2023年内蒙古杭锦后旗奋斗高考冲刺模拟数学试题含解析.pdf

《2023年内蒙古杭锦后旗奋斗高考冲刺模拟数学试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年内蒙古杭锦后旗奋斗高考冲刺模拟数学试题含解析.pdf（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已 知 惠 函 数/(幻=/的 图 象 过 点(3,5),且。=上，6=底，c=lo g a-,则 I ,

2、，c 的大小关系为()e)4A.c a b B.a c b C.a b c D.c h 0)的图象与直线y=2 的相邻交点间的距离为开，若定义max ,b,a b则函数/?(x)=m a x。)，/(x)c o s x 在区间71 375W内的图象是()4.我国古代数学巨著 九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2 倍，已知她5 天共织布5 尺，问这位女子每天分别织布多少？根据上述问题的已知条件，若该女子共织布I I 尺，则这位女子织布的天数是()A.2 B.3 C.4 D.15.已知/

3、(x)=e-e i +x,则不等式f(x)+f(3-2 x)2 的解集是()A.1,+2+s i n 6 ),则z,=径 co s(q +a)+i s i n(G+幻,由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：r(co s e+i s i n。)“=r (co s e+i s i n。)，已知 z =(6+z),则 忖=()A.2/3 B.4 C.8百 D.168.已知集合A =1,2,3,4,5,6 的所有三个元素的子集记为男,6,员，凡,e N *.记”为集合B,中的最大元素,则白+%+4+6“=()A.45 B.10 5C.15 0D.2109 .已知函数/(x)=l o g(|x 2|-a)(

4、a 0,且。1),则“，(力在(3,+o o)上是单调函数，是的()A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10 .已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()k-2-H11.已知 4 0 0)=0 2_工 +1。0),4=0)工 ,5 =幻/(/(无)/(x)0),左焦点到渐近线的距离为2,则双曲线。的渐近线方程为()5 mA.2x5 y=0 B.2 xy/5 y=Q C.氐2y=()D.底y=()二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13.若 函 数/(幻=。1，比,(。6/?)与 函 数 双 幻=,在 公 共 点 处

5、有 共 同 的 切 线，则实数。的值为.14.在正方体A B C。-Ag G 2 中，昆尸分别为棱4，AA的中点，则直线EF 与直线AB所成角的正切值为15 .两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同.如图所示，一列圆C“：x2+(y a.)2 =42%o,n=,2)逐个外切，且均与曲线y=*2相切，若 n=l,贝!“1=_ _ rn=16 .已知函数.f(x)=x-m|l n x|恰好有3 个不同的零点，则实数”的取值范围为一三、解答题：共 7 0 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7 .(1 2分)如图在直角AA3 C中，B为 直 角,A B=2 B C,E，F分别

6、为4 3，AC的中点，将 A A 尸沿EE折起,使点A到达点。的位置，连接BO，C D,M为 CO 的中点.(I)证明：MF _L 面 8 c。；(II)若 D E L BE,求二面角M E C的余弦值.Bc D1 8.(1 2分)已 知 A(-2,0),3(2,0),动点P 满足直线Q4 与直线尸5的斜率之积为-，设点P 的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；IT FI(2)若过点尸(1,()的直线/与曲线。交于M ,N 两点，过点尸且与直线/垂直的直线与x =4 相交于点T,求 信 肃的最小值及此时直线/的方程.1 9.(1 2分)如 图1,在边长为4的正方形A 3 C D中，E是AO的中

7、点，尸是8的中点，现将三角形D E尸沿E F翻折成如图2所示的五棱锥P-A B C F E.(1)求证：A C 平面P F；(2)若平面平面4 3 C E E,求 直 线 依 与 平 面 Q钻所成角的正弦值.220.(1 2分)已知椭圆C：+/=1,不与坐标轴垂直的直线/与椭圆。交于“，N两点.4(I )若线段M N的中点坐标为 1,；),求直线/的方程；(II)若直线/过点(4,0),点2(天,。)满足即,“+人 利=0 5,即w分别为直线P M，P N的斜率)，求 与的值.21.(1 2 分)已知函数,g(x)=x s i n x+c o s x.(1)判断函数g(x)在区间(0,2乃)上

8、的零点的个数；(2)记函数“X)在区间(0,20上的两个极值点分别为王、%,求证：/(A,)+/(%,)0.22.(1 0 分)已知函数/(1)=2/+如2 +,+1.(1)讨论/(x)的单调性；(2)若函数A x)在区间 0,+8)上的最小值为-3,求，”的值.参考答案一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.A【解析】根据题意求得参数C,根据对数的运算性质，以及对数函数的单调性即可判断.【详解】依题意，得3“=5,故a=1。83 5 6（1,2）,故0 a =）1,c =k g 嗝5 0）,利用T=同 求 出。，再根据题给定

9、义，化简求出妆外的解析式，结合正弦函数和正切函数图象判断，即可得出答案.【详解】根据题意，f(x)=2tan(0 x)(0 0)的 图 象 与 直 线y=2的相邻交点间的距离为左,所 以/(x)=2 ta n(s)(。)的 周 期 为 乐 则。=,2sinx,xel所以 （x）=max 2 tan x,2 sin x=2 ta n x,x e L,由正弦函数和正切函数图象可知A正确.故选：A.【点 睛】本题考查三角函数中正切函数的周期和图象，以及正弦函数的图象，解题关键是对新定义的理解.4.B【解 析】将问题转化为等比数列问题，最终变为求解等比数列基本量的问题.【详 解】根据实际问题可以转化为

10、等比数列问题，在 等 比 数 列 q 中，公 比4=2,前 项和为S”，S5=5,鼠=方，求?的值.因 为&=如 二2=5,解 得4=3，0 京(1 _ 2)_ 3 5,解 得 加=3.故 选B.1 2 31 5W=t_2=-【点 睛】本题考查等比数列的实际应用，难度较易.熟悉等比数列中基本量的计算，对于解决实际问题很有帮助.5.A【解 析】构 造 函 数g(x)=/(x)-1,通 过 分 析g(x)的单调性和对称性，求得不等式/(工)+/(3-2%)42的解集.【详 解】构 造 函 数8(力=a_ 1 =e 1 _*+卜 _1),g(x)是单调递增函数，且向左移动一个单位得到(x)=g(x+

11、1)=J +x,入 的 定 义 域 为R,且=，一e*-x=,所 以A(x)为奇函数，图像关于原点对称，所 以g(x)图像关于(1,0)对称.不 等 式/（幻+/（3-2幻42 等价于“X）-1+/（3-2x）lW0,等 价 于g(x)+g(3-2 x)W。，注 意 到g(l)=O,结 合g(x)图像关于(1,0)对 称 和g (x)单 调递增可知x+3-2 x x l.所 以 不 等 式/+/(3-2%)0和x ()时，si n x c x,-0,/.(x)0,此时与y =无交点;X X当 x x,0,此 时,f (x)与 y无交点;X X综上所述：/(尤)与 丫=一 无 交 点，正确.故选

12、：A.【点 睛】本题考查函数与导数知识的综合应用，涉及到函数奇偶性和周期性的判断、函数最值的判断、两函数交点个数问题的求解；本题综合性较强，对于学生的分析和推理能力有较高要求.7.D【解析】根据复数乘方公式：r(c ose+i si n e)=/(c ose +i si n e),直接求解即可.=1 6 c os(4 x工)+i si n(4 x巴=-8+8村，L I 6；I 6)H =“-8 y +(8 厨=1 6.故选：D【点睛】本题考查了复数的新定义题目、同时考查了复数模的求法，解题的关键是理解棣莫弗定理，将复数化为棣莫弗定理形式，属于基础题.8.B【解析】分类讨论，分别求出最大元素为3

13、,4,5,6的三个元素子集的个数，即可得解.【详解】集合”含有3个元素的子集共有C；=2 0,所以=2 0.在集合用(i =l,2,3,女)中：最大元素为3的 集 合 有 第=1个；最大元素为4的集合有C；=3；最大元素为5的集合有C：=6；最大元素为6的 集 合 有1 0；所以仇+仇+4 +d +h=3 x l+4 x 3 +5 x 6 +6 x l ()=1 ()5 .故选：B.【点睛】此题考查集合相关的新定义问题，其本质在于弄清计数原理，分类讨论，分别求解.9.C【解析】先求出复 合 函 数/(X)在(3,+8)上是单调函数的充要条件，再 看 其 和0 a 0 ,且。1),由 0得 2

14、+a,即/(x)的 定义域为 x|x 2 +。,(a0,且a)令/=|x-2|-a,其 在(8,2 -。)单 调 递 减，(2 +a,a)单调递增，2 +a 3/(x)在(3,+8)上是单调函数，其 充 要 条 件 为 0a w l即 0。1.故选：C.【点 睛】本题考查了复合函数的单调性的判断问题，充要条件的判断，属于基础题.1 0.B【解 析】由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：2 1 0二几何体的体积V =4=，故 选B.3 3点睛：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键；几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图

15、分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积.1 1.C【解 析】根据A。，得到/0)=0?一%+14有解，则A=4 4 a N 0,得0 a W l,%=匕 业 二 巴,苞=匕41二区，得a a到 A=x (x)x=xi,x2=上 正2,1 +g,再根据 8 =x /(/(%)fx)x,有 到/(功 /(x),a a即 a(奴 2 X+1)22(奴 2 x+i)+i o,可化为(以 22%+1乂/+。一 )0的解集包含 匕Y E 4,12叵 求 解，a a【详解】因为Aw。，所以/(x)=-x +l V x有解，即 f(x)-ax2-2 x +l 0有解，所以A=4 4

16、a N 0,得0 a K l,9 j/7喙=1力/i三a-a所以 A=x I f(x)%=%，x2=J i J+，a a又因为 5=x (x)f(x)x,所以/(7(x)/(x)，即 C l(cix-x+1)-2(QX-X+l)+l 0 9可化为(口2 2x+lj(6 Z2X2+-1)0的 解 集 包 含 匕 狙 三,1正4 ,a a所以 1 +y/l a -J l-十 或 1 -J 1-、J1-a a a a,3解得一W a W1,4故选：C【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法及集合的关系的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题,1 2 .B【解析】首先求得双曲线的一条渐近线方程J嬴-

17、石)，=0,再利用左焦点到渐近线的距离为2,列方程即可求出加，进而求出渐近线的方程.【详解】设左焦点为(-G O),一 条 渐 近 线 的 方 程 为=由左焦点到渐近线的距离为2,可得%工=册=2,dm+52x r-所以渐近线方程为y =7 W，即为2 逐 =0,故选：B【点睛】本题考查双曲线的渐近线的方程，考查了点到直线的距离公式，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分。1 3 .-2【解析】函数/(x)=anx的定义域为(0,+8),求出导函数，利用曲线y =与曲线g(x)=公共点为(/，%)由于在公共点处有共同的切线，解得/=41,。0,联立了(x o)=g(%j解

18、得。的值.【详解】解：函数/(x)=a l n r 的定义域为(0,+8),/,(x)=,g，(无设曲线/(x)=a l n x与曲线g(x)=J 7公共点为伍,为),a 1由于在公共点处有共同的切线，.=可 ，解得.%=4/,。().由/(%)=8(%)，可 得 叫 小 后.Xn 4 a p联立 解得。=彳.alnx-2故答案为：2【点睛】本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题.1 4 .也【解析】由中位线定理和正方体性质得E/3 G，从而作出异面直线所成的角，在三角形中计算可得.【详解】如图，连接A O-B Q,AG，厂 分 别 为 棱 的 中 点，尸

19、 AA，又正方体中A B/C A，4 B =GR,即A8GA是平行四边形，A D J/B G，；.A B CX(或其补角)就是直线防与直线A8所成角，A4/G是等边三角形，.NA 3 G=6 0。，其正切值为上.故答案为：6.【点睛】本题考查异面直线所成的角，解题关键是根据定义作出异面直线所成的角.1 5 .-n4【解析】第一空：将圆G :V+(y q)2=i与y =2联立，利用A=0计算即可；第二空：找到两外切的圆的圆心与半径的关系4=a,i +/；i+4,再将C/V+Q 4了 二 二 与y =/联立，得到a=,2+-,与4=4-+GT+5结合可得/为等差数列，进而可得*【详解】当打=1 时

20、，圆 C ：f+(y q)=1 ,与 y =x?联立消去y得 y 2 _（2 q _ l）y +4 2 _ i =o,则 =(2 q 1)2-4(得y2-(2an-l)y+an2-r/l2=0r则A=(2%一 炉 一 4(4 2一 行=0,整理得an=Y+；，代入得G?+；=小；+；+*+，整 理 得 乙 一*=1,则 K+(_ 1)=.故答案为：；.4【点睛】本题是抛物线与圆的关系背景下的数列题，关键是找到圆心和半径的关系，建立递推式，由递推式求通项公式，综合性较强，是一道难度较大的题目.16.(e,+o o)【解析】f(x)=犬一根I In x I恰好有3个不同的零点=|=0(x丰1)恰有

21、三个根，然后转化成求函数值域即可.【详解】X解：/(x)=X一加I In X I恰好有3个不同的零点O?Li=(x N 1)恰有三个根，令g(小向(B)，g(6 =扃X-,X GIn x(0,1)4,x e(l,+8)mxx e(0，l)，g，(x)J ”0,i n xg(无)在x e(O,l)递增x c(l,o o),g，(x)=Ml。,=e时，/(x)在xe(O)有一个零点，在xw(l,4w)有2个零点；故答案为：?e(e,+oo).【点睛】已知函数的零点个数求参数的取值范围是重点也是难点，这类题一般用分离参数的方法，中档题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1

22、7.(I)详见解析；(H)3【解析】(I)取。3中 点 ，连结M N、E N ,四边形EFMN是平行四边形，由 F J.B E，E F 上D E,得平面5DE,从而E F 上E N ,M F 1 M N,求出M F L C D,由此能证明Mb，平面8CE).(I I)以E为原点，B E、E F、所在直线分别为x,丁，二轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角E 板 C的余弦值.【详解】证明：(I)取 D B 中点N ,连结M N、E N,V M N W-B C,EF-BC,=2=2二 四 边 形EFMN是平行四边形，,:E F L B E,E F 1.D E,B E R E F =E,:

23、.平面二 EF 工 E N ,:.M F L M N ,在 AOFC 中，D F =F C,又：M为C O的中点，二 板，。，又；M F C M N =M ,MF_L平面5CZ).解：(II)V D E L BE,D E L E F,B E E F =E,:.DEJ_平面BEE,以E为原点，B E、E F、M所在直线分别为x,二轴，建立空间直角坐标系,设 3 c =2,则 E（0,0,0）,F（0,1,0）,C（-2,2,0）,A/（-1,1,1）,A EF=（0,1,0）,FM=（-1,0,1）,CF=（2,-l,0）,设面E M F的法向量m -（%,y,z）,则m -E F=y=0 /口

24、 一/，八八-,取x=l,得加=（1,0,1）,m-F M =-x+z =Q 7同理，得平面CM F的法向量3=（1,2,1）,设二面角MF C的平面角为。，,z /上则 cosO=Ei =丁，rlrl 3:.二面角C的余弦值为3本题考查面面垂直及线面垂直性质定理、线面垂直判定与性质定理以及利用空间向量求线面角与二面角，考查基本分析求解能力，属中档题.V-2 v2 TF18.（1）2-+匕=1（#2）（2）F T;的最小值为1,此时直线/：x=l4 3 IMN|【解析】（1）用直接法求轨迹方程，即设动点为。（羽丁），把已知用坐标表示并整理即得.注意取值范围；设/：x=m y +,将其与曲线。的

25、方程联立，消元并整理得（3 1+4）丁+6牛 广9=0,设N（与）,则可得X+%，跖，由|MN|=,1 +病 加 _%|求出|例，ITF I将直线尸T方程y=-m（x-l）与x=4联立，得7（4,3加），求得|7下 计 算 京 航，设/=府 石.显 然f N l,构造/（）=踪；卜21），由导数的知识求得其最小值，同时可得直线/的方程.【详解】3 y y 3(1)设 P(x,y)，则 底 的 小 一 二 即.力2 2整理得上+匕=l（xw2）4 3 1 ）设/：x=m y +,将其与曲线C的方程联立，得3(冲+1+4/=1 2即（3 加2 +4）V+6my-9=0设N（w，%），则乂+%=-7

26、 7%乂 二-二 95m+4 5m+4阿M=N后Z j _ 4 x藐g12（苏 +1）3m2+4将直线ET：y=机（-1）与x=4联立，得7（4,一3m）.附=j9 +9/?=3/+nr.g=Lq$3G+4设r=nr+显然此1构 造 )=用小巧(E/)=-5 0在f e 1,物)上恒成立所以y=/(/)在1,+8)上单调递增所 以 害1 =!卜/+4 2 1,当且仅当，=1,即 加=。时取“=”|M N|4(t)即 F A的最小值为1，此时直线，：x=l.|M N(注：1.如果按函数y=x+的性质求最值可以不扣分；2.若直线方程按斜率是否存在讨论，则可以根据步骤相应给x分.)【点睛】本题考查求

27、轨迹方程，考查直线与椭圆相交中的最值.直线与椭圆相交问题中常采用“设而不求”的思想方法，即设交点坐标为（国,必）,（尤2，必），设直线方程，直线方程与椭圆方程联立并消元，然后用韦达定理得了1+%2，%1%2 （或X+%，,%），把这个代入其他条件变形计算化简得出结论，本题属于难题，对学生的逻辑推理、运算求解能力有一定的要求.1 9.（1）证明见解析；（2）2叵.1 5【解析】（1）利用线面平行的定义证明即可（2）取尸的中点。，并分别连接O P,0 B,然后，证明相应的线面垂直关系，分别以Q E,OB,0P为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利用坐标运算进行求解即可【详解】证明：（1）在 图1

28、中，连接AC.又 ,尸分别为AO,C O中点，所以EF AC.即图2中有EF AC.又E F u 平面P E F,A C（Z平面P EF,所以A C 平面P EF.解：（2）在图2中，取Eb的中点。，并分别连接O P,0B.分析知，OP EF,O B 1 E F.又平面尸/_1 _平面A B C E E,平面P EF A平面A B C E E=斯，P O u 平面P E F,所以P O _ L平面ABCF E.又 A B =4,所以 P F =A E=P E =2,E O =O P =O F =6,0 8 =3 五.分别以O E,O B,0P为 了轴，）轴，2轴建立如图所示的空间直角坐标系,则

29、0（0,0,0）,网0,0,夜），网0,30,0 1（7 2,0,0）,4（2&,及,0）,所 以 旃=仅,-3及,&）,4 =（7 2,7 2,0）,丽=卜 血,0,&）.设平面P A E的一个法向量n=(x,y,z),贝夜x+岳=0 yf2 x+yp2.Z 0取X =l,则y =-i,Z =l,所以3=(1,-1,1).又 B P-n =|研|n|c o s ,所以 c o s =0 x1 +(3 0)x(1)+&xl，。2+卜3夜+(夜*#+(_ )2+22 7 301 5分析知，直线P B与平面P A E所成角的正弦值为马叵.1 5【点睛】本题考查线面平行的证明以及利用空间向量求解线面

30、角问题，属于基础题2 0.(I )x+2 y 2 =0 (D)%=1【解析】(I )根据点差法，即可求得直线的斜率，则方程即可求得;(D)设出直线方程，联立椭圆方程，利用韦达定理，根据即”+即N=0,即可求得参数的值.【详解】工2寸+y；=i，(1)设 (内,凶)，N(X“2)，则(,两式相减，可得(_)(内+)+()_%)(+%)=().(*)因为线段MN的 中 点 坐 标 为 所 以 光+%2=2,)1+%=1 代 入 3)式，得(王一；22+3 _必)=0.所以直线/的斜率攵=处=总所以直线/的方程为)g =_ g(x_ l),即x+2 y -2 =0.x=jny+4,X2 2 i+y=

31、1.14（II）设直线/：x=my+4（加。0）,联立整理得（加2 +4）y2+8my+12=0.所以A=64m2 4X1 2X（加2+4）O,解得,12.b -12所以 X+%=-7 m+4 m+4诉+k _ X I 乃 X（/T o）+%（xXo）%一*0*2 *0（司一天）（工2 一 天）-%一（必+%）%（百一*0）（工2 “0）（，研 +4）y+（，孙 +4）%一（M +%）无0（玉一*0）（*2 一*0）2mxy2+（4-%）（弘+%）二 0（x,-x0）（x2-x0）所以2 mxy2+（/）（乂+%）=0 所以2冲|必+（4_玉）（）4+%）=2%+5 _ 4）=刎三=0 m+4

32、 m+4 m+4因为mH。，所以%=1.【点睛】本题考查中点弦问题的点差法求解，以及利用代数与几何关系求直线方程，涉及韦达定理的应用，属中档题.21.（1）2;（2）见解析.【解析】（1）利用导数分析函数y=/（x）在区间（0,2）上的单调性与极值，结合零点存在定理可得出结论；（2）设函数y=/（x）的极大值点和极小值点分别为玉、x2,由（1）知玉万 名2万,且满足xz sin xz+cos x;=0（z =1,2）,=-tan x,于是得出/（玉）+/（ju sinx,sinx2，由 工-得7T-tanx,-tanx2,利 用 正 切 函 数 的 单 调 性 推 导 出 一 万 万，再利用正

33、弦函数的单调性可得出结论.【详解】（1）:g（x）=xsinx+cosx,g（x）-xcosx,.,0%0,xcosx0,g(x)0,则函数y=g(x)在 上 单 调 递 增;当无e7 1 3万时，cosx0,xcosxcO,g(x)0,xcosx09 g(x)0,则函数y3万2,2上单调递增.Qg(O)=lO,g-0 g()=-l 0，g3冗g 0.所以，函数y=g(x)在与3万71,2不存在零点，在 区 间 ，兀J和(5,2万)上各存在一个零点.综上所述，函数y=g(x)在区间(0,24)上的零点的个数为2；COSXxsinx+cosx _ g(x)XX2X2由(1)得，g(x)=xsin

34、x+cosx在区间 !,力 与与,2万)上存在零点,7所以，函数y=/(x)在 区 间g,万与I，7(言，2万)上各存在一个极值点玉、X2,且网7 15率27，7且满足 g(%)=0 即 x.sin x.+cosxz=0(z=l,2),=-tan xifxi(/cosx.cosx7././(2)+/(W)=-+-=-sm x sinx2,JI 37r 1 1 /、又.一 v玉%v X2一 即一tan%A-tanx?,tanjq sin(%2-)=sinw/.sinx,+sinx2 0,即/(3)+/(%2)0【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点个数问题，同时也考查了利用导数证明不等式，考查分

35、析问题和解决问题的能力，属于难题.22.(1)见解析(2)m 3【解析】(1)先求导，再对m分类讨论，求出f(x)的单调性；(2)对m分三种情况讨论求函数/(x)在区间 0,+8)上的最小值即得解.【详解】(1)/(x)=+2/n x=2x(3x+机)若m0；当 x e o,-时./(x)0,当X 卜8,-5)u(0,+o o)时，fx)0；当时./(x)0,所以/(x)在1-8,-+8)上单调递增，在-J上单调递减(2)由(1)可知，当加2 0时，“X)在 0,+8)上单调递增，则/(初 皿=/(0)=根+1=-3.则 不 合 题 意当机 0时，”幻 在0,一 上 单 调 递 减，在一+8 上单调递增.2/?/I3则/(尤)m in =/卜刀=_方+m+=-3,即 _+机+4=0又因为g(m)=且+加+4单调递增，且g(3)=0,故机=一3综上，m =-3【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.