广东省六校联盟2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题（Word版无答案）.docx

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1、广东省六校联盟2022-2023学年高三上学期第二次联考数 学本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答

2、的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。1. 若集合，则（）ABCD2. 若且，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（）ABCD4. 已知是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则不等式的解集为A B C D5. 若，则（）ABCD6. 已知函数，其图象相邻的最高点之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则（）A的图象关于点对称B的图象关于点

3、对称C在上单调递增D在上单调递增7. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W信道内信号的平均功率S信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于技术提升，带宽W在原来的基础上增加，信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（）（附：）ABCD8. 定义在上的函数满足.若的图象关于直线对称，则下列选项中一定成立的是ABCD二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对5分，部分

4、选对得2分，有选错得0分。9. 下列不等式中成立的是（）A B C D10. 已知，则（）A的最大值是B的最小值是CD11. 声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A的图象关于直线对称B在上是增函数C的最大值为D若，则12. 设函数 ，若恒成立，则满足条件的正整数可能是（ ）A2 B3 C4 D5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知函数是偶函数，则实数_.14. 写出一个定义域为值域为的函数_.15. 已知，直线与曲线相切，则的最小值为_.16.

5、已知函数，直线的方程为，过函数上任意一点作与夹角为的直线，交于点，则的最小值为_.四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题各12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）设函数.(1)解关于x的不等式；(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.18（12分）如图，在四边形中，.(1)求角的值；(2)若，求四边形的面积.19.（12分）已知函数（1）当时，求函数的极值； （2）若有唯一极值点，求关于的不等式的解集20（12分）已知的内角，的对边分别为，面积为，满足(1)证明：；(2)求所有正整数，的值，使得和同时成立21.（12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的函数图象，列表并填入的部分数据如下表：（1） 求出的解析式，并写出上表中的（2） 将的图象向右移个单位得到的图象，若总存在，使得成立，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数，其中.（1）若，证明在上存在唯一的零点；（2）若，设为在上的零点，证明：在上有唯一的零点，且.