2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf

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1、o2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）霸一、选 一 选（本大题共1 2小题，每小题3分，共3 6分）1.2 cos 6 0 的值等于（）A.1B.V2C.也D.2O2.下列标志中，可以看作是对称图形的是A3.圆 通）m据 天津日报报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（）D.126.3x10sOB.1.263X107C.12.63x10s4.如图，某个反比例函数的图象点P,则它的解析式为（）A.0.1263X1085.如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是

2、（）D.y=(x 0)XOA.B.6.如图，。中，弦/8、（相交于点P,若N 4 =30。，N 4 P D=7。,则等 于（）O第1页/总52页BB.3 5 C.4 0 D.5 0 7.比 较2,、污，近 的 大 小，正确的是（A.2 V?-7C.V72V5)B.2 密 下D.V7 V5 28 .如图，在边长为2的正方形A B C D中，M为边AD的中点，延长MD至点E,D E为边作正方形D E F G,点G在边CD上，则DG的长为【】使ME=MC,以B.3-V 5C.布+1D.7 5-19 .如图，将 Z 8 C绕点8顺时针旋转6 0 得 O 8 E,点C的对应点E恰 好 落 在 延 长 线

3、 上,连接40.下列结论一定正确的是（）A.NABD=NE B.NCBE=NC C.AD/BC D.AD=BC31 0 .若点4（一5,力），8（-3,闻，C（2,却在反比例函数夕=的图象上，贝仃1,次，心的大小x关系是（）A.yiy3y2 B.yiy2y3 C.y3y2yi D.y2yiy31 1 .已知二次函数y=（x-h）2+1 （h为常数），在自变量x的值满足l vxv3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为（）第2页/总5 2页A.1 或-5B.-1 或 5C.1 或-3D.1 或 31 2 .如图，已知。A B C D 中，A E _ L B C 于点E,以点B为，取

4、旋转角等于/A B C,把4 B A E 顺时针1 5 0 若N A D C=6 0,N A D A，=5 0。，则 N D A E 的大小为()C.1 6 0 D.1 7 0 二、填 空 题(本 大 题 共6小题，每小题3分，共18分)1 3 .计算(J J +1)(0-1)的结果等于.1 4 .如果反比例函数y=9(a 为常数)的图象，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小，写x出一个符合条件的a的值为.1 5 .一个盒子中装有2个白球，5 个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是 红 球 的 概 率 为.1 6 .如图，矩形Z 8 C。中，AD=2,AB=5,P为 CD边上的动点，当与

5、8 C P 相似时，1 7 .二次函数尸a/+6 x+c (存0)的图象如图，给出下列四个结论：4 a c-o；4 0+c 2 6；3 b+2 c 0；m (am+b)+b a-1),其 中 正 确 结 论 的 是 (只填序号).1 8 .如图，在矩形纸片A B C D 中，AB=6,BC=1 0,点 E 在 CD上，将4 B CE 沿 B E 折 叠，点C恰落在边A D上的点F 处；点 G 在 A F 上，将4A B G 沿 B G 折叠，点 A 恰落在线段B F 上的点 H 处，有下列结论：NEBG=4 5；D EFs/ABG；SZ、ABG=1.5 S4FGH;AG+D F=FG；第 3

6、页/总52 页其中正确的是.(填写正确结论的序号)三、解 答 题(本 大 题 共7小题，共66分)1 9.解方程：3 (x -2)2=2 (2 -%).2 0 .如图，转盘A 的三个扇形面积相等，分别标有数字1,2,3,转盘B 的四个扇形面积相等,分别有数字1，2,3,4.转动A、B 转盘各，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率.2 1 .已知 ABC 中，BC=5,以 BC 为直径的00交 A B 边于点D.(1)如图1,连接C D,则/B D C 的度数

7、为；(2)如图2,若 A C 与00相切，且 AC=BC,求 B D 的长；(3)如图3,若/A=4 5,且 AB=7,求 B D 的长.2 2 .小 明在热气球A 上看到横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C 两点的俯角分别为4 5 ,3 6 .已知大桥BC 与地面在同一水平面上，其长度为1 0 0 m.请求出热气球离地面的高度(结果保留小数点后一位).参考数据：t a n 3 6 =0.73.第 4 页/总52 页2 3 .水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4 元的价格出售，每天可售出1 0 0 斤.通过发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出2 0

8、斤.为了保证每天至少售出2 6 0 斤，张阿姨决定降价.(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的量是一斤(用 含 x 的代数式表示)；(2)这种水果要想每天盈利3 0 0 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？(3)当每斤的售价定为多少元时，每天获利？值为多少？2 4 .如图，点 A 是 x 轴非负半轴上的动点，点 B 坐标为(0,4),M是线段AB的中点，将点M 绕点 A 顺时针方向旋转9 0 得到点C,过点C 作 x 轴的垂线，垂足为F,过点B 作 y 轴的垂线与直线C F相交于点E,连接AC,B C,设点A 的横坐标为t.(I )当 t=2 时，求点M的坐标；(I I)设 ABC

9、E的面积为S,当点C 在线段EF上时，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围；(I I I)当 t 为何值时，BC+C A取得最小值.2 5 .在平面直角坐标系x O y 中，二次函数丫=m x 2 -(m +n)x +n(m 0)的图象与y 轴正半轴交于A 点.第 5 页/总5 2 页-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5（1）求证：该二次函数的图象与X 轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x 轴的两个交点中右侧的交点为点B，若NA BO =4 5。，将直线A B向下平移2 个单位得到直线1,求直线1的解析式；（3）在（2）的条件下，

10、设M（p,q）为二次函数图象上的一个动点，当-3p 0)x1 ,、B.y=(x 0)x1C.y=-(x 0)x1D.y=-(x 0)x【正确答案】D【详解】设丫=&（%。0,x 0）则有：1=2，解得：k=-l,X 1所以解析式为：y=-（x =60。，所以 N4D B=NC BD,：.AD/BC.故选C.31 0 .若点/（一5,力），8（-3,加，C（2,券）在反比例函数y=的图象上，贝叮1,”，心的大小x关系是（）A.y y3 y2 yt yi y3 C.y3 y2 y2.y2 yt yi.故选：D.1 1 .已知二次函数y=（x-h）2+1 （h为常数），在自变量x的值满足1 4 x

11、4 3 的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5,则 h的值为（）A.1 或-5 B.-1 或 5 C.1 或-3 D.1 或 3【正确答案】B【分析】讨论对称轴的没有同位置，可求出结果.【详解】；.若解得：=5 或=1 （舍）.综上，h的值为-1 或 5,故选B.第 1 1 页/总5 2 页本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键.由解析式可知该函数在产方时取得最小值1、时，y 随X的增大而增大、当时，y 随X的增大而减小，根据1W W 3时，函数的最小值为5 可分如下两种情况：若 Y 1 4 W 3,x=l时，取得最小值5；若lW xW 3 0,即

12、-3即可.故答案为答案没有，如：-2.k点睛：本题主要考查反比例函数尸一，当女 0时、在每一个象限内，y随x的增大而减小；当x时，在每一个象限，y随x的增大而增大.15.一个盒子中装有2个白球,5个红球,从这个盒子中随机摸出一个球，是 红 球 的 概 率 为.【正确答案】-7【详解】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.解：根据题意可得：一个盒子中装有2个白球，5个红球，共7个，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为之7故答案为3.716.如图，矩形/BCD中，AD=2,A B=5,尸为CO边上的动点，当与ABCP相似时,D P

13、=_.第13页/总52页【正确答案】1或4或2.5【分析】需要分类讨论：尸8c和刃。s尸BC,根据该相似三角形的对应边成比例求得。P的长度.【详解】设。尸=x,则C F=5-x,分两种情况情况进行讨论,AD DP当以。时，-=BC CP2 _ x2-57解得：x=2.5,当时.，AD=DP，即an-2-=-xCP BC 5-x 2解得：x=或x=4,综上所述：D P=或4或2.5【点晴】本题主要考查的就是三角形相似的问题和动点问题，首先将各线段用含x的代数式进行表示，然后看是否有相同的角，根据对应角的两边对应成比例将线段写成比例式的形式，然后分别进行计算得出答案.在解答这种问题的时候千万没有能

14、出现漏解的现象，每种情况都要考虑到位.1 7.二 次 函 数 产/+6 x+c (存0)的图象如图，给出下列四个结论：4 a c-/j 2 o；4 a+c 2 6；3 6+2 c 0；m (am+b)+b 0,4加一廿 0,故此项没有正确，b因为二次函数对称轴为x=T,即-=-1,2-6=0,代入 户 如。得出a+c0,2a第1 4页/总5 2页由 尸1 时，a+b+c0,得出 2a+26+2c0,即 2b+2c0,又b0,36+2c0所以正确.：抛物线的对称轴是直线L l,.y=a-b+c 的值，即把 x=m(m-1)代入得：y=am2+bm+ca-h+c,-am2+bm F=3+2=5,G

15、 F =8-3=5.：.AG+D F=G F.故正确.故答案为.本题考查折叠的性质、矩形的性质、三角形相似的判定和性质勾股定理来解题.本题利用勾股定理计算出A G的长度是解题的关键.三、解 答 题(本 大 题 共7小题，共66分)1 9.解方程：3 (x -2)2=2 (2 -%).2【正确答案】X i=-X 2=2第 1 6 页/总5 2 页【详解】试题分析：先移项，然后提取公因式（X-2）,对等式的左边进行因式分解即可.2试题解析：解：由原方程，得：（3 x+2）（x-2）=0,所以3 x+2=0 或x-2=0,解得：x i=-,X 2=2.点睛：本题考查了解一元二次方程-因式分解法.因式

16、分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.2 0.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A、B 转盘各，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）.（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果;（2）求两个数字的积为奇数的概率.【正确答案】（1）结果见解析；（2）3【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果;（2）由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案.【详解】解：（1）画树状图

17、得：开始1 2 3/A x x A x /A x1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4则共有1 2 种等可能的结果；（2）.两个数字的积为奇数的4 种情况，4 1二两个数字的积为奇数的概率为：=-.12 32 1.已知A A B C 中，B C=5,以B C 为直径的。交 A B 边于点D.（1）如图1,连接C D,则N B D C 的度数为；（2）如图2,若 A C 与00相切，且 A C=B C,求 B D 的长；第 1 7 页/总5 2 页(3)如图3,若N A=4 5,且A B=7,求BD的长.C5/?【正确答案】(1)90。；(2)三 丝(3)BD的长为3或4.2【详解】试题

18、分析：(1)如图1,只需依据直径所对的圆周角是直角就可解决问题；(2)如图2,连接C D,根据条件可得4A C B是等腰直角三角形，从而得到ZB=45。，再根据直径所对的圆周角是直角可得4BD C是等腰直角三角形，然后运用勾股定理就可解决问题；(3)如图3,连接C D,根据条件可得aA D C是等腰直角三角形，从而得到DA=DC,设BD=x,然后在RtABDC运用勾股定理就可解决问题.VBC 是 0 0 的直径，.,.ZBDC=90故答案为900；图2.,AC 与。O 相切，BC 是。的直径，.,.ZBDC=90,ZACB=90.VAC=BC,；.N A=/B=45,A ZDCB=ZB=45,

19、；.DC=DB.：BC=5,/.BD2+DC2=2BD2=52,第18页/总52页2：BC 是0 0 的直径，；.NBDC=90。，V ZA=45,/.ZACD=45=ZA,；.DA=DC.设 B D=x,则 C D=A D=7-x.在 RSBDC 中,x2+(7-x)2=52,解得 Xi=3,x2=4,A B D的长为3或4.【考点】圆的综合题.22.小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45,36.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m.请求出热气球离地面的高度(结果保留小数点后一位).参考数据：tan36=0.73.【正确答案】热气球离地面的

20、高度约为270.4m【详解】试题分析：作幺8 c交C 8的延长线于),设/。为x,表示出。8和D C,根据正切的概念求出x的值即可.试题解析：解：作ZD_LBC交C 8的延长线于D,设/为x m,由题意得，Z ABD=45,Z AC D=36.在 RtZUOB 中，Z ABD=45,:.D B=xm.在 RtzUDC 中，Z AC D=36,A D x in：.tanZ AC D=，A-=0.7 3,解得：x270.4.C D x+100答：热气球离地面的高度约为2704”.第19页/总52页2 3.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出1 0 0

21、 斤.通过发现，这种水果每斤的售价每降低0.1 元，每天可多售出2 0 斤.为了保证每天至少售出2 6 0 斤，张阿姨决定降价.（1）若将这种水果每斤的售价降低X 元，则 每 天 的 量 是 一 斤（用含X 的代数式表示）；（2）这种水果要想每天盈利3 0 0 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？（3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利？值为多少？【正确答案】（1）1 0 0+2 0 0 X；（2）张阿姨需将每斤的售价降低1元；（3）当每斤的售价定 为 二 元时，每天获利，值为三 元.162【详解】试题分析：（1）量=原来量+下降量，据此列式即可；（2）根据量x 每斤利润=总利润列出方程求解即

22、可；9 6 乂（3）设每斤的售价降低x 元，每天获利为y 元，根据题意得到y=-2 0 0 （x -）2+,根16 2据二次函数的性质即可得到结论.Y试题解析：（1）将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的量是1 0 0+x 2 0=1 0 0+2 0 0 x （斤）;0.1故答案为1 0 0+2 0 0 X；（2）根据题意得：（4 -2 -x）（1 0 0+2 0 0 X）=3 0 0,解得：x=或 x=l,当 x=1 时，量是 1 0 0+2 0 0 x 4 =2 0 0 2 6 0：当 x=l 时，量是 1 0 0+2 0 0=3 0 0 （斤）.;每天至少售出2 6 0 斤，/.x=l

23、.第 2 0 页/总5 2 页答：张阿姨需将每斤的售价降低1元；(3)设每斤的售价降低x元，每天获利为y元，9根据题意得：y=(4-2-x)(100+200X)=-200 x2+300 x+200=-200(x-)2+-，16 2答：当每斤的售价定 为 上 元时，每天获利，值为笠 元.16 2考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用.2 4.如图，点A是x轴非负半轴上的动点，点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转9 0 得到点C,过点C作x轴的垂线，垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,B C,设点A的横坐标为t.(I)当t=2时，求点M的坐

24、标；(I I)设ABCE的面积为S,当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(I I I)当t为何值时，BC+CA取得最小值.3【正确答案】(1)(1.2)；(2)S=-t+8(0tBE=-(4-/)(Z+2)=-r2+-r+4；2 2 2 2 4 2i i-i r z_ r i,.3SABC=,ABAC=yJ+t-,y/16+t=-12+4,.S=SBEC+SABC=当“与。重合，C 与尸重合，如图2,此时片0,当。与 E 重合时，如图3,AG=EF,即-t=4,23/=8,与/之间的函数关系式为：S=-t+S(0W/W8)；2(/)如图1,易得ABOSM

25、A F,：.空=2=2,；.AF=2,C F=-t,由勾股定理AC AF FC 2第 22页/总 52页图3点睛：本题考查了几何变换综合题，知识点包括相似三角形、全等三角形、点的坐标、几何变换（旋转）、三角形的中位线等，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考压轴题.2 5.在平面直角坐标系x O y 中，二次函数丫=32-（m +n）x+n（m 0）的图象与y 轴正半轴交于A点.y八5（1）求证：该二次函数的图象与X 轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x 轴的两个交点中右侧的交点为点B，若/ABO=4 5，将直线A B向下平移2 个单位得到直

26、线1,求直线1 的解析式；（3）在（2）的条件下，设M（p,q）为二次函数图象上的一个动点，当-3p0时，点M 关于x轴的对称点都在直线1 的下方，求m 的取值范围.【正确答案】证明见解析；（2）y=-x-l：（3）-1m 0.【分析】（1）直接利用根的判别式，完全平方公式求出的符号进而得出答案；（2）首先求出B,A点坐标，进而求出直线AB的解析式，再利用平移规律得出答案；（3）根据当-3 p 0,又 m 0,A m-n 0，该二次函数的图象与轴必有两个交点；解得：X j=1,x2=,m由 得 巳 0,故B的坐标为(1,0),又因为NABO=45，所以 A(0,l),即n=l，则可求得直线AB

27、的解析式为：y=-x+l.再向下平移2个单位可得到直线l:y=-x-l；(3)由(2)得二次函数的解析式为：y=mx2-(m +l)x+l.M(p,q)为二次函数图象上的一个动点，A q=mp2-(m+l)p+l.点M关于轴的对称点M的坐标为(p,一q).M点在二次函数y=-m2+(m+l)x 1 上.第24页/总52页 当 3 p 0时，点M 关于x 轴的对称点都在直线1 的下方，当p =0时，q =1 ；当p =-3 时，q =1 2 m+4；图象可知：（1 2 m+4）.2m 的取值范围为：一!m l 时，y随 x的增大而减小7 .如图，点。是矩形N 8 C Q 的对角线4 c 的中点，

28、OM/AB交A D于 点、M,若 OA/=3,8 c=10,则O B的长为（）A.5 B.4 C.D.取28.一个没有透明的口袋中装有4 个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）第 26 页/总5 2页9.如图，己知矩形Z 8 C 的顶点/,。分别落在x 轴、y轴上，Q D=2O4=6,AD-.A 8=3：1,则点C的坐标是（）10 .如图，R dA B C中,Z AC B=90,在以月8的中点。为坐标原点，所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中，将A/B C 绕点5顺时针旋转，使点4 旋转至y

29、轴的正半轴上的4 处，若二、填 空 题（每小题3分，共15分）11.计算:卜 7+3|=.3x +10 012.没有等式组 16 的最小整数解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；x 10 4x3t r i13.已知点（m 1 ,y i）,（m3,m）是反比例函数y=（相 0）图象上的两点，则 _（填x或14.如图，点 A的坐标为（0,1）,点 B是 x 轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角A A B C,使NB A C=9 0。，设点B的横坐标为x,点 C的纵坐标为y,则 y 与 x的 解 析 式 是.第 27 页/总5 2页15 .矩形纸片A B C D,A B=9

30、,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 E F 长为.三、解 答 题(本题共8 个小题，满 分 75分)X 2 7 X +1 (X 1 、,.16 .先化简 J-X+1,然后从-指的范围内选取一个合适的整数X 1 I X +1 y作为X的值代入求值.17 .随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式 问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了 名学生；在

31、扇形统计图中，表示“”的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为;(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有2 5 0 0 名学生，请估计该校最喜欢用“”进行沟通的学生数有 名；(4)某天甲、乙 两 名 同 学 都 想 从 电 话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.1 8 .如图，A A B C 内 接 于 且 AB为。O的直径O D _ L A B,与 AC交于点E,与过点C的。切线交于点D.(1)若 A C=6,B C=3,求 O E 的长.(2)试判断/A与NCDE的数量关系，并说明理由.第 2 8 页/总5 2 页D

32、19CC919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据没有完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD,AMBNED,A E 1 D E,请根据图中数据,求出线段BE和 CD的长.(sin37=-0.60,cos37=0.80,tan3700.75,结果保留小数点后一位)2x(0 4x43)k20.如图，函数y=0)相交于点A(3,m)和点B.-x+9(x 3)x(1)求双曲线的解析式及点B 的坐标；(2)若点P 在 y 轴上，连接PA,P B,求当PA+PB的值最小时点P 的坐标.21.某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A 型换气扇和三台B

33、 型换气扇共需275元；三台A 型换气扇和二台B 型换气扇共需300元.(1)求一台A 型换气扇和一台B 型换气扇的售价各是多少元；(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A 型换气扇的数量没有多于B型换气扇数量的3 倍，请设计出最的购买，并说明理由.22.【问题提出】第 29页/总52页如图，己知/B C是等边三角形，点E在 线 段 上，点。在直线8 c上，且 ED=EC,将ABCE绕点C顺时针旋转60。至ZUCF连接EF试证明：AB=D B+AF【类比探究】(I)如图，如果点E在线段4 8的延长线上，其他条件没有变，线段ZB,D B,4 F 之间又有怎样的数量关系？请说明

34、理由(2)如果点E在线段及1的延长线上，其他条件没有变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出D B,Z F之间的数量关系，没有必说明理由.2 3.如 图1,抛物线y=2+b x +2与X轴交于A,B两点，与)轴交于点C,AB=4,矩形OBDC的边C D=1,延长DC交抛物线于点E.(1)求抛物线的表达式；(2)如图2,点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G,作P H 1 E O,垂足为H.设PH的长为1,点P的横坐标为tn,求1与m的函数关系是(没有必写出m的取值范围)，并求出1的值；(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M,使得以M,A,

35、C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若没有存在，请说明理由.第30页/总52页2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.计算（-1 产1 8 的结果是（）A.-1 B.1 C.-2 0 1 8 D.2 0 1 8【正确答案】B【详解】分析：-1的偶数次方是1,一1 的奇数次方是一1.详解：根据乘方的意义，（一 1 严1 8=1.故选B.点睛：本题考查了乘方的意义，当n为偶数时，当 为奇数时（-1）=一1.2.2 0 1 8 年春节期间共有7.6

36、8 亿人选择使用红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约1 0%,7.6 8 亿用科学记数法可以表示为（）A 7.6 8 X 1 09 B.7.6 8 X 1 08 C.0.7 6 8 X 1 09 D.O.7 6 8 X 1 O1 0【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其 中 3间 1 0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值1 时，n是正数；当原数的值1 时，n 是负数.【详解】解：因为7.6 8 亿=7.6 8 x 1 0 8,所以7.6 8 亿用科学记数法可以表示为7.6 8 x

37、1 0 8,故选B.第 3 1 页/总5 2 页本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lw|a|l 时，y随 x的增大而减小【正确答案】D【分析】先把抛物线化为顶点式，再根据抛物线的性质即可判断A、C、D三项，令产0,解关于x的方程即可判断B项，进而可得答案.【详解】解：y =x 2 2 x +l =（x l）2；A、.抛物线的开口向上，说确，所以本选项没有符合题意；B、令尸0,则（x-1）2=0,该方程有两个相等的实数根项=%=1，所以抛物线与x轴有交点，说确，所以本选项没有符合题意；C、抛物线的对称轴是直线x =l,说确，所以本选项没有符合题意；D、当x

38、 l 时，y随x的增大而减小，说法错误，应该是当x l 时，y随x的增大而增大，所以本选项符合题意.第 3 3 页/总5 2 页故选：D.本题考查了二次函数的性质和抛物线与x轴的交点问题，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.7.如图，点0是 矩 形 的 对 角 线4 c的中点，OM/AB交AD于点、M,若。A/=3,8c=10,则OB的长为()【正确答案】D2D.734【分析】如图所示，连接。，先 求 出/河=。=/。=5,然后利用勾股定理求解即可.2【详解】解：如图所示，连接8,.四 边 形 是 矩 形，：.OA=OD,ZBAD=90,：OM/AB,：.ZOMD=90,：.AM=M

39、D=-AD=5,2；()B=OD=y/OM2+MD2=V34故选D.本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键.8.一个没有透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出第34页/总52页一个小球后没有放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（)1-61-4a1-R.51-D.3【正确答案】A【分析】画树状图得出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可.【详解】画树状图得：.共有1 2 种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于6的有2 种情况,2 1.两次摸出的小球标号之和等于6的概率=旨=故选A

40、.考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.9.如图，已知矩形/B C Q 的顶点/,。分别落在x 轴、y轴上，O D=2 O/=6,A D：A B=3：1,则点C的坐标是（）【正确答案】AB.(3,7)C.(3,8)D.(4,8)【详解】过 C作轴于E,:四边形4 3 c。是矩形，N4D C=9 0 ,Z AD O+Z C D E=Z C D E+Z D C E=90 ,:.ND C E=NAD(),：./C D E/AD O,.CE DE _ CD：OD=2 OA=6,A D：AB=3：1,第 3 5 页/总5 2 页1 1 1：.OA=3,CD：AD二

41、 一，：.CE=-0D=2f D E=-04二1,3 3 3：OE=7,：.C（2,7）,故选A.1 0.如图，R t ABC P,N 4 C 8=9 0。，在以48的中点。为坐标原点，所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ZB C 绕点8顺时针旋转，使点Z 旋转至歹轴的正半轴上的4处，若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）【正确答案】D【分析】图形的整体面积为S 扇 形BAA+SAABC，空白部分的面积为S 扇 形BC C +S wBC，SAA,BC=则阴影部分面积为两个扇形面积差，求解即可.【详解】解：因为点。为 4 8的中点，所以0 0=0 4 =0 8=2,B C=2 7 2 -由旋

42、转的性质可知，AB=AB=2 O B=4,所以N 4 Q =6 0。，ZC B C=60,阴影部分的面积为：S 扇形历Lf+SA 7 T8。一（S 扇形 C c+Sz t 4 8 C），-S陶形B44-S身形8 C C，=6 0乃 x 4?_ 6 0 4 x（2啦）故选D.第 3 6页/总 5 2 页本题主要考查了扇形的面积，若阴影部分的面积是一个规则的图形或是几个规则图形的和与差，则可用面积公式直接求解，若阴影部分没有是规则图形，也没有是几个规则图形的和与差，则需要将原图形中的相关部分通过平移，旋转，翻折等方式转化为规则图形后再求.二、填 空 题（每小题3分，共15分）11.计算:|-7+3

43、|=_.【正确答案】4【详解】分析：先计算一7+3,再根据值的意义求值.详解：|7 +3|=|4|=4.故答案为4.点睛：本题考查了值的意义和有理数的加法，正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，0的值是0.3x+10012 .没有等式组 16 八 的最小整数解是_；x-100 得，x-，解3 x-1 0 4 x 得,x 竺，没有等式组的解集为-x 3 3 2 3 2所以最小整数解是-3m13 .已知点（m 1,力）,（m3 上）是反比例函数y=一（?【详解】分析：m 0,在每一个象限内，y随x的增大而增大.详解：因为机 0,所以，“一3 机一 1 yi.故答案为.点睛：对于反比例函数图象上的

44、几个点，如果知道横坐标去比较纵坐标的大小或知道纵坐标去比较横坐标的大小，通常的做法是：（1）先判断这几个点是否在同一个象限内，如果没有在，则判断其正负，然后做出判断；（2）如果在同一个象限内，则可以根据反第 3 7 页/总5 2 页比例函数的性质来进行解答.14.如图，点 A的坐标为（0,1）,点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角AABC,使NBAC=90。，设点B 的横坐标为x,点 C 的纵坐标为y,则 y 与 x 的解析式是【正确答案】y=x+l【详解】分析：过点C 作 C0-LON于点。，则48。且C 4 3,由即可得到y 与x 的解析式.详解：过点 C 作 C D

45、V O A 于点 D,则NCD4=NA4C=N4O8=90。，因为/以。+/84。=90。，Z C A D+Z A C D=9 0 ,所以又因为4 c=凡3,所以4 80名C4。，所以即 x=y1,所以 y=x+l.故答案为y=x+1.点睛：本题考查了列函数关系式和全等三角形的判定，一般在一条直线上有两个相等的直角时，可添加辅助线再出现一个直角，构 造“K 形图”，利用全等三角形求解.15.矩形纸片ABCD,AB=9,B C=6,在矩形边上有一点P,且 D P=3.将矩形纸片折叠，使点B 与点P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则 EF长为.【正确答案】66或 2M.【详解】试题分析：

46、根据P 点的没有同位置，此题分两种情况计算：点 P 在 CD上；点 P在 AD上.点 P 在 CD上时,如图：第 38页/总52页、/、#，*、.,、*H?图 1 BVPD=3,CD=AB=9,，CP=6,：EF垂直平分PB,.四边形PFBE是邻边相等的矩形即正方形,EF过点C,：BF=BC=6,.,.由勾股定理求得E F=6 7 I;点P在AD上时，如图：D._ 4_.C先建立相似三角形，过E作EQ_LAB于Q,；PD=3,AD=6,；.AP=3,A B=9,由勾股定理求得PB=67再=3标，；EF垂直平分PB,（同角的余角相等），又：/A=/EQ F=90,.ABPsEFQ （两角对应相等

47、，两三角形相似），对应线段成比例：变=殁,代入相应PB AB数值：工EF丽 6 厂 L=6，叶=2.综上所述：EF长为6应 或2何.考点：翻折变换（折叠问题）.三、解 答 题（本题共8个小题，满 分75分）1 6.先化简厂2x+_ X+,然后从-君 的 范围内选取一个合适的整数X-1 （X+1）作为X的值代入求值.【正确答案】-,x=-2时，原式=-x 2V2 _ 2 r+1 x 【详解】分析：先把，的分子、分母分解因式，把-x+1通分，然后把除法转化x2-1 X+1为乘法约分化简，从-亚 x 4+Z1=2 Z J,：.NCDE=2NA.点睛：本题考查了圆周角定理，切线的性质和相似三角形的判定

48、与性质，在圆中有切线时，如果需要添加辅助线，一般是连接圆心与切点.19.“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据没有完整的航模飞机机翼图纸，图中ABCD,AMBNED,A E 1 D E,请根据图中数据,求出线段BE和 CD的长.（sin370=0.60,cos37=0.80,tan370=0.75,结果保留小数第 42页/总52页点后一位)M【正确答案】线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.【详解】试题分析：在 RtZXBED中可先求得B E的长，过 C 作 CFJ_AE于点F,则可求得AF的长，从而可求得EF

49、的长，即可求得CD的长.试题解析：；BNED,；.ND=/BDE=37。，VAE1DE,.NE=90,.BE=DEtanZBDE18.75(cm),如图，过 C 作 A E的垂线，垂足为F,M.E25cm-：ZFCA=ZCAM=45,AF=FC=25cm,VCD/AE,四边形CDEF为矩形，CD=EF,VAE=AB+EB=35.75(cm),CD=EF=AE-AFR0.8(cm),答：线段BE的长约等于18.8cm,线段CD的长约等于10.8cm.本题考查了解直角三角形的应用，正确地添加辅助线构造直角三角形是解题的关键.第 43页/总 52页2 x(0 x 0)相交于点A(3,m)和点B.-x

50、 +9(x 3)x(1)求双曲线的解析式及点B 的坐标；(2)若点P 在 y轴上，连接PA,P B,求当PA+PB的值最小时点P 的坐标.|Q【正确答案】(1)V=；点 B 的坐标为(6,3).(2)点 P 的坐标为(0,5).x【详解】分析：(I)由函数的解析式可得点/的坐标，从而求出反比例函数的解析式，解由函数与反比例函数的解析式组成的方程组可求点8的坐标;(2)作点/关于y 轴的对称点4,连接，8,直线43与y的交点即为点P,用待定系数法求直线AB的解析式后即可求点P 的坐标.详解：(1)把 4(3,代入y=2 x,可得 m=2 x 3=6,二/(3,6),k把 4(3,6)代入y=-,