2018-2019学年01月南京秦淮区八上数学期末试卷+解析.pdf

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1、 2018【秦外、三中、钟英、中华四校联考】初二（上）数学期末试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分）13 的算术平方根为（）A3 B3 C3 D3 2如图，ABCADC，ABC=118，DAC=40，则BCD 的度数为（）A40 B44 C50 D84 （第 2 题）（第 3 题）（第 6 题）3如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E 其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 4

2、与点 P(22a+，21a)在同一个象限内的点是（）A(2，1)B(1，2)C(2，1)D(2，1)5 点 A(1x，1y)、B(2x，2y)是一次函数(1)2yax=+图象上的不同的两个点，当12xx时，12yy B0a D1a 2l C1l0 的解集为_ 16已知函数12yx=+，245yx=，3143yx=+，若无论 x 取何值，y 总取1y、2y、3y中的最大值，则 y 的最小值是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分）分）17（7 分）已知2xy的平方根为3，4 是3xy+的一个平方根，求xy的平方根 18（6 分）求下列各式中 x 的值 4(

3、1x)225=0 (x+5)3=64 19（6 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90 用直尺和圆规作A 的平分线交 BC 于点 P（保留作图痕迹，不写作法）当CAB 为_度时，点 P 到 A、B 两点的距离相等 （第 19 题）20（6 分）如图，已知 AB=AC，AD=AE求证：BD=CE （第 20 题）21（6 分）如图，ABC 和A1B1C1关于直线 PQ 对称，A1B1C1和A2B2C2关于直线 MN对称 用无刻度直尺画出直线 MN；直线 MN 和 PQ 相交于点 O，试探究AOA2与直线 MN，PQ 所夹锐角的数量关系 （第 21 题）22（6 分）如图，在ABC 中，AB=

4、AD，CB=CE 当ABC=90时(如图)，EBD=_ 当ABC=n时(n90)(如图)，求EBD 的度数(用含 n 的式子表示)（第 22 题）23（8 分）已知直线34yx=+3 与 x 轴和 y 轴分别交与 A、B 两点，另一直线经过点 B 和点C(6，5)求 A、B 两点的坐标；证明：ABC 是直角三角形；在 x 轴上找一点 P，使BCP 是以 BC 为底边的等腰三角形，求出 P 点坐标 （第 23 题）24（8 分）为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，坚持绿色发展，建设美丽家园，青年大学生小王准备在家乡边疆种植两种树木经研究发现，A 种树木种植费用 y(元)与种植面积 x(m2)的

5、函数表达式如图所示，B 种树木的种植费用为 400 元/m2 求 y 与 x 的函数表达式；A 种树木和 B 种树木种植面积共 1500m2，若 A 种树木种植面积不超过 B 种树木种植面积的 2 倍，且 A 种树木种植面积不少于 400m2，应该如何分配 A 种树木和 B 种树木的种植面积才能使得总费用最少？最少费用是多少？（第 24 题）25（7 分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，长方形 OABC，点 B 的坐标为(3，8)，点 A、C 分别在坐标轴上，D 为 OC 的中点 在 x 轴上找一点 P，使得 PD+PB 最小，则点 P 的坐标为_；在 x 轴上找一点 Q，使得QDQ

6、B最大，取出点 Q 的坐标并说明理由 （第 25 题）26（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AD=BC，点 F 是 AB 的中点，点 E 是 BC边上的点，DE=AD+BE，DEF 的周长为l 求证：DF 平分ADE；若 FD=FC，AB=2，AD=3，求l的值 （第 26 题）2019【秦外、三中、钟英、中华四校联考】初二（上）数学期末试卷（答案）一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A D A 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 1 23+=xy 25 AB=CD(答案不唯一)50 题号 12 13 14 15 16 答

7、案 36 9 5 或 3 23x 27 三、解答题三、解答题 17、由题意知：29316xyxy=+=解得：51xy=所以：4xy=所以xy的平方根是 2 或2 18、19、图略.60 ()()224125025:145127322xxxx=解或()3564549xxx+=+=解：20.证明：在ABC 中，AB=AC B=C AD=AE.ADE=AED ADB=AEC 在ABD 与ACE中.=BCADBACEABAC=ABDACE（AAS）BD=CE 21.（1）如图，直线 MN 即为所求（2）MNABCC1B1A1C2B2A2PQMNABCC1B1A1C2B2A2PQO 如图，连接 A1O

8、ABC 和A1B1C1关于直线 PQ 对称 AOP=A1OP 同理，A1OM=A2OM AOA2=AOA1+A1OA2 =2A1OM+2A1OP =2POM 即AOA22 22.(1)45(2)AB=AD,CB=CE ABD=ADB,BEC=EBC 设ABD=ADB=,BEC=EBC=EBD 中,EBD=()180+ABC=+-EBD =()180+=()2180+=n+=1802n+EBD=902n 23.(1)把 y=0 带入334yx=+,解得4x=A(-4,0)把 x=0 带入334yx=+,解得 y=3 B(0,3)(2)如图,过 C 作 CDx 轴于 D,CEy 轴与 E 由题意得

9、,CD=5,CE=3,AO=4,BO=3,AD=10,BE=8 在 RtADC 中,22222105125ACADCD=+=+=在 RtBEC 中,2222286100BCBECE=+=+=在 RtABO 中,222223425ABAOBO=+=+=ABC 中,222ABBCAC+=ABC 为直角三角形 (3)由题意得,P 在 BC 的垂直平分线上,可知符合条件的 P 的坐标只有一个,如图所示 设 P(m,0)PO=m,DP=6m 在 RtBOP 中,222239BPmm=+=+在 RtPDC 中,()222256256PCmm=+=+BPC 是以 BC 为底的等腰三角形 BP=PC 即22B

10、PPC=()229256mm+=+133m=P(133,0)xyODECBA123456123451234512345 24、当0500 x时 设 y 与 x 的函数表达式为1yk x=，把点()500 250000，代入 解得1500k=，()5000500y=xx 当500800 x 设 A 种树木种植2ma，则 B 种树木的种植()21500ma 由题意得()40021500aaa，解得4001000a 当400500a时 设 A 种树木和 B 种树木的种植总费用()=5001500400100600000Waaa+=+1000，W 随 a 的增大而增大 当 a=400 时，W 有最小值

11、，W=640000 当5001000a时，()=3001000001500400100700000Waaa+=+1000，W 随 a 的增大而减小 当 a=1000 时，W 有最小值，W=60000 综上，A 种树木种植 10002m，B 种树木的种植 5002m总费用最小，为 600000 元.xyODP123451234512345123456ABC 25、（1，0）连接 QD、QB、BD 在QBD 中 QDQBBD 当 Q、B、D 共线时 QDQB取到最大值等于 BD 225BDBCCD 设过 B、D 的直线表达式为ykxb 将 B（3，8），D（0，4）代入得：3384kb 解得434

12、kb 443yx 令 y=0，得3x Q 点坐标（3，0）26证明：延长 DF、CB 交于点 G ADBC A=FBG，ADF=G F 为中点 AF=BF 在AFD 和BFG 中 AFBGADFGAFBF AFDBFG（AAS）AD=BG DE=AD+BE DE=BG+BE DE=GE G=EDF ADF=EDF 即 DF 平分ADE GEFDABC FD=FC 在AFD 与BFC 中 FAFBADBCDFCF AFDBFC（SSS）A=FBC ADBC A+FBC=180 A=FBC=90 AB=2，F 为 AB 中点 AF=BF=1 在 RtDAF 中 222DFAFAD 10DF 设 BE=x 在 RtBEF 中，222EFBEBF 2221EFx 由第问可得 EG=ED，DF=GF EFDE 在 RtGEF 中 222EFGEFG 2221310 xx 解得：13x 103EF，103DE 1010104 1010333lDEDFEF