高考数学选择题及填空题的解法(修改版)(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高考数学选择题、填空题的解法一直接法所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和计算来得出题目的答案.【例1】已知和分别是定义在上的奇函数和偶函数，若，则（ ） A. B. C.1 D. 【例2】函数 的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【例3】（2016.全国卷1）抛物线 上的点到直线 的距离的最小值是（ ） A. B. C. D.3【例4】圆上到直线 的距离为的点共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【例5】设为双曲线 的两个焦点，点在双曲线上，满足，则的面积是（ ） A.1 B. C.

2、2 D. 【例6】椭圆 与直线 交于两点，过中点与原点的直线斜率为，则的值为（ ） A. B. C.1 D. 二特例法包括选取符合题意得特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，代入或者比照选项来确定答案，这种方法叫做特值代验法，是一种是用频率很高的方法.【例1】若函数是偶函数，则的对称轴是（ ） A. B. C. D. 【例2】的外接圆的圆心为，两条边上的高的交点为，则的取值是（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2【例3】已知定义在实数集上的函数恒不为零，同时满足，且当时，那么当，一定有（ ） A. B. C. D. 【例4】若动点在椭圆 上，且满足，则中心到弦的距离必等于（

3、） A. B. C. D. 【例5】过抛物线 的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则（ ） A. B. C. D. 【例6】已知等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.260【例7】函数在区间内的图象是（ ）【例8】设，则（ ） A. B. C. D. 【例9】如果等差数列中，那么（ ） A.14 B.21 C.28 D.35【例10】设，二次函数的图象可能是（ ） 【例11】设为定义在上的奇函数，当时，则 A.3 B.1 C.-1 D.-3三数形结合“数缺形时少直观，形少数时难入微”华罗庚，画出图形或者图象能够使问

4、题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常多. 【例1】双曲线的左右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【例2】设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，则有（ ） A. B. C. D. 【例3】若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【例4】已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【例5】曲线 与直线有两个公共点时，的取值范围是 A. B. C. D. 【例6】函数在区间A上是增函数，则区间A是（ ） A.

5、 B. C. D. 【例7】若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【例8】方程 的实根的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4【例9】在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上减函数，则（ ） A.在区间上是增函数，在区间上是增函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间上是减函数，在区间上是增函数D.在区间上是减函数，在区间上是减函数【例10】若，则（ ）A. B. C. D. 【例11】设集合，则的子集的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1四估值判断有些问题，属于比较大小或者确定位置问题，我们只要对数值进行估算，或

6、者对位置进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间.【例1】已知 是方程的根， 是方程的根，则（ ） A.6 B.3 C.2 D.1【例2】已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面面积是（ ） A. B. C. D. 【例3】如图，在多面体中，四边形是边长为3的正方形，与平面的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A. B.5 C.6 D. 【例4】设为抛物线的焦点，为该抛物线上的三点，若，则（ ） A.9 B.6 C.4 D.3 五排除法它是充分运用选择题中的单选的特征，即有且只有一个正确选项这一信息，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除，最终达到目的的一种解法.

7、【例1】函数的图象大致是（ ）【例2】给出下列三个命题：（1）函数与是同一个函数；（2）若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象也关于直线对称；（3）若奇函数对定义域内任意 都有，则为周期函数.其中真命题是（ ） A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（2）【例3】函数 的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【例4】数列满足，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【例5】函数图象的对称轴方程可能是（ ） A. B. C. D. 【例6】圆心在y轴，半径为1，且过点的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【例7】已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的

8、直线与相交于两点，且 的中点为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 填空题的解法一直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.【例1】设，其中为互相垂直的单位向量，又，则实数 【例2】已知等差数列的公差，且成等比数列，则 【例3】已知函数的最小正周期为，其中，则 【例4】直线与圆相交于两点，则 二特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果.【例1】在中，角所对的边分别为，若成等差数列，则 【例2】求值： 【例3】的外接圆的

9、圆心为O，两条边上的高的交点为，则实数 【例4】已知函数，若为奇函数，则 【例5】若函数对任意实数 都有，则的大小关系是 【例6】设函数是偶函数，则实数 三数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确结果.【例1】如果不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是 【例2】直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是 【例3】若关于的方程有两个不等实根，则的取值范围是 【例4】已知且，则的取值范围是 （用区间表示）【例5】已知向量满足，与的夹角为，则 【例6】已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是 四等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果.【例1】不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数的取值范围是 【例2】设实数满足，则的最大值是 【例3】设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 【例4】某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为 专心-专注-专业