2022数学课程标准实践：数学课程实施“过渡期”的教学策略研究.docx

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1、2022数学课程标准实践：数学课程实施“过渡期”的教学策略研究实施2022年版课标首先面临的问题就是：如何在新教材出台前的“过渡期”依据2022年版课标设计和实施教学活动？准确理解和把握2022年版课标的理念、目标、内容、方法是实施新课程的关键，也是“过渡期”有效推进课程标准实施的基本要求。比如，准确理解“三会”统领的核心素养及其小学阶段的11个主要表现，特别是对新增加的核心素养表现“量感”等的理解；核心素养统领下的课程目标，包括“四基”“四能”和情感、态度、价值观，被赋予新的含义，其中“四能”特别重视引导学生在真实的问题情境中发现问题、提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题、解决问

2、题，如何设计和运用真实的问题情境，需要教师在实践中探索；“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域下的主题调整后，如何体现其一致性和阶段性；每个主题的“内容要求”“学业要求”“教学提示”以及“学业质量”的阶段表现，单元整体教学和跨学科主题学习等教学方式的改变等，这些都需要在实施过程中重点关注，并体现在整体课程实施过程之中。根据课程实施理论，课程文本的新颖性、复杂性和清晰性是影响课程实施的重要因素。2022年版课标在理念、目标、内容和评价等方面都发生了很大的变化，而内容结构和具体内容的增删调整会直接影响课程实施。这些变化既需要教师理解其意图和样态，更重要的是如何在理解的基础上

3、落实。因此，在课程实施的“过渡期”，以及今后的一段时间，准确理解和把握课程文本，分析内容变化的不同类型，采取相应的策略设计和组织教学，是实施2022年版课标的重要组成部分。“过渡期”应特别关注具体内容的变化与调整对教学提出的新要求。2022年版课标的内容变化可以分为三种类型：新增加的内容，调整的内容，基本保持不变的内容。下面分别针对这三种类型的学习内容谈谈“过渡期”的教学设计与实施的策略。一、新增内容的教学策略2022年版课标新增加的内容并不多，主要有加法模型、尺规作图、两个基本事实（等量的等量相等、两点间线段最短）、跨学科主题学习等。这些内容分散在不同领域和不同学段，虽然对于整个小学数学的内

4、容来讲所占比例不大，但属于新的内容，没有可遵循的教学经验和教学案例，因此对于实施者来说是新的挑战，应引起充分的重视。在“过渡期”，实施者需要发挥创造性，用一种全新策略考虑其教学设计与实施。基本的策略是确定现行教材中与这些内容相关的学习单元，设计恰切的教学活动。1. 确定与新增内容匹配的单元内容。由于现行教材中没有新增加的内容，所以在尝试教学这些新增内容时，首先要选定一个与其相匹配的单元。新内容不是无本之木，要与相关内容联系起来考虑如何设计与组织教学，并尽可能与其融为一体，从而有助于理解和运用新的内容。首先明确2022年版课标规定的该内容所在学段，然后在相应学段确定与其相关的单元。加法模型在“数

5、量关系”主题中，第二学段有“在具体情境中，认识常见数量关系：总量=分量+分量”；尺规作图在“图形的认识与测量”主题中，第二学段有“会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段”，第三学段有“知道三角形任意两边之和大于第三边（例32）”（例32展示了用尺规作图体会两边之和大于第三边）；在“数量关系”主题中，第二学段有“能在具体情境中了解等量的等量相等”内容；跨学科主题学习是新的学习方式，贯穿于三个学段之中。所选定的现行教材的相关单元是具体内容或方法与新增内容关联密切的单元。加法模型是在学生对加减法意义有了较多了解，并能用其解决简单实际问题的基础上，进一步理解这一数量关系，并将其抽象为模型，重点在于建构模

6、型与应用模型解决问题。因此，这一内容可以考虑在与现行教材的乘法模型（总价=单价数量，路程=速度时间）相关的单元中学习，将数量关系模型的建立与应用作为一个整体理解与掌握。尺规作图可考虑在与“线段、直线和射线”相关的单元中加入，尝试画一条与已知线段相等的线段，现行教材一般安排在四年级上册。而体会三角形两边之和大于第三边则可以考虑在“多边形的认识”或“三角形的认识”单元中学习，现行教材一般安排在四年级下册。等量的等量相等可以考虑在与第二学段“综合与实践”或“数量关系”相关的单元内容中学习。跨学科主题学习主要在“综合与实践”领域实施，但现行教材中绝大多数“综合与实践”内容不是按2022年版课标提出的以

7、跨学科主题学习的方式呈现的，具体的主题学习和项目学习内容很难找到与之相匹配的单元，这类内容的安排应当根据设计的主题内容所涉及的知识与方法，以及学生的知识和能力基础去确定相应的学习单元。2. 创设体现新增内容要求的教学活动。新增内容的教学设计具有挑战性，也是实施2022年版课标的难点之一。这些内容一般没有可借鉴的案例或经验，也很少有系统的前期研究，需要实施者根据2022年版课标的要求，结合自身的理解和经验，形成合理的教学设计。比如尺规作图对于小学是全新的内容，以往在中学平面几何中会涉及这方面的内容，但中学平面几何更注重定理的证明，2022年版课标在小学引入尺规作图并非以证明为目标，而是使学生有机

8、会体会数学的严谨性、体验几何直观的作用。2022年版课标中的要求和案例又比较简单，怎样将这样的内容演变成实际的课堂教学，需要教师结合相关内容的学习和学生可接受的程度创造性地设计教学活动。再如加法模型“总量=分量+分量”，看起来比较简单，从一年级学习加减法就接触这方面的内容，但在第二学段作为一类数量关系模型出现时，实际教学中应结合学生已有的知识和经验，设计和组织教学，引导学生在原有运用加减法的意义解决问题的基础上，建构加法模型，运用加法模型解决问题，这就需要设计符合要求的教学活动。案例1：关于尺规作图的解读与教学建议1。在这篇有关尺规作图的访谈中，吴正宪老师谈了对相关内容的理解和教学建议：我执教

9、的“周长的认识”这节课上有一个环节：取与已知三角形ABC的三条边等长的线段后，依次相连地放在同一条直线上虽然是小心翼翼，但学生还是感觉到“用手比画的时候，两只手不由自主地动了一下，结果就不准确了，得到的线段会与原线段有误差”我鼓励学生寻找更好的工具（无刻度直尺、圆规）来帮忙，有的学生拿起圆规，将两只脚分别对准三角形一条边的两个端点，再移动到直线上在尺规作图的过程中大家感悟道：“只有把圆规手柄处捏紧，移动过程中线段的长度才不会变。”在这样的过程中，学生不仅感受到了尺规作图的严谨性，也体悟到了线段的可加性。事实上，不是教师告诉学生数学具有严谨性，而是学生在亲自参与具体活动的过程中感悟到用手比画是不

10、准确的，有了“尺规”工具就能比较准确地作图了。在进行尺规作图教学的整体设计时，根据学生的年龄及经验基础，学习过程大体经历以下三个阶段：一是经验积累阶段。主要是帮助学生认识工具（直尺和圆规），尝试使用工具，在此过程中，体会用无刻度的直尺可以画直线，用圆规可以画出弧线。要让学生利用尺规玩起来、做起来，鼓励想象创作，激发使用尺规作图的兴趣，了解尺规作图的发展过程，体会数学文化的价值和意义。二是用尺规作图阶段。主要是让学生探索如何利用尺规作图，如作一条与给定线段等长的线段，或者将三角形的三条边首尾相接地画到一条直线上，直观感受三角形的周长以及线段的可加性。在作图的过程中，要鼓励学生不断尝试、调整、思考

11、与交流，不仅会作图，而且能清晰表达自己的观点及作图的过程，从而激发学生学习的兴趣和信心，发展想象力、几何直观和推理意识。三是拓展应用阶段。在学生基本掌握了尺规作图的方法后，可以按照2022年版课标的要求，让学生探索如何用尺规作等边三角形。还可以鼓励学生发挥想象，用尺规作出不同样态的三角形，体会“三角形任意两边之和大于第三边”的道理，从而提升学生尺规作图的能力，让学习深度发生。案例2：基于量的合并发展模型意识“总量与分量”教学实践2。（本案例由张微执教，张丹、孙庆辉修改与点评）案例中，依据2022年版课标进行内容分析和学情分析，在此基础上，提出三个方面的学习目标（略），设计了以下四个教学活动。活

12、动一：自主提出问题，深度分类研究。借助周末参观博物馆人数的情境，学生提出问题：周六上午一共有多少人参观？周六一共有多少人参观？周日参观人数比周六参观人数多多少？周六和周日一共有多少人参观？周六上午成人比中小学生少多少人？（在具体的情境中提出与加法中“总量与分量”相关的问题）活动二：聚焦一类问题，概括数量关系。教师引导学生观察并发现其中三个问题都是用加法解决的，须明确“整体”和“部分”，并就“几个问题中，都是把谁看成一个整体？整体与部分之间有怎样的关系”展开讨论。学生通过讨论、画图等方式，认识“整体=部分+部分”的关系。进而教师和学生一起将其概括表述为“总量=分量+分量”。（从以往学生熟悉的总体

13、与部分的关系，到“总量=分量+分量”的关系，是对数量关系模型的概括，也是将这样的关系一般化的过程）活动三：丰富问题情境，体会模型的概括性。教师引领学生把概括出的数量关系应用到其他情境中。解决“一班有12面红旗，二班比一班多3面，二班有多少面红旗”这样的问题。（在解决不同类型的问题中，应用加法模型，体会加法模型的一般性）活动四：应用拓展，感悟模型的普适性。将原来博物馆情境改编为“周末两天一共有816人参观，只知道周日上午和下午参观的人数，求周六参观的人数”问题，引导学生理解加法模型“总量=分量+分量”的变式“分量=总量-分量”，体会模型更广泛的应用。（应用一个情境连续提出问题，理解加法模型及其变

14、式。在活动一的情境中，已经有这样的关系，实际教学中也可以在开始时就设计一个理解加法模型及其变式的情境）上述简要介绍的两个案例，是针对2022年版课标中新增内容在实践中的探索和建议，从某种意义上体现了新增内容的设计理念，研究了新增内容在实际教学中如何落实的问题。二、调整内容的教学策略2022年版课标中有些内容从原有的领域或主题迁移到另外的领域或主题之中，有些内容的描述做了较大的调整。如，百分数从“数与代数”领域调整到“统计与概率”领域、用字母表示数改为用字母表示关系、常见的量由“数与代数”领域调整到“综合与实践”领域等。这些内容虽然在2011年版课标和现行教材中都有所涉及，有些内容已经形成了较为

15、成熟的教学设计方案，但内容的迁移或调整标志着要重新认识其学科本质，以及如何根据调整后的教学要求引导学生学习，以达成新的教学目标。这类内容在现行教材中相关单元都有具体安排，并且有相应的教学设计案例，实施这类内容的教学策略是调整相关的单元内容，设计突显新理念的教学活动。1. 调整相关单元内容对于调整内容的教学设计，需要按照2022年版课标要求对现行教材中相关单元做必要的调整，使其符合2022年版课标相应的内容要求和学业要求。单元的改造包括单元内容的整体设计、例题情境的调整、学习过程的安排以及习题的设计等。单元调整的程度可视具体内容的性质和调整的情况而定。以百分数和常见的量为例，前者从“数与代数”领

16、域调整到“统计与概率”领域，目的在于突显百分数的统计意义，强调百分数作为统计量在解决现实问题中的作用。现行教材在某种程度上对百分数的统计意义也有所体现，但内容的呈现方式和教学活动的设计仍然需要做一定的调整。常见的量在现行教材中是作为相对独立的知识学习的，2022年版课标安排在“综合与实践”领域的主题活动中学习，其内容结构和呈现方式需要做较大的调整。如，现行人教版教材“百分数”单元的内容包括“百分数的意义”“运用百分率解决问题”“一个数的百分之几的问题”“出勤率的问题”等，突出了百分数的意义和实际应用，但百分数的统计意义不够突显，需要进行调整。可调整为：创设真实的问题情境，引导学生经历百分数形成

17、的过程，理解百分数的统计意义，进而运用百分数解决实际问题。又如，现行北师大版教材二年级上册的“购物“单元是对货币单位的认识，包括买文具、买衣服、小小商店等。虽然也有具体的购物情境，但并不是以主题活动的方式呈现的。需要将其调整成类似2022年版课标中“欢乐购物街”这样的主题活动。相信各版本教材在重新编写过程中，会对上述相关单元内容按照2022年版课标的要求进行改进或重新编写。但在新教材出来之前，对这些内容进行教材分析时，就不能只是吃透和理解教材，而应根据2022年版课标的要求调整现行教材。对现行教材内容和呈现方式的调整，对于一线教师和教研人员虽然具有挑战性，但经历这样一个过程也会对2022年版课

18、标有更深刻的理解，更能体现教学活动的设计是活用教材、调整教材的过程，而不只是简单地使用教材，这也有助于提高一线教师教学的主动性和创造性。2. 设计突显新理念的教学活动调整内容的教学活动设计应基于对2022年版课标的理解，从对现行教材单元内容及呈现方式的调整入手，对相关单元内容进行重整。在此基础上，教学活动的设计要点包括：按2022年版课标的理念整体分析学习内容和学情，确定核心素养导向的教学目标；创设体现调整后学习内容本质或突显主题学习的问题情境；引导学生广泛参与和深度探究解决问题的过程；设计和组织有助于学生发展的学习评价等。调整内容的教学策略需要关注内容的新变化，着力体现对调整后内容的学科理解

19、，以及如何体现2022年版课标的理念与要求。如，百分数教学中聚焦其统计意义，突显学生数据意识的形成等参见小学教学（数学版）2022年第7-8期。常见的量（包括质量单位、时间单位、货币单位等）内容整合到“综合与实践”领域中作为主题活动的形式学习，更需要在教学实践中创造性地设计与实施。三、保持不变内容的教学策略2022年版课标中大部分内容就知识本身而言没有变化，但在课程内容结构化整合理念下，其“内容要求”“学业要求”有较大的调整，更加突显学生核心素养的形成和发展，更加注重主题内容的整体性和一致性。在“过渡期”，除了新增内容和调整内容，更多的是这些形式上保持不变，但在课程理念与内容要求上有变化的内容

20、。这些内容的教学设计，同样需要在对相关内容的理解和具体的教学活动上做出改进。保持不变内容教学策略的重点是：落实2022年版课标提倡的单元整体教学理念，突显内容的整体性、一致性，促进学生核心素养的形成与发展。1. 分析典型单元的内容2022年版课标对四个领域的主题进行了整合，每一个主题的学科本质具有整体性和一致性。选择体现主题学科本质与核心概念的典型单元内容开展教学设计，有助于在“过渡期”理解和把握2022年版课标的基本理念，透过对典型单元内容的分析和理解，举一反三，促进全面实现2022年版课标的落实。如，“数与运算”主题下“两位数加减法”“小数的意义与加减法”“小数乘除法”“异分母分数加减法”

21、等单元的教学，应体现以计数单位为核心概念，理解数的表达和计算的算理，进而促进学生符号意识和运算能力等的形成。又如，“图形的认识与测量”主题下“直线、线段与射线”“多边形的认识”“长方形和正方形的面积”“多边形的面积”“圆的认识与面积”等单元的教学，应体现图形的特征从一维、二维到三维的发展，并突显以度量单位及其个数作为核心概念在图形测量中的作用，促进学生空间观念和量感等的形成。现以“多边形的面积”单元为例作简要分析3。“多边形的面积”单元内容属于“图形的认识与测量”主题。图形的特征是认识点、线、面、角的特点、性质及其关系，如平行四边形有四条边、四个角，相对的边平行且相等。图形的测量是对图形大小的

22、度量。图形特征的认识与图形的测量密切相关。“多边形的面积”单元的重点是平行四边形、三角形、梯形的面积的测量，体现其本质的核心概念有面积、面积单位、面积单位的个数等。五年级学生对什么是面积、面积单位的意义，以及用数方格的方法得到长方形面积和长方形面积计算公式已经掌握，这为学习多边形面积打下了基础。同时，长方形面积的计算方法也可能对平行四边形面积的学习造成干扰。在整体分析单元内容的基础上，可参照2022年版课标中相应的“内容要求”“学业要求”“学业质量”制订单元目标和课时目标。单元目标：（1）会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，会估计不规则图形的面积；（2）运用数面积单位的个数或转化的方法探索平

23、行四边形、三角形、梯形面积的计算方法；（3）初步体会和探索不同的平面图形面积的共性与差异，感悟图形面积测量的一致性；（4）能运用平面图形的面积计算公式解决问题；（5）养成严谨求实的学习态度。课时目标（以“平行四边形的面积”一课为例）：（1）会计算平行四边形的面积；（2）运用数面积单位的个数或转化的方法探索平行四边形面积的计算方法；（3）体会平行四边形面积测量与长方形面积测量的共性与差异，感悟图形面积测量的一致性；（4）能运用平行四边形面积计算公式解决问题；（5）养成严谨求实的学习态度。2. 设计与实施单元整体教学仍以“多边形的面积”单元为例。该单元中平行四边形的面积和组合图形的面积内容的重要性

24、和目标要求层次不同，下面简要分析“平行四边形的面积”内容的教学活动设计。一是设计开放的问题情境。学生的学习始于对真问题的思考，教师应通过开放性的问题情境引导学生进入学习状态。比如：“校园中的一块草坪，画在纸上是这样一个平行四边形，怎样知道这个平行四边形的面积，用什么方法计算它的面积？”（每人发一张印有同样的平行四边形的作业纸）这样，从校园中的草坪到纸上的平行四边形是图形的抽象，也是从实际情境到数学情境的转化。二是启发学生独立思考，提出解决问题的方法。引导学生首先量出平行四边形两条邻边的长度，比如是8厘米和5厘米。这里的测量是必须做的工作，只有知道边的长度，才能进一步测量面积，也有利于促进学生量

25、感的发展。通过独立思考，学生可能会得出3个答案：40平方厘米、32平方厘米和26平方厘米。怎样面对这3个答案，既需要老师的教育智慧，也反映老师的教学策略。三是引导学生质疑交流，寻求正确答案。请给出不同答案的学生说明道理，并进行讨论。如得出26平方厘米的学生在解释的过程中会发现自己算的是周长而不是面积；得出40平方厘米的学生显然是受到长方形面积计算的干扰；得出32平方厘米的学生用到了转化的方法，将平行四边形转化成长方形，得出底乘高的方法。要说明40平方厘米不对可能还要回到面积的基本概念，就是其中包含有多少个面积单位，可以用数方格的方法去检验，这也回到了测量面积的本质，用核心概念面积单位解决问题。感兴趣的老师可以尝试推演不同的交流活动，引导学生确认正确的答案，否定不正确的答案。“过渡期”对一线教师和教研人员提出了挑战，也是对其专业能力的考验。在教材等教学资源与现行课程标准不一致的情况下，更需要一线教师创造性地利用现有资源，准确把握现行课程标准的理念与要求，采取切实可行的策略设计和实施教学活动。“过渡期”也为锻炼队伍，提升他们的专业能力和独立开展教学活动的能力提供了机遇。