2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）第 I 卷（选一选）产点击修耳第I 卷,文字阐明评卷人 得分-一、单 选 题1 .有理数-2 的相反数是（）A.B.-C.0 D.22 22 .如图是由若干个相反的小正方体搭成的几何体的俯视图，各小方格内的数字表示在该地位的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）3 .某种计算机完成基本运算的工夫约为0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 s,把 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 用科学记数法可以表示为（）A.0.1 x 1 0-8 B.0.1 x l 0）C.l x 1 09 D.1 x 1 0 。4 .若

2、六名先生的体育测试成绩分别为7 0,8 0,8 5,7 5,8 0,9 0 （单位：分），则这组数据的众数和中位数分别是（）A.7 9,8 5 B.8 0,7 9 C.8 5,8 0 D.8 0,8 05 .下列运算错误的是（）第 1 页/总5 7 页A.a-a2=a3 B.3a+2b=5ab C.（一=a6 D.ab（a-b）=crb-ab?6.将直线y=；x+2 向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位得到的直线必定（）A.（0,0）B.（0,-1）C.（1,0）D.卜7.若 a,b,c 是/S C 的三边长，则关于x 的 方 程/-（。+分卜+2=0 的根的情况是（）A.无实数根 B.有

3、两相等的实数根C.有两不相等的实数根 D.无法确定8.对于下列四个命题：/与从是同类项；旧 的 值 在 4 和 5 之间；五边形的内角和是540；一切的正方形都类似.其中假命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.49.如图，。是48 C 的外接圆，是。的直径，8 是0 0 的弦，若4 B C =56。，则N8DCA.34B.44C.54D.641 0.如图，在 A/BC 中，/8=4 5。,/。=60。,力。，8。于点。，若 E,尸分别为8 c 的中点，则E F 的长为（）韵曲-E郢一一耳母脚磐.O.郛.O.I!.O.期.O.4.试卷第2页，共 7页OAA.立 B.C.1 D.3 2 21

4、1.如图，在/B C中，ZA CB=90 ,A C =3,BC=4,点。在/C边上，且力。=2,动点P在B C边上，将PDC沿直线PD翻折，点C的对应点为E,则/E B面积的最小值是（）12.如 图，抛 物 线=+反+。的对称轴为直线x=-l.关于下列结论：a bc vO；3。+。0；若ni为任意实数,则a m2+b a bm;若点（一3,-2）在该抛物线上，则方程办2+法+2=0有实数根为为=1,X2=-3.第3页/总57页A.4个B.3个C 2个 D.1个第H卷（非选一选）请点击修正第I I 卷的文字阐明二、填 空 题评卷人得分13 若 云 7在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是.1

5、4.一个不透明的袋子里装有3 个红球和5 个篮球，它们除颜色外其余都相反.从袋中任意摸出 一 个 球 是 篮 球 的 概 率 为.15.若x-4 是多项式-n-2 4 的一个因式，则机的值为.16.如图，A B H C D,HE平分NC/B交 于 点 E,若NC=50。，则4即=1 7.如图，在矩形Z8CO中，点。在 边 上，以。为圆心、0 8 长为半径作。与 CD相切,与4）交于点E,连接0 E.若48=3,BC=2,则扇形O8E的面积为1 8.如图，点 E 在口/B C D 内部，E BA.BC,EDLC D,且NE/8=45。，连接C E.对于下列四个结论：N A D E =N 4 BE

6、 ；N D A E =N D CE ；B E=AD;当 NZX48=60。时，CE =2 A E ,其中一切 正 确 结 论 的 序 号 是.试卷第4页，共 7页鼠醺郢氐黑出邮氐 E.O.翔.O.I1.O.期.O.4.OD评卷人得分三、解 答 题19.(1)计算：(2022-乃)“+4s i n 45.(2)已知方程组32%x+32；y =4+1J,的解满足X”求”的取值范围20.尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)：如图，已知 Z BC,请根据“S 4 r 基本理想，求作/XDEF,使 O E F之/3C.21.如图，点/Q,o)作 X 轴的垂线与反比例函数y=g(左 0,x 0)的图象相交于

7、点，且/。也(1)求反比例函数的表达式；(2)设点B 的坐标为&0),其中f 0,若以为一边的正方形有一个顶点在该反比例函数的图第 5页/总 57 页象上，求r的值.2 2.某市教育部门为了了解初中数学课堂中先生参与情况，并按“自动质疑、考虑、专注听讲、讲解标题”四个项目进行评价.调研小组随机抽查部分学校若干名先生，并将抽查先生的课堂参(1)本 次 抽 查 的 先 生 人 数 是;(2)在扇形统计图中，“自动质疑”对 应 的 圆 心 角 度 数 为；(3)将条形统计图补充残缺；(4)若该市初中生共有8000()名，则在课堂中能“考虑”的先生约有多少人？23.某工程项目拟由甲、乙两个工程队共同完

8、成.已知甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率的1.5倍，且两个工程队合做24天恰好完成该工程任务.(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程项目各需多少天？(2)若甲、乙两个工程队每天的施工费用分别为0.6万元和0.35万元，要使该工程项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少需求施工多少天？24.如图，4。是0。的弦，P O交0 0于点8,N A B P=N A B D ,且A B?=P B-B D，连接物.3鼠醺郢氐黑出邮氐.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试卷第6页，共7页O(1)求证：h 是。的切线；(2)若 P4=2PB=4,求 8。的长.2 5.如图，已知抛物线=2+&+。点 (0

9、,-1)和点8(5,4),尸是直线/8下方抛物线上的一个动点，P C )轴 与 交 于 点 C,PD L4B于点D,连接弱.(I)求抛物线的表达式；(2)当P C。的周长取得值时，求点P 的坐标和 P C D 周长的值；(3)当是等腰三角形时，请直接给出点P的坐标.2 6.己知：在菱形N 3 C Z)中，动点尸在 8 边上(与点C,O均不重合)，点”，N分别在5C,AD边 上,脑V 与 8 尸相交于点E,且NPEN=NA.图 1 图2 图 3(1)如图1,若4 =9 0。，则线段A/N 与 8 P 的 数 量 关 系 为；(2)如图2,若60。乙4 9 0。，在(1)中所得的结论能否仍然成立？

10、请阐明理由;(3)如图3,若4 =60。，AB=4,且 P,E分别是C D,8 P 的中点，求4V的长.第 7 页/总57 页答案:1.D【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】-2的相反数是2,故 D正确.故选：D.本题考查了相反数的定义，纯熟掌握相反数的定义是解题的关键.只要符号不同的两个数叫相反数，0的相反数是0.2.B【分析】找到从正面看，得到的图形即可.【详解】解：主视图从左往右2歹 6,正方形的个数依次为3,1.故选：B.考查三视图中的主视图知识；用到的知识点为：主视图是从物体正面看，得到的图形.3.D【分析】值小于1 的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为ax 1(T”，与

11、较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幕，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定,据此求解即可.【详解】解：0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 用科学记数法可表示为1 x 1 0-1 .故选：D.答案第1 页，共 4 9 页本题考查了用科学记数法表示较小的数，普通方式为a x lO-,其中14同10,N为由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定，纯熟掌握科学记数法的变换是解题关键.4.D【分析】众数是一组数据中出现次数最多的，中位数是把一组数据按从大到小（从小到大）陈列，最两头一个（若是两个就取它们的平均数）.【详解】解：将这组数陈列：70,75,80,80,

12、85,90Q A I QH由题意可知，这组数的众数是8 0,中 位 数 是 F=8 0 ,2故选：D.本题考查求中位线和众数，掌握他们的定义是处理成绩的关键.5.B【分析】根据同底数幕相乘，合并同类项，积的乘方及单项式乘以多项式计算，再进行判断即可.【详解】A.a./=/正确，不符合题意；B.3“+26不能合并同类项，符合题意；0,a +b-c 0,再利用一元二次方程根的判别式，即可求解.【详解】解：,：a,b,c是 Z 8 C的三边长，a+b+cO,a+b c,a+b-c 0,=(a +b)-4 x?=(a +6)2-c2=(a +8 +c)(a +6 -c)0方程有两不相等的实数根.故选：

13、C本题次要考查了三角形的三边关系，一元二次方程根的判别式，纯熟掌握三角形的三边关系,答案第3页，共4 9页一元二次方程根的判别式是解题的关键.8.B【分析】根据同类项的定义判断符合题意；根据在理数的估算方法判断符合题意；根据多边形内角和公式判断不符合题意；根据类似多边形的定义判断不符合题意.【详解】解：.所含字母相反，并且相反字母的指数也分别相等的项叫做同类项，.力与从不是同类项.故符合题意.V 32 1 3 42,，3 而 4 .的值在3和 4之间.故符合题意.五边形的内角和为1 8 0。、（5-2）=5 4 0。.故不符合题意.正方形的四条边相等，四个角都是9 0。，一切的正方形类似.故不

14、符合题意.故共2个符合题意.故选：B.本题考查同类项的判断，在理数的估算方法，多边形内角和公式，类似多边形的定义，纯熟掌握这些知识点是解题关键.9.A【分析】答案第4 页，共 4 9 页根据圆周角定理得到/ZC8=90。，N B D C=N A,然后利用互余计算出N Z 的度数，从而得到NB DC的度数.【详解】解：.7 8 是。的直径，ZA CB=90,：.N/=90-48C=90-56=34,：.ZBD C=ZA=34.故选：A.本题考查了圆周角定理,解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半；半 圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周

15、角所对的弦是直径.10.C【分析】根据条件可知48。为等腰直角三角形，贝 ij8Z）=4D,ZDC是 30。、60。的直角三角形，可A T求出/C 长，再根据中位线定理可知后尸=当。【详解】解：由于/。垂直8C,则和/C D 都是直角三角形，又由于 N8=45o,NC=60。，所以力。=8。=百，由于 sin/C=d =立，A C 2所以/C=2,由于E F为AAB C的中位线，A T所 以 上 多=1,2故选：C.答案第5页，共 49页本题次要考查了等腰直角三角形、锐角三角形函数值、中位线相关知识，根据条件分析利用定理推导，是处理成绩的关键.11.A【分析】连接8 0,作点C关于BD的对称点

16、N,以点D为圆心，以OC为 半 径 作 由，过点。作DMLAB于 ，交 麻 于。.根据勾股定理，类似三角形的判定定理和性质求出的长度，根据轴对称的性质求出QW的长度，根据点E的运动轨迹确定当点E与点。重合时，点E到/B的距离最短为。河，再根据三角形面积公式求解即可.【详解】解：如下图所示，连接8。，作点C关于8。的对称点N,以点。为圆心，以。C为半径作CN，过点。作。“，工8于交国于0.：4 C 8 =90。，AC=3,BC=4,于 ，NAMD=NACB,AB=yjAC2+BC2=5.V ZMAD=ZCAB,AD=2,：./AMD/ACB,DC=AC-AD=.DM AD 2-=,DQ=DC=.

17、BC AB 5 w2 Q/.DM=BC=.5 53：.QM=DM-DQ=-.动点P在8 c边上，POC沿直线PO翻折，点C的对应点为E,:.DE=DC=DN.点E在K 上挪动.答案第6页，共49页二当点E与点Q重合时，点E到AB的距离最短为Q M.1 3 /A E B面积的最小值为5 A B-QM=.故选：A.本题考查勾股定理，类似三角形的判定定理和性质，轴对称的性质，三角形面积公式，综合运用这些知识点是解题关键.1 2.C【分析】由抛物线开口方向，对称轴地位，抛物线与y轴交点地位即可判断；由图可知，当x =l 时，y 0 再根据。、b 之间的关系将6 代入化简即可判断；由图可知，当x =-l

18、 时函数有值，并将x =-l 代入化简即可判断；根据对称可知(-3,-2)关于x =7 对 称 点 为 再 将 y =-2 代入，转化为一元二次方程的根的情况，即可判断.【详解】解：由图可知，7 0 ,X =1 =-2 ab=2 a 0,故错误；由图可知，当x =l 时a+6 +c 0,代入b=2 a得：3 a+c 0；故正确；由图可知，当x =-l 时函数有值 a m2+bm+c a-b +c整理得：a m2+b 故错误；.抛物线 =以 2+公+0 的对称轴为直线x =-l二(-3,-2)关于x =-l 对称点为(1,-2)当 y =以 2+bx +c=2 时再=,x2=-3，方程ax。+b

19、x +c+2 =0 有实数根为X I=1,超=3,故正确；答案第7 页，共 4 9 页故正确的是：.故选：C.次要考查图象与二次函数系数之间的关系、二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x轴的交点坐标，会利用对称轴的值求2 a与6的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的纯熟运用，知识的综合运用是解题关键.1 3.x2【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不等于零列式计算可求解.【详解】.不 在实数范围内有意义二由题意得，-2 0,解得x 2,故x 2 .本题次要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件是解题的关键.【分析】直接根

20、据概率公式:随机A的概率P (A)=A可能出现的结果数除以一切可能结果数，即可求解.【详解】解：根据题意得：从袋中任意摸出一个球是篮球的概率为B故。O本题考查了概率，解题的关键是熟习等可能发生的概率公式.答案第8页，共4 9页15.-2【分析】设犬-川田-24因式分解后的结果是(x+6)(x-4).再根据多项式相等的条件列出方程求解即可.【详解】解：设x 2-w x-24因式分解后的结果是(x+b)(x-4)./.x2-ZTZX-2 4=(ax+6)(x-4).x2-m x-24-ax2+b-4a)x-4b.,.-4b=-24,-m=b-4a.b=6,m=Aa-b.m=-2.故-2.本题考查已

21、知因式分解的结果求参数，纯熟掌握该知识点是解题关键.16.115【分析】根据平行线性质求出NCAB的度数，根据角平分线求出NEAB的度数，根据平行线性质求出/A E D 的度数即可.【详解】解：VAB/7CD,/.Z C+Z C A B =180o,V ZC=50,，NCAB=180-50=130,：AE 平分/CA B,A Z EAB=65,；ABCD,答案第9页，共 49页A ZEAB+ZAED=180,，ZAED=180o-65=115,故答案为115。.本题考查了角平分线的性质定理和平行线性质的运用.【分析】设。与 CZ）相切于点R连接O F.根据切线的性质定理，矩形的性质，正方形的判

22、定定理和性质求出OE和OB的长度，根据直角三角形的边角关系，角的三角函数值求出N/OE,根据角的和差关系求出N 8 0 E,再根据扇形面积公式求解即可.【详解】解：如下图所示，设。与 CD相切于点尸，连接OF.与 CD相切于点F,矩形/B C D 中，BC=2,O E=O F=O B,N A=N O FC=N C=N O BC=90。.二四边形0 8 c尸是矩形.，矩形O B C F 是正方形.：.O E=O F=O B=BC=2.A B=3,：.O A=A B-O B=.0 A 1/.cos/.A O E =.O E 2：.ZA O E=60.：.ZBO E=180-O E=120.答案第1

23、0页，共 49页._ 120 x4x2?_ 44扇 形。B E -360 V*“4江故本题考查切线的性质定理，矩形的性质，正方形的判定定理和性质，解直角三角形，角的三角函数值，扇形面积公式，综合运用这些知识点是解题关键.1 8.【分析】根据平行四边形的性质，全等三角形逐一选项判断即可.【详解】口ABCD：.AD=BC,/DAB=4DCB,ZCDA=ZCBA：.ZCDA-90=/CBA-90/.ZADE=ZABE,故正确；延伸DE交4B于FJ.DFLAB,/四边形BCDE内角和360工 /DEB+/BCD=180。：.4DCB=ZBEF：.NDAB=ZDCB=NBEFV ZEAB=45：.AF=

24、EF答案第U页，共49页在 D F 和丛EBF中/DAB=ZBEF AF=EFNAFD=NBFE=90。：.AADF%EBF CASA)：.AD=BE=BC,故正确；.E8C是等腰直角三角形，2ECB=4 5 ,E C fB E：.NDAB-NEAB=4DCB-NECB：.ZDAE=ZDCE,故正确；当 ZDAB=60 时，NFEB=60,ZEBF=30 BE=2EF=2AF=A E：EC=&BE：.CE=2AE,故正确；故.本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，解 题 的 关 键 是 证 明 是 等 腰 直角三角形.219.(1)-5；(2)k 九x-y 0.:.一3%+20.3

25、本题考查零指数塞，负整数指数塞，值的意义，角的三角函数值，二次根式的混合运算，解二元方程组的运用，一元不等式的运用，纯熟掌握这些知识点是解题关键.20.见解析【分析】作E D=BA,EF=8C 即可.【详解】解：尸即为所求.本题考查作图-复杂作图，全等三角形的性质等知识，解题的关键是纯熟掌握基本知识，属于中考常考题型.621.y=一x(2)3 或 7【分析】(1)根据点N (1,0)、4OM的面积为3,可求出点M 的坐标，即可求解.(2)分当时，当/时，进行分类讨论即可.答案第13页，共 49页解：.点/(1,0),轴，二设点M 的坐标为(1,w),的面积为3,x 1 x=3,m=6 92.将

26、(1,6)代入y=勺，得=6,X则反比例函数的表达式为y=9.X(2)解：如图，满足条件的正方形有两种情形.当487MM时，正方形的边长为 一1,则 点(f,t1)在夕=9 的图象上，X.t(z-1)=6,解得：f=3 或 r=-2(舍去)；当/8=4 加时;正方形的边长为6,./=1 +6=7；综上所述：满足条件时，的值为3 或 7.本题考查待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数的图象和性质等知识.解题的关键在于图形找点的坐标.22.(1)560(2)54(3)见解析(4)24000 人答案第14页，共 49页【分析】(1)样本总数=专注听讲+4 0%.(2)自动质疑圆心角度数与圆周角的比

27、值=自动质疑人数与样本总量之间的比值，则自动质疑人数一样本总数x 3 6 0。.(3)在(1)中，把样本人数算出来后，分别减去自动质疑、考虑、专注听讲的就是剩下讲解标题的人数，在根据人数画出条形图即可.(4)先把本次抽抽查考虑的人占得百分数算出来，再用新样本8 0 0 0 0 乘这个百分数即可.(1)解：样本总数=2 2 4+4 0%=5 6 0 (人).故答案是：5 6 0；(2)自动质疑人数所占圆心角度数=8 4+5 6 0*3 6 0。=5 4。.故答案是：5 4。；(3)参与“讲解标题”的人数=5 6 0-8 4-1 6 8-2 2 4=8(4).“考虑”的先生占百分数为1 6 8+5

28、 6 0=3 0%,/.8 0 0 0 0 x 3 0%=2 4 0 0 0 (人),答：在课堂中能“考虑”的先生约有2 4 0 0 0 人.本题考查了数据分布图中的扇形图和条形图.留意等量关系：各个量与样本总量的比值和扇形图的圆心角与3 6 0。的比值是相等的.2 3.(1)甲、乙两个工程队单独完成该工程项目分别需4 0 天、6 0 天；答案第1 5 页，共 4 9页(2)40 天【分析】(1)设乙工程队单独完成该工程项目需x 天，将整个工程设为“1”，根据两个工程队合做24天恰好完成该工程任务列方程求解即可；(2)设乙工程队施工“天，则甲工程队施工天，根据总的施工费用不超过22I 60；4

29、0万元，列不等式求解即可；解：设乙工程队单独完成该工程项目需X天,3 1将整个工程设为“1”,则甲、乙工程队的工作效率分别是白，士,2 x x根据题意，得：33 +21 =三1，2x x 24解得：x=60,经检验可知x=6 0 是所列分式方程的解，且满足题意，._L,*2x-40 甲工程队单独完成该工程项目需40天，答：甲、乙两个工程队单独完成该工程项目分别需40天、60天.(2)解：设乙工程队施工机天，则 甲 工 程 队 施 工 1 天，I 607 40根据题意得：0.6+0.35/n 22,I 60)4024|1-|+0.35/n40,故乙工程队至少需求施工40天.本题考查了分式方程的实

30、践运用，一元不等式的实践运用，根据题中等量关系和不等关系列方程是解题关键.24.(1)见解析答案第1 6页，共 49页 8。若【分析】(1)延伸尸。交OO 于点 ,连接/E 和 0 4,证R4BSA4DB,ZPAO ZBAE=90,即O A P A,即可，是切线的判定定得出结论；(2)连接O E,xB E D/X O P A,得 翳=森，再在心 P O/中，由勾股定理求得。1=3,则 O P=3+2=5,B E=6,代入比例式即可求解.(1)证明：如图，延伸PO交。于点E,连接AE 和 0 4,是。的直径，NBAE=90。,：0A=0E,：.ZO AE=NAEB,又,:NAEB=NADB,:.

31、NOAE=NADB,:NABP=N A B D,且 AB?=PB B D，即，=与,/D AD:.APABs/XADB,：.ZPAB=ZADB,；.NPAB=N0AE,./口 O=/8/E=9 0 ,B J OALPA,：O A是。的半径，：.PA是。的切线；答案第1 7 页，共 4 9 页解：连接。E,如图,又：N B D E=N O A P=9 0。,:ABEDSAOPA,.BD BE A O P 在 R f/Y P O/中，设。4 =O 3=x,又 P A=2 P B=4,.由 P T+O/2=P O 2,得 42+x?=(x +2，解得 x=3,：.O A=3,O P=3+2=5,BE

32、=6,从而有，3 5S D =.本题词考查切线的判定，圆周角定理及其推论，类似三角形的判定与性质，勾股定理，作辅助线构造直角三角形与类似三角形是解题的关键.2 5.(1)=X2-4X-I(2)值为(尤+1)；此时点尸的坐标为(g,-?(3)(4,-1),(3,-4),(5-7 2,6-6 2)【分析】(1)利用待定系数解答，即可求解；(2)先 求 出 直 线 的 表 达 式 为 y=x-l,可得P C Z)是等腰直角三角形，从而得到P C。答案第1 8 页，共 4 9 页的周长为：PC+PD+CD=(41+)PC,设点尸的坐标为则点C 的坐标为(x,x-l),利用二次函数的性质，即可求解；(3

33、)分三种情况讨论，即可求解.(1)解：由题意得：L 二一1 ”，5+5 6+。=4解得：b=-4，c=-l则抛物线的表达式为y=x2-4 x-.(2)解：设直线48 的表达式为丁 =履+。(。0),1(0,-1),B(5,4),a=-a-15k+a=4 左=1.直线AB的表达式为y=x-1,设 直 线 交 x 轴于点”，当 y=0 时，x=l,：.OA=OB=,V ZAOM=909：.ZOAB=45,IC 尸 y 轴，/.NDCP=45。,答案第19页，共 49页：PDLAB,.PCD是等腰直角三角形，即 CD=PD,_J7PC=CD2+DP2=y2CD 即 CD=PD=,.PC。的周长为：P

34、C+PD+CD=(6+I)PC,设点P的坐标为(x,/-4 x-l),则点C 的坐标为(x,x-l),(72+1)PC=(V2+1)(X-1)-(x2-4 x-l)=-(72+1)V 5/2+1 j 0,.当V时,口 周长取得值,值为彳(北+1卜此时点P 的 坐 标 为 日解：如图，过 点/作 尸 轴 交 抛 物 线 于 点 P/,轴，二 ZACP2=45,./C B 是等腰直角三角形,丁点/(0,-1),.点P 的纵坐标为-1,当尸-1 时，-l=，-4 x-l,解 得:x=4,X2=0(舍去),此时点P/(4,-1)；如图，过点A作P2AVAB轴交抛物线于点尸 2,答案第20页，共 49页

35、轴，N/C 尸 产45,./C H 是等腰直角三角形，.点C、尸 2关于直线/P/对称，设点6（见苏-4机-1）,则点C（?,?T）,4 1-1）+（1）=7 ,解得：叫-3,m,-0 （舍去）,2.此时点尸2（3,-4）；如图，若AC=CPs，作 CEJ_y轴于点E,V ZCAE=45,.ZCE是等腰直角三角形，即4E=CE,A PC=AC=J/炉+企=72 CE,设点舄（加,加，-4 根-1）,则点C（见加-1）,/.（m-l）-（m2-4 m-l）=y/2m,解得：mx=5-V 2,/n,=0（舍去），.此时点4（5-立,6-6 五）；综上所述，点 P 的坐标为（4,-1）或（3,T）或

36、（5-五,6-6 收）.本题次要考查了二次函数的综合题，纯熟掌握二次函数的图象和性质，等腰直角三角形的判定和性质，利用数形思想和分类讨论思想解答是解题的关键.26.(1)MN=BP答案第21页，共 49页(2)成立，见解析7 N N”【分析】(1)过点N 作NILBC于点I,先证得四边形ABCD是正方形，可得到四边形Z 8/N是矩形,从而得到N/=/8=8 C,然后证明A8CP出A M M,即可求解；(2)作 BHLCD 于点 H,A/Q_ L4)于点 0,则 NMQN=NBHP=90,证明尸8”丝MW。,即可求解；(3)过点N 作8 尸于点，NQLAB于 点、Q,连接8 0,根据菱形的性质可

37、得8 C。是等边三角形，从而得到8 P _ LC。，NCBP=NDBP=30由(2)得：MN=BP,且仞V _ L8 C,9可得/ENH=/CBP=30。,再根据直角三角形的性质和勾股定理，可得N=：,再证得四边形比/N。是矩形，可得BQ=NH=*,NQ=BH=BE+EH=手,从而得到7AQ=AB-BQ=-f然后由勾股定理，即可求解.4(1)解：如图，过点N 作NA L8 C 于点/,在菱形488 中，4=9 0 ,/.四边形ABCD是正方形，ZABC=ZA=ZC=ZBIN=ZM/N=9Q,AB=CD=BC,四边形/8/N是矩形，：.NI=AB=BC,：APEN=N4,ZPEM=ZC=90,：

38、.NBPC+NEMC=18G,答案第2 2 页，共4 9 页:NBME+NEMC=180。,：./BPC=NBME,:.丛 BCPQ 丛 NIM,:.BP=MN；故 BP=MN(2)解：A/N=BP仍然成立.理由如下：如图 2,作 BH1.CD 于点 H,M0_L4D 于点。，则 NMQN=NBHP=90。,.四边形月8CZ)是菱形，：.BH=MQ,：ZPEN=Z A,且NZ+NZ)=180,.NPEN+NZ)=180,二 NDNE+/。尸=180。，又 ZBPC+NDPE=180,:./D N M=N BPC,：.4PBH会XNMQ,：.MN=BP.(3)解：如图3,过点、N作N H LBP

39、于点H,N Q LAB于点Q,连接8。,答案第23页，共 49页在菱形 48CD 中，BC=CD,ZC=ZJ=60,*A 5C D是等边三角形，.尸 是CD的中点，:.BP1CD,ZCBP=ZDBP=30f由（2）得：M N=BP,且 MN_L8C,丁 4NEH=/BEM,：.NENH=NCBP=3。,:BC=AB=4,:PC=DP=2,：.MN=BP=2 出,是8尸的中点，/.BE=EP=下,*口 A才 1 D Z 7 62 2：.NE=MN-EM=,2 1 K rr 3/32 4，八 9:NH=一，4又：BPLAB,四边形8/7NQ是矩形，97-:BQ=NH=二,NQ=BH=BE+EH=4

40、 上，7：.AQ=AB-BQ=,答案第24页，共49页/7 AN=yAQ2+NQ2=-.本题次要考查了正方形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，矩形的判定和性质,勾股定理，纯熟掌握正方形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理是解题的关键.答案第25页，共 49页2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选：1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与 卜 2|B.-|+2|与+（-2）C.-（-2）与+（+2）D.卜（-3）|与-1-312.由6 个大小相反的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说确的是（）

41、A.正视图的面积 B.左视图的面积C.俯视图的面积 D.三个视图的面积一样大3.据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为【】A.1.94x10 B.0.194x10 C.19.4xl09 D.1.94x1094.下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是对称图形的有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图，A B/CD,F E 1DB,垂足为E,/1 =50。，则N 2 的度数是（）A.60 B.50 C.40 D.306.某篮球兴味小组有15名同窗，在投篮比赛中，他们的成绩如左面的条形图所示.这15答案第26页，共 49页名同窗进球数的众数

42、和中位数分别是（)A.1 0,7 B.7,77 .下列运算正确的是（）C.9,9D.9,7A.(a5)2=a10B.X164-X4=X4C.2a2+3a2=5a4 D.b3*b3=2b38 .图中两直线Li，L2 的交点坐标可以看作方程组（）的解.A.x-y =12x-y=-1B.x-y =-2x-y=1C.x-y =32 x-y=lD.x-y =32 x-y=-9 .如图，Z kA B C 中，D,E分别是BC上两点，且 B D=D E=E C,则图中面积相等的三角形有A.4对 B.5 对 C.6对 D.7对1 0 .若关于x 的一元二次方程（k l）x 2+4 x+l=0 有两个不相等的实

43、数根，则 k 的取值范围是（）A.k 5 B.k 5答案第2 7页，共 49页11.如图，E是边长为1 的正方形AB C D 的对角线B D 上一点，且 BE=BC,P为 C E上任意一点，PQ LB C 于点Q,P R L B E 于点R,贝 U P Q+P R 的 值 是（）A DaA-1 B-712 .已知一条抛物线（0，10）,F（l,2）数法能求出抛物线解析式的为（）A.E,F B.*,G二、填 空 题：13 .比-3 大 5 的数是_ _ _.14.若 C+Q 有意义，则（-2），=15.如图，在 3 x 3 的方格中，A、B、C、任取一点，与点A、B 为顶点作三角形,C.一16.

44、如图，在四边形A BCD中，A DBC,则 B C 的长是_ _ _ _ _.C.3 D.也2 2,G（5,2）,H（3,l）四点，选择其中两点用待定系C.E,H D.F,GD、E、F分别位于格点上，从 C、D、E、F四点中则所作三角形为等腰三角形的概率是对角线 A C、BD 交于点。，SAAO D：SABO C=1：9,A D=2,答案第2 8 页，共 49页_DJ17.如图，在正六边形A B C D E F 中，连接对角线A C,BI一个六角星.记这些对角线的交点分别为H,I,J,K,L,个.）,CE,DF,E A,F B,可以得到M,则图中等边三角形共有_ _ _ _ _B1 2 3 4

45、18 .有一列数-,一，.那么第9 个数是2 5 10 17-三、解 答 题：19.计算：-2 2+(ta n60 0-1)g(-兀)-2 -2 0.如图，在四边形AB C D 中，Z A BC=90,A C=A D,M,N 分别为A C,C D 的中点，连接 BM,MN,BN.(1)求证：B M=M N；(2)Z BA D=6 0,A C 平分NBA D,A C=2,求 BN 的长.AB C2 1.为 呼 应 国 家 的 经 济 发 展 战 略，树立品牌认识，我市质检部门对A、B、C、D 四个厂家生产的同种型号的零件共2 000件进行合格率检测，经过检测得出C 厂家的合格率为95%,并根据检

46、测数据绘制了如图1、图 2两幅不残缺的统计图.(1)抽查D 厂家的零件为 件，扇形统计图中D 厂 家 对 应 的 圆 心 角 为；(2)抽查C 厂家的合格零件为 件，并将图1 补充残缺；(3)经过计算阐明合格率排在前两名的是哪两个厂家；(4)若要从A、B、C、D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请 用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率.答案第2 9页，共 49页怆*3个广 门 件iwie分tt22.如图，。与R 3A B C的斜边A B相切于点D,与直角边A C相交于E、F两点，连结D E,已知NB=30。，。的半径为1 2,弧D E的长度为

47、4兀.(1)求证：DEBC；(2)若A F=C E,求线段BC的长度.23.某运动品牌专卖店预备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表.已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/双)240160(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售 价-进 价)超 过21000元,且不超过22000元，问该专卖店有几种进货？(3)在(2)的条件下，专卖店预备决定对甲种运动鞋每双优惠a(5 0 a 7 0)元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得利润应如何进货？24.如图山坡上有一根

48、旗杆A B,旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为6行 米，斜坡BC的坡度i=l：行.小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的程度距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为4 5 ,旗杆底部B的仰角为20。.(1)求坡角/B C D：答案第30页，共49页(2)求旗杆AB的高度.(参考数值：s i n 2 0 y o.3 4,c o s 2 0 0.9 4,ta n 2 0 0.3 6)2 5.如图，直线A B 分别交y 轴、x 轴于A、B两点，O A=2,ta n Z A B O=y ,抛物线y=-x2+b x+c过 A、B 两点.(1)求直线A B 和这个抛物线的解析式；(2)设

49、抛物线的顶点为D,求4 A B D 的面积；(3)作垂直X 轴的直线*=匕在象限交直线A B 于 M,交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN的长度I 有值？值是多少？答案第3 1 页，共 4 9 页2022-2023学年北京市海淀区中考数学专项突破仿真模拟试题(4月)一、选一选：1.下列各组数中，互为相反数的是()A.|+2|与 卜2|B.-|+2|与+(-2)C.-(-2)与+(+2)D.卜(-3)|与-1-3 1【正确答案】D【分析】利用值的性质以及相反数的定义分别分析即可.【详解】解：A、|+2|=2,|-2|=2,故这两个数相等，故此选项错误；B、-|+2|=-2,+(-2)=-2,故

50、这两个数相等，故此选项错误；C、-(-2)=2与+(+2)=2,这两个数相等，故此选项错误；D,I-(-3)|=3,-|-3|=-3,3+(-3)=0,这两个数互为相反数，故此选项正确.故选D.此题次要考查了相反数与值的定义，正确把握相关定义是解题关键.2.由6个大小相反的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说确的是()A.正视图的面积C.俯视图的面积【正确答案】CB.左视图的面积D.三个视图的面积一样大【详解】观察图形可知，几何体的正视图由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，左视图由4个正方形组成，所以俯视图的面积.故选C.3.据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方