比例的应用教学设计（通用10篇）.docx

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1、比例的应用教学设计（通用10篇）比例的应用教学设计1 教学目标： 1、能正确的推断应用题中涉及到的量成什么比例关系。 2、能正确的用比例的学问解答比较简洁的应用题。 3、培育同学的分析、推断和推理力量。 教学重点： 正确的推断应用题中的数量关系之间存在着什么样的比例关系。 教训难点： 能依据正比例、反比例的意义列出含有未知数的等式。 教学过程： 一、实际操作，引入新学问。 (1)让12个同学上讲台，站成相同的几组，可以怎样站?全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人? (2)让同学说说“每组人数、组数和总人数”这三个量的关系，每组人数、组数成什么比例关系。 (3)全班有48人

2、，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人? (4)你是怎样算的，可以列出式子吗? 二、教学例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的大路长多少千米? 1、指导分析，理解题意。 2、同学自己想方法解答。 3、师生探究用比例的学问解答。 A、这道题中涉及到的量有哪些? B、哪种量肯定(不变)?从哪里知道的? C、路程和时间成什么比例关系?推断的依据是什么? D、假如我们把甲乙两地之间的大路长看着X千米，那么我们依据正比例的意义可以列出一个怎样的方程? 2小时和140千米相对应，5小时和X千米相对 应，即可以列出比例：140：2=X：5 E、

3、同学列式并解答。 F、说说怎样检验我们的计算结果呢? 4、假如把例1中的第三个条件和问题交换，又该怎样来解答呢? 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲、乙两地之间的大路长350千米，从甲地到乙地需要几小时? 同学自己解答，老师准时收集和处理反馈信息。 三、教学例2 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达，假如需要4小时到达，平均每小时需行驶多少千米? 1、引导分析，理解题意，找到相关的量。 2、精确推断它们成什么比例关系。 3、同学解答，准时收集和处理反馈信息。 比较例1、例2的异同。 四、小结： 用比例解答应用题的关键是要正确找出两种相关联的量，精确的推断它们成什么

4、比例关系，然后依据正反比例的意义列出方程解答。 比例的应用教学设计2 教学内容 第2324页例1、例2以及相应的“做一做”，练习五第14题、 教学目的 1、让同学把握用比例解应用题的方法、 2、让同学感受生活中的数学，体验数学的应用价值，培育同学运用所学学问解决实际问题的力量、 教学重难点 利用已学的正比例的意义，通过自己探究，把握解答正比例应用题的方法。 教学过程 一、复习 1、推断下面各题中的两个量成什么比例关系？ 1）速度肯定，路程和时间（正） 2）三角形的面积肯定，底和高（反） 3）一个为0的自然数与它的倒数（反） 4）Y=3XY与X（正） 5）每块砖的面积肯定，砖的块数和总面积（正）

5、 二、引入 一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表： 路程（千米）70140350 时间（小时）125 （1）观看提问： 1）表中相关的量是哪两种量，汽车行的路程和时间成什么比例？ 为什么？师从表中圈出14035025 师：将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗？ 2）同学试编 如同学编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”，师提示：读题的人怎样知道速度肯定？ 3）生汇报所编之题，（选其中一题）师出示例1 师：你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗： 同学试做；汇报：（师板书） 生：归一14025 倍比140（52） 分数1402/5或1405/2 方程1402=X5 师：大家想出了这么多合理

6、的解答方法，真能干，我们已经学过了比例的意义、解比例的学问，能不能利用比例的这些学问来解答这道题呢？ 今日我们就探讨如何用比例解答应用题（板书课题） 三、新知 1、同学分组争论，尝试用所学的比例学问来解答应用题。 2、争论后，请两组同学上来写写他们的列式。 解：设两地之间的距离有X千米 140/2=X/5 师：请讲讲你们的解题思路 同学：依据“照这样计算”可以看出速度肯定，也就是路程/时间=速度（肯定）既比值肯定。所以，路程和时间成正比，依据比例的意义列出等式。 师：140/2表示什么？X/5表示什么？ 3、同学总结一下解比例应用题的步骤： 1）读题，找出条件和问题。 2）找准变量和定量，推断

7、两种相关联的量成什么比例。 3）设未知数。 4）依据比例意义列出等式并解答。 齐读解题步骤，师：这几步中，最关键的是哪步？ 4、出示刚才同学编的另一题： 一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米，已知大路长350千米，需要行驶多少小时。用比例解答该怎样解答。 师：这道题的定量变了吗？路程和时间成什么比例关系？ 生试独立完成。集体订正。请同学讲讲解题思路。 四、巩固练习： 1、补充条件，使它成为一道完整的应用题，并用比例解答。 一台织布机织布，4小时织布80千米，照这样式计算一共可以织多少千米？ 同学1：补充“3小时”后，全体同学试做。 同学2：补充“再织3小时”同学试做。 请不同做法的同学板

8、书，并说说解题思路。 生1：间接设生2：直接设 解设3小时织布X米解设一共可织布X米 80/4=X/4+380/4=X/3 X=60X=140 60+80=140 比例的应用教学设计3 教学要求： 1、使同学能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使同学能利用正反比例的意义正确解答应用题。 培育同学的推断分析推理力量。 教学重点： 使同学能正确推断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例学问解答应用题 教学难点： 同学通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。 教学过程： （一）复习

9、1、说说正、反比例的意义。 2、下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例? (1)一辆汽车行驶速度肯定，所行的路程和所用时间。 (2)从A地到B地，行驶的速度和时间。 (3)每块砖的面积肯定，砖的块数和总面积。 (4)海水的出盐率肯定，晒出的盐和海水重量。 3、推断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。 (1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。 (2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。假如要4小时到达，每小时行驶75千米 （二）新课 例1：

10、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的大路长多少千米? （）用以前方法解答。 （）讨论用比例的方法解答 题中涉及哪三种量？哪一种量使肯定的行驶的路程和时间成什么系？ 能不能利用这个关系式列比例解答？ 解比例，同学自已完成，准时订正。检验。 转变例1中的条件和问题 甲乙两地之间的大路长350千米，一辆汽车从甲地到乙地共行驶5小时，照这样的速度，2小时行驶多少千米? 教学例2一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，假如要4小时到达，每小时需要行驶多少干米? 1、以前的发法解答。 2、怎样用比例学问解答？ 3争论结果填书上。 4、小结：用比

11、例学问来解答应用题，就是依据正反比例的意义列出方程来解答。 比例的应用教学设计4 教学目标： 1.初步理解正比例的意义，会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 2.使同学在熟悉正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培育观看力量和发觉规律的力量。 教学重点： 会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 会依据正比例的意义推断两种相关联的量是不是成正比例。 预习指导： 一、自学教材。 阅读教材第6263页。 二、检查学习。 1.怎样两个量成正比例? 2.完成试一试。 教学预备： 课件和口算题。

12、教学过程： 一、导入 谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗?这个单元我们要用一种新的观点为，更深化地讨论数量之间的关系。什么观点呢?事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发觉规律。 二、教学例1 1.课件出示例1的表 看一看，表中有哪两种量?这两种量的数值是怎样变化的? 表中有路程和时间这两种量，通过观看数据我们可以发觉这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。 2.那么这两种量的变化有没有什么规律呢?下面我们来作进一步的讨论

13、。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发觉。 3.我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。 发觉了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢?这个规律能不能用一个式子来表示? 这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，肯定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律 同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是肯定(也就是速度肯定)时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 课件出示：路程和时间成正比例。 现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗

14、? 4.刚才我们初步熟悉了正比例的关系，接着我们连续来看下面这个题目，教案正比例意义教学设计。 课件出示试一试 请大家先依据题目里的信息把表中的数据填完整，然后说一说总价是随着哪个量的变化而变化的? 课件出示表中的数据。 从表中我们可以看出铅笔的总价是随着购买数量的变化而变化的。 集体沟通： 我们先来看第2个问题，可以写出这么几组对应的总价和数量的比=0.3、=0.3它们的比值相等，你写对了吗? 再看第3个问题，这个比值表示的是铅笔的单价，我们可以用总价：数量=单价(肯定)这个式子来表示三者之间的关系。 小结：铅笔的总价和数量成正比例，由于总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，

15、当总价和是对应数量的比的比值总是肯定(也就是单价肯定)时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。 你能完整地这样说给你的同桌听一听吗? 同学们，我们通过以上的两个例子熟悉了正比例的关系，想一想，假如用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示? 课件出示课题。 回顾一下，我们是依据什么来推断两种数量能成正比例的? 指出：我们可以依据两种相关联的量的比值是不是肯定来推断两种数量能不能成正比例。 5.完成练一练 请大家依据表中的数据推断生产零件的数量和时间成什么比例?并说说为什么? 生产零件的数量和时间成正比例

16、，由于生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是肯定(也就是每小时生产零件的个数肯定)时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。 小结：老师：同学们，今日我们学习了正比例的意义，你知道推断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗? 三、练习 1.完成练习.第1题。 请大家连续看课本66页第1题 2.完成练习.第2题 连续看第2题，请你推断，同一时间，物体的高度和影长成正比例吗?为什么? 同一时间，物体的高度和影长成正比例，由于每次物体的高度和它对应的影长的比值都是三分之五，是肯定的。 3.完成练

17、习.第3题(课件出示题目) 课件出示放大后的三个正方形、 大家看一看，你是这样画的吗? 接着请同学们对比表格计算出放大后每个正方形的周长和面积。 校对同学做的状况。 请大家依据表中的数据争论下面两个问题。 正方形的周长与边长成正比例吗?为什么? 正方形的面积与边长成正比例吗?为什么? 四、总结。 通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以推断正方形的周长与边长成正比例，由于它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以推断它们不成正比例，由于它们每组的比值是不相同的，也就是说是不肯定的。 板书设计： 正比例的意义 路程和时间是两种相关联的量， 时间变化，路程也随着变化

18、，当路程和对应时间的比的比值总是肯定(也就是速度肯定)时， 我们说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。 比例的应用教学设计5 教学内容 教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。 教学目标 1、进一步理解正比例的意义，会运用正比例学问解决简洁的实际问题。 2、通过运用正比例解决实际问题的活动，让同学体验数学的应用价值，培育同学解决问题的力量。 3、渗透函数思想，使同学受到辩证唯物主义观念的启蒙训练。 教学重、难点 运用正比例学问解决简洁的实际问题。 教学预备 教具：多媒体课件。 学具：作业本，数学书。 教学过程 一、复习引入 1、推断下面各题中的两种量是不是成正比例？为什

19、么？ （1）飞机飞行的速度肯定，飞行的时间和航程。 （2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （3）一个加数肯定，和与另一个加数。 （4）假如y=3x，y和x。 2、揭示课题 老师：我们已经学过正比例的一些学问，应用这些学问可以解决生活中的实际问题。这节课，我们就来学习正比例的应用。 二、合作沟通，探究新知 1、用课件出示例3 老师：这幅图告知我们一个什么事情？需要解决什么问题？ 老师：先独立思索，再小组合作沟通，看能想出哪些方法解决这个问题。 2、全班沟通解答方法 指导同学思索出： （1）19558=312（元），先求每份报纸的单价，再求8份报纸的总价，就是李老师应付给邮局的钱。 （2）

20、195（58）=312（元），先求5份报纸是8份报纸的几分之几，即195元占李老师所付钱的几分之几，最终求出李老师所付的钱。 （3）195（85）=312（元），先求出8份报纸是5份报纸的几倍，再把195元扩大相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。 3、尝试用正比例学问解答 假如有同学想出用正比例方法解答，老师可以直接问：你为什么要这样解？让同学说出解题理由后再归纳其方法；假如同学没想到用正比例学问解答，老师可作如下引导。 老师：除了这些解题方法外，我们还会用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有关正比例的学问思索： （1）题中有哪两种相关联的量？ （2）题中什么量是不变的？肯定的？ （3）题中

21、这两种相关联的量是什么关系？ 引导同学分析出：题中有所订报纸份数和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关系是所付总钱数所订报纸份数=每份报纸单价，而题中的每份报纸单价肯定，因此所付总钱数和所订报纸份数成正比例关系。 随同学的回答，老师可同步板书： 老师：运用我们前面所学的正比例学问，同学们会解答吗？预备怎样列比例式？ 引导同学争论后回答，先要把李老师应付的钱数设为x元，再依据所付总钱数所订份数=每份报纸单价的关系式，列式为1955=x8。 老师：同学们会计算吗？把这个比例式计算出来。 同学解答。 老师：解答得对不对呢？你预备怎样验算？ 同学争论验算方法，老师引导：把求出的312元代入等式，左式=

22、1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。 三、课堂活动 1、出示教科书第49页的例1图和补充条件 竹竿长（m）26 影子长（m）39 老师：在这个表中有哪两种量？它们相关联吗？它们成什么关系？你是依据什么推断的？ 老师出示问题：小明和小刚测量出旗杆影子长21m，请问旗杆有多高呢？依据刚才我们推断的比例关系，你能列出等式吗？ 同学独立思索解答，争论沟通。 2、小结方法 老师：你觉得我们在用正比例学问解决上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初步归纳，不求同学强记，只求理解。） （1）设所求问题为x。 （2）推断题中的两个相关联的量是

23、否成正比例关系。 （3）列出比例式。 （4）解比例，验算，写答语。 四、练习应用 完成练习十二的5，6，7题。 五、课堂小结 这节课我们学习了什么学问？你有什么收获？ 比例的应用教学设计6 教学内容： 义务训练课程标准试验教科书数学六班级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题 教学目标： 1、使同学在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2、使同学在熟悉比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增加用数和图形描述现实问题的意识和力量，丰富解决问题的策略，进展对数学的乐观情感。 教学重点： 能按给

24、定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学难点： 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 设计理念： 本课时主要是同学在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现有用性，设计中采纳不同的问题情境，才同学身边的事物说起，引导同学解决身边的数学问题，激发同学学习爱好。再有是进一步同学加强对比例尺含义的理解，设计中，引导同学自主分析，利用学问迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培育同学解决问题的策略水平，主动探究问题的方法，以及不断积累解决问题的阅历。 教学步骤 老师活动同学活动 一、复习旧知 引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你

25、能找出这幅地图的比例尺吗？ 2、什么叫比例尺？求比例尺时要留意哪些问题？ 同学练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。 二、理解明确 实践运用 1、出示例7，明确题意 找出明华学校到少年宫距离的线段，说出题目告知了什么，要求什么。 2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 3、尝试列式 依据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？ 师：沟通算法，说说为什么这样算？（引导同学进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让同学依据对比例尺的意义的理解去解决

26、问题，关心同学把握不同算法以及之间的联系。） 4、归纳、选择、 老师允许同学根据自己的思索选择方法进行解答，重点引导同学理解和把握用列比例式求实际距离的方法。 5、练习 老师引导同学思索：依据比例尺的含义，明华学校到少年宫的图上距离与实际距离的比肯定与哪个比相等？你能依据这样的相等关系列出比例式？ 同学分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。 同学分析1：8000表示的意义。 同学依据自己的思索自己选择合适的方法进行解答后先小组沟通算法，再大组沟通。 同学可能消失的方法： 1、58000=400002、580=400 3、5/X=1/8000 图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比

27、例的方法求出实际距离。 同学列式5/X=1/8000并计算。 三、尝试练习 巩固提高1、做“试一试”。 先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导同学争论怎样把医院的位置在图上表示出来。 2、做“练一练”先独立解题，在组织沟通 3、做练习十一第4题 引导同学在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。 3、做练习十一第5题。 引导同学确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。 同学练习 在图中表示医院的位置。 同学练习后沟通 四、全课总结 回顾反思： 1、通过本课的学习，你又把握了什么新的本事？有哪些收获？ 2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么

28、新问题？ 五、学问拓展 激发爱好P51“你知道吗？” 1、收集地图资料，展现给同学观看。 2、介绍国家基本比例尺地图。 同学观看 阅读后适当沟通 比例的应用教学设计7 教学目标 1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。 2.把握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。 3.进一步培育同学们分析、推理和推断等思维力量。 教学重点和难点 1、推断两种相关联的量成什么比例； 2、确定解答应用题的方法。 教学预备 多媒体课件 教学过程设计 今日我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标同学齐读。通过这节课的学习，进一步理解和把握正反比例意义及应用题的

29、解题规律。 一、复习概念 1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？ 2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？ 3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？ 二、复习数量关系 1.推断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？假如成比例，成 什么比例？ 1、工作效率肯定，工作时间和工作总量。（） 2、每块砖的面积肯定，砖的块数和铺地面积。（） 3、挖一条水渠，参与的人数和所需要的时间。（） 4、从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。（） 5、时间肯定，速度和距离。（) 2.选择题： 1.假如a=cb，那么当c肯定时，a和b两种量（）。成正比例成反比例不成比例 2.步测一段距离，每步的平均长度和步数（

30、）。 成正比例 成反比例 不成比例 3.比的后项肯定，比的前项和比值（）。 成正比例 成反比例 不成比例 4.C=d中，假如c肯定，和d（）。 成正比例 成反比例 不成比例 5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，假如这批煤要用60天，每天只能用几吨？下面等式()对。 40:15=60 40=1560 60=1540 三、复习简洁应用题 例1：一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？ A、题中涉及哪三种量？其中哪两种是相关联的量？ B、哪一种量是肯定的？你是怎么知道的？ C、题中“照这样计算”就是说（)肯定，那么()和（）成（）比例关系。同学独立解答。 2、总

31、结 正、反比例解比例应用题要抓的四个环节 3、推断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,假如成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。 一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。 一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行300千米。 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，假如每行站24人，可以站多少行？ 小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？ 甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？ 四、

32、巩固练习 1、用一批纸装订练习本，假如每本30页可装订500本，假如每本比原来多10页，可装订多少本？ 解：设可装订本。 （30+10）=50030 40=15000 =15000 =375 答：可装订375本。 2、比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会列式吗？ (1)修路队要修一条大路，方案每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？ （2）修路队方案30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？ 五、拓展延长 用正反两种比例解答： 1、一辆汽车原方案每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了3

33、6千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？ 六、全课总结 解答正反比例应用题，条件和问题不管多么简单，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的推断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。 七、板书设计 正反比例应用题 =K（肯定）XY=K（肯定） X和Y成正比例关系。X和Y成反比例关系。 正y、反比例解比例应用题要抓的四个环节 第一、分析：可分四步。 第一步：确定什么量是肯定的。 其次步：相依变化的量成什么比例。 第三步：找准相对应的两个量的数。 第四步：解方程（依据比例的基本性质） 其次、设未知数为X，留意写

34、明计量单位。 第三、依据正反比例的意义列出方程。 第四、检验并答题。 比例的应用教学设计8 教学目标： 1、理解比例尺的概念，能正确、娴熟地进行求比例尺计算。 2、把握依据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。 3、培育同学对学问的敏捷运用力量，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。 教学重点： 依据比例尺的意义求图上距离或实际距离 教学难点： 设未知数时单位的正确使用教学预备：多媒体课件1套，学具图若干张。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、创设情境：播放歌曲春天在哪里，老师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游） 2、揭示课题：我

35、们到一个生疏的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市状况）从地图上可以猎取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今日我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用） 二、自主探究 1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想） 2、出示下面地图，思索从图上你能获得哪些信息。 3、同学汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路 4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。 （1）同学争论计算

36、方法，然后小组代表发言、集体沟通。（要求实际距离可以依据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做） （2）同学试做，并指名板演。 （3）集体订正，（采纳不同方法解答，说一说每一种方法思路及留意点） 5、学习求图上距离的方法 （1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？ （2）同学争论解决方法，然后小组代表发言，集体沟通。（可以依据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答） （3）同学试做并板演。 （4）集体订正，说一说，每种方法的思路及留意点。 6、同学看书37

37、38页，提出不懂的问题，集体解决。 三、反馈提高 1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？ （1）1：1000 （2）1：2022 （3）1：5000 （4）1：10000 选第（3）个最合适，让同学说明缘由 2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。 3、依据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在富强路和开发路之间并与两条路平行，距富强路300米（在图上画出金石路）（2）金山学校在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山学校

38、位置） 四、小结：今日你学习了什么内容？有哪些收获？ 五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。 比例的应用教学设计9 教学要求： 1、使同学加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。 2、使同学进一步学会应用不同的学问解答比和比例的应用题，培育同学敏捷、合理地解答应用题的力量。 教学过程： 一、揭示课题 1、口算。 让同学口算练习二十二第3题。 2、引入课题。 我们已经复习了比和比例的学问，知道了比和除法、分数之间的联系，依据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题

39、。（板书课题）通过复习，要学会用不同的学问解答同一道应用题，提高敏捷、合理地解答应用题的力量。 二、复习比与除法、分数的关系 1、提问：比与除法、分数有什么关系？ 2、出示：甲数与乙数的比是1：4。提问：依据甲数与乙数的比是1：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？ 3、做练习二十二第4题。 小黑板出示。指名一人板演，其余同学做在课本上。集体订正，选择两题让同学说说是怎样想的。 三、用不同方法解答应用题 l，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的学问来解答关于比和比例方面的应用题。 2、做“练一练”第1题。 让同学读题，再说

40、一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1：15可以怎样理解？提问：根据1：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，假如有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡察辅导）指名同学口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用8015可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？其次种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是依据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是依据盐和水的重量比1：15这个条件，从倍数、

41、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。 3、做“练练”第2题。 同学读题。指名板演，其余同学做在练习本上。集体订正，让同学说说各是怎样想的。留意同学中的不同解法。 4、做练习二十二第5题。 让同学默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余同学做在练习本上，要求同学每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让同学说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的？ 5、争论练习二十二第6题。 请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是

42、舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？ 6、做练习二十二第7题。 让同学比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余同学在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数学问解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的学问解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要依据题意，弄清题里的数量关系，依据数量关系列式解答。 四、课堂小结 提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同学问解

43、答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以依据每次理解这个条件的学问，用相应的方法敏捷、合理地解答。 五、布置作业 课堂作业：练习二十二第6、8题。 家庭作业：“练一练”第3题。 比例的应用教学设计10 教学目标： 1、使同学能正确推断应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使同学运用正、反比例的意义正确解答应用题。 3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培育同学的推断推理力量和分析力量。 教学重点： 让同学能正确推断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。 教学难点： 利用正反比例意义正确列出等式，把握用比例学问解答应用题的解题