第三节 诱导公式 同步 学生版.pdf

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1、重庆高中数学教研群重庆高中数学教研群 423966914423966914 山羊数学山羊数学 重庆高中重庆高中数学答疑群数学答疑群 938752755938752755 诱导公式诱导公式 一、基础知识一、基础知识 1.诱导公式：诱导公式：公式 一 二 三 四 五 六 角 2()kZ+22+正弦 sinsinsinsincoscos余弦 coscoscoscossinsin正切 tantantantan口诀 奇变偶不变，符号看象限 注针对形如12k的各角正余弦诱导的简单口诀为“奇变偶不变，符号看象限”：“奇变偶不变”：当kk为偶数时，得到的同名三角函数值；当k为奇数时，得到的余名三角函数值；“符

2、号看象限”：把任意角当成锐角，看原函数所在的象限（一全部正，二正弦正，三正切正，四余弦正），从而定出原函数值的符号。二、课堂练习二、课堂练习 1.诱导公式求值诱导公式求值 例例 1求下列各三角函数值：（1）sin1200；（2）47cos6；（3）7sin()3；（4）tan(855)变式变式 1化简下列各式：（1）197sin()cos36；（2）sin(960)cos1 470cos(240)sin(210)重庆高中数学教研群重庆高中数学教研群 423966914423966914 山羊数学山羊数学 重庆高中重庆高中数学答疑群数学答疑群 938752755938752755 例例 2已知3

3、sin5=，则3cos()2=变式变式 1已知1sin()63+=，则5sin()6的值为 2.诱导公式诱导公式化简化简 例例 1化简：sin()tan()cos()2cos()tan()+=变式变式 1化简：3sin()tan(2)23cot()cos()22=+变式变式 2化简求值：（）3sin(2)cos(3)cos()2sin()sin(3)cos()+；（）tan315tan570tan(60)tan675+3.诱导公式诱导公式综合应用综合应用 例例 1已知11sin(2)cos()cos()cos()22()cos(2)9sin(3)cos()sin()22f+=+（1）化简()f

4、；（2）若5()5f=，求11sincos+的值 重庆高中数学教研群重庆高中数学教研群 423966914423966914 山羊数学山羊数学 重庆高中重庆高中数学答疑群数学答疑群 938752755938752755 变式变式 1已知2()cos(2)tan()()sin()tan(3)sinf+=+（1）化简()f；（2）若1()8f=，且32，求sincos+的值；（3）若316=，求()f的值 变式变式 2已知f（a）31sin1sin3()cos2sin()cos()(1sin1sin22+=+为第三象限角）（）若tan3=，求()f的值；（）若14()cos5f=，求tan的值 三

5、、课后练习三、课后练习 1已知tan2=，则sin()cos(2)23cos()sin()2+=2已知tan2=，则2cos()cos()123()2sin+=重庆高中数学教研群重庆高中数学教研群 423966914423966914 山羊数学山羊数学 重庆高中重庆高中数学答疑群数学答疑群 938752755938752755 3已知233sin()cos()tan()22()cos()sin()2f=+（1）化简()f；（2）若()2f=，求2sin3sincos的值 4已知角是第三象限角，且cos()cos(2)tan()2()tan()sin()f+=（1）化简()f；（2）若1sin(

6、)5=，求()f的值；（3）若2310=，求()f的值 5在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点(3,4)P （1）求sin和cos的值；（2）化简并求值：11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()2+重庆高中数学教研群重庆高中数学教研群 423966914423966914 山羊数学山羊数学 重庆高中重庆高中数学答疑群数学答疑群 938752755938752755 6若sin是25760 xx=的根，求233sin()sin()(2)22cos()cos()sin()22tan+的值 7A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交

7、点，点B在第二象限，记AOB=且4sin5=（1）求B点坐标；（2）求sin()2sin()22cos()+的值 8已知3tan5=（）求2sincoscos的值；（）求11cos(3)cos()cos()229cos()sin()sin()2+的值 9设3222cossin()2cos()1()22cos(7)cos()f+=+，求()3f的值 重庆高中数学教研群重庆高中数学教研群 423966914423966914 山羊数学山羊数学 重庆高中重庆高中数学答疑群数学答疑群 938752755938752755 10已知sincos2sincos+=，求下列各式的值：（1）5sin()cos()cos()22cos(7)sin(2)sin()+；（2）333sin()sin()23cos()sin()22+11化简下列各式：（1）75sincoscos(5)tan224+；（2）22sin810cos9002tanabab+1 125 12求下列各式的值：（1）2515sintan()64+（2）sin1170cos1440tan1845+1.声明：所有试题来自于网络，由山羊老师整理，恳请各位老师或者同学多多指点，提提意见。相互交流，共同提高！如想需要 word 版亲自操刀修改可以联系山羊老师（扫描下方微信二维码即可）。