圆柱的体积（教案）-六年级下册数学苏教版.docx

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1、圆柱的体积教学设计一、教学内容苏教版教科书六年级下册第15页到16页的内容。二、教学目标：1.经历探索圆柱体积计算公式的过程，掌握圆柱体积的计算公式，能正确地计算圆柱的体积，并解决一些简单的实际问题。2.经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程,进一步体会“转化”方法的价值和数学的“运动发展”。3.进一步培养空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。三、教学重点：圆柱体积计算公式的推导难点：圆柱与长方体之间的关系四、教学过程（一）出示下面立体图形（1）问：它们的体积各怎样计算？根据学生的回答，在图形的下面相机出示体积计算公式。V=abh V=a3 （2）问：长方体、正方体

2、的体积还可以怎样计算？相机出示：V=abh V=a3 V=sh（3）猜猜我们今天将研究什么呢？根据学生的回答，板书课题：圆柱的体积（二）在类比推广中联想探究方法1.猜想，猜一猜圆柱的体积也可以用底面积乘高来进行计算吗？为什么?2.追忆圆的面积公式及公式的推导过程。展示S=r23.从圆面积公式的推导过程，你能得到什么样的启示？得出：要探究圆柱的体积，可以把圆柱转化成长方体，然后探究出它们的关系，从而计算出圆柱的体积。（三）在猜想验证中推导计算公式(1)实验操作,完成转化。 切割拼合。 如图,把圆柱的底面平均分成16 份,切开后拼成一个近似的长方体。总结规律。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64

3、份把底面平均分的份数越多,切开后拼成的物体接近长方体。 （2）探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。 拼成长方体和圆柱体可以得出：1. 拼成的长方体的体积=圆柱的体积2. 拼成的长方体的底面积=圆柱的底面积3. 拼成的长方体的高=圆柱的高4. 拼成的长方体的长=圆柱的底面周长的一半。5. 拼成的长方体的宽=圆柱的底面半径6. 拼成的长方体的表面积不等于圆柱的表面积。拼成的长方体比原来的圆柱多出两个完全相同的长方形(长=半径,宽=高)的面。（3）推导圆柱的体积计算公式。圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为长方体的体积=长方体的底面积高

4、，所以圆柱的体积=圆柱的底面积高。（4）交流其他验证方法（利用面的运动）一个图片可以看成一个圆，很多个相同的图片摞在一起就是一个圆柱（5）用字母表示圆柱的体积计算公式如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高, 那么圆柱的体积公式可以写成:V=Sh=r2h。（四）展示提升1.填表2.计算下面各圆柱的体积。（五）归纳小结：1.转化的方法是我们在推导数学公式以及解决数学问题时常用的方法2.圆柱的体积=圆柱的底面积高 字母公式是V=Sh=r2h（六）作业布置1.课本17页练习三第5,8题。2.预习课本20页例5圆锥的体积。板书设计: 圆柱的体积长方体 正方体的体积 圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系追忆圆的面积公式及公式的推导 圆柱的体积计算公式在猜想验证中推导计算公式 用字母表示圆柱的体积计算公式 字母公式是V=Sh=r2h