2022-2023学年天津市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2 02 2-2 02 3学年天津市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（共 10小题，每小题3 分，满 分 30分）1.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1,则输入的结果应为（）A.7输入B.-5C.1D.52.6张长为m宽为b（a b）的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形4 8。内,未被覆盖的部分（两个长方形）用暗影表示.设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S,当5 c的长度变化时，S 一直保持不变，则a,满足（）0图2A.a=b B.a=2b C.a=3b D.a=4b3.一 个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080。，那么原多边形的边数为（

2、）A 7 B.7 或8 C.8 或9 D.7 或 8 或94.如图，己知N1=N 2,要得到丝/C O,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A.A B =A C B.D B =D C C.Z A D B =A A D C D.Z 5 =Z C5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。,则其顶角为（）A.45 B.135 C.45或 67.5 D.45或 135第1页/总51页6.如图，在 菱 形/版 中，4 6的垂直平分线跖交对角线4 c于点尸，垂足为点,连接。区 且/CD F=2,则N加8等 于（）A.1 0 0 B.1 0 4 37.反比例函数y=中常数k为（）2xA.-3 B

3、.2C.1 0 5 D.1 1 0 C.-13D.-228.如图，。的半径为5,弦48的长为8,W是弦48上的动点，则线段OW长的最小值为（）9 .如图，下列条件使 4C0SM8C成立的是（C.4）D.5AC AB CD BCCD BC AD ACc.AC2=ADABD.C D2=ADBD1 0.如图，二次函数y=a x2+6 x+c （存0）的图象点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为xi,X 2如，其中1 X 2 0；（）Z 2+8 a 4 a c；aV-1.其中结论正确的有（）第2页/总5 1页二、填 空 题:B.2个C.3 个D.4个1 1.若 3 乂=1 0,3 y=5,则 3 2

4、x-y =1 2.如图，有甲,乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是1 3 .某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5 元，如售出x 件应支出货款j元，那么y（元）与x（件）的函数表达式是.1 4 .已知三角形ABC的三边长为a,b,c 满足a+b=1 0,a b=1 8,c=8,则此三角形为 三角形.1 5 .一个圆弧形门拱的拱高为1 米，跨度为4 米，那么这个门拱的半径为 米.三、计算题：5 x+2 3 x-61 6 .解不等式组：2 x，并写出它的非负整数解.-16 2四、解 答 题：1 7.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5 个小组（

5、x 表示成绩，单位：米）.A组：5.2 5 x 6.2 5；B 组：6.2 5 x 7.2 5；C 组：7.2 5 x 8.2 5；D 组：8.2 5 x 9.2 5；E 组：9.2 5 x 6.2 5 为合格，X2 9.2 5为.（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D 组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的先生中，随机选出2人引见，已知甲、乙两位同窗的成绩均为，求他俩至少有1 人被选中的概率.第 3 页/总5 1 页18.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的情况进行统计，发现每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关系

6、，如图所示.（1）求 y 关于x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？19.如图，4 8 是。的直径，CD与0。相切于点C,与 的 延 伸 线 交 于 点。，OE，/。且与4 C 的延伸线交于点E.（1）求证：D C=D E；（2）若 tan/C/3=；,/B=3,求 5。的长20.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（m,m）,点 B 的坐标为（n,-n）,抛物线A、0、B 三点，连接OA、OB、A B,线段AB交 y 轴于点C,已知实数m、n（m b）的小长方形纸片，按图2的方式不堆叠地放在长方形4 8 8内,未被覆盖的部

7、分（两个长方形）用暗影表示.设右下角与左上角的暗影部分的面积的差为S,当8 C的长度变化时，5一直保持不变，则a,6满 足（）A.a=b【正确答案】DB.a=2bC.a=3bD.a=4b【分析】表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与8 c有关即可求出a与的关系式.【详解】解：如图，第6页/总51页DEaB C图1 图2设S i的长为x,则宽为4b,S2的长为y，则宽为。，则/3=4 6+a,BC=y+2b,.x+a=y+2b,*y x -ci 1br：.S=S2-5i-a y -4bx=ay-4b(y-a+2b)=(a-4b)y+4ab-Sb2,一直保持不变，：.a-46

8、=0,则 a=4b.故选：D本题次要考查整式的混合运算的运用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算顺序与运算法则.3.一个多边形切去一个角后，构成的另一个多边形的内角和为1080。，那么原多边形的边数为()A.7 B.7 或 8 C.8 或 9 D.7 或 8 或 9【正确答案】D【详解】试题分析：设内角和为1080。的多边形的边数是n,则(n-2)180。=1080。，解得：n=8.则原多边形的边数为7或8或9.故选D.考点：多边形内角与外角.4.如图，已知/1 =/2,要得到乌/C。，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()第7页/总51页BA.AB=AC【正确答案

9、】BB.DB=DCC.ZADB=ZADC D.Z 5 =ZC【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可.【详解】A./8=ZC,Z1=Z2,A D=A D,利用SAS可 判 定 学NCZ）,故A不符合题意B.DB=DC,/1 =N2,A D=A D,利用SSA不 可 判 定 乡 /C D,故B符合题意；C.N A D B=4 D C,Z1=Z2,A D=A D,利用 ASA 可判定48。咨/1,故 C 不符合题意;D.NB=NC,Z1=Z2,A D=A D,利用A A S可 判 定 且/C D,故D不符合题意.故 选:B.本题考查全等三角形的判定.纯熟掌握SSS、SAS,ASA,A A S是

10、本题解题的关键.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。,则其顶角为（）A.450 B.135 C.45或 67.5 D.45或 135【正确答案】D【详解】如图，等腰三角形为锐角三角形,V B D 1 A C,ZABD=45,A ZA=45,即顶角的度数为45。.如图，等腰三角形为钝角三角形,第8页/总51页DVBD1AC,ZDBA=45,AZBAD=45,AZBAC=135.故选：D.6.如图，在菱形1腼中,45的垂直平分线 交对角线4C于点八 垂足为点发 连接的；且4 CD F=2,则N 为 夕等于()DBA.100 B,104【正确答案】B【详解】连接BD,BF,D 四边形ABC

11、D是菱形，AD=CD,AZDAC=ZDCA.T E F垂直平分AB,AC垂直平分BD,AAF=BF,BF=DF,AAF=DF,C.105 D.110第 9页/总51页/.ZFAD=ZFDA,Z DAC+Z FAD+Z DCA+ZCDF=180。,即 3 N DAC+NCDF=180,VZCDF=24,:*3ZDAC+24=180,则 NDAC=52。,Z DAB=2 Z DAC=104.故选B.点睛：本题考查了菱形的性质和线段的垂直平分线的性质，根据菱形的性质求出ZDAB=2ZDAC,AD=CD；再根据垂直平分线的性质得出AF=DF,利用三角形内角和定理可以求得3NCAD+NCDF=180,从

12、而得到NDAB的度数.37.反比例函数y=-中常数k 为（）2x1 3A.-3 B.2 C.D.2 2【正确答案】D3 3【详解】试题解析：反比例函数y=中常数为一-.2x 2故选D.8.如图，的半径为5,弦N 8的长为8,M 是弦4 8 上的动点，则 线 段 长 的 最 小 值 为（）【正确答案】B【分析】过。作于 C,根据垂线段最短知线段的最小值为O C,连接。4,根据垂径定理得4 C=4,再由勾股定理求出OC即可.【详解】解：过。作于 C,则线段OW的最小值为。C,连接。力,COA.AB,AB=6,.,.AC=AB=3,2第 10页/总51页在R t Z 4 C。中，J（9=5,由勾股定

13、理得:4,=3,即线段0M的最小值为3,本题考查垂径定理、勾股定理、垂线段最短，纯熟掌握垂径定理，熟知垂线段最短是解答的关键9 .如图，下列条件使A N C Q S A 4 8 C 成立的是（)A _=_ B _=_CD BC AD ACA D B D【正确答案】Cc.AC2=AD ABD.C D2=【详解】试题分析：本题次要考查的就是三角形类似的判定，本题根据有一个角相等，且对应角的两边对应成比例，则两个三角形类似可以得出答案.根据题意可得NA为公共角，则要使三AC A D角形类似则必须满足一匕=.A B A C点晴：本题次要考查的就是三角形类似的判定定理，在有一个角相等的情况下，必须是角的

14、两边对应成比例，如果不是角的两边对应成比例，则这两个三角形不类似；类似还可以利用有两个角对应相等的两个三角形全等.1 0 .如图，二次函数y=a x 2+b x+c （和）的图象点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为x i，X 2 如，其中-1 x i 0,1 X 2 +c 0-,b2+Sa4 ac；a 0,对称轴为 0 r=-2 VI,2a：0,.2a+b0,当 x=2 时，y=4 a+2b+c0,当 x=l 时，a+h+c=2.4 ac-h2：Z,4 a4 ac-b24 ac,故正确 函数点（1,2）,a+b+c=2,贝 ij 2。+26+2。=4,当 x=2 时，y 0,x=1 时，歹

15、01,4a+2b+c0,a-b+c0,故正确/.2a+2c2,2a-c=_=U-=20 .3 3 5考点：1.同底数基的除法；2.塞的乘方.1 2.如图，有甲，乙两个可以转动的转盘，若同时转动，则中止后指针都落在暗影区域内的概率是.【正确答案】-2【详解】根据图示，可知指针指向甲中暗影的概率是一3 ，指针指向乙中暗影的概率是2彳，中止4 3后指针都落在暗影区域内的概率是巳3 X2：=!1.4 3 2故答案为 21 3.某商店进了一批货，每件3 元，出售时每件加价0.5 元，如售出x 件应支出货款y元，那么y（元）与x（件）的函数表达式是.【正确答案】y=3.5 x【详解】根据总价=单价X 数量

16、，单价为（3+0.5）元，可得：产（3+0.5）x=3.5 x.故y与x的函数关系式是：y=3.5 x.第 1 3 页/总5 1 页故 y=3.5x.本题次要考查了列函数关系 式.根据题意，找到所求量的等量关系是处理成绩的关键.14.己知三角形A B C的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为_ 三角形.【正确答案】直角【详解】根据已知：a+b=10,ab=18,c=8,可 求（a+b）-2ab=100-36=64,和 c?=64,因此可得到a2+b2=c2,然后根据勾股定理可知此三角形是直角三角形.故答案为直角.15.一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么

17、这个门拱的半径为 米.【正确答案】2.5.【详解】设半径为r m,则（一1）2+4=r=r=2.5三、计算题：5x+23 x-616.解不等式组：x 2 x，并写出它的非负整数解.I 6 2【正确答案】解集为-4 x -4,由 得：x2,不等式组的解集为：-4Wx2,非负整数解为：0,1.考点：1、解一元不等式组；2、一元不等式组的整数解四、解 答 题：1 7.将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）.A组：5.25x6.25；B 组：6.25x7.25；C 组：7.25x8.25；D 组：8.25x9.25；E 组：第14页/总51页9.25x6.25为合

18、格，x9.25为.（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩的先生中，随机选出2 人引见，己知甲、乙两位同窗的成绩均为，求他俩至少有频 教（学生人数）1 人被选中的概率.图1图2【正确答案】（工）这部分男生共有50人，合格人数为45人；（2）成绩的中位数落在C 组，对7应的圆心角为108。；（3）他俩至少有1 人被选中的概率为：.10【详解】试题分析：（1）根据题意可得：这部分男生共有：5+10%=50（人）：又由只要A 组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人

19、男生的成绩由低到高分组排序，A 组有5 人，B 组有10人，C 组有15人，D 组有 15人，E 组有5 人，可得：成绩的中位数落在C 组；又由D 组有15人，占15-50=30%,即可求得：对应的圆心角为：360 x30%=108；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得一切等可能的结果与他俩至少有1 人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案.试题解析：（1）组占20%,有 5 人，,这部分男生共有:5+10%=50（人）；只要A 组男人成绩不合格，合格人数为：50-5=45（人）；（2）组占3 0%,共有人数：50 x30%=15（人），B 组有10人，D 组有15人，.这50人男

20、生的成绩由低到高分组排序，A 组有5 人，B 组有10人，C 组有15人，D 组有15人，E 组有5 人，第 15页/总51页.成绩的中位数落在c组；V D 组有 1 5 人，占 1 5+5 0=3 0%,对应的圆心角为：36 0X30%=108；（3）成绩的男生在E 组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a,b,c,画树状图得:开始甲 乙 a AcxAx乙a b c甲甲乙b c甲 乙“c甲 乙a .共有2 0 种等可能的结果,他俩至少有1 人被选中的有1 4 种情况,14 7二他俩至少有1人被选中的概率为：=.20 10考点：L 列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4

21、.中位数.1 8.某超市对进货价为1 0 元/千克的某种苹果的情况进行统计，发现每天量y（千克）与价x（元/千克）存在函数关系，如图所示.（1）求 y 关于x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（2）应怎样确定价，使该品种苹果的每天利润？利润是多少？【正确答案】（1）y=-2 x+6 0；（2）当单价为2 0 元/千克时，每天可获得利润2 0 0 元.【分析】（1）由图象过点（2 0,2 0）和（3 0,0）,利用待定系数法求直线解析式;（2）每天利润=每千克的利润x量.据此列出表达式，运用函数性质解答.【详解】解：（1）设产k x+b,由图象可知，20 4+6=203 0 6 =0

22、第 1 6 页/总5 1 页k=-2解之，得：.。，/?=60:2x+60；(2)p=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80 x-600,V a=-2=x,则 NZ4B+8D=3+x,OD=OB+BD=.5+x,利用勾股定理得出 8。的长.【详解】解：(1)连接OC,是。的切线，08=90,第17页/总51页/.ZACO+ZDCE=90,又皿NED4=90,NE4D+NE=90,：OC=OA,：.ZACO=ZEAD,故 NDCE=NE,:.DC=DE；(2)设 BD=x,M l AD=AB+BD=3+x,0D=0B+BD=l5+x,在Rt/XEAD 中，：tan Z CA

23、B=,2ED=AD=(3+x),2 2由(1)知，DC=(3+x),2在 Rt/OCD 中，OC2+CD2=DO2 则1.52+g(3+切 2=(1.5+)2,解得：X 3(舍去)，W=1 ,故 BD=1.考点：1.切线的性质；2.勾股定理；3.解直角三角形；4.综合题.2 0.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（m,m）,点 B 的坐标为（n,-n）,抛物线A、0、B 三点，连接OA、OB,A B,线段AB交 y 轴于点C,已知实数m、n（m n）分别是方程 x2-2x-3=0的两根.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P 为线段OB上的一个动点（不与点0、B 重合），直线PC与抛物线

24、交于D、E 两点第 18页/总51页（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求A B O D面积的值，并写出此时点D的坐标.【正确答案】（1）抛物线的解析式为y=,x 2 +L x；（2）P点坐标为Pi2 2 4 43 3 3 3 3 3或 P2（，-）或 P3（-，-）；D（一，）.4 4 2 2 2 8【分析】（1）首先解方程得出A,B两点的坐标，从而利用待定系数法求出二次函数解析式即可.（2）首先求出AB的直线解析式，以及BO解析式，再利用等腰三角形的性质得出当OC=OP时，当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，当OC=PC时分别求出x的值即可.利用S

25、ABOD=SAODQ+SABDQ得出关于X的二次函数，从而得出最值即可.【详解】解：(1)解方程 x2-2x-3=0,得 xi=3,X2=-1.Vm|=-I 2 j 43解得X=,x2=0(舍去).2 /3 3、P3(，-).2 2综上所述，P点坐标为P （逑，-迪）或P2 或P34 4 4 4 2 2过点D 作 DGJ_x轴，垂足为G,交 OB于 Q,过 B 作 BH_Lx轴，垂足为H.第 20页/总51页SABOD=SAODQ+SABDQ=_ DQOG+DQ,GH=；DQ(OG+GH).当x=32 时，S取得值为2巴7，此时D(3,31).2 16 2 8本题考查的是二次函数综合运用，涉及

26、到函数、解一元二次方程、图形的面积计算等，其中(2)要留意分类求解，避免遗漏.2022-2023学年天津市中考数学专项提升仿真模拟试题第21页/总5 1页（二模）一、选一选1 .下列运算，结果正确的是（A.m2+m2=m4C.（3 m n2）2=6 m2n4n),1、一 1B.(m+)2=m2+7n m、m.D.2m 2n+=2m n-2.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区1 0 户居民进行了调查，下表是这1 0 户居民20 1 4年 4 月份用电量的调查结果，那么关于这1 0 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民（户）1324月用电量（度/户）405 05 56 0A.

27、中位数是5 5 B.众数是6 0 C.方差是29 D.平均数是5 43.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是 1.x C 14.若关于X 的分式方程=。无解，则 2 为（）X +1A.1 B.-1 C.l D.05.线八/2,一块含3 0。角的直角三角板如图所示放置，Z l=25 ,则N2 等 于（）第 22页/总5 1 页A.30 B,35 C.40 D.456.如图，在矩形力。8 C 中，点4 的坐标是(-2,1),点。的纵坐标是4,贝 IJ8、。两点的坐标B.(-3)、(4)24)227.如图，在AABC中，ZBAC=90,A B=A C,点 D 为边A C 的中点，

28、D E 1B C 于点E,连接B D,贝 UtanNDBC的值为()B.V2-11D.-48.如图，已知点A 在反比例函数产乙(x 沿 NE对折至 力 尸 ,延伸交BC于点G,连接/G.(1)求证：Z5G妾 月 尸 G；19.为推行阳光体育 大课间，我市某中学决定在先生中开设A：实心球.B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种项目.为了 了解先生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分先生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图.请图中的信息解答下列成绩：(1)在这项调查中，共调查了多少名先生？(2)请计算本项调查中喜欢 立定跳远 的先生人数和所占百分比，并将两个统计图补充残缺；(3)若调查到喜欢 跳

29、绳 的5 名先生中有3 名男生，2 名女生.现从这5 名先生中任意抽取2名先生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到异性别先生的概率.2?2 0.已知关于x 的方程x2-(m+3)x+=0.4(1)若方程有实根，求实数m 的取值范围.(2)若方程两实根分别为XI、X2且满足xF+X22=|X|X2|+万,求实数m 的值.2 1.如图所示，小鹏预备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB影子恰好落在程度地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在程度地面上的影长BC=20 m,在斜坡坡面上的影长CD=8m,太阳光线AD与程度地面成3 0 角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直,第 26页

30、/总51页请你帮小鹏求出旗杆AB的高度.(到1 m)22.如图，已知在AABP中，C是BP边上一点，ZPAC=ZPBA,。是AABC的外接圆，AD是。0的直径，且交BP于点E.(1)求证：PA是0 0的切线；(2)过点C作CF_LAD,垂足为点F,延伸CF交A B于点G,若AGAB=12,求AC的长；(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2,G F=1,求。的半径及sin/A C E的值.23.为鼓励大先生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主，成本价与之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策本市生产的一种新型“儿童玩具 .已知这种“儿童

31、玩具 的成本价为每件10元,为每件12元,每月量y(件)与单价x(元)之间的关系近似满足函数：y=10 x+500.(1)赵某在开始创业的个月将单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)设赵某获得的利润为W(元)，当单价定为多少元时，每月可获得利润？(3)物价部门规定，这种“儿童玩具”的单价不得高于28元.如果赵某想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24.如图，直线A B交x轴于点B(21 0),交y轴于点A(0,2),直线DM_Lx轴正半轴于点M,交线段 AB 于点 C,D M=3,连接 DA,ZDAC=90.(1)求直线A B的解析

32、式.(2)求D点坐标及过O、D、B三点的抛物线解析式.(3)若点P是线段OB上的动点，过点P作x轴的垂线交A B于F,交(2)中抛物线于E,连C E,能否存在P使ABPF与AFCE类似？若存在，请求出P点坐标；若不存在阐明理由.第27页/总51页第28页/总51页2022-2023学年天津市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选1.下列运算，结果正确的是（）A.m2+m2=m4 B.（m+）2=m2+rn mmC.（3mn2）2=6m2n4 D.2m2产 一=2mn2n【正确答案】D【详解】试题解析：.加2+j2=2R 选项A错误:V|w +j=/+,+2,.选项 B 错误；mJ m：

33、（3”尸）2 _.选项 C 错误：%=2m 2,.选项D正确.n故选D.2.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果，那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是5554【正确答案】C居民（户）1324月用电量（度/户）40505560B.众数是60C.方差是29D,平均数是【详 解】试 题 分 析：根 据 中 位 数 的 意 义 可 知 中 位 数 是5 5,众 数 是6 0,平均数是第29页/总51页_ 40+50 x3+55x2+60 x4.*且x=-=54,方 差 为10s1=土(40

34、-54)2+3x(50-54)2+2x(55-54)2+4x(60-54)=39,因此 C 错误.故选C考点：数据的分析3.如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是1 1.【正确答案】C【详解】试题分析：从左边看列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，故选C.考点：简单组合体的三视图.x 一 04.若关于X的分式方程=。无解，则 2 为()X +1A.1 B.-1 C.1 D.0【正确答案】C【分析】分式方程无解包含整式方程无解，以及分式方程有增根.【详解】在方程两边同乘(x+1)得：x-a=a(x+l),整理得：x(l-a)=2a,当 l-a=0时，即 a=l,整式方程无解，

35、则分式方程无解：第 30页/总51页当l-a=O时x ,当 用-=-1时，分式方程无解-a -a解得：a=T,故选C.此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则5 .线八/2,一块含30。角的直角三角板如图所示放置，Z l=25 ,则/2等 于（）B.35【正确答案】BC.40 D.45【分析】先根据三角形外角的性质求出N3的度数，再由平行线的性质得出/4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论.【详解】解：N 3是4 ADG的外角，/.Z 3=Z A+Z l=30 0+25=5 5,：.Z 3=Z 4=5 5,Z 4+Z E F C=9 0 ,Z.Z E F C=9 0 -5 5=35,Z

36、 2=35.故选：B.本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.6 .如图，在矩形Z08C中，点力的坐标是（-2,1）,点。的纵坐标是4,则8、C两点的坐标为（）第31页/总5 1页323、1B.（一，3）、（一一,4）227 72C.（,一 ）、（-,4）4 2 3八 7 7 .ID.（-,-）、（一一,4）4 2 2【正确答案】B【分析】先过点力作4。轴于点。，过点6作轴于点过点。作 C F 歹轴，过点4作4/x 轴，交点为F,易得A C A F q ABOE,A A O DA O B E,然后由类似三角形的对应边成比例求得答案.【详解】解：如图，

37、过 点 力 作 轴 于 点。，过点8作轴于点E,过点C作。尸 歹轴，过 点 力 作 力 轴，交点为 延伸。交x 轴于点”，四边形40 8 c 是矩形,：.AC/OB,AC=0B,：.N C A F=/BOE=NCHO,在 力 C 77和 0 8 E 中，/F=/B E O=9。ZCAF=ZBOEAC=OB:.4 C A F 乌4 B 0 E（Z Z S）,：.BE=CF=4-=3f,r Z A OD+Z BOE=Z B O E+Z OBE=9 0,J 4 A0D=/0BE,第 32页/总 5 1页V ZADO=ZOEB=90,:.AAODsAOBE,AD ODOE BE-31点 B(-,3),

38、23：.AF=OE=-,23 1二点。的横坐标为：(2一)=-2 2.点 C(-L ,4).2故选：B.此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及类似三角形的判定与性质.此题留意掌握辅助线的作法，留意掌握数形思想的运用.7.如图，在A A B C中，ZBA C =90,AB=A C,点D为边A C的中点，D E B C于点E,连接B D,则ta n/D B C的值为()A.-B.亚-I C.2-石 D.【正确答案】A【详解】试题分析：在ABC 中，ZBAC=RtZ,AB=AC,A ZABC=ZC=45,B C=&A C,又.点 D 为边 AC 的 中 点，；.AD=DC=AC,VDE1B

39、C 于点 E ,A ZCDE=ZC=45,2第33页/总51页/.DE=EC=2DC=AC,46 JACD E 4:.tan N DBC=-B-E-=-A-C-T=A-C-413故选A.考点：1.解直角三角形；2.等腰直角三角形.k8.如图，已知点A在反比例函数y=(x 沿 N E 对折至/,延伸交BC于点G,连接/G.(1)求证：A A B G当/X AFG；【正确答案】(1)证明见解析；(2)2【分析】(1)根 据 正 方 形 的 性 质 得 到/B=ND=9 0。,根 据 折 叠 的 性 质 可 得 尸，Z AFE=Z D=9 0,从而得到N N F G=N 8=9 0。，AB=AF,/

40、G=4 G 得到三角形全等；(2)根据全等得到8 G=F G,设BG=FG=x,则 C G=6 x,根据E为中点得到C E=E F=E=3,则E G=3+x,根据勾股定理得出x的值.【详解】(1)四边形/8 C Q 是正方形，:.NB=ND=9 0。,AD=AB,由折叠的性质可知4/尸，Z AFE=Z D=9 0,：.Z AFG=9 0,AB=AF,：.NAFG=NB,又 4 G=AG,：.4 ABGq/X AFG(2)、V/ABG/AFG,：.BG=FG,设 BG=FG=x,则 G C=6-X,第 4 2 页/总5 1 页 为C。的中点，:CE=EF=DE=3,*.G=x +3，；.3 2+

41、(6 X)2 =*+3)2 ,解得 X=2,：.BG=2.1 9.为推行阳光体育 大课间，我市某中学决定在先生中开设A：实心球.B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种项目.为了 了解先生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分先生进行调查,并将调查结果绘制成如图的统计图.请图中的信息解答下列成绩：（1）在这项调查中，共调查了多少名先生？（2）请计算本项调查中喜欢 立定跳远 的先生人数和所占百分比，并将两个统计图补充残缺；（3）若调查到喜欢 跳绳 的5名先生中有3名男生，2名女生.现从这5名先生中任意抽取2名先生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到异性别先生的概率.【正确答案】（1）在这项调查中，

42、共调查了 1 5 0名先生;（2）本项调查中喜欢 立定跳远 的先生人数是4 5人，所占百分比是3 0%,图形见解析;（3）刚好抽到异性别先生的概率是g.【详解】试题分析：（1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的先生数；（2）用抽查的总人数减去A、C、D的人数，求出喜欢“立定跳远 的先生人数，再除以被调查的先生数，求出所占的百分比，再画图即可；（3）用A表示男生，B表示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可.试题解析：（1）根据题意得：1 5 4-1 0%=1 5 0 （名）.第4 3页/总5 1页答：在这项调查中，共调查了 150名先生；（2）本项调查中喜欢 立定跳远”的先生人数

43、是；150-15-60-30=45（人）,所占百分比是：x=30%,150共有20种情况，异性别先生的情况是8种，Q 2则刚好抽到异性别先生的概率是=.考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.列表法与树状图法.2 12 0.已知关于x的方程x2-（m+3）x+=0.4（1）若方程有实根，求实数m的取值范围.41（2）若方程两实根分别为XI、X2且满足X12+X22=|X|X 2|+5,求实数m的值.7【正确答案】（1）01N-；（2）m=2.6【详解】试题分析：（1）根据根的判别式，可得不等式，根据解不等式，可得答案;（2）根据根与系数的关系，可得关于”的方程，根据解方程，可得答案.试题解析：（

44、1）由关于X的方程2一（?+3）、+勺2=0,得第44页/总51页A M?+2 7A=fe2-4 a c =-(/M +3)2-4 x l x-0,解得m2一-;4 6J%2+2(2)由根于系数的关系，得玉+=2 +3,西 工2=一-0,2 2 I|4 1 /、2,4 1X+X2 =|Xj X0|9(X|+%2 )=3 玉/，5+3)2=%出+8，4 2解得叫=2 6（不符合题意，舍），也2=2.2 1.如图所示，小鹏预备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆A B影子恰好落在程度地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在程度地而上的影长BC=2 0 m,在斜坡坡面上的影长CD=8 m,太

45、阳光线A D与程度地面成3 0 角，且太阳光线A D与斜坡坡面CD互相垂直,请你帮小鹏求出旗杆A B的高度.（到 1 m）【详解】试题分析：将实践成绩转化为直角三角形中的数学成绩，可经过作辅助线构造直角三角形，再把条件和成绩转化到这个直角三角形中，使成绩处理.试题解析：延伸工。交8c的延伸线于E点，如图所示，:.CE=16.在 N 8 E 中,第 45页/总51页5E=SC+C=20+16=36,2心。=爱AB=36-tan30=3 6 x =12V3 20.3旗杆高20m.答：旗杆的高度是20米.点睛：将实践成绩转化为直角三角形中的数学成绩，可经过作辅助线构造直角三角形，再把条件和成绩转化到

46、这个直角三角形中，使成绩处理.2 2.如图，已知在AABP中，C 是 BP边上一点，ZPAC=ZPBA,。是AABC的外接圆，AD是0 0 的直径，且交BP于点E.（1）求证：PA是。O 的切线；（2）过点C 作 CF_LAD,垂足为点F,延伸CF交 AB于点G,若 AGAB=12,求 AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若 AF：FD=1：2,G F=1,求0 O 的半径及sinNACE的值.【正确答案】（1）证明见解析；（2）2出;（3）圆的半径为3；雪.【详 解】分 析：（1）根 据 圆 周 角 定 理 得 出 NACD=90。以 及 利 用 ZPAC=ZPBA得出ZCAD+Z PAC

47、=90。进而得出答案；（2）首先得出ACAGS AB A C,进而得出AC?=/G./5，求出A C即可；（3）先求出A F的长，根据勾股定理得：A G =y/AF2+G F2-即可得出sin/A D B=|石，利用NACE=NACB=NADB,求出即可.本题解析：（1）证明：连接CD,第 46页/总51页：AD 是。0 的直径，ZACD=90 A ZCAD+ZADC=90.又./PA C n/PB A,ZADC=ZPBA,A ZPAC=ZADC.A ZCAD+ZPAC=90 APAlOA.又：AD是O O 的直径，；.PA是。的切线.(2)由(1)知，P A 1A D,又：CF_LAD,，C

48、FPA.ZGCA=ZPAC.又./PA CM/PB A,.,.Z G C A=Z P B A.rA又：NCAG=NBAC,.*.C A G A B A C.，AC=AG，n即n A C,J A B.AB ACVAGAB=12,.*.AC2=12.,.AC=2A/3.(3)设 AF=x,VAF：FD=1：2,AFD=2x.AD=AF+FD=3x.在 RtZiACD 中，VCFAD,/.AC2=AFAD,即 3x?=12.解得；x=2；.AF=2,AD=6.工。半径为 3.在 RtAAFG 中,VAF=2,GF=1,.根据勾股定理得：AG=y/AF2+GF2=V22+l2=75由(2)知，AGAB

49、=12=AG 5连接 BD,：AD 是0 0 的直径，二/ABD=90。.,AB 12V5 2V5在 RtZkABD 中，VsinZADB=，AD=6,45=.-.sinZADB=.AD 5 5V ZACE=ZACB=ZADB,.sinZACE=.52 3.为鼓励大先生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给应届毕业生自主，成本价与之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策本市生产的一种新型“儿童玩具”.已知这种“儿童玩具”的成本价为每件10元,为每件12元,每月量y(件)与单价x(元)之间的关系近似满足函数：y=10 x+500.第 47页/总51页(1)赵某在

50、开始创业的个月将单价定为2 0 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？(2)设赵某获得的利润为W(元)，当单价定为多少元时，每月可获得利润？(3)物价部门规定，这种“儿童玩具 的单价不得高于2 8 元.如果赵某想要每月获得的利润不低于3 0 0 0 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？【正确答案】(1)政府这个月为他承担的总差价为6 0 0 元；(2)当单价定为3 0 元时，每月可获得利润4 0 0 0 元；(3)单价定为2 8 元时，政府每个月为他承担的总差价最少为4 4 0 元.【分析】(1)求出量，根据政府每件补贴2元，即可处理成绩.(2)利用二次函数的性质即可解答成绩.(3