【高中物理】气体的等压变化和等容变化（理想气体状态方程） 高二物理备课课件（人教2019选择性必修第三册）.pptx

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1、 高中物理选择性必修第三册 第二章：气体、固体和液体 第3节 气体的等压变化和等容变化第二课时 理想气体状态方程一、理想气体状态方程二、理想气体的图像问题 三、变质量问题四、关联气体问题五、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用学习目标：玻意耳定律玻意耳定律：p1V1=p2V2 pV=C盖吕萨克定律：盖吕萨克定律：V=CT查理定律：查理定律：p=CT 旧知回顾 1.内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2.公式：或与物体的质量和种类有关，即与物质的量有关，与p、V、T无关.4.单位：温度T必须是热

2、力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位.3.适用条件：一定质量的理想气体一、理想气体状态方程 推论1：理想气体密度方程推论2：理想气体状态方程分态式 如果一部分气体（p、V、T）被分成了几部分，状态分别为（p1、V1、T1）（p2、V2、T2）则有：根据气体密度 得一、理想气体状态方程 以以1 1molmol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态的某种理想气体为研究对象，它在标准状态 根据得：或设设设设 为为为为1 1 1 1molmolmolmol理想气体在标准状态下理想气体在标准状态下理想气体在标准状态下理想气体在标准状态下的常量的常量的常量的常量，叫

3、做摩尔气体常量，叫做摩尔气体常量，叫做摩尔气体常量，叫做摩尔气体常量 注意注意注意注意:R R的数值与单位的对应的数值与单位的对应的数值与单位的对应的数值与单位的对应一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程一摩尔理想气体的状态方程 ：通常写成通常写成 一、理想气体状态方程 思考：在公式 中的常数是多大？6 6、克拉珀龙方程、克拉珀龙方程 克拉珀龙方程是任意质量的理想气体的状态方程，它联系着某一确定状态下，各物理量的关系。对实际气体只要温度不太低，压强不太大只要温度不太低，压强不太大就可应用克拉珀龙方程解题或 一、理想气体状态方程 任意质量的理想气体状态方程：PV

4、nRT(1)n为物质的量，R8.31J/mol.k摩尔气体恒量(2)该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫克拉帕龙方程二、理想气体的图像问题 例1使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分.(1)已知气体在状态A的温度TA300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？答案600 K600 K300 K(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程.解析因由状态因由状态B B到状态到状态C C为等温变化，为等温变化，由玻意耳

5、定律有由玻意耳定律有p pB BV VB Bp pC CV VC C，得，得在在V VT T图图上上状状态态变变化化过过程程的的图图线线由由A A、B B、C C、D D各各状状态态依依次次连连接接(如如图图)，ABAB是等压膨胀过程，是等压膨胀过程，BCBC是等温膨胀过程，是等温膨胀过程，CDCD是等压压缩过程是等压压缩过程.二、理想气体的图像问题 例2、空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L.设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为A.2.5 atm B.2.0 atm C.1.5 atm D.1.0 at

6、m解解析析取取全全部部气气体体为为研研究究对对象象，由由p p1 1(V V1 1V V2 2)pVpV1 1得得p p2.5 2.5 atmatm，故故A A正确正确.三、变质量问题 练习1.(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积V500 cm3，轮胎容积V3 L，原来压强p1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)A.10次 B.15次 C.20次 D.25次解析解析打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态

7、方程得pVpVnpnp0 0V Vp pV V，代入数据解得代入数据解得n n15.15.三、变质量问题 这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法：(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解.(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程.(3)多个方程联立求解.四、关联气体问题 例3如图所示，一开口向上的汽缸固定在水平地面上，质量均为m、横截面积均为S的活塞A、B将缸内气体分成、两部分.在活塞A的上方放置一质量为2m的物块，整个装置处于平衡状态，

8、此时、两部分气体的长度均为l0.已知大气压强与活塞质量的关系为p0 ，气体可视为理想气体且温度始终保持不变，不计一切摩擦，汽缸足够高.当把活塞A上面的物块取走时，活塞A将向上移动，求系统重新达到平衡状态时，活塞A上升的高度.四、关联气体问题 设末态时气体的长度为l1，可得p1l0Spl1S设末态时气体的长度为l2，可得p2l0Sp2l2S故活塞A上升的高度为hl1l22l 得h0.9l0.四、关联气体问题 五、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用 解决该类问题的一般思路：(1)审清题意，确定研究对象.(2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学

9、研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程进而求出压强.(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程.(4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性.例4如图所示，固定的汽缸和汽缸的活塞用劲度系数为k100 N/cm的轻质弹簧相连，两活塞横截面积的大小满足S12S2，其中S210 cm2.两汽缸均用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动.初始时两活塞静止不动，与汽缸底部的距离均为L010 cm，环境温度为T0300 K，外界大气压强为p01.0105 Pa，弹簧处于原长.现只给汽缸缓慢加热，使汽缸的活塞缓慢移动了5 cm.已知活塞没有到达汽缸口，弹簧始终保持水

10、平，汽缸内气体可视为理想气体.求此时：(1)弹簧的形变量；五、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用 (2)汽缸内气体的温度.解析（1）初始时弹簧处于原长，说明两汽缸内气体压强均为p0加热后，对汽缸的活塞受力分析得 p0S2kxp2S2 对汽缸内气体，由玻意耳定律得 p0S2L0p2S2L2 L2L05 cm 联立解得x1 cm（2）对汽缸内气体，由理想气体状态方程对汽缸的活塞受力分析得 p1S1p0S1kx 由几何关系 L1L0 x5 cm 联立解得T720 K.五、气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用 例5有一内径相同的“U”形玻璃管ABCD，A端封闭、D端开口，AB、CD长度均为4

11、0 cm，BC长度为19 cm.用水银封闭一定质量的理想气体在A端，竖直段水银柱长为18 cm，水平段水银柱长为4 cm，如图所示.已知大气压强为75 cmHg，温度为27，现将其以BC为轴缓慢翻转直到A、D端竖直向上，求：(1)翻转后AB管中水银柱的长度；(2)保持A、D端竖直向上，缓慢升高A中气体的温度，使CD管中的水银柱变为18 cm，求此时气体的温度.解析（1）以A中被封闭气体为研究对象，设玻璃管的横截面积为S，翻转前：p1(7518)cmHg93 cmHg，V1(4018)S22S，T1(27327)K300 K.设翻转后AB管中水银柱的长度h，则：p2(75h)cmHg，V2(40h)S根据玻意耳定律：p1V1p2V2解得h9 cm解析（2）保持A、D端竖直向上，以A中气体为研究对象。则此时p3(7518)cmHg93 cmHg，V3(4015)S55S解得T3750 K则t3(750273)477.