【课件】集合的基本运算+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、 复习回顾:两个集合之间的关系怎样?集合关系子集空集集合相等真子集A B创设情境思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否可以“相加”？观察下列集合，你能发现集合C与集合A和集合B的关系吗？(1)A=1,2,3,B=4,5,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理数,B=x|x是无理数,C=x|x是实数一、并集一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记做A B符号语言：A B=文字语言：A并B图形语言：AB牛刀小试例1、设A=4，5，6，8，B=3,5,7,8,求A B 解：A B=4，5，6，8 3，5，7.8=3，4，5，6，7，8例2、设集合

2、A=，集合B=，求A B变式：设集合A=，集合B=，求A B二、并集的性质（1）并集满足交换律：（2）任何集合同自身的并集等于集合自身：（3）任何集合同空集的并集等于集合自身：（4）任何集合同它的子集的并集等于集合自身，即：（5）任何集合都是该集合与另一集合并集的子集，即：思考：下列关系式成立吗?观察下面的集合，集合A，B与C之间有什么关系？（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12 C=8（2）A=X|X是泰顺中学高一（15）班女生，B=x|x是泰顺中学高一（15）的同学，C=x|x是泰顺中学高一（15）班女生（3）A=等腰三角形，B=直角三角形 C=等腰直角三角形 三、交集一般地

3、，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记做符号语言：=文字语言：（A交B）图形语言：AB AB牛刀小试例1、设A=4，5，6，8，B=3,5,7,8,求 解：=4，5，6，8 3，5，7.8=5，8例2、设集合A=，集合B=，求变式：设集合A=，集合B=，求四、交集的性质（1）交集满足交换律：（2）任何集合同自身的交集等于集合本身：（3）任何集合同空集的交集都是空集，即：（4）任何集合同它的子集的交集等于其子集，即：（5）两个集合的交集是其中任一集合的子集，即:思考：下列关系式成立吗?综合应用 2、已知，.（1）若，求a的取值范围（2）若，求a的取值范围 引入新课一

4、、全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U.注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.观察下列集合，试找出它们内在的关系？(1)集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=1，2，3，B=4，5，6，7(2)集合U=高一（12）班的同学，A=高一（12）班的女同学，B=高一（12）班的男同学.(3)集合U=R，A=Q，B=x|x是无理数(4)集合U=R,二、补集对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为相对于全集U的补集。符号语言：图形语言：UCUAA典型例题例1、(1)设全集U=,若CUA=-1，求实数a的值 补集的性质补集的运算必须掌握的四条性质（1）CUU=，CU=U（2）一个集合同它的补集的并集是全集，即AUCUA=U（3）一个集合同它的补集的交集是空集，即A CUA=（4）一个集合的补集的补集是它本身，即CU（CUA）=AUCUAA典型例题练习：图中U 是全集，A,B 是U 的两个子集，用阴影表示：创新题型