2022-2023学年浙江省衢州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

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1、2022-2023学年浙江省衢州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选1.在 数-2,-y ,1,3中，大小在-1和0之间的数是（）A.-2 B.-y C.12.用科学记数法表示的数3.6”108.它的原数是（）A 36100000000 B.3610000000 C.361000000D.3D.361000003.下列计算正确的是()A.a2+a2=a4 B.a2*a3=a6C.(-a2)2=a4 D.(a+1)2=/+5.某小组7位同学的中考体育测试成绩依次为27,30,29,27,30,28,3 0,则这组数据的众7.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边，能构成三

2、角形的概率为（）数与中位数分别是（)A.30,27B.30,29C.29,30D.30,286.计 算（孑-X）+性 的 结 果 为（）y xX.x-yA.-B,也C.9D,也yyXX8.一 只没有透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1,2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶第1页/总55页数的概率是（）D.343。一4 19.化简：（a+-）（1-）的结果等于（）a-3 a-2a 2A.a-2 B.a+2 C.-a-310.如图，AB是。的直径，CD是弦，ZBCD=50,则NABD的度数是（）D.a-3a 211.如

3、图，在矩形ABC D中，已知AB=4,B C=3,矩形在直线1上绕其右下角的顶点B向右旋转90。至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90。至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所的路程之和是（）A 3 A.2015K B.3019.571 C.3018兀 D.3024兀12.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角a为45。，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角b为30。.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为1 0 c m,则可计算出塔高约为

4、（结果到0.0 1,参考数据：戒=1.414,夜=1.732）（）.A.36.21 米B.37.71 米C.40.98 米D.42.48 米13.如图，已知aABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）第2页/总55页A.B B.在 C.迈 D.空353514.如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若NA=60。，AB=4,点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A玲B玲C玲D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么4 A P D的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）D.二、填 空 题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分）15.比较大小：避 二1 1.（选填或）21

5、6.考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组2 0人的平均分为_ _ _ _.17.如图，在/B C中，AB=AC,NA=36。，4 8的垂直平分线交4 C于点E,垂足为点。，连接B E,则N E 8 C的度数为第3页/总55页D）-*C1 8 .如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种.1 9 .定义：如果二次函数广。1/+6武+5（m，0,at,b,c i 是常数）y=aix2+bix+c2（。2翔，a-,岳，C 2是常数）满足。1+。2=0,b=bz，c

6、 i+c 2=0,则称这两个函数互为 旋转函数写出尸-N+3X-2函数的“旋转函数”.三、解 答 题（本题共6 小题，共 63分）20 .计算：（3 -页）-（-1）+V1 2 X4 si n 6 0 0 .21 .某商店准备进一批季节性小家电，单价4 0元.经市场预测，定价为5 2元时，可售出1 8 0个，定价每增加1元，量净减少1 0个；定价每减少1元，量净增加1 0个.因受库存的影响，每批次进货个数没有得超过1 8 0个，商店若将准备获利20 0 0元，则应进货多少个？定价为多少元？22.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据

7、收集的数据绘制J 下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？第4页/总5 5页(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？23.如图，点B、C、D都在。上，过 点 作ACB D交OB延长线于点A,连接C D,且ZCDB=ZOBD=30,08=673 cm.(1)求证：A C是O O的切线；(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留兀)24.如图1,/8 C为等腰直角三角

8、形，N/C8=90。，F是/C边上的一个动点(点产与/、C没有重合)，以C尸为一边在等腰直角三角形外作正方形C 0 E F,连接BE AD.(1)猜想图1中线段8F、的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；(2)将图1中的正方形C D E R绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a,得到如图2的情形.图2中BF交4 c于点H,交4 D于点。，请你判断(1)中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断.(3)将原题中的等腰直角三角形/8 C改为直角三角形Z8C,N4CB=90。，正方形CDEF改为矩4形 C D E F,如图 3,且 4 c=4,BC=3,CD=-,CF=,BF 交 AC 于点 H,

9、交 4。于点 O,连接3BD、A F,求 BZJ2+4产 的值.第5页/总55页2 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与X轴交于点M.(1)求此抛物线的解析式和对称轴；(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使4PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由；(3)连接A C,在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N,使ANAC的面积？若存在，请求出点N的坐标；若没有存在，请说明理由.第6页/总55页2022-2023学年浙江省衢州市中考数学专项突破仿真模拟试题（一模）一、选一选1.在 数-2,-9 1,3中，大小在-

10、1和0之间的数是（）A.-2 B.-y C.1 D.3【正确答案】B由图可知，大小在-1和0之间的数是-g故选B.2.用科学记数法表示的数3.61x108.它的原数是（)A.36100000000B.3610000000C.361000000D.36100000【正确答案】C【分析】科学记数法的标准形式为axion（l|a|0时，n是几，小数点就向右移几位.3.下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a2*ai=a6C.(-a2)2=a4D.(a+1)2=a2+l【正确答案】C【详解】解：A、根据同类项及合并同类项，可知a2+a2=2a2,错误;B、根据同底数基的乘法，底数没有变，指数相加

11、，可知a?a3=a5,错误;C、根据幕的乘方，底数没有变，指数相乘，可 知（-a?）2=a3正确;第7页/总55页D、根据完全平方公式特点，可 知（a+1）2=a2+2 a+l,错误;故选C.4 .由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（)【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：几何体的主视图有2歹 U，每列小正方形数目分别为2,1.故选A.本题考查简单组合体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看没有见的画成虚线，没有能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.5 .

12、某小组7 位同学的中考体育测试成绩依次为2 7,3 0,2 9,2 7,3 0,2 8,3 0,则这组数据的众数与中位数分别是（）A.3 0,2 7 B.3 0,2 9 C.2 9,3 0 D.3 0,2 8【正确答案】B【详解】试题分析：根据一组数据中出现次数至多的数是众数，所以这组数据的众数是3 0；按照大小顺序排序后处在中间或者是中间两个数的平均数是中位数，所以这组数据的中位数是2 9.故选B.本题考查了众数和中位数的计算，熟练掌握计算方法是解题关键.x6.计 算（一-yX）+生 的 结 果 为（X X）人x-yA.-B 也D.c.9D,也yyXX第 8 页/总5 5 页【正确答案】A【

13、详解】解：原式=4+山=61必 二 2 1 上=匕，xy x xy x+y y故选A.7.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）1111A.B.C.D.一2 3 4 5【正确答案】C【分析】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1,3,5；1,3,7；1,5,7；3,5,7 共 4种，其中构成三角形的有3,5,7 共 1 种，能构成三角形的概率为：一，4故选C.此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比

14、.8.一只没有透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1,2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（）【正确答案】D【详解】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出两次摸出小球的号码之积为偶数的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：12第 9 页/总5 5 页1(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)所有等可能的情况数有4种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3 种，3,两次摸出小球的号码之枳为偶数的概率P=-.4故选D.考点：1.列表法或树状图法；2.概率.3。一4 19.化简：(a+-)(1-)

15、的结果等于()a-3 a-2Q 2 a-3A.a-2 B.a+2 C.-D.-a-3 a-2【正确答案】B 详解解：原式=(3)+312Q 3 a 2_ a2-4 a-3a 3 a 2=-(-a-+-2-)-(-a-2-)-c-i-3a-3 a-2=a+2.故选B.1 0.如图，A B 是。的直径，C D 是弦，Z B C D=5 0 ,则/A B D 的度数是()第 1 0 页/总5 5 页D【正确答案】CB.2 5 C.4 0 D.5 0【详解】试题解析：连接N D.1 8 是0。的直径，NADB=90,又ZDAB=ZBCD=50,.乙45。=90-50,=40.故选C.点睛：直径所对的圆

16、周角是直角.1 1.如图，在矩形A B C D 中，已知A B=4,B C=3,矩形在直线1 上绕其右下角的顶点B向右旋转 9 0。至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转9 0。至图位置，以此类推，这样连续旋转2 0 1 5 次后，顶点A在整个旋转过程中所的路程之和是（）8 A.2015K B.3 0 1 9.5 7 T C.3 0 1 8 n D.3 0 2 4 n【正确答案】D【分析】分析：首先求得每转动的路线的长，发现每4 次循环，找到规律然后计算即可.907r X 4【详解】解：转动A的路线长是：=2，180第 1 1 页/总 5 5 页转动第二次的路线长是:907rx 5 _ 57r

17、180 一万转动第三次的路线长是:9 0 x3 _ 3万180转动第四次的路线长是：0,907r x 4转动五次A的路线长是：=2 ,180以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次的路线长为：2乃+=6兀，2015+4=503余3.2 2顶点A转动四次的路线长为：6 n X 504=3024 it；故选:D.类似的规律题型，发现规律是解决问题的关键，故在解题时，依次求出答案，再从答案中找出其中的循环规律.1 2.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角a为45。，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角

18、b为30。.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为1 0 c m,则可计算出塔高约为（结果到0.0 1,参考数据：、历=1.414,夜=1.732）（）.A.36.21 米 B.37.71 米 C.40.98 米 D.42.48 米【正确答案】D【详解】分析：由己知设塔高为x米，则由己知可得到如下关系,x 1.6+0.1-=tan30,x 1.6+0.1+30从而求出塔高.解答：解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角a为45。，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角B为30。,A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10cm,第12页/总55页所

19、以设塔高为X米则得：+=tan30=且，x 1.6+0.1+30 3解得：x=42.48,故选D.13.如图，已知AABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）5r2733D.空5【正确答案】D【详解】过B点作B D _LA C,如图，由勾股定理得，AB=712+32=V 10-A D=+2 2 =2卜，。0=坦=平=走AB V10 5故选D.14.如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若NA=60。，A B=4,点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A TB TC TD的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么4A P D的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（）第13页/总

20、55页【详解】试题分析：根据/A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可.解：NA=60,AB=4,.菱形的高=4x李26点P在AB上时，4APD的面积S=x4x义 皇 仃 (0t4)；2 2点P在BC上时，ZXAPD的面积S=g4x2后4、位(4 t 8)；点 P 在 CD 上时，AAPD 的面积 S=J x 4 x*(12-t)=-后+12 M (8t12),乙 乙纵观各选项，只有B选项图形符合.故选B.点评：本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的没有同，分三段求出相应的函数解析式是

21、解题的关键.二、填 空 题(本 大 题 共5小题，每小题3分，共15分)15.比较大小：1二1 1.(选填或=”)2【正确答案】【分析】先估算无理数的值，然后再用求差法比较即可.【详解】解：=3第14页/总55页:.任 1=立心(02 2#-1 5 2 2 3 （名）.7 分书法需辅导教师1000 x10%+20 5（名）.8 分舞蹈需辅导教师1000乂 15%+20 7.5内8（名）.9 分第 18页/总55页乐器需辅导教师1 0 0 0 x 3 0%+2 0 15(名).io 分2 3.如图，点 B、C、D 都在0 O 上，过点C 作 ACBD交 OB延长线于点A,连接C D,且ZCDB=

22、ZOBD=30,DB=673 cm.(1)求证：AC是。O 的切线：(2)求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积.(结果保留兀)【正确答案】(1)证明见解析；(2)6 n cm2.【分析】连接BC,OD,O C,设 OC与 BD交于点M.(1)求出NCOB的度数，求出N A 的度数，根据三角形的内角和定理求出NOCA的度数，根据切线的判定推出即可；(2)证明CDM且ZXOBM,从而得到S 联=S&昵BOC.【详解】如图，连接BC,OD,O C,设 OC与 BD交于点M.(1)根据圆周角定理得：ZCOB=2ZCDB=2x30=60,：ACBD,.*.ZA=ZOBD=30,Z OCA=18

23、0-30-60=90,即 OC J_AC,VOC为半径，；.A C 是。O 的切线；(2)由(1)知，AC为。O 的切线，AOC1AC.VAC/7BD,AOCIBD.由垂径定理可知，MD=MB=yBD=3V3.在 RtZOBM 中，MB 3百ZCOB=60,OB=cos30=否=6.T第 19页/总 55页在ACDM与 O B M 中N C D M =N O B M =3。,B F U D；Q)BF=AD,8尸，2。仍然成立，理由见解析；(3)-.【分析】(I)可由S4s1证得SC尸丝ZCD得到8尸=/,BFLAD；(2)与(1)中的方法相同；(3)证B C尸s a/C D,得B 0JL4D,

24、再利用勾股定理求解.【详解】(1)3尸=。，BF1AD；延长B尸交。于“，如图1所示.,/8 C是等腰直角三角形，NACB=90。,：.AC=BC,四边形CDEF是正方形，：.CD=CF,NFCD=90。,在BCF 和/CD 中，BC=AC,NBCF=N4CD=90:CF=CD,：.IXBCF CD(SAS),:.BF=AD,ZCBF=ZCAD,：.ZBAD+ZABF=NBAC+NCAD+NABF=NBAC+NCBF+NABF=ZBAC+ZABC=90,：.ZAHA90,：.BFAD-.图1(2)BF=AD,8f _L4。仍然成立，./8 C是等腰直角三角形，ZACB=90,:.AC=BC,.

25、四边形CE尸是正方形，第21页/总55页：.CD=CF,NFCD=90。,：.ZACB+ZACF=ZFCD+Z A C F,即 N6CF=NZC。，在BC/和ZC。中，BC=AC,ZBCF=ZACD,CF=CD,:BCF/AACD(SAS),：.BF=AD,/CBF=NCAD,又：/B H C=/A H O,/C B H+/B H C=9。,：.ZCAD+ZAHO=90f：.ZAOH=90f：.BF1.AD；(3)证明：连接O R 如图所示.图3 四边形CDE/是矩形，：.ZFCD=90,又 ,NZC8=90/.ZACB=ZFCD：.ZACB+ZACF=ZFCD+Z.A C F,即 N 6C

26、F=N/C。,4*C=4,BC=3,CD=，CF=1,3：.BC:AC=CF:CD=3A,:.ABCFsAACD,:./C B F=/C A D,又V 4B H C=/A H 0,ZCBH+ZBHC=90,：.ZCAD+ZAHO=90：.N4 0/7=90。，；BFJLAD,第 22页/总 55页；.N B O D=N A O B=90。,：.BD2 O B2+O D2,A1=OA2+O F2,AB2=O A2+O B2,。产=。产+。2,：.BD2+A F2=O B2+O D2+O A2+O F2=A B2+D F2,;在 R t/V I B C 中，Z/4 C B =9 0 ,AC=4,B

27、C=3,.*.J52=T1C2+BC2=32+42=25,4:在 用 F C。中，Z F C Z)=9 0 ,C D=-,CF=,34 2 5：.D P=C D2+C =(-)2+12=,e 一 e ,2 5 2 5 0：.BD2+A P=A B2+D F2=2 5+一=.9 9这是一种类比题，当图形从到一般时，一般图形中的解题方法可类比图形中的解题方法，图形中的很多结论在一般图形中还存在.它考查了等腰直角三角形和直角三角形的性质，勾股定理,矩形与正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知识，具有一定的综合性.2 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线点A (0,4),B

28、(1,0),C (5,0),其对称轴与x 轴交于点M.(1)求此抛物线的解析式和对称轴；(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使4 P A B 的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由；(3)连接A C,在直线A C 下方的抛物线上，是否存在一点N,使A N A C 的面积？若存在，请求出点N的坐标；若没有存在，请说明理由.【正确答案】(1)y=(x -3)2 ,抛物线的对称轴是x=3；第 2 3 页/总5 5 页Q(2)存在；P点坐标为(3,-).5(3)在直线A C下方的抛物线上存在点N,使A N A C面 积.N(-,-3)2【详解】根据已知条件可设抛物线的解析式

29、为y=a(x-l)(x-5).4把点4 0,4)代入上式，解得0=1.4 4 24 4 16；.y=(xl)(x5)=x2-x+4=(x3产-.5 5 5 5 5抛物线的对称轴是x=3.Q(2)存在，P点的坐标是(3,-).如图工，连接A C交对称轴于点P,连接BP,AB.点B与点C关于对称轴对称，：.PB=PC.:.AB+AP+PB=AB+AP+PC=AB+AC.,此时小B的周长最小.设直线A C的解析式为y=kx+b.把A(。，4),C(5,0)代入y=k x+b,得6=4,(5k+b=0.k_ _ i解得 5h=4.*./=-x+4.5 点P的横坐标为3,4 8.*.y=x3+4=558

30、 P(3,1).第24页/总55页在直线4 c下方的抛物线上存在点N,使A/47的面积._ 4 24如图2,设N点的横坐标为，此时点M b-t2-t+4)(0 t 5).过点N作y轴的平行线，分别交x轴，AC于点F,G,过点4作AD_L/VG,垂足为D.4由可知直线AC的解析式为y=-x+4.4 4把x=t代入y=-1 x+4,得y=-t+44G(t,1+4).4 4 24 4/.NG=t+4 (t2 t+4)=t2+4t.5 5 5 5./W+CF=0C=5,*SNAC=SANGCGN=NGAD NG，CF=-NG-OC2 2 2=x(-F+4t)x5=2J+10t=2(t-)2-1-.2

31、5 2 25 25当t=一时，A/八C面积的值为.2 2由 =_ ,得 y=-X()2-X-1-4=-3.2 5 2 5 25Mg,-3).第25页/总55页2022-2023学年浙江省衢州市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选1.下列各数中，值的数是（）A.5 B.-3 C.0 D.-22.下列运算中，结果正确的是（）A.（a）2=a,B.3a+2b=5ab C.a2 x a3=a6 D.a8-j-a4=a3.据北京2017年1月2 0日电国家统计局2 0日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值（G D P）约7 4万亿元，若将7 4万亿用科学记数法表示为（）A.7.4xl

32、013 B.7.4x1012 c.74xl013 D.0.74xl0124.方程（x-22-4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A.6B.8C.10 D.8 或 105.如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）6.某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成 绩（分）3029282618人 数（人）324211A.该班共有4 0名学生B.该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C.该班学生这次考试成绩的众数为3 0分D.该班学生这次考试成绩的中位数为2 8分第26页/总55页7 .如

33、图，在Q A B C D 中，A C 与 B D相交于点O,E为 0D的中点，连接A E并延长交DC 于点F,则 S D E F：S AO B 的值为（）A.1：3 B.1：5 C.1：6 D.1：1 18.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是（）3 5 4 1A.-B.-C.-D.一5 9 9 29 .如图，Z8C中，N 5=5 5 ,N C=3 0 ,分别以点Z 和点C 为圆心，大 于 的 长 为 半径画弧，两 弧 相 交 于 点 N作直线MN,交 B C 于点D,连结NO,则N A

34、4。的度数为（）C.5 5 D.4 5 1 0 .如图，ABO 中,N-ACB=90，NA =3 0 ，A B =1 6 ,点 P 是斜边 AB 上任意一点,过点P作 PQL A B,垂足为P,交边A C（或边C B）于点Q,设A P =x,AAPQ的面积为y,则 y与 x 之间的函数图象大致是（第 2 7 页/总5 5 页二、填 空 题1 1 .计算：（兀一1）+=.2 x x +11 2 .没有等式组,2-x 的整数解为-的解集;x（3）过点8作8C_Lx轴，垂足为C,求SAC.18.每年的3月2 2日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分

35、家庭，他们每月的用水量，并将的结果绘制成如下两幅尚没有完整的统计 图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此 次 抽 样 的 样 本 容 量 是;（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨-9吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，没有超过基本月用水量的部受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？19.如图，A B是。0的一条弦，E是A B的中点，过点E作ECJ_OA于点C,过点B作。O的第29页/总55页切线交CE的延长线于点D.(1)求证：D B=D E;(2

36、)若 A B=1 2,B D=5,求00 的半径.2 0 .如图所示，某教学小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在3 0 m 高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为4 5，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3 6 巧2,若小山高B E =62m,楼的底部 D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高A E.(参考数据：s i n 3 6 0 5 2 0.6 0.t a n 3 6 5 2 0.7 5)AB D2 1 .由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购*买，班长小明先去文具店购买了 2个A型计算器和3 个 B型计算器，共花费9 0 元；后又买了 1 个 A型计算器和2 个 B型计算器，共花费5 5 元

37、(每次两种计算器的售价都没有变)(1)求 A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？(2)经统计，班内还需购买两种计算器共4 0 个，设购买A型计算器t 个，所需总费用w元，请求出w关于t 的函数关系式；(3)要求：B型计算器的数量没有少于A型计数器的2 倍，请设计一种购买，使所需总费用.2 2 .如图1,过等边三角形A B C 边 AB上一点D作D E/B C 交边AC于点E,分别取B C,D E的中点M,N,连接MN.第 3 0 页/总5 5 页（1）发现：在 图1中，宙=;（2）应用：如图2,将AADE绕点A旋转，请求 出 票 的值；（3）拓展：如图3,AABC和AADE是等腰三角形

38、，且/B A C =/D A E,M,N分别是底边MNBC,DE的中点，若B D L C E,请直接写出的值.BD23.如图，抛物线y=ax?+bx 2的对称轴是直线x=l,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A的坐标为（-2,0）,点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD L x轴于点D,交直线BC于点E.（1）求抛物线解析式；（2）若点P在象限内，当0D=4PE时，求四边形POBE的面积：（3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的第31页/总55页2022-202

39、3学年浙江省衢州市中考数学专项突破仿真模拟试题（二模）一、选一选1 .下列各数中，值的数是（）A.5 B.-3 C.0 D.-2【正确答案】A【详解】试题分析：|5|=5,|-3|=3,|0|=0,|-2|=2,七？。，.值的数是5,故选A.考点：1.有理数大小比较；2.值.2 .下列运算中，结果正确的是（）A.（a3）2=a6 B.3 a+2 b=5 ab C.a2 x a3=a6 D.a8-e-a4-a【正确答案】A【详解】【分析】根据幕的乘方，合并同类项，同底数幕的乘法，同底数基的除法，逐项进行计算后即可得.【详解】A、（a3）2=a3 x 2=a6,故 A选项符合题意；B、3 a与 2

40、 b没有是同类项没有能合并，故 B选项没有符合题意；C、a2.a3=a2+3=a 故 C选项没有符合题意；D、a8-a4=a8-4=a4,故 D选项没有符合题意，故选A.本题考查了同底数第的乘法、同底数基的除法等，熟记各运算法则是解题的关键.3 .据北京2 0 1 7 年 1 月 2 0 日电国家统计局2 0 日发布数据，初步核算，2 0 1 6 年我国国内生产总值（G D P）约 7 4 万亿元，若将7 4 万亿用科学记数法表示为（）A.7.4xl013 B.7.4xl012 C.74xl013 D.0.74xl012【正确答案】A【详解】【分析】科学记数法的表示形式为ax l（r的形式，其

41、中1 同1 0,n 为整数，确定n第 3 2 页/总5 5 页的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同，当原数值1 时，n 是正数；当原数的值1 时，n 是负数.【详解】7 4 万亿=7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,所以，7 4 万亿用科学记数法表示为：7.4 x 1 0 1 3,故选A.本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax 1 0。的形式，其中1 W 同 1 0,n为整数，正确确定a 的值以及n 的值是关键.4.方程（x-2 乂 x-4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A.6 B.8 C

42、.1 0 D.8 或 1 0【正确答案】C【分析】先利用因式分解法解方程得到x 2,X 2=4,再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为2,腰为4,然后计算这个等腰三角形的周长.【详解】解：（x-2）（x-4）=0,x-2=0 或 x-4=0,/x i=2,X 2=4,.当 2为腰，4为底时，2+2=4,没有符合三角形三边的关系，等腰三角形的底为2,腰为4,.这个等腰三角形的周长=2+4+4=1 0.故选C.本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元方程的解，这样也就把原方程进行

43、了降次，把解一元二次方程转化为解一元方程的问题了（数学转化思想）.也考查了等腰三角形的性质和三角形三边的关系.5.如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）第 33页/总5 5 页【正确答案】c【分析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】解：根据三视图的概念，俯视图是故选C.考点：三视图.6.某校九年级一班全体学生2 0 1 7年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成 绩（分）302 92 82 61 8人 数（人）324211A.该班共有4 0名学生B.该班学生这次考试成绩的平均数为2 9.

44、4分C.该班学生这次考试成绩的众数为30分D.该班学生这次考试成绩的中位数为2 8分【正确答案】D【详解】A.：32+4+2+2+1=4 0 （人），故A正确；B.V （30 x 32+2 9 x 4+2 8 x 2+2 6+1 8）+4 0=2 9.4 （分），故 B 正确；C.；成绩是30分的人有3 2人，至多，故C正确；D.该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误；故选：D7.如图，在a A B C D中，AC与BD相交于点O,E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F,则S g E F：SAAOB的值为（）第34页/总5 5页DC.1：6D.1：11【正确答案】C【详解】解：。为

45、 平 行 四 边 形 对 角 线 的 交 点,：.DO=BO.又 为。的中点，1:DE=DB,4：.DE：8=1：3.又；ABDC,:DFEsABAE,S EF _/J_2 _ J_ S _ 3 _ 9._ 1,S&D E产 S&BAE。.2 MOB=上SMBE 3故选C.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明。尸然后根据对应边成比例求值.8.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一个两位数，则这个两位数是偶然的概率是（）第35页/总55页【正确答案】B【详解】【分析】

46、首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是偶数的情况，再根据概率公式进行计算即可.【详解】画树状图得:十位数.共有9种等可能的结果，这个两位数是偶数的有5种情况,.这个两位数是偶数的概率是：9故选B.本题考查了列表法或树状图法求概率，解本题时要注意十位数字没有能为0,用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.9.如图，/8 C中，Z B=5 5 ,Z C=3O ,分别以点力和点C为圆心，大于g/C的长为半径画弧，两弧相交于点A/,N作直线MV,交BC于点。，连结X。，则/胡。的度数为（）【正确答案】AC.55 D.4 5【分析】根据线段垂直平分线的性质得到力。

47、=。，根据等腰三角形的性质得到N C=N D 4 C,求得N D 4 c=3 0,根据三角形的内角和得到N 8/C=9 5,即可得到结论.【详解】解：由题意可得：MN是4C的垂直平分线，则 4。=。，故 NC=N）4 C,VZC=3 0 ,第3 6页/总55页：.ZDAC=3 0,;NB=55,：.ZBAC=95,:.N B A D=N B A C-N C A D=65 ,故选：A.此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键.1 0.如图，AABC 中，NACB=90，N A =30，AB=1 6,点 P 是斜边 AB 上任意一点，过点P 作 P

48、 Q L A B,垂足为P,交边AC（或边CB）于点Q,设AP=x,AAPQ的面积为y,则 y 与 x 之间的函数图象大致是（）【正确答案】D【详解】【分析】首先过点C 作 CDLAB于点D,由AABC中，ZACB=90,NA=30。，可求得N B 的度数与AD的长，再 分 别 从 当 12时与当12xW 6时，去分析求解即可求得答案.【详解】VZACB=90,ZA=30,AB=16,.*.ZB=60,BC=yAB=8,r.NBCD=30。，/.BD=y BCM,；.AD=AB-BD=12.第 37页/总55页如图 1,当 g ADS 12 时，AP=x,P Q=AP*t a n 3 0=x,

49、3.1 5/3 V J 2.y=V x*-x=-xz；2 3 6如图 2：当 12V x s 16 时，B P=AB -AP=16-x,.,.P Q=B P t a n 600=V 3 2 2该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下,故选D.本题考查了动点问题的函数图象，运用分类讨论思想、图形进行解题是关键.二、填 空 题11.计算：（7 t 1）+y/4-【正确答案】3【分析】根据任何没有为零的数的零次寨都为1,可得（兀-=由 表 示 4的算术平方根，可得=2,然后再进行加法运算即可.【详解】（兀一1）+，=1 +2,=3 ,故答案为3.本题考查了实数的运算，涉及到算术

50、平方根和零次寨的计算，熟记a=l（aKO）是关键.2x x +112.没有等式组，2-x 2 的整数解为_ _ _ _.【正确答案】0第 3 8 页/总55页【详解】【分析】先分别求出没有等式组中每一个没有等式的解集，然后根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了”确定没有等式组的解集，再确定整数解即可【详解】解没有等式2x x +l ,得：x l,2 x解没有等式 -4,3 没有等式组的解集为-4 W x C =2 0，N O O C =3 0 ,N。=6 0 ,二 N 8。=6 0 ,S扇 形8 0。+SA O D C S扇 形C O6 0 -x 42 1-1-X3 6 0