2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选（共 8 道小题，每小题2 分，共 16分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.）1.将一副直角三角板如图放置，那么N/O 5 的大小为（）A.150B.135C.120D.902.实数a,6,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(),q S T -3-2-1 0 1 2 3 4 5A同卜|B.b c0C.a+d 0D.b 23.窗根即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗板上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案.下列表示我国古代窗根样式结构图案中，是对

2、称图形但没有是轴对称图形的是（）4.如图，a/b,以直线b 上两点A 和8 为顶点的RtZX/BC（其中NC=90）与直线4 相交，若Nl=30。，则 N/8 C 的大小为（）第 1页/总60页A.30 B.60 C,120 D,1505.第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将博览园的游览线路进行了精简.如图，分别以正东、正向为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为(-5,0),表示科技生活馆的点的坐标为(6,2),则表示多彩农业馆所在的点的坐标为().$田 农AltE喇田产王扭只务K IA罐A.(3,5)B,(5,-4)

3、C.(-2,5)D,(-3,3)6.某九年贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论没有合理的是()A.六年级40名男生身高的中位数在第153 158cm组B.可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cmC.九年级40名男生身高的中位数在第168 173cm组D.可以估计该校九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%第 2页/总60页7 .某校九年级（1）班 在“迎中考百日誓

4、师”中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字.如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那 么“我”字对面的字是（）成 我 功其 谁 舍A 舍 B.我 C.其 D.谁8.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）A.甲乙两地相距1 2 0 0 千米B.快车的速度是80 千米/小时C.慢车的速度是60 千米/小时D.快车到达甲地时，慢车距离乙地1 0 0 千米二、填 空 题（共8道小题，每小题2分，共16分）9,写 出 一 个

5、满 足 的 整 数。的值为_ _ _ _ _.1 0 .如图，N1是五边形Z 8 C D E 的一个外角.若/1=60。，则N4+/8+NC+/。的度数为1 1 .如果/+a 3 =o,那么代数式伍+生 1）.金 的 值 是a a +1第 3 页/总60 页12.近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和量都大幅增长，下图是2014-2017年新能源汽车生产和的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国2018年新能源汽车量约为 万量，你的预估理由是.13.孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷.卷上叙述了算筹记数的纵横相间制

6、度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚.问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为.14.为了测量校园水平地面上一棵没有可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底部与平面镜的水平距离为8.0米

7、，若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，则树的高度约为米.（注：反射角等于入射角）15.“直角”在初中几何学习中无处没有在.课堂上李老师提出一个问题：如图，已知N 4 O 8.判第4页/总60页断N/O B 是否为直角（仅限用直尺和圆规）.小丽的方法李老师说小丽的作确，请你写出她作图的依据：.1 6 .如图，在。O的内接四边形4 3。中，AB=3,AD=5,NBAD=60。,点 C为弧8。的中点,则A C的长是三、解 答 题（本题共12道小题，共 68分，第 17-22题每小题5 分，第 23-26每小题6 分，第 27题、第 28题每小题各7 分）1 7 .计算：6 s i n 4 5-M+p

8、-石|+（2 拒 3）.-2x 4 1 8.本题给出解没有等式组 合的过程，请题意填空，完成本题的解答.5 x 4 x +3 （1）解没有等式，得（2）解没有等式，得.（3）把没有等式和的解集在数轴上表示出来:第 5 页/总6 0 页-5-4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5(4)此没有等式组的解集为.x 31 9 .解方程：-=1x-3 X2-92 0 .己知关于x的一元二次方程X?-(n +3)x +3 n =0.(1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若此方程有两个没有相等的整数根，请选择一个合适的n 值，写出这个方程并求出此时方程的根.2 1 .如图，已知/C 8 中，/4 C 8

9、=9 0。，C E 是 4 C 3 的中线，分别过点4、点 C作 C E 和4 5的平行线，交于点。.(1)求证：四边形/O C E 是菱形；(2)若 C E=4,且/。4=6 0。，求N C 8 的面积.2 2 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，函数y=a x+b (a W O)与反比例函数y=(k关0)的图X象交于点A (4,1)和 B (-1,n).(1)求 n的值和直线y=a x+b 的表达式；(2)根据这两个函数的图象，直接写出没有等式a x+b-“V0的解集.2 3 .某学校八、九两个年级各有学生1 8 0 人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了第 6 页/总6 0

10、页抽样，具体过程如下:收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下:整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据:八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级9373888172819483778380817081737882807040（说明：成绩80分及以上为体质健康，70 79分为体质健康良好，60 69分为体质健康合格,60分以下为体质健康没有合格）成绩（X）40r4950M 5960 x6970M 7980 x8990 x0的条件下，当一24加4 2时，的取值范围是-4 4 4 5 ,求

11、抛物线的表达式；若。点坐标(4,0),当时，求的取值范围.2 6.如图，在Z U 8 C 中，AB=AO BC,B D是4c边上的高，点 C关于直线B。的对称点为点E,连接BE.(1)依题意补全图形；若N B N C=。，求NOBE的大小(用含的式子表示)；若。E=2 4 E ，点厂是8 E中点，连接4 F,5 0=4,求4F的长.第 8 页/总6 0 页2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题(3月)一、选一选(共8 道小题，每小题2 分，共 16分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.)1.将一副直角三角板如图放置，那么N/O 5 的大小为()A.150B.

12、135C.120D.90【正确答案】B【详解】【分析】根据三角板各个角的大小可求得NAOB=9(T+45o=135。.【详解】由三角板特点可得/人08=90。+45。=135。.故选B本题考核知识点：角的和.解题关键点：熟记三角板各个角的度数.2.实数”,A c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()-5 T 3 2 1 0 1 2 3 4 5A.同 同 B.bc0 C.a+d0 D.b|c|,故选项A 正确；(2)b,c异号，所以bc 0,故选项B 错误；(3)因为aO,|a|b|,所以a+b-2,故选项B 错误.第 9页/总60页故选A本题考核知识点：数的大小比较.解题关键

13、点：掌握比较数的大小的方法，要看值，还要看符号.3.窗根即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗板上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案.下列表示我国古代窗板样式结构图案中，是对称图形但没有是轴对称图形的是（）【正确答案】D【分析】根据对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可.【详解】选项A,C 既是对称图形，也是轴对称图形，没有符合题意；选项B 是轴对称图形，但没有是对称图形，没有符合题意；选项D 是对称图形，但没有是轴对称图形，符合题意.故选D.本题考查对称图形与轴对称图形的概念.判定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后，对称轴两旁的部分

14、可重合；判定对称图形的关键是寻找对称，图形绕对称旋转180。后,与原图形重合.4.如图，a/b,以直线b 上两点A 和8 为顶点的RtZVLBC（其中NC=90）与直线。相交，若 Nl=3 0 ,则N Z 8C 的大小为（）【正确答案】BC.120D.150【分析】先根据两直线平行内错角相等，得/A=/l=3 0。,再根据直角三角形两锐角互余得,ZB=90-ZA=60.【详解】因为ab,第 10页/总 60页所以 NA=/1=3O。，因为 NC=90。，所以 NB=90O-/A=60。.故选B本题考核知识点：平行线性质，直角三角形.解题关键点：熟记平行线性质和直角三角形性质.5.第六届北京农业

15、嘉年华在昌平区兴寿镇博览园举办，某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将博览园的游览线路进行了精简.如图，分别以正东、正向为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系，如果表示国际特色农产品馆的坐标为(-5,0),表示科技生活馆的点的坐标为(6,2),则表示多彩农业馆所在的点的坐标为()AttClf嚏I产8：t 王 文 务 国A.(3,5)B.(5,-4)C.(-2,5)D.(-3,3)【正确答案】C【详解】【分析】由已知可得，向右向上为正方向，单位长度是1,用平移法可求得农业馆所在点的坐标.【详解】由已知可得向右向上为正方向，单位长度是1,由 点(-5,0)向右平移3 个单位长度,再向上平移5 个单位长度

16、，可求得农业馆所在点的坐标为(5+3,0+5),即(-2,5).故选C.本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：找出坐标系的原点，分清正方向和单位长度.6.某九年一贯制学校在六年级和九年级的男生中分别随机抽取40 名学生测量他们的身高，将数据分组整理后，绘制的频数分布直方图如下：其中两条纵向虚线上端的数值分别是每个年级抽出的40名男生身高的平均数，根据统计图提供的信息，下列结论没有合理的是()第 11页/总60页六年n九年做A.六年级40名男生身高的中位数在第153 158cm组B.可以估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cmC.九年级40名男生身高的中位数在第168

17、 173cm组D.可以估计该校九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约是5%【正确答案】A【详解】【分析】根据己知，六年级40名男生身高的中位数在148 153cm组；该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出170.4-151.8=18.6cm；九年级4 0 名男生身高的中位数在第 168173cm组；估计该校九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生所占的比例大约【详解】（1）4 0 个数据中，中位数应该在第20和 21个的平均数，组 8 个数第二组15个数，所以中位数应该在148 153cm组，故选项A错；（2）由170.4-151.8=18.6cm,

18、得估计该校九年级男生的平均身高比六年级的平均身高高出18.6cm,故选项B 正确；（3）因为组有2 个数，第二组有12个，第三组有14个，故中位数落在第168 173cm组，故选项C正确；2（4）因为九年级身高没有低于158cm但低于163cm的男生有2 位，所以所占百分比是约一=405%,故选项D 正确.故选A本题考核知识点：条形统计图.解题关键点：统计图，分析出相关信息.7.某校九年级（1）班 在“迎中考百日誓师”中打算制做一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在第 12页/总60页班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字.如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那 么“我”字对面

19、的字是（）成 我 功其 谁 舍A.舍 B.我 C.其 D.谁【正确答案】D【详解】【分析】把展开图折回立方体，便可知.【详解】把展开图折回立方体，可知“我”字对面是“谁”字.故选D【点睛】本题考核知识点：展开图.解题关键点：把展开图折回正方体.8.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间X（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）A.甲乙两地相距1200千米B,快车的速度是80千米/小时C.慢车的速度是60千米刃、时D.快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米【正确答案】C【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2

20、）由题意得出慢车速度 为 第=60（千米卜时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60X4+4X=600,解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案.【详解】解：（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错；第13页/总60页(2)由题意得：慢车总用时10小时，慢车速度为：箸=60(千米/小时)；设快车速度为x 千米/小时，由图象得:60 x4+4x=600,解 得:x=90,.快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B 错误，选项C 正确；(3)快车到达甲地所用时间：%=里 小 时，慢车所走路程：60 x =400千米，此时慢车90 3 3

21、距离乙地距离：600400=200千米，故选项D 错误.故选C本题考核知识点：函数图象.解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.二 填 空 题(共 8 道小题，每小题2 分，共 16分)9,写 出 一 个 满 足 a 后 的整数。的值为.【正确答案】答案没有：2、3、4.【分析】根据算术平方根性质估计两个无理数的大小，即J 万堀=5,便可得出答案.【详解】解：因为如 病 =5,所以，正整数a 是 2,3,4.故答案没有：2、3、4.本题考核知识点：实数的大小比较.解题关键点：根据算术平方根性质估计无理数的大小.1 0.如图，N 1 是五边形48CDE的一个外角.若21=60。，

22、则N4+/8+N C+N O 的度数为【正确答案】420【分析】先求N 1 的邻补角，再求五边形的内角和，再求差即可.【详解】由邻补角定义得ZAE D=180-Z1=180-60=120,因为五边形的内角和是:180。、(5-2)=540,第 14页/总60页所以 乙4 +N B+NC+Z D=5 4 0o-120=4 20.故答案为4 20本题考查多边形内角和及邻补角，解题关键点：求出五边形内角和及N1 的邻补角.11.如果/+a 3 =0,那么代数式（a +生 已）2 的值是.a a+1【正确答案】3【分析】先将 J+如 比 化简，再 由 2+_ 3 =0 得/+=3 ,两者便可解得答【详

23、解】由屋+a 3 =0 得a?+a=3.所以,2 a+1a _/+2。+1a a+故答案为3.本题考核知识点:分式化简求值.解题关键点：把分式进行化简，把已知式子根据需要进行变形.12.近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和量都大幅增长，下图是2014-2017 年新能源汽车生产和的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国2018 年新能源汽车量约为 万量，你的预估理由是.第 15 页/总6 0页数K（万辆）【正确答案】.见解析 .答 案 没 有（只要理由合理均可给分）【详解】【分析】分析图象，从 2015年至2017年增

24、长量比较稳定，先算出每年增长量，再根据增长规律，估计2018年的增长量，可得结果.【详解】由图象可知，汽车量逐年增长，而且从2015年至2017年增长量比较稳定，分别增加25,2 7,估计到2018年大约增长2 9,所以，预计全国2018年新能源汽车量约为106.7万辆.故答案为106.7;从 2015年至2017年增长量比较稳定,分别增加25万，27万，估计到2018年大约增长29万.本题考核知识点：折线统计图.解题关键点：从折线统计图分析数据的变化规律.1 3.孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷.卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷

25、下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有 35个头；从下面看，有 94条脚.问笼中各有多少只鸡和多少只兔？。设有鸡x 只，兔子y 只，可列方程组为.【正确答案】x+y=352x+4y=94【详解】【分析】根据头数关系和足数关系分别列出方程，再组成方程组.【详解】设有鸡x 只，兔子y 只，根据从上面看，有 35个头；从下面看，有 94条脚.可列出第 16页/总60页x+y=352x+4y=94故答案为，x+y=352x+4y=94本题考核知识点：列方程组解方程.解题关键点：找出题中

26、的相等关系，并列出方程.14.为了测量校园水平地面上一棵没有可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底部与平面镜的水平距离为8.0米，若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，则树的高度约为米.（注：反射角等于入射角）【正确答案】6.4【分析】先证 C D E s/A B E,可得当=空，把已知值代入可得AB.AB BE【详解】解：由己知可得/AEB=NCED,/CDE=/ABE=90。，所以 CD Es ABE,所 以 生=

27、，即 生=为AB BE AB 8.0解得AB=6.4（米）故答案为6.4本题考核知识点：相似三角形.解题关键点：证三角形相似，得出比例式.15.“直角”在初中儿何学习中无处没有在.课堂上李老师提出一个问题：如图，已知N/O 8.判断N 4 O 8是否为直角（仅限用直尺和圆规）.第17页/总60页小丽的方法如图，在0 4、0 8上分别取点C,D,以点C为圆心，CD长为半径画如,交M的反向延长线于点E.若O D D、则 _4?5 90，,李老师说小丽的作确，请你写出她作图的依据：【正确答案】等腰三角形的三线合一【详解】【分析】由已知可得三角形CED是等腰三角形；若 0E=0D,可得0 C 既是ED

28、上的中线也是高线.【详解】由已知可得，CE=CD,则三角形CED是等腰三角形;若OE=OD,则 CO是底边上的中线;根据“等腰三角形的三线合一“可知，0 C 是 ED上的高，所以NA0B=9(f故答案为本题考核知识点：等腰三角形的三线合一.解题关键点：说明三角形CED是等腰三角形，熟记”等腰三角形的三线合一 这个性质.1 6.如图，在。的内接四边形48CD 中，AB=3,40=5,NBAD=60,点 C 为弧8。的中点，则A C的 长 是.【正确答案】与83【详解】解：,/、B、C、。四点共圆，NBAD=60。,.,.ZBCZ=180o-60=120,V ZBAD=60,4C 平分 NBAD,

29、第 18页/总60页：.ZCAD=ZCAB=30,如图1,将 4 8 绕点C逆时针旋转1 2 0。得C 8 E,则N E=N C/=3 0,BE=AD=5,AC=CE,:.NABC+NE BC=(S0-CAB+ZACB)+(1 8 0 -Z -Z 5 C )=1 8 0 ,：.A,B、E三点共线，过 C作于M,：AC=CE,：.AM=E M=x (5+3)=4,在心Z A/C 中，AC=4 广AM 述c o s 3 0 32故答案为WI.3本题考查了圆心角、弦、弧的关系；圆内接四边形的性质；解直角三角形.三、解 答 题（本题共12道小题，共 68分，第 17-22题每小题5 分，第 23-26

30、每小题6 分，第 27题、第 28题每小题各7 分）1 7.计算：6 s in 45。-M+R-6|+（2 逝一3）.【正确答案】3-V 3【详解】【分析】根据各项涉及知识点，先逐项化简，再进行加减运算，即合并同类项.【详解】6 s in 45O-M+|2 6|+（2 逐一3）第 1 9页/总6 0 页=3&-3忘 +2-岳1=3 -7 3 本题考核知识点：三角函数值，二次根式，和实数的混合运算.熟记这些知识点的相关运算法则即可.-2x4 1 8.本题给出解没有等式组 二的过程，请题意填空，完成本题的解答.(1)解没有等式，得；(2)解没有等式，得；(3)把没有等式和的解集在数轴上表示出来：-

31、L,A,J-1 1 A-5-4-3-2-I OI 2 3 4 5(4)此没有等式组的解集为.【正确答案】见解析【详解】【分析】分别解没有等式，再在数轴上表示没有等式解集，从数轴上得到没有等式组的解集.【详解】-2%4 5x -2解没有等式，得x 431 4 1 J n-1-3-2-1 0 1 2 3 4 5，原没有等式组的解集为2 0二方程有两个实数根；(2)例如：.方程有两个没有相等的实根，n w 3n =0时，方程为x2-3 x =0因式分解为：x(x-3)=0X j 0 x 2=3本题考核知识点：一元二次方程的根判别式.解题关键点：熟记一元二次方程的根判别式意义.2 1.如图，已知 Z

32、C8 中，乙4c B=90。，C E是的中线，分别过点/、点 C 作 C E 和48的平行线，交于点D(1)求证：四边形/O C E 是菱形；(2)若 C E=4,且N D/E=6 0,求Z C8 的面积.第 2 1 页/总 6 0 页EH【正确答案】(1)见解析；(2)8A/3.【分析】(1)由AD/CE,CD/AE,得四边形AECD为平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质，得 CE=AE,可知四边形ADCE是菱形；(2)由(1)可知，当NDAE=60。时，ZCAE=30,可求A B,再根据三角函数求AC,BC,求面积.【详解】解：VAD/CE,CD/AE.四边形AECD为平行四边形V Z

33、ACB=90,CE 是4ACB 的中线：.CE=AE四边形ADCE是菱形(2)VCE=4,AE=CE=EB，AB=8,AE=4:四边形ADCE是菱形,NDAE=60。ZCAE=30:在 RtZABC 中，ZACB=90,ZCAB=30,AB=8cosCAB=-CB=-A B=4AB 2 2AAC=473SAABC=；A C B C=8 6 本题考核知识点：菱形性质与判断，解直角三角形.解题关键点：根据已知条件和所求，联系相关知识点，由所求分析必知条件.k2 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax+b(aW O)与反比例函数y=(kW O)的图x象交于点A(4,1)和 B(-1,n).

34、第 22页/总60页(1)求 n的值和直线y=a x+b 的表达式；(2)根据这两个函数的图象，直接写出没有等式a x+b-&0的解集.X【正确答案】(1)y=x-3；(2)工一1 或0 x 4.k4【分析】(1)把点A(4,1)代入y =,求 k.把点B(-1,n)代入y =，解得n =-4.再x x把 A,B两点坐标分别代入ka x+b,可求a,b；(2)根据两个函数的图象，当函数图象在反比例函数图象下方时，x的取值范围就是没有等式的解集.【详解】解：(1)把点A(4,1)代入y =K,解得k=4.X,4把点B(-1,n)代入y =，解得n =4.x点 A (4,1)和 B(-1,-4)代

35、入 y =a x+b (a w O)得 4k+b=l-k+b=-4解得L二b=-3/.函数的表达式为y =x-3(2)x -l 或0 x 4.本题考核知识点：函数和反比例函数.解题关键点：用待定系数法求出函数解析式；从图象获取信息.2 3.某学校八、九两个年级各有学生1 8 0 人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样，具体过程如下：收集数据第 2 3 页/总6 0 页从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩(百分制)如下:八年级7886748175768770759075798170748086698377九年级937388817281948377838081

36、7081737882807040整理、描述数据将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据:(说明：成绩80分及以上为体质健康，70 79分为体质健康良好，60 69分为体质健康合格,60分以下为体质健康没有合格)成绩(X)40 室 4950M 5960r6970r7980 sxs 8990 x0的条件下，当一2 4?2时，的取值范围是-4 4 W 5 ,求抛物线的表达式；若。点坐标(4,0),当尸。4。时，求。的取值范围.【正确答案】4(一1,0),5(3,0)；(2)y =x2-2 x-3；a l 或a AD得到1 5 al 5,从而解没有等式得到a的范围.【详解】(1)把 y=0 代入二次函

37、数得：a(x2-2x-3)=0 E J a(x-3)(x+1)=0,*.X|=3 X2=-l,:点A在点B的左侧，r.A (-1,0),B (3,0)；(2)抛物线的对称轴为直线x=l,*/-2 m AD/.|5a|5,.,.al 或 aBC,B D是ZC边上的高，点 C 关于直线8。的对称点为点E,连接8E.(1)依题意补全图形；若求NOBE的大小(用含的式子表示)；若。E=24E，点厂是8 E 中点，连接力 尸，B D=4,求4 F 的长.【正确答案】(1)见解析；;a；(2)272.【详解】【分析】(1)以点D 为圆心，CD为半径作弧，与 AD的交点为E,连接BE；由等腰 三 角 形 性

38、 质 求 得 ZABC=ZACB=90-a .再 由 轴 对 称 性 质 得 BE=BC,可证2Z B E C=Z A C B=90-,进一步得NDBE=9(r-N BEC=La.(2)作 FG_LAC 于 G,证 FGBD,2 2再证FG是三角形BED的中位线，得 FG=B D，由DE=2AE,得AE=EG=DG.设AE=EG=DG=x,2则 AB=AC=5x.由勾股定理得BD=4x；再由BD=4,求得x=l,在直角三角形AFG中，利用勾股定理可求得AF=272.【详解】本题考核知识点：轴对称，中位线，解直角三角形.此题主要知识点集中于三角形，要根据已知的环境构造出的三角形，通过解三角形可求

39、得答案.解：如图.第 28页/总 60页r.Q(2)V AB=AC,ZBAC=a,1J ZABC=ZACB=90-a.2 点C 关于直线BD的对称点为点E,B D 是 AC边上的高.BD1CE,CD=DE.J BE=BC.1，ZBEC=ZACB=90-a.21A Z D B E=-a.2(2)解：作 FG_LAC 于 G,V B D C E,，FGBD 点F 是 BE中点，,EG=DG.,.F G=B D2VDE=2AE,AE=EG=DG.设 AE=EG=DG=x,贝 UCD=DE=2x,AC=5x,AAB=AC=5x.BD=4x.VBD=4,Ax=l AG=2.V FG=-B D=2,2 A

40、F=2VL第 29页/总60页2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分）1 .、何 的平方根是（）A.3B.+3 C.V3 D.7 32.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）3 .据统计20 1 4 年我国高新技术产品出口总额4 0 5 7 0 亿元，将数据4 0 5 7 0 亿用科学记数法表示为（）A.4 0 5 7 0 x 1（）9 B.0.4 0 5 7 0 x 1（）1。C.4 0.5 7 0 x 1 0 D.4.0 5 7 0 x l 01 24 .下列运算正确的

41、是（）A.囱=3 B.（m ）Ju?C.a a a D.（x+y）2=x2+y25.下列命题中的假命题是（）A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形3x +2 5.6.没 有 等 式 组,、，的解在数轴上表示为（）5-2 x lA._ J _ _ _ _L 啰/B.:C.-J _ _ _-i _0 1 2 0 1 2 0 1 2第 30 页/总60 页0 1 27.如图，在。0 的内接四边形ABCD中,AB是直径，ZBCD=120,过 D 点的切线PD与直)C.30D.4528.已知

42、点4,8 分别在反比例函数歹=一x(x0),-8y =(x 0)的图象上且。4_LQ8,则xA.正1B.yC耳1D.-39.抛物线y=ax2+bx+c（a松）的图象如图所示，则下列说确的是（）,h,A.b2-4ac0 B.abc0 C.-Y-12aD.a-b+c=15,BE=10,siir4=,求。的半径.28.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段A B向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运 动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过 点

43、P作PE_LAB交A C于点E.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)过点E作EFJ_AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时，4A C G的面积？值为多少？(3)在动点P,Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内(包括边界)存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.第36页/总60页2022-2023学年海南省海口市中考数学专项突破仿真模拟试题第37页/总60页（4月）一、选 一 选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.斯 的平方根是（）A.3B.+3 C.G D.+V3【正确答案】D【分析】先计算次 的值为3,再利用平方根的定义即可得

44、到结果.【详解】解：后=3,囱的平方根是士 6 .故选：D.此题考查了平方根，以及算术平方根，解决本题的关键是先求得、用 的值.2.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）【正确答案】A【详解】解：根据主视图是从正面看到的图形,可得它的主视图为:故选A.3.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示第 38页/总 60页为()A.4.0 5 7 0 x 1 09 B.0.4 0 5 7 0 x 1 01 0 C.4 0.5 7 0 x 1 0 D.4.0 5 7 0 x l 01 2【正确答案】D【详解】试题分析：1

45、亿是 1 0，原数=4 0 5 7 0 x 1()8 =4.0 5 7 0 x 1()4 *0 8=4.o 5 7 O x i()i 2,故选 D.考点：用科学记数法计数.4 .下列运算正确的是()A.邪=3 B.(m2)-m5 C.a a=a D.(x+y)2=x2+y2【正确答案】C【详解】A、何=3,本选项错误；B、(m2)3=m6,本选项错误；C、a2 a3=a5,本选项正确；D、(x+y)2=x2+y2+2x y,本选项错误,故选C5 .下列命题中的假命题是()A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.-组对边相等且

46、有一个角是直角的四边形是矩形【正确答案】D【分析】直接利用正方形的判定定理、菱形的判定定理以及矩形的判定定理求解即可求得答案.注意掌握排除法在选一选中的应用.【详解】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，该选项正确；B、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，该选项正确；C、一组邻边相等的矩形是正方形，该选项正确；D、一组对边平行且相等且有一个角是直角的四边形是矩形，该选项错误.故选D.此题考查了正方形的判定、菱形的判定以及矩形的判定.此题难度没有大，注意熟记定理是解第 3 9页/总6 0 页此题的关键.3 x +2 56.没有等式组,的解在数轴上表示为（）5-2 x 2 1A.-I-L B

47、.:I C.，0 1 2 0 1 2 0 1 20 1 2【正确答案】C【分析】先解每一个没有等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法.【详解】解：由没有等式，得 3 x 5-2,解得x l,由没有等式，得-2x 21-5,解得烂2,.数轴表示的正确方法为C.故选：C.考核知识点：解没有等式组.7.如图，在。0的内接四边形A B C D 中，AB是直径，Z B C D=1 20,过 D点的切线P D 与直线 AB交于点P,则NADP的度数为（）A.4 0【正确答案】CB.3 5 C.3 0 D.4 5 分析】连接D B,即 Z A D B=90 ,又 N B C D=1 20,故 Z D A B

48、=6 0 ,所以 Z O 8 4 =3 0 ；又 因 为 为 切 线，利用切线与圆的关系即可得出结果.【详解】解：连接B D,第 4 0 页/总6 0 页VZDAB=180-ZC=60,TA B是直径，/.ZADB=90,/.ZABD=90-ZDAB=30,VPD是切线，.ZADP=ZABD=30,故选C.本题考查了圆内接四边形的性质，直径对圆周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解.8.已知点4 8 分别在反比例函数歹=2 (x0),y=(x 0)的图象上且则X X【正确答案】B1耳【分析】首先设出点A 和点B的坐标分别为：(再，-),(x2,设线段0 Z 所在的直线X,

49、x2的解析式为：y=ktx,线段0 8 所在的直线的解析式为：y=k2x,然后根据。/_。8,得到2 QM2=(-)=-u然后利用正切的定义进行化简求值即可.再 2 Q【详解】解：设点A 的坐标为(占，一)，点8 的坐标为。2，-).芭x2设线段0 4 所在的直线的解析式为：y=ktx,线段0 8 所在的直线的解析式为：y=k2x,2 8则勺=W，右二 一一T，第 41页/总60页 OA VOB,kA=p-(-p-)=-l整理得：区 =16,-2,本题考查的是反比例函数综合题，解题的关犍是设出A、8 两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数互为负倒数求解.9.抛物线y=ax?+bx+c

50、（a#）的图象如图所示，则下列说确的是（）bA.b2-4ac0 B.abc0 C.-1 D.a-b+c02a【正确答案】C【详解】抛物线开口向下，所以4 Y 0,对称轴在-1 的左侧，所以-2 -1,抛物线与横轴有2a两个交点，说明b2-4ac大于0,C 正确，故选C10.如图，正方形4BCD的边长为3 c m,动点P 从 B 点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-第 42页/总60页D4运动，到达4点停止运动；另一动点Q同时从8点出发，以lcm/s的速度沿着边雨向4点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm?),则y关于x的函数图象是()【详解】解：由题意