2022-2023学年数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形 课时练习（word、含答案）.docx

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1、13.3.1 等腰三角形学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于()A. 10B. 5C. 4D. 32. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为()A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 在ABC中，B=C，AB=5，则AC的长为()A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，则下列结论中不一定正确的是 ()A. B=CB. ADBCC. AD平分BACD. AB=2BD5. 如图，在等腰A

2、BC中，BD为ABC的平分线，A=36，AB=AC=a，BC=b，则CD=()A. a+b2B. ab2C. abD. ba6. 在等腰ABC中，A=70，则C的度数不可能是()A. 40B. 55C. 65D. 707. 在平面直角坐标系中，A的坐标为2,3,O为原点，若点B为坐标轴上一点，且AOB为等腰三角形，则这样的点B有()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个8. 如图，关于ABC，给出下列四组条件：ABC中，AB=AC；ABC中，B=56，BAC=68；ABC中，ADBC，AD平分BAC；ABC中，ADBC，AD平分边BC其中，能判定ABC是等腰三角形的条件共有()A. 1组B.

3、 2组C. 3组D. 4组9. 如图，ABC中，已知，AB=AC，点D在CA的延长线上，DAB=50，则B的度数为()A. 25B. 30C. 40D. 4510. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42，则这个等腰三角形的顶角是()A. 42或138B. 48或132C. 48或138D. 42或13211. 在ABC中，A=30，B=70，直线将ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有条()A. 5B. 7C. 9D. 10二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12. 等腰三角形中有一个内角是70，则另外两个内角的度数分别为_ 13. 如图，在ABC中，A

4、B=AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB=DA=DE，CDE=50，则BAC=_.14. 如图，在ABC中，AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若C=40，则GAD的度数为_15. 如图，在ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题8.0分)如图，AB

5、C是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90)，AD是底边BC上的高标出B，C，BAD，DAC的度数，并写出图中所有相等的线段17. (本小题8.0分)如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EF/BC交AB于点F(1)若C=36，求BAD的度数；(2)求证：FB=FE.18. (本小题8.0分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD，ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G(1)求证：CG平分BCD(2)若ADE=110，ABC=52，求CGD的度数19. (本小题8.0分)如图，ABC中，ABC=A

6、CB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE(1)如图，若B=C=35，BAD=80，求CDE的度数；(2)如图，若ABC=ACB=75，CDE=18，求BAD的度数；(3)当点D在直线BC上(不与点B、C重合)运动时，试探究BAD与CDE的数量关系，并说明理由1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】55，55或70，4013.【答案】11514.【答案】5515.【答案】4或616.【答案】解：B=C=BAD=DAC=45；AD=BD=

7、CD，AB=AC17.【答案】(1)解：AB=AC，C=ABC，C=36，ABC=36，BD=CD，AB=AC，ADBC，ADB=90，BAD=9036=54(2)证明：BE平分ABC，FBE=CBE=12ABC，EF/BC，CBE=FEB，FBE=FEB，FB=FE18.【答案】(1)证明：BE平分ABC，ABF=CBF=12ABCAB/CD，ABF=E，CBF=E，BC=CE，BCE是等腰三角形F为BE的中点，CF平分BCD，即CG平分BCD(2)解：AB/CD，ABC+BCD=180ABC=52，BCD=128CG平分BCD，GCD=12BCD=64ADE=110，ADE=CGD+GCD

8、，CGD=4619.【答案】解：(1)B=C=35，BAC=110，BAD=80，DAE=30，ADE=AED=75，CDE=180353075=40；(2)ACB=75，CDE=18，E=7518=57，ADE=AED=57，ADC=39，ABC=ADB+DAB=75，BAD=36；(3)设ABC=ACB=y，ADE=AED=x，CDE=，BAD=如图1，当点D在点B的左侧时，ADC=x，y=x+(1)y=x+(2)，(1)(2)得2=0，2=；如图2，当点D在线段BC上时，ADC=x+，x=y+(1)x+=y+(2)，(2)(1)得=，2=；如图3，当点D在点C右侧时，ADC=x，x+y+=180(1)y+x+=180(2)，(2)(1)得2=0，2=综上所述，BAD与CDE的数量关系是2CDE=BAD