇形统计图:八年级(2)班参加球类人数情况统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576八年级(2)班学4三参加球类人数情况扇形统计根据图中提供的信息，解答下列问题:(l)a=,b=.(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球的人数约 人；(3)该班参加乒乓球的5位同学中，有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.2 6.某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是次的一半，

34、但进价每件比批降低了 10元.(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？2 7.如图所示，在aABC中，AB=AC=2,Z A=90,O为BC的中点，动点E在BA边上移动,动点F在AC边上移动.(1)当点E,F分别为边BA,AC的中点时，求线段EF的长；(2)当NEOF=45 时，设BE=x,C F=y,求y与x之间的函数解析式；若以0为圆心的圆与AB相切(如图)，试探究直线EF与0 0的位置关系，并证明你的结论.第31页/总53页2 8.如图，已知抛物线y=x2+bx+c4ABC

35、的三个顶点，其中点A(0,1),点B(-9,10),3人(3*轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式；(2)过点P且与y轴平行的直线1与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积时，求点P的坐标；(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与AABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若没有存在，请说明理由.第32页/总53页2022-2023学年湖北省黄石市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题所给出的四个选项中，另有 1项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填

36、涂在答题卡上）1.-3 的值是（）1 1A.-3 B.3 C.-D.-3 3【1 题答案】【正确答案】B【分析】根据负数的值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据值的性质得：卜 3|=3.故选B.本题考查值的性质，需要掌握非负数的值是它本身，负数的值是它的相反数.2 .截止到2 0 1 7 年底，某市人口约为2 72 0 000人，将 2 72 0 000用科学计数法表示为（）A.2.72 x 105 B.2.72 x 106 C.2.72 x l 07 D.2.72 x 108【2 题答案】【正确答案】B【分析】根据科学记数法的表示形式（a x i o n 其中l W|a|10,n为整数.确

37、定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.【详解】解：2 72 0 000=2.72 x 106.故选B3 .如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）6-ys第 3 3 页/总53 页A.B.C.D.【3题答案】【正确答案】C【详解】从上面可得：列有两个方形，第二列只有一个方形，只有C符合.故选C4.下列说确的是（）A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D,对角线相等且互相平分的四边形是矩形【4题答案】【正确答案】D【分析】根据菱形，正方形，平行四边形，矩

38、形的判定定理，进行判定，即可解答.【详解】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故此选项说法错误，没有符合题意;B、四条边相等的四边形是菱形，故此选项说法错误，没有符合题意；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故此选项说法错误，没有符合题意；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，故此选项说确，符合题意；故选：D.本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记几种四边形的判定定理.5.某中学篮球队1 2名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）A.众数是14岁 B.极差是3岁 C.中位数是14.5

39、岁 D.平均数是14.8 岁【5题答案】第34页/总53页【正确答案】D【详解】分别利用极差以及中位数和众数以及平均数的求法分别分析得出答案.解：由图表可得：14岁的有5人，故众数是1 4,故选项A正确，没有合题意；极差是：1 6-1 3=3,故选项B正确，没有合题意；中位数是：1 4.5,故选项C正确，没有合题意；平均数是：（13+14X5+15X4+16X2）4-12=14.5,故选项D错误，符合题意.故选D.“点睛”此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键.6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）a-1 0 1 AA|a|l|b|B

40、.l-ab C.l|a|b D.-ba-l【6题答案】【正确答案】A【详解】试题分析：由图可知：。1 1 仇.1时 瓦 故A项错误，C项正确；1 l 时，y 0 D.y的值随x值的增大而增大【9 题答案】【正确答案】C【分析】分别代入x=T,x=l 求出与之对应的y值，即可得出A没有正确，C正确；根据函数的系数函数的性质，即可得知B、D选项没有正确，此题得解.【详解】解：A、令y=-2 x+l 中x=T,则y=3,函数的图象没有过点（-1,2）,即 A没有正确；第 3 6 页/总53 页B、：k=-20,函数的图象、二、四象限，即 B没有正确；C、V A=-2 l 时，y 0 成立，即 C正确

41、；D、：k=-20,函数中y随x的增大而减小，D没有正确.故选：C.本题考查了函数的图象和性质，解题的关键是逐条分析四个选项.本题属于基础题，难度没有大，解决该题时，熟悉函数的性质、函数图象上点的坐标特征以及函数图象与系数的关系是解题的关键.1 0.如图，边长为1的正方形A B C D 绕点A逆时针旋转4 5。后得到正方形A B C D，边 B与 C D交于点。，则四边形A B Q D 的面积是（）1 0题答案】【正确答案】C【分析】连接A C i,AO,根据四边形ABIG DI是正方形，得出ZCIABI=NACIBI=45。，求出N D A B i=4 5。,推出A、D、C i 三点共线，在

42、 R s G D i A 中，由勾股定理求出AG,进而求出D G=O D,根据三角形的面积计算即可.【详解】连接A G,第 3 7页/总53 页A B 四边形ABIG DI是正方形，.*.ZCiABi=-X90=45=ZACIBI,2;边 长 为 1 的正方形ABCD绕点A 逆时针旋转45。后得到正方形ABiCiDj,AZBiAB=45,.*.ZDABi=90o-45=45,AC】过 D 点，即A、D、Ci三点共线，正方形ABCD的边长是1,J 四边形ABiCiDi的边长是1,在 R3GD1A中，由勾股定理得：ACI=J 1 2+2=6则 DC尸 行 1，VZACiBi=45,ZCiDO=90

43、,AZCiOD=45o=ZDCiO,，DC=OD=0-1,1 V 2-1 SAADO=-X0D AD=-,2 2四边形ABiOD的面积是=2x交 二 1=五 J,2故选C.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.没有需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 1.函数y 一 的 自 变 量 的 取 值 范 围 是.x-1【11题答案】【正确答案】X W 1第 38页/总53页【详解】解：因为分式的分母没有为0,所以X一130,即XH1故 XH1.12.sin60的相反数是.1 2 题答案】【正确答案】一曲2【详解】.飞 曲 60。=走，3 的相反数是-走，2 2

44、 2.sin60的相反数是-叵2故答案为一正.213.一个没有透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为.1 3 题答案】【正确答案】-4【详解】试题分析：列表得:黑 1黑 2|j 1白2黑 1黑 1 黑 1黑 1 黑 2黑 1 白1黑 1 白2黑 2黑 2 黑 1黑 2 黑 2黑 2 白 1黑 2 白2白1白 1 黑 1白 1 黑 2白 1 白 1白1 白2第 39页/总53页白2白2黑1白2黑2白2白1白2白2共有16种等可能结果总数，其中两次摸H H是白球有4种J.,P(两 次

45、 揍 出 是 白 球)=*-=一16 4考点：概率.14.分解因式：8-2/=【14题答案】【正确答案】2(2+a)(2-a)【详解】8-2a2=2(4-a2)=2(2+a)(2-a).故答案是：2(2+a)(2-a).15.已知二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A(-7,y,),B(-8,y2),则y _ y2(用、=填空).【15题答案】【正确答案】.【详解】根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出也与y2的大小关系：,二次函数y=-X2-2x+3的对称轴是x=-1,开口向下，.在对称轴的左侧y随x的增大而增大.:点A(-7,yi),B(-

46、8,y2)是二次函数y=-x?-2x+3的图象上的两点,且-7-8,*.yiy2.1 6.圆锥的底面半径是1,侧面积是2兀，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为一.【16题答案】【正确答案】180【详解】试题分析：圆锥侧面积为2n,.根据圆锥侧面积公式得S=wrl=nxix|=2n,解得：1=2.第40页/总53页.根据扇形面积为2%=吧g2,解得：n=180.360.侧面展开图的圆心角是180.17.如图矩形A B C D中，A D=6，F是D A延长线上一点，G是C F上一点，ZA C G=ZA G C,C1 7题答案】【正确答案】V6【详 解】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的

47、两个内角的和可得ZAG C=ZG AF+ZF=40,再根据等腰三角形的性质求出/C A G,然后求出NCAF120。，再根据ZBAC=ZCAF-ZBAF求出NBAC=30。，再根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2BC=2AD,然后利用勾股定理列式计算即可得解.试题解析：由三角形的外角性质得，Z AGC=Z GAF+Z F=200+20=40,ZACG=ZAGC,/.Z CAG=280-NACG-N AGC=180-2x40=100,A ZCAF=ZCAG+ZGAF=100+20=120,Z BAC=Z CAF-Z BAF=30,在 RtAABC 中，AC=2BC=2AD

48、=2 返，由勾股定理，AB=ylA B2-B C2=7(2 7 2)2-(V 2)2=V6-【考点】1.矩形的性质；2.等腰三角形的判定与性质：3.含3 0度角的直角三角形；4.直角三角形斜边上的中线；5.勾股定理.18.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，第1个图案需4根火柴棒，第2个图案需10根火柴棒，第3个图案需16根火柴棒，按此规律，第 个图案需根火柴棒.第41页/总53页口 CP 1 8 题答案】【正确答案】(6 n-2)【详解】第 1 个图形中，有 4根火柴，4=I+3 x l；第 2 个图形中，有 1 0 根火柴，1 0=1+3 x 3；第 3 个图形中，有 1 6

49、根火柴，1 6=1+3 x 5；按此规律，第 n个图形中，火柴的根数是1+3 (2n-l)=6 n-2.故答案为(6 n-2).此题主要考查图形的变化类问题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.三、解 答 题(本大题共1 0小题，共6 6分.请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 9 .计算：_ 网 _(20 1 7 _ 汀)+(；尸 1 9 题答案】【正确答案】-1【详解】试题分析：按运算顺序依次计算即可.试题解析：原式=-2-1+2=-120 .先化简再求值：(X-三+2,其中二Z a S

50、x 包包满足X2+X 2=0.x+1 x +x+l x+1 x-2【20 题答案】【正确答案】2第 4 2页/总5 3 页【详解】试题分析：先化简试题解析：原式=X2 _ 2X,(X+1)2=X(X+1)=X2+X，x+1 x 2又因为/+x-2 =0.所以原式=2.21.已知a、b 是一元二次方程/-2x-1=0的两个根，求-。+6+3ab的值.2 1 题答案】【正确答案】0【分析】试题分析：先由根与系数的关系得出a+b=2,a b=-l,将 次-。+6+3岫变形成含(a+2)和 ab 的形式.试题解析：:、b 是一元二次方程f -2%-1=0的两个根a+b=2,ab=-l；且。？-2a-1