2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一.选 一 选（共15小题，满分45分，每小题3分）1.下列各组数中互为相反数的是（）A.5 和 J（5）-B.-|-V2|和C.-病 和 遍 T D.-5 和g2.地球的表面积约为5 10000000k m 2,将 5 10000000用科学记数法表示为（）A.0.5 1*1。9 B.5.1X 10*C.5.”109 D.5 U 1073.下列计算正确的是（）A.a2*a3=a5 B.（a3）2=a5 C.（3a）2=6 a2 D./+/=a44 .下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（）B 色 3 Q5.方 程2三

2、=32 的解是（）x-3 xA.x -9 B.x=3 C.x=9 D.x=-66 .某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送18 9 2张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A.x （x+1）=18 9 2 B.x （xT）=18 9 2x 2C.x （x-1）=18 9 2 D.2x （x+1）=18 9 27.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示儿何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加小正方体的个数为（）第 1页/总5 0页B.3C.4D.5A.28 .已知实数a,b满足条件：a2+4 b2

3、-a+4 b H4A.2 B.29 .下列命题是真命题的是（）A.如果 +6=0,那么 a=b=0C.有公共顶点的两个角是对顶角10.根据下表中的信息解决问题：=0,那么-a b 的平方根是（）C.i-D.；22B.J 正的平方根是4D.等腰三角形两底角相等数据1213141516频数645a1若该组数据的中位数没有大于13,则符合条-A.6个 B.5 个11.下列计算正确的是（）A y/=3 B.32=6卜的正整数a 的 月C.4个C.（-仅值共有（I）20|5=-1)D.3 个D.|-2|=-212.已知：菱形力B C D中,对角线Z。与 8。相交于点。，O E D C交 B C 于点、E

4、,4 D=6 c m,则OE的长为（）A x 1 B.x l C.x A D；(2)若 4 P：PC=：3,求 ta nN CBQ.2 4.某商场准备进一批两种没有同型号的衣服，已知一件4种型号比一件8 种型号便宜1 0 元；若购进4种型号衣服1 2 件，8 种型号衣服8 件，共 需 1 880 元；已知一件4型号衣服可获利2 0元，一件5型号衣服可获利3 0 元，要使在这次中获利没有少于7 80 元，且4型号衣服没有多于 2 8件.(1)求 4、8 型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进X型号衣服是3型号衣服的2 倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货.2 5 .如图，AB是O的

5、直径，点 C在。O上，/ABC的平分线与AC相交于点D,与。0过点A的切线相交于点E.(1)Z A C B=。，理由是：；(2)猜想A E A D 的形状，并证明你的猜想；(3)若 A B=8,A D=6,求 B D.第 5 页/总5 0 页326.抛物线 y=ax?+bx+3(a#)点 A(-1,0),B(,0),且与 y 轴相交于点 C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求/A C B的度数；(3)设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE1.AC,当ADCE与AAOC相似时，求点D的坐标.第6页/总50页2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真

6、模拟试题(3月)一.选 一 选(共15小题，满分45分，每小题3分)1.下列各组数中互为相反数的是()A.5 和 J(5)B.C.-y/si 和#-81 D.-5 和 M【正确答案】B【详解】A、I (5)2=5,5 和J(_ 5 两数相等,故此选项错误;B、丁 -I -y2 1=-y/2，-(-2)=6，-卜J 斗和 卜/)是互为相反数，故此选项正确；C、-圾=-2 和 次 i=-2,一我和拉耳两数相等，故此选项错误；D、；-5 和：，没有是互为相反数，故此选项错误.故选B.2.地球的表面积约为510000000km2,将 510000000用科学记数法表示为()A.0.51X109 B.5

7、.”108 c.5.lxlO9 D.51xl07【正确答案】B【详解】试题分析：510 000 000=5.1x108.故选B.考点：科学记数法一表示较大的数.3.下列计算正确的是()A.a2,a3=a5 B.(a3)2=a5 C.(3a)2=6a2 D.【正确答案】A第 7页/总50页【详解】A,：a2 a3=a5,故原题计算正确;B、：（/）2=6,故原题计算错误；C、；（3。）2=9，故原题计算错误；D、./+8=小=故原题计算错误；a故选A.4.下列图形中，既是对称图形又是轴对称图形的是（）”49【正确答案】D【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解.【详解】A、没有是对称图形，也没

8、有是轴对称图形，故本选项错误；B、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误；C、没有是对称图形，也没有是轴对称图形，故本选项错误：D、既是对称图形又是轴对称图形，故本选项正确.故选D.本题考查了对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋 转 1 8 0 度后两部分重合.5.方 程2二=32的解是（）x-3 xA.x -9 B.x=3 C.x=9 D.x=-6【正确答案】c【详解】分式方程去分母得：2 x=3 x-9,解得：x=9,经检验，-9是分式方程的解，故选C.第 8 页/总5 0 页6.某班同学毕业时，都将自己的照片

9、向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1892 B.x(x-1)=1892x2C.x(x-1)=1892 D.2x(x+1)=1892【正确答案】C【详解】试题分析：全班有x 名同学，.每名同学要送出(x-1)张；又.是互送照片，总共送的张数应该是x(x1)=1892.故选C.点睛：本题考查由实际问题抽象出二元方程组.计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键.7.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图没有变，至多可以再添加小正方体

10、的个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【正确答案】C【详解】若要保持俯视图和左视图没有变，可以往第2 排右侧正方体上添加1个，往第3 排中间正方体上添加2 个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4 个小正方体，故选C.8.已知实数a,b 满足条件：a2+4b2-a+4b+-=0,那么-ab的平方根是()4A.2 B.2 C.-D.v22【正确答案】C第 9页/总50页【详解】整理得：（*-a+L）+（4+4 什1）=0,4（a -0.5）2+（2 6+1）2=0,.,.a=0.5,b=-0.5,/.-“6=0.2 5,-a b的平方根是-,2故选C.9 .卜列命题是真命题的是（）A.如

11、果a+b=0,那么“=Z=0 B.7 的平方根是4C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.等腰三角形两底角相等【正确答案】D【详解】解：A、如果a+Z=0,那么a=6=0,或 a=-6,错误，为假命题;B、记=4的平方根是 2,错误，为假命题；C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；故选D.10.根据下表中的信息解决问题：数据1213141516频数645a1若该组数据的中位数没有大于13,则符合条*1 的正整数a的 营 取值共有（)A.6个 B.5个 C.4个 D.3 个【正确答案】D【分析】直接利用a=l、2、3、4、5、6分别得出中位数

12、，进而得出符合题意的答案.【详解】当。=1时，有 17个数据，最中间是：第 9个数据，则中位数是13；当。=2时，有 18 个数据，最中间是：第 9和 1（）个数据，则中位数是13；当。=3 时，有 19 个数据，最中间是：第 10个数据，则中位数是13：当。=4时，有 2 0个数据，最中间是：第 10和 11个数据，则中位数是13.5；当。=5 时，有 2 1个数据，最中间是：第 11个数据，则中位数是14；第 10页/总5 0页当a=6时，有 2 2 个数据，最中间是：第 11和 12 个数据，则中位数是14；故该组数据的中位数没有大于13,则符合条件的正整数。的取值共有：3个.故选D.此

13、题主要考查了中位数以及频数分布表，正确把握中位数的定义是解题关键.11.下列计算正确的是()A.亚=3 B.3 2=6 C.(-1)2。6=_ j D.5 2|=-2【正确答案】C【详解】A、J?=3,错误；B、3?=9,错误；C、(-1)2。15=_ ,正确；D、-2=2,错误，故选C.12 .已知：菱形Z 8 C。中，对角线X。与 8。相交于点O,O E D C交 B C 于点E,4 D=6 c m,A.6 c m B.4 c m C.3 c m D.2 c m【正确答案】C【详解】：四边形488是菱形，：.O B=O D,CD=A D=6cm,：O E/D C,：.O E是AB C D的

14、中位线.O E=g CD=3 cm.故选：C.13 .函 数 y=JTM中自变量x的取值范围是()A.x l B.x l C.x l D.x*【正确答案】C第 11页/总5 0页【详解】解：由题意得：解得：x W l.故选C.1 4.已知关于x 的一元二次方程f 一代一6=0 的一个根为x=3,则另一个根为（）.A.x=-2 B.x=3 C.x=2 D.x=3【正确答案】A【详解】:关于x 的一元二次方程/-丘-6=0 的一个根为=3,/.32-3 k-6=0,解得 A=l,Ax2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,*.x=3 或x=-2,故选A.1 5.如图，在 中，NBC4=90。，N

15、A4c=30。，BC=2,将 RtZZ8C绕 N 点顺时针旋转90。得到R tZ/O E,则 BC扫过的面积为（)71A.2C.再2B.(2-我万D.7t【正确答案】D【详解】解：在 RtZUBC 中，ZBCA=90,ZBA C=3 0,BC=2,：.A C=2 氏，48=4,：将 RtABC绕点4 逆时针旋转90。得到RtAW E,./8 C 的面积等于4）E 的面积，ZCA B=ZD A E,/E=/C=2 G，ND=/8=4,.NC4E=/O/B=90,.,.阴影部分的面积 S=S耐 形 5/o+S 48C-S扇 形 C/E-百-.*2 出 不 故选 D.360 2 360 2点睛：本题

16、考查了三角形、扇形的面积，旋转的旋转，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是把求没有规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积.第 12页/总50页二.填 空 题（共 5 小题，满 分 15分，每小题3 分）16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图），卡片长为x,宽为y,没有重叠地放在一个底面为长方形（宽为。）的盒子底部（如图），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分周长和是.（用只含b的代数式表示）.图G【正确答案】4b.【详解】试题解析：根据题意得：x+2y=a,则图中两块阴影部分周长和是2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+

17、4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b.故答案为4b.17.如图，AD是aA B C 的角平分线，AB：AC=3：2,ZABD的面积为1 5,则4A C D 的面积为.【正确答案】10.过点 D 作 D EA.A B 于 E,D F 1 A C 于 F,：AD是/B C 的角平分线，：.D E=D F,又,：A B：A C=3：2,3：.A B=-A C,2第 13页/总50页的面积为1511 3:.SMBH=三 4 B X D E=三 乂 一 A CXD F=1 5,22 2，CX。尸 =10SA，CD=：ZCXDF=10故答案为10.点睛：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角

18、平分线的性质，求得点。到幺 8 的距离等于点D到AC的距离，即边A B上的高与XCD边AC上的高相等.18.若/8 C 三条边长为 a,h,c,化简：a-h-c -a+c-b =.【正确答案】2b-2a【详解】根据三角形的三边关系得：a-b-c 0,原式=-(a -h -c)-(a+c-b)=-a+b+c-a -c+b=2 b -2 a.故答案为2 b -2 a本题考查了值得化简和三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；一个正数的值等于它的本身，零的值还是零，-个负数的值等于它的相反数，据此解答即可.19.一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750。，

19、则这一内角为 度.【正确答案】130【详解】分析：边形的内角和是(-2180。，因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数要小，小的值小于1.详解：设多边形的边数为x,由题意有(x-2)/8 0 =2750,解得x=17 ,18因而多边形的边数是18,则这一内角为(18-2)x180-2750=130。.故答案为130第 14页/总50页点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.2 0.二次函数 =a x?+6 x的图象如图，若一元二次方程a，+bx=加有实数根，则加的最小值

20、为_ _ _ _ _ _ _ _【正确答案】-3【分析】如图，画直线歹=加，由图像可得：当直线歹=冷与函数夕=。t 2+版的图像有交点时,则方程数2+以=能有实数根，从而可得到答案.当直线V=加与函数y=a?+瓜的图像有交点时，则方程or?+h x=m有实数根，由图像可得：当直线歹=加过y =a x 2+b x的顶点时，机有最小值，此时：m=3.故一3.本题考查的是二次函数与一元二次方程的关系，掌握利用图像法解一元二次方程是解题的关键.三.解 答 题（共6小题，满分60分）第15页/总50页2 1.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试

21、规则为连续接球10 个，每垫球到位1 个记1 分.（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩且较为稳定的接球能手作为人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据:三人成绩的方差分别为$“,2=0.8、S/=0.4、S,4 2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）【正确答案】（1）7 分（2）选乙运动员更合适（3）-4【分析】（1）观察表格可知甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7 分;（2）易知漏=7分，漏=7分，x 丙=6.3 分，根据题意

22、没有难判断;（3）画出树状图，即可解决问题;【详解】解：（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7 分.（2）甲=7 分，x 甲=7 分，x 丙=6.3 分,工 甲=x乙 x 丙，S 甲 S 乙，选乙运动员更合适.（3）树状图如图所示,第 1 6页/总5 0 页乙 月 丙莫反更女乙丙甲乙乙丙甲丙2 1第三轮结束时球回到甲手中的概率是P (求回到甲手中)=-=-8 4I T!I I2 2.如图，已知点Z (1,。)是反比例函数=的图象上一点，直线以=-X+与反比例x 2 2m函数=一的图象的交点为点8、D,且 8(3,-1),求：x(I )求反比例函数的解析式；(II)求点。坐标，并直接写出力

23、72 时X 的取值范围；(1 1 1)动点P (x,0)在x 轴的正半轴上运动，当线段H 与 线 段 之 差 达 到 时，求点尸的坐3 3【正确答案】(1)反比例函数的解析式为丫=-；(2)D (-2,-)；-2 x 3；(3)x2P (4,0).【详解】试题分析：(1)把点B(3,-1)带入反比例函数弘=一 中，即可求得k 的值；x(2)联立直线和反比例函数的解析式构成方程组，化简为一个一元二次方程，解方程即可得到点 D坐标，观察图象可得相应x的取值范围；(3)把 A (1,a)是反比例函数%=6 的解析式，求得a的值，可得点A坐标，用待定系数x法求得直线AB的解析式，令 y=0,解得x的值

24、，即可求得点P的坐标.第 1 7页/总5 0 页试题解析：(1)VB(3,-1)在反比例函数y =上的图象上,m=-3,3 反比例函数的解析式为y=-；y=-(2)x 2x2-x-6=0,(x-3)(x+2)=0,xi=3,X2=-2,3AD(-2,-)；2(3)VA(1,a)是反比例函数y=一的图象上一点,a=-3,A(1,-3),设直线A B 为y=kx+b,k+b=-3AD；（2）若 4P：尸C=I：3,求 SNC80.【正确答案】（1）证明见解析；证明见解析；（2）-3【分析】（1）用4S证明力8尸g/。；利用的结论和EPC与E4。组成的“8”字形证明/A P F s/ABP；（2）A

25、 B P/A C B Q,证NPC0=9O。，由可得N C 30=N C P 0,又CQ=AP,根据正切的定义即可求解.【详解】解：（1）四边形4BCZ）是正方形，：.AB=CB,4 8 0=9 0。，ZABP+ZPBC=90f BP。是等腰直角三角形，:,BP=BQ,ZPBQ=90,：.ZPBC+ZCBQ=90：.ZABP=ZCBQ,：./ABP/C BQf：.AP=CQx ,四边形Z5CQ是正方形，/.NDAC=/BAC=NACB=45。,；NPQB=45。,NCEP=NQEB,：.ZCBQ=ZCPQf由得NABP=NCBQ*/NCPQ=NAPF,第19页/总50页 NAPF=N4BP,J

26、 APFsABP,A p Ap=,AP1=AF AB=AF AD;AB AP(2)由得4 8P 也C 8。，J NBCQ=NBAC=45。,ZACB=45f：.Z P C 2=4 5o+4 5 =90:tcm/CPQ=罟,由得4 尸=C 0,又 4 P:P C=1:3,tan Z CPQ=CQ AP 1CP-CP-3由得 N C 3 Q=N C P Q,/tan Z CBQ=tan Z CPQ=；.2 4.某商场准备进一批两种没有同型号的衣服，已知一件4种型号比一件8 种型号便宜1 0 元；若购进4种型号衣服1 2 件，8 种型号衣服8 件，共 需 1 880 元；己知一件4型号衣服可获利2

27、0元，一件8 型号衣服可获利3 0 元，要使在这次中获利没有少于780 元，且/型号衣服没有多于 2 8件.（1）求 力、8 型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进/型号衣服是8 型号衣服的2 倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种并简述购货.【正确答案】（1）A种型号的衣服每件9 0 元，B 种型号的衣服1 0 0 元；（2）有三种进货：（1）B型号衣服购买1 0 件，A型号衣服购进2 4件：（2）B型号衣服购买1 1 件，A型号衣服购进2 6件；（3）B型号衣服购买1 2 件，A型号衣服购进2 8件.【详解】试题分析：（1）等量关系为：A 种型号衣服9 件X进价+B 种型号衣服1 0 件

28、X进价=1 81 0,A种型号衣服1 2 件X进价+B 种型号衣服8 件义进价=1 880；（2）关键描述语是：获利没有少于69 9 元，且 A型号衣服没有多于2 8件.关系式为：1 8X A型件数+3 0 X B 型件数69 9,A型号衣服件数W 2 8.第 2 0 页/总5 0 页试题解析：(1)设 A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元,9 x +1 0 y =1 81 0则：-，1 2 x +8y =1 880 x =9 0解之得勺=。答：A 种型号的衣服每件9 0 元，B 种型号的衣服1 0 0 元;(2)设 B型号衣服购进m件,则A型号衣服购进(2 m+4)件,1 8(2/n

29、+4)+3 0 w.69 9可得：2?+4,2 8解之得1 9 2 W m W 1 2,m 为正整数，.m=1 0、1 1、1 2,2 m+4=2 4、2 6、2 8.答：有三种进货：(1)B 型号衣服购买1 0 件，A型号衣服购进2 4件；(2)B 型号衣服购买1 1 件，A 型号衣服购进2 6件；(3)B 型号衣服购买1 2 件，A型号衣服购进2 8件.点睛：点睛：本题主要考查二元方程组和一元没有等式组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.2 5.如图，AB是0O 的直径，点

30、C在。上，/ABC的平分线与AC相交于点D,与00过点 A的切线相交于点E.(1)Z A C B=理由是：；(2)猜想A E A D 的形状，并证明你的猜想；(3)若 A B=8,A D=6,求 B D.第 2 1 页/总5 0 页【正确答案】(1)9 0 ；直径所对的圆周角是直角：(2)证明见解析；(3)y【详解】试题分析：(1)根据A B 是00的直径，点 C 在。0上利用直径所对的圆周角是直角即可得到结论；(2)根据N A B C 的平分线与A C 相交于点D,得到NC B D=NA B E,再根据A E 是 的 切 线 得 到Z E A B=9 0 ,从而得到NC D B+NC B D

31、=9 0 ,等量代换得到NA E D=NE D A,从而判定4 E A D 是等腰三角形.(3)证得 C D B s/UE B 后设 B D=5 x,则 C B=4x,C D=3 x,从而得到 C A=C D+D A=3 x+6,然后在直角三角形A C B 中，利用A C 2+B C 2=A B 2 得 到(3 x+6)2+(4x)2=82 解得x 后即可求得B D 的长.试题解析：(1)：A B 是。的直径，点 C 在。0 上，/.Z A C B=9 0 (直径所对的圆周角是直角)(2)4 E A D 是等腰三角形.证明：:/A B C 的平分线与A C 相交于点D,/.Z C B D=Z

32、A B EV A E 是。0 的切线，Z E A B=9 0.Z A E B+Z E B A=9 0o,V Z E D A=Z C D B,Z C D B+Z C B D=9 0 ,V Z C B E=Z A B E,.*.Z A E D=Z E D A,.A E=A D.E A D 是等腰三角形.(3)解:V A E=A D,A D=6,A A E=A D=6,V A B=8,在直角三角形A E B 中，E B=1 0V Z C D B=Z E,Z C B D=Z A B EA A C D B A A E B,.AE DC 6 3,布一正一 一屋.设 C B=4x,C D=3 x 则 B D

33、=5 x,；.C A=C D+D A=3 x+6,第 2 2 页/总5 0 页在直角三角形A C B 中,A C2+BC2=A B2即：(3 x+6)2+(4x)=82,1 4解得：x=-2 (舍 去)或 x=一2 51 4/.B D=5 x=.5点睛：本题考查了圆的综合知识，题目中涉及到了圆周角定理、等腰三角形的性质与判定以及相似三角形的判定与性质，难度中等偏上.32 6.抛物线 y=ax 2+bx+3 (a，0)点 A (-1,0),B (-,0),且与 y 轴相交于点 C.(1)求这条抛物线的表达式；(2)求N ACB的度数；(3)设点D是所求抛物线象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E在

34、线段AC上，且 D E _ L A C,当A D C E 与A A O C 相似时，求点D的坐标.【详解】试题分析：(1)把点4 8 的坐标代入即可求得抛物线的解析式.(2)作出7 L/C 于点”，求出5 的长度，即可求出/N C 8 的度数.(3)延长 8交x 轴于点G,D C E s X A G C、只可能N=N C 求出直线CD的方程，和抛物线的方程联立即可求得点D的坐标.第 2 3 页/总5 0 页试题解析：（1）由题意，得a-b+3=09 3 a H b+3=0,14 2解得 2 =-2b=.这条抛物线的表达式为y=22+X+3.（2）作 于点”,3,I点坐标是（一1,0）,C点坐标

35、是（0,3）,8点坐标是（一，0）,2：.AC=JQ,AB=-,0c=3,BC=-45.2 2V BH AC=OC A B,即 9=x 3,2 DU 3 M DEI=-4RtZ8C77 中，=BC=-45,ZBHC=90a,4 2 sin Z.ACB=2又 V NACB 是锐角，NACB=45.（3）延长C1交x轴于点G,.RgZOC 中，AO=,AC=y/0,.萌/0。=%=叵.AC 10,：/XDCE/XAOC,二只可能N=NZ)CE.：.AG=CG.AC-Vio *cos Z.GAC=-=-AGAGV10.-lo-./G=5.；.G点坐标是(4,0).点C坐标是（0,3）,：.lCD:y

36、=-x +3.第24页/总50页3、y=x+34 解得，y=-2x2+x+37x=875y 32x=0,（舍）,）=3点D坐标是PH 第25页/总50页2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.数轴上的点A 到原点的距离是6,则点A 表示的数为（）A.6 或-6 B.6 C.-6 D.3 或-32 .已知点A（a,2 0 15）与点A （-2 10 4,b）是关于原点O 的对称点，则 a+b 的值为（）A.1 B.-1 C.6 D.43 .若 m-n=-l,则（m-n）2 2 m +2 n 的值是A.3 B.

37、2 C.1 D.14 .在 6x 6方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确图 图A.向下移动1 格 B,向上移动1 格 C.向上移动2 格 D.向下移动2格5 .下列运算正确的是（）A.a+2 a2=3 a3 B,a2 a3=a6 C.（a3）2=a5 D,a6-i-a2=a46.5 月 14-15 日“”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“”地区覆盖总人数约为4 4 亿人，4 4 亿这个数用科学记数法表示为（）A.4.4 x 10 8 B.4.4 x 10 9 C.4 x l 09 D.4 4 x 1087 .下列图案中，没有是对称图形

38、的是（）8 .现将背同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字4的概率为（）第 2 6页/总5 0 页9.观察以下一列数的特点：0,1,-4,9,-16,2 5,，则第11个数是（）1 0.如图，ABC 中，AE 交 BC 于点 D,ZC=ZE,AD=4,BC=8,BD：DC=5：3,贝lj DE 的长等1 1.如图所示，四边形4 8C O是梯形，A D/BC,C 4是N B C f的平分线，且A B=4,A D=6,则 ta=()A.2 G12.如图，已知双曲线y =（/AC =4,以A 为圆心，NC长为半径画四分之一圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.（结果保留乃）

39、18 .如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点 P在象限，。P与 x 轴交于O,A 两点,点 A 的坐标为（6,0）,2 的 半 径 为 内，则点P的坐标为.第 2 8 页/总5 0 页三、解 答 题(本 题 共 9 小题，共 90分)19 .(1)计算：(-2)1-|-7 8|+(V 2 -1)0+c o s 4 5.(2)已知 m2-5 m -14=0,求(m -1)(2 m -1)-(m+1)2+1 的值.2 x +3 02 0 .解没有等式 组，5 八，并求出它的所有整数解.5 x0I 321.如图，在矩形A B C D 中，连接对角线A C、B D,将A A B C 沿 B C

40、方向平移，使点B 移到点C,得到A D C E.(1)求证：A C D/Z E D C；22.某校开展“我最喜爱的一项体育”，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了加名学生，并将其结果绘制成如下没有完整的条形图和扇形图.(1 )m=；(2)请补全上面的条形统计图;第 29 页/总5 0页（3）在图2 中，“乒乓球”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球.23.如 图 1,2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC=0.6 0米，底座B C与支架AC所成的角N A C B=7 5 ,支架AF的长为2.5

41、 0米米，篮板顶端F点到篮框D的距离F D=1.3 5米，篮板底部支架HF与支架A F所成的角/F H E=6 0,求篮框D到地面的距离（到 0.01米）.（参考数据：c o s 7 5 0=0 25 88,s i n 7 5 -0.9 6 5 9,t a n 7 5 a 3.7 3 2,a 1.7 3 2，/2 1,4 14 ）24 .学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2 个，豆沙粽1个，肉粽1 个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取 到 豆 沙 粽 的 概 率 是;（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到

42、两个白粽子的概率.25 .某超市一种牛奶，进价为每箱24 元，规定售价没有低于进价.现在的售价为每箱3 6 元，每月可6 0箱.市场发现：若这种牛奶的售价每降价1 元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元 G 为正整数），每月的销量为y箱.（1）写出y与x 之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月牛奶的利润？利润是多少元？2 6.如图示AB为0O的一条弦，点 C 为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点 F在 AE的延长线上，且 B E=E F,线段C E交弦AB于点D.求证：CE B F；若B D=2,且 E A：E B：E C=3：1：,求4 BC D的

43、面积（注：根据圆的对称性可知O C_ LA B）.第 3 0 页/总50 页2 7.如图，抛物线y=-x?+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,动点且在象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D,交直线BC于点E.(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；(2)求AODE面积的值及相应的点E的坐标；(3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与OAC相似？若存在,点P是抛物线上的一个请求出点P的坐标，若第31页/总50页2022-2023学年河北省保定市中考数学专项突破仿真模拟试题(4月)一、选一选(本题共12小题，每小题3分，共36分)1.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为()A.

44、6 或-6 B.6 C.-6 D.3 或-3【正确答案】A【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可.【详解】当点A 在原点左边时，为 0-6=-6；点A在原点右边时为6 -0=6.故选A.主要考查了数的值的儿何意义.注意：与一个点的距离为a的数有2个，在该点的左边和右边各一个.2.已知点A (a,2 0 15)与点A (-2 10 4,b)是关于原点O的对称点，则 a+b 的值为()A.1 B.-1 C.6 D.4【正确答案】B【详解】分析：根据关于原点对称的性质：横纵坐标均变为相反数，可直接列方程求解.详解：点A (a,2 0 15)与点A (

45、-2 10 4,b)是关于原点0的对称点，/.a=2 0 14,b=-2 0 15,则 a+b=2 0 14-2 0 15=-1.故选B.点睛：此题主要考查了关于原点对称的性质，关键是明确关于原点对称的特点为：横坐标、纵坐标均变为相反数，列方程解答即可，比较简单.3.若 m-n=-l,则(m-n)2-2 m +2 n 的值是A.3 B.2 C.1 D.-1【正确答案】A【详解】试题分析：所求式子后两项提取-2 变形后，将 m-n=-1整体代入计算即可求出值:第 3 2 页/总50 页V m-n=-1 (m-n)-2m+2n=(m-n)-2(m-n)=1 +2=3.故选A.4.在6x6方格中，将

46、图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确图 图A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格【正确答案】D【详解】由图可知，图中的图形N向下移动2格后得到图.故选D.5.下列运算正确的是()A.a+2a2=3a3 B.a2,a3=a6 C.(a3)2=a5 D.a,6-a.2=a4【正确答案】D【详解】分析：根据合并同类项、同底数基相乘的性质、幕的乘方、同底数幕相除的性质化简即可判断.详解：A、a与2a2没有是同类项，没有能合并，故A错误；B、根据同底数幕相乘，底数没有变，指数相加，应为aa3=a5,故B错误；C、根据嘉的乘方，底数没有变，指数相乘，应

47、 为(a3)2=a5,故C错误；D、根据同底数幕相除，底数没有变，指数相减，即a，*a2=a4,故D正确；故选D.点睛：此题主要考查了幕的运算性质，关键是灵活利用合并同类项、同底数幕相乘的性质、幕的乘方、同底数基相除的性质化简，即可解决.6.5月1 4-1 5日“”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“”地区覆盖总人数约为4 4亿人，4 4亿这个数用科学记数法表示为()第33页/总50页A.4.4x 108【正确答案】BB.4.4x 109C.4x 109D.44x 108【详解】试题解析：科学记数法的表示形式为a x IO 的形式，其中l|a|1 时，n是正数；当原数

48、的值 Z C =4,以A为圆心，NC长为半径画四分之一圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.（结果保留万）第3 9页/总5 0页【详解】分析：连结A D.根据图中阴影部分的面积=三角形A B C 的面积-三角形A C D 的面积-扇形 A D E 的面积，列出算式即可求解.详解：连结A D.;直角a A B C 中，Z A=9 0 ,Z B=3 0 ,A C=4,Z C=6 0 ,A B=4 百，V A D=A C,三角形A C D 是等边三角形，A Z C A D=6 0 ,A Z D A E=3 0 ,图中阴影部分的面积=4 X 4 4-2-4 X 2 J J+2 -名祟i =-

49、g.故答案为4 舁标点睛：此题主要考查了扇形面积的计算，解题的关键是将没有规则图形的面积计算转化为规则图形的面积计算.1 8.如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点 P在象限，OP与 x 轴交于O,A两点,点 A的坐标为（6,0）,OP的 半 径 为,则点P的坐标为.【分析】过点P作 P D L x 轴于点D,连接O P,先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出P D 的长，故可得出答案.【详解】过点P作 P D _ L x 轴于点D,连接O P,第 4 0 页/总5 0 页0 Ps0)xVA(6,0),PD1OA,.*.OD=yOA=3,在 RtOPD 中OD=3,；.PD=2；.

50、P(3,2).故答案为(3,2).本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.三、解 答 题(本 题 共 9 小题，共 90分)19.(1)计算：(-2)-卜 际|+(72-1)0+cos45.(2)已知 m2-5m-14=0,求(m-1)(2m-1)-(m+1)2+1 的值.【正确答案】(1)土 豆2；(2)15.2【详解】试题分析：(1)原式项利用负指数暴法则计算，第二项利用值的代数意义化简，第三项利用零指数呆法则计算，一项利用角的三角函数值计算即可得到结果；(2)原式利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出