2023学年中考数学全真模拟预测适应性试题.pdf

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1、一、选择题(本题共3 2 分，每小题4 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.-3 的倒数是A.-B.3 C.-2 D.-33 32 .下列运算中正确的是A.a+a=a2 B.a-a2-a1 C.ab)2=a2h2 D.(a2)3=a53 .若一个多边形的内角和是72 0 ,则这个多边形的边数是A.5 B.6 C.7 D.84 .若 +卜，-2|=0,则y*的值为A.8 B.6 C.5D.5 .下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D6.对于一组统计数据：3,3,6,3,5,下列说法中错误的是A.中位数是6 B.众数是3 C.平均数是47.如图，边长为3的

2、正方形AB CD绕点C 按顺时针方向旋转3 0EFCG,D.方差是1.6后得到正方形EF交AD于点H,则四边形DH FC的面积为A.6B.3 百C.9D.6石8.如图，点A,B,C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A,B,C 三点所在的平面将该正方体的一.个角切掉，然后将其展开,其展开图可能是A B C D二、填空题(本题共1 6分，每小题4 分)9.函数 中，自变量x 的取值范围是工+21 0 .若把 代 数 式/8X +1 7化 为(x i)2+k的形式，其 中 人 人 为 常 数，则h+k 1 1.4如图，在AAB C 中，Z ACB=5 2，点D,E 分别是 版 1 AxAC的中点.若

3、点F 在线段DE上，且N AFC=9 4-0c则N FAE的度数为1 2.如图，在平面直角坐标系x O y 中，点A 在静一象吆点B 在 x 轴的正半轴上，Z 0 AB=90 .O P 产 电 塌0的内切圆，且 P 1 的坐标为(3,1).(1)0 A的长为，0 B 的长为(2)点 C 在 0 A的延长线上，CDAB 交 x 轴于点D.将。P 1 沿水平方向向右平移2个单位得到。P 2,将。P 2沿水平方向向右平移2个单位得到。P 3,按照同样的方法继续操作，依次得到。P 4,OPn.若。P l,OP 2,OPn均在a O C D的内部,且。P n恰好与C D相切，则此时0 D的长为.（用含n

4、的式子表示）三、解答题（本题共3 0分，每小题5分）1 3 .计算：，尸一历+（5-7t）+6ta n 60 .1 4.如 图，点C是线段A B的中点，点D,E在直线A B的同侧,N ECA=N DCB,Z D=Z E.求证：AD=B E.1 5 .已知 f+3 x _ l =0,求代数式(x-2)(x-3)-(2 x+l)(2 x l)-4 x 的值.1 6.已知关于x的一元二次方程/+7X+1 1-加=0有实数根.（1）求，的取值范围；（2）当机为负整数时，求方程的两个根.1 7.列方程（组）解应用题:水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位.这两种游船的收费标准是：一

5、条4座游船每小时的租金为6 0元，一 条6座游船每小时的租金为1 0 0元.某 公 司 组 织3 8名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并 且1小时共花费租金6 0 0元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量.1 8.为 了 解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的课程)，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图:图调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计B25%AA.定向越野B.发散思维C.短文欣赏D.花式篮球E.手工制作F.国际象棋请根据以上信息回答下列问题：(1)参加问卷调查的学生共有 人;(2)在扇形统计图中，表

6、示“C”的扇形的圆心角为度;(3)统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数：女生人数=1 ：6.如果从所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为四、解答题(本题共2 0 分，每小题5 分)1.9.如图，在平面直角坐标系x O y 中，一次函数产履+。的图象与x 轴交于点A(-3,0),与y 轴交于点B,且与正比例函数yg的图象的交点甲L：4).(1)求一次函数 日+6 的解析式；jDz(2)若点D 在第二象限，4D A B 是以A B 为直角边斜子-5等腰直角三角形，直接写出点D的坐标.2 0.如图，四边形 A B C D 中，Z B A

7、 D=1 3 5 ,Z B C D=9 0 t a n Z B D C=3.求 B D 的长;(2)求A D 的长.2 1.如图，以4A B C 的一边A B 为直径作。0,00与B C 边的交点D 恰好为B C 的中点,过点D 作。0的切线交A C 边于点E.(1)求证：D E A C；(2)连结 交D E于点F,若sin,T,求黑的值.2 2 .在平面直角坐标系x O y中，点尸(羽田经过变换 得到点P(f,y),该变换记作T(x9y)=(xyr)9其y 中=ax-by(a力 为 常 数).例 如,当a=l ,且b =l时,r(-2,3)=(l-5).(1)当 a=l,且。=-2时，r(0

8、,l)=;(2)若 r.2)=(0,-2),贝 l j a=,h=；(3)设点尸(x,y)是直线y =2 x上的任意一点，点尸经过变换r得到点P(W).若点尸与点P重合，求a和b的值.五、解答题(本题共2 2分，第2 3题7分，第2 4题7分，第2 5题8分)2 3 .在平面直角坐标系x O y中，A,B两点在函数q：y =4(x o)的图象上，X其中片 0.A C J_y轴于点C,B D _L x轴于点D,且A C=1.(1)若占=2,则A 0的长为，A B O D的面积为；(2)如图1,若点B的横坐标为小 且勺 1,当A O=A B时，求仁的值；(3)如图2,0 C=4,B E _L y轴

9、于点E,函数c,：y =&(x o)的图象分别与线段B E,XB D交于点M,N,其中0 即 x?+3 x =l,.4分.,原式=-3(f+3 x)+7 =-3 x l +7 =4.5分1 6 .解：(1).关于x的一元二次方程f+7 x+l l 一 机=0有实数根,A =72-4(l l-/n)0.1 分(2),为负整数,?=-1.3 分此 _ 时 方 程 为x2+7x+12=0.4 分解 得 xl=3 ,x2=4.5分17.解：设租用4座游船x条，租用6座游船y条.1分题依忌得4x+6y=3 8,60 x+10 0 y=60 0.3分解得x=5,b=3.4分答该 公司租 用 4 座 游 船

10、 5条，6 座 游 船 3条.5分18解8 0；1分5 4；,3 分320,5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：（l）.点C（机，4）在直线y qx上，/.4 =-/,解得加=3.号3D/点A（-3,0）与C（3,4）在直线产+选和让弁/：T+6,.-VT 4 =3%+反 /2解得b:2.一 次 函 数 的 解 析 式 为尸”2.3分(2)点 D 的坐标为(-2,5 )或(-5,3).5 分阅卷说明：两个点的坐标各1分.2 0.解：(1)在 RtZ B C D 中，ZB C D=9 0 ，B C=2,ta n ZB D C=，E3 瓢、.I m.1 分由勾股定理得勾个/B C

11、2+C D 2=yT 5 .2分 如图，过点D作D E_LA B交B A延长线于点E.V ZB A D=13 5 ，.,.ZEA D=ZA D E=4 5 .A E=ED .3 分设 A E=ED=x,则 A D=6.V D E2+B E2=B D 2,x2+（x+2）2=（V 10）2.4 分解得 xl=3（舍）,x2=l .AD=4 x：2.5 分21 一证明：连接0 D .D E是。0的切线，D E 0 D ,即 N0 D E=9 0 .1 分A B是。0的直径，0是A B的中点.又二D是B C的中点,A O D/ZA C .A ZD EC=ZO D E=9 0D EA C .2 分(2

12、)连接A D .V O D A C,OF OP.FCEC A B为。的直径，ZA D B=ZA D C =9 0 又.光为B C的中点，/.A B=A C.A D 3V si n ZA B C=-,3分故 设 A D=3 x则 A B=A C=4 x0 D=2x.4分D EA C,ZA D C=ZA ED=9 0 .ZD A C=ZEA D,.,.A D C A A ED,.AD AC -=-AE ADAD2=AE AC.A L 9 AE=-x.4 M 7 EC=-x 4 OF=OD=8.FCEC1,22 解：(1)r(0,l)=(-2,2);.1 分(2)a-b-;.3 分2(3)丁 点 P

13、(x,y)经 过 变 换 r 得 到 的 对 应 点 尸 ,了)与 点 尸 重 合，r(x,y)=(x,y)*e点 P(x,y)在 直 线 y=2x上，e T(X,2x)=(x,2x).x=ax+2hx,(2x=ax-2bx.4 分gp(l-a-2b)x=0,(2-a+2b)x=0.、为 任 意 的 实 数,_ 31-30,解得“2。+2。=0.1ib=.I 4.5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）A0的长为行，B0D的面积为1；.2分（2）VA,B两点在函数G：y=&xo）的图象上，X点 A ,B 的坐标分别为（1,占）（/）.3分VA0=

14、AB,由勾股定理得 4。2 =1+将,AB2=（1-）2+（-I）2,+=（_占y+（&_i）2.解 得 人=2+百 或片=2-6 .4分设点B的坐标为（肛 士）,m.BEJ_y轴于点E,BDJ_x轴于点D,.四边形O D B E为矩形,且sm o D B E=4,点M的纵坐标为3，点N 的横坐标为机.in 点M,N 在函数c,：”与（x o）的图象上，X.*点M的坐标为（也,），点N 的坐标为（九 殳）.4 m tn SOME=SXOND=1 1 mk）4 b、（4 A,）?2 2 4 mm 8 S=S-S)=(4 k2-S9)1 S 2 =4 k7 2s?.(4-k,)2 1 2.S=4-k,-2 x-二 一=k,+k,8 46 分其中 0 c z 2 fl 4 4 4当 2=2 时，S 的 最 大 值 为1.7 分24.解：(1)补全图形见图1,EF 与 H M 的数量关系是EF=H M ；(2)连接M F (如图2).V A D,C E 分 另 I J 平分NB A C 和NA C B,且NB A C=120 ,.,.Zl=Z2=60 ,Z3=Z4.图iV A B=A C,.*.A D B C.V NGEC,ZM D C =ZNGM =9 0 .N图2Z 5：5.8 分说明：设直线4与4交于点M.随着点A从左向右运动，从点D与点M重