【高中物理】气体的等温变化 课件 2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、1 1、知道等温变化；、知道等温变化；2 2、理解玻意耳定律的内容及其表达式，会处理实际问题；、理解玻意耳定律的内容及其表达式，会处理实际问题；3 3、理解、理解p-Vp-V图像。图像。2.22.2气体的等温变化气体的等温变化学习目标学习目标1 1、玻璃管和、玻璃管和液柱封闭气体（液柱封闭气体（玻璃管和玻璃管和液柱液柱平衡类）平衡类）一、封闭气体压强的分析与计算一、封闭气体压强的分析与计算理论依据理论依据(1)(1)连通器原理：连通器原理：在连通器中，在连通器中，同一种液体同一种液体(中间液体不间断中间液体不间断)的同一水的同一水平面上的压强是相等的平面上的压强是相等的（等高处等压）。（等高处

2、等压）。如如上上图中同一液面图中同一液面A A、C C、D D处压强相等处压强相等。(2)(2)液体产生的压强液体产生的压强 P P=ghgh，注意注意h h是距离液面的竖直高度，不一定是距离液面的竖直高度，不一定是液柱长度是液柱长度.(3)(3)如果如果液面与外界大气相接触液面与外界大气相接触，依据帕斯卡定律，依据帕斯卡定律，则液面下则液面下h h处的压强处的压强为为:P PP P0 0P Ph h被封闭的气体压强为被封闭的气体压强为P P气体气体P P0 0P Ph h练习、下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为练习、下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P P0 0，用水银封闭，用水

3、银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P PP P2 2=P=P0 0+ghghhP P2 2=P P0 0h hhP P1 1=P=P0 0hhhhP P2 2=P=P0 0+P+Ph hP P3 3=P=P0 0-P-Ph hP P4 4=P=P0 0-P Ph hP P5 5=P=P0 0-P-Ph hP P6 6=P=P0 0+P+Ph h帕斯卡帕斯卡（papa）cmHgcmHg或或mmHgmmHg练习、练习、如图所示，竖直静止放置的如图所示，竖直静止放置的U U形管，左端开形管，左端开口，右端封闭，管内有口，右端封闭，管内有a a、b

4、b两段水银柱，将两段水银柱，将A A、B B两段两段空气柱封闭在管内。已知水银柱空气柱封闭在管内。已知水银柱a a长长h h1 1=10cm=10cm，水银柱，水银柱b b长长h h2 2=5cm=5cm，大气压强为，大气压强为75cmHg75cmHg，求空气柱，求空气柱A A、B B的压的压强分别是多少？强分别是多少？PA=65cmHgPB=60cmHg2 2、活塞和气缸封存气体的气体压强计算（活塞和气缸封存气体的气体压强计算（活塞和气缸活塞和气缸平衡类）平衡类）“活活塞塞气气缸缸模模型型”类类求求压压强强的的问问题题，其其基基本本的的方方法法就就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件列方

5、程是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件列方程.图甲中活塞的质量为图甲中活塞的质量为m m，活塞横截面积为，活塞横截面积为S S，外界大气压强为，外界大气压强为p p0 0.由于活塞处于平衡状态，所以由于活塞处于平衡状态，所以 p p0 0S SmgmgpSpSC C练习、练习、如图所示，活塞质量为如图所示，活塞质量为m m，缸套质量为，缸套质量为M M，通过弹簧吊在天，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为活塞面积为S S，大气压强为，大气压强为P P0 0，重力加速度为，重力加速度为g g

6、，则被封闭气体的压，则被封闭气体的压强强P P为为()()A A、B B、C C、D D、练习、练习、如图，一个横截面积为如图，一个横截面积为S S的圆桶形容器竖直放置，金属的圆桶形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为为，圆板的质量为，圆板的质量为m m，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强，不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为为p p0 0，重力加速度为，重力加速度为g g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p p等于等于（）（）D DB BA AC CD D

7、3 3、封闭气体的装置加速运动时，封闭气体压强的计算封闭气体的装置加速运动时，封闭气体压强的计算例例题题、如如图图所所示示，光光滑滑水水平平面面上上放放有有一一质质量量为为M M的的气气缸缸，气气缸缸内内放放有有一一质质量量为为m m的的可可在在气气缸缸内内无无摩摩擦擦滑滑动动的的活活塞塞，活活塞塞横横截截面面积积为为S S。先先用用水水平平恒恒力力F F向向右右推推气气缸缸，最最后后气气缸缸和和活活塞塞达达到到相相对对静静止止，求求此此时时气气缸内封闭气体的压强缸内封闭气体的压强P P（外界大气压为（外界大气压为P P0 0）解决思路解决思路 以活塞、或气缸或水银柱为研究以活塞、或气缸或水银

8、柱为研究对象，受力分析，根据牛顿第二定律对象，受力分析，根据牛顿第二定律列式求解列式求解 练习、如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状练习、如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于态，大气压相当于P P0 0=76 cm=76 cm高的水银柱产生的压强。高的水银柱产生的压强。图中被封闭气体图中被封闭气体A A的压强各是多少？的压强各是多少？ppA Ap p0 0p ph h71 cmHg 71 cmHg ppA Ap p0 0p ph h66 cmHg66 cmHgppA Ap p0 0p ph h(76(7610sin30)cmHg10sin30)cmH

9、g81 cmHg81 cmHgppA Ap p0 0p ph h71 cmHg71 cmHgp pB Bp pA Ap ph h66 cmHg66 cmHg 练习、如练习、如图所示，气缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气图所示，气缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体体A A，已知气缸质量为，已知气缸质量为m m1 1，活塞的横截面积为，活塞的横截面积为S S，质量为，质量为m m2 2，活塞与气，活塞与气缸之间的摩擦不计，外界大气压为缸之间的摩擦不计，外界大气压为p p0 0，求气体，求气体A A的压强的压强p pA A（2 2）说明：气体的状态参量（）说明：气体的状态参量（P P、

10、V V、T T），三个量中有两个或三个都），三个量中有两个或三个都发生了变化，气体状态就发生了改变。发生了变化，气体状态就发生了改变。（1 1）定义：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的）定义：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化。我们把这种变化叫做等温变化。（变化。我们把这种变化叫做等温变化。（m m不变；不变；T T不变）不变）PV=nRT PV=nRT（克拉伯龙方程）（克拉伯龙方程）二、等温变化二、等温变化三、实验：探究气体等温变化的规律三、实验：探究气体等温变化的规律新课讲授1 1、实验思路：、实验思路：利用注射器选取一段空气柱为研究对象，利用注射器选取一段

11、空气柱为研究对象，如图，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一如图，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭。在实验过程中，段空气柱封闭。在实验过程中，利用控制变量法，保持利用控制变量法，保持温度不变，探究压强和体积的关系。温度不变，探究压强和体积的关系。2.2.物理量的测量物理量的测量：需要测量空气柱的体积需要测量空气柱的体积V V和空气柱的和空气柱的压强压强p p。空气柱的长度空气柱的长度L L 可以通过刻度尺读取，空气柱可以通过刻度尺读取，空气柱的长度的长度L L与横截面积与横截面积S S的乘积就是它的体积的乘积就是它的体积V V。空气柱的。空气柱的压强压强p p可以可

12、以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。从与注射器内空气柱相连的压力表读取。让空气柱的体积变化不要太快（缓慢拉动让空气柱的体积变化不要太快（缓慢拉动活塞，容器透热）活塞，容器透热）柱塞上涂上润滑油（凡士林）。柱塞上涂上润滑油（凡士林）。主要是防止漏气，主要是防止漏气，不是为了减小摩擦，该装置即使有摩擦，也不影响不是为了减小摩擦，该装置即使有摩擦，也不影响实验结果。实验结果。不能用手触摸玻璃管不能用手触摸玻璃管3 3、实验要求、实验要求保证气体质量一定保证气体质量一定(不漏气不漏气)注射器下端的开口有橡胶套注射器下端的开口有橡胶套保证温度不发生明显的变化。保证温度不发生明显的变化。环境温度保持不变

13、环境温度保持不变新课讲授4 4、数据处理：、数据处理：5 5、实验结论：、实验结论：在实验误差允许范围内，一定质量某种气体，在温度不变在实验误差允许范围内，一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强的情况下，压强p p与体积与体积V V乘积保持不变乘积保持不变1 1、内容：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强、内容：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p p与体积与体积V V成反成反比，即为玻意耳定律。比，即为玻意耳定律。pV=pV=C(C(常数常数)或或 p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 22 2、公式：、公式：4 4、图像：、图像：四、玻意耳定律四、玻意耳定律(1

14、)(1)对于一定质量的某种气体，在温度不变时，对于一定质量的某种气体，在温度不变时，C C的值不变。的值不变。(2)(2)对于对于温度不同、质量不同、种类不同的气体，温度不同、质量不同、种类不同的气体，C C的数值一般不同。的数值一般不同。(3)(3)根据根据PV=nRTPV=nRT这个公式可以很好的理解这个公式可以很好的理解C C值。值。3 3、条件：气体、条件：气体质量不变、温度不变，且温度不太低，质量不变、温度不变，且温度不太低，压强不太大。压强不太大。1 1、图上的一点表、图上的一点表示什么？示什么？2 2、图上的线又表、图上的线又表示什么？示什么？双曲线双曲线Vp1230T T3 3

15、T T2 2T T1 1新课讲授 思考：同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断思考：同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？判断的？例题：在注射器中封闭例题：在注射器中封闭P P1 1=110=1105 5PaPa、V V1 1=300mL=300mL的空气，在相同的空气，在相同的环境温度下，将它们的体积缓慢地压缩一半，其压强是多少？的环境温度下，将它们的体积缓慢地压缩一半，其压强是多少？解析：解析：以注射器内封闭气体为研究对象，以注射器内封闭气体为研究对象，由玻意耳定

16、律由玻意耳定律初态：初态：末态：末态：解得：解得：利用玻意耳定律的解题思路利用玻意耳定律的解题思路（1 1）明确研究对象（被封闭的气体）；）明确研究对象（被封闭的气体）；（2 2）分析封闭的气体状态变化过程特）分析封闭的气体状态变化过程特点，判断是等温过程；点，判断是等温过程；（3 3）确定初、末状态的）确定初、末状态的p p、V V值；值；（4 4）根据）根据p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2，列式，列式求解。求解。练习、在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，练习、在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。

17、有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂。请思考：请思考：(1)(1)上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？上升过程中，气泡内气体的温度发生改变吗？(2)(2)上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？上升过程中，气泡内气体的压强怎么改变？(3)(3)气泡在上升过程中体积为何会变大？气泡在上升过程中体积为何会变大？(1)(1)因为是恒温池，所以气泡内气体的温度保持不变。因为是恒温池，所以气泡内气体的温度保持不变。(2)(2)变小。变小。(3)(3)由玻意耳定律由玻意耳定律pVpVC C可知，压强变小，气体的体积增大。可知，压强变小，气体的体积增大。解析：解析：以气泡中的气体为研究

18、对象，假设气泡在水底的以气泡中的气体为研究对象，假设气泡在水底的体积为体积为V V0 0，水深水深h h初状态：初状态：P P1 1=P=P0 0+ghghV V1 1=V=V0 0末状态：末状态：P P2 2=P=P0 0=1.0=1.010105 5PaPaV V2 2=3V=3V0 0由玻意耳定律得由玻意耳定律得 p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2代入数据解得：代入数据解得：h=20mh=20m 练练习习、一一个个气气泡泡从从水水底底升升到到水水面面上上时时，它它的的体体积积增增大大2 2倍倍，设设水水的的密密度度为为1101103 3kg/mkg/m3 3，大大气气压压

19、强强p p0 01.0101.0105 5PaPa，水水底底与水面温差不计，求水的深度。与水面温差不计，求水的深度。(g g10m/s10m/s2 2)五、玻意耳定律的应用五、玻意耳定律的应用例例：如图所示如图所示,在长为在长为L=L=57 cm57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内内,用用h h1 1=4 cm4 cm高的水银柱封闭着高的水银柱封闭着h h2 2=51 cm51 cm长的理想气体长的理想气体,管内外气体的温度管内外气体的温度相同。现将水银从管侧壁缓慢地注入管中相同。现将水银从管侧壁缓慢地注入管中,直到水银面与管口相平。外界直到

20、水银面与管口相平。外界大气压强大气压强p p0 0相当于相当于76 cm76 cm水银柱产生的压强水银柱产生的压强,且温度不变。求此时管中封闭且温度不变。求此时管中封闭气体的压强。气体的压强。解析解析:以玻璃管内的气体为研究对象以玻璃管内的气体为研究对象,设玻璃管的横截面积是设玻璃管的横截面积是S S,加注水银后，水银柱总长度为加注水银后，水银柱总长度为h h初态：初态：P P1 1=P+P=P+Ph1h1=80cmHg=80cmHg，V V1 1=h=h2 2S=51cmSS=51cmS末态：末态：P P2 2=P+P=P+Ph h=（76+h76+h）cmHgcmHg，V V2 2=（L-

21、hL-h）cmScmS因气体发生等温变化因气体发生等温变化，由玻意耳定律得由玻意耳定律得p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2,解得解得h=h=9 cm,9 cm,则则此时管中封闭气体的压强此时管中封闭气体的压强P P2 2=8585cmHgcmHg温馨提醒温馨提醒：利用玻意耳定律解题时利用玻意耳定律解题时,经常使用经常使用p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2,相同物相同物理量的单位使用同一单位即可。理量的单位使用同一单位即可。利用玻意耳定律的解题思路利用玻意耳定律的解题思路（1 1）明确研究对象（被封闭的气体）；）明确研究对象（被封闭的气体）；（2 2）分析封闭的气

22、体状态变化过程特点，判断是等温过程；）分析封闭的气体状态变化过程特点，判断是等温过程；（3 3）确定初、末状态的）确定初、末状态的p p、V V值；值；（4 4）根据）根据p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2，列式，列式求解。求解。练习、练习、如图所示，一汽缸水平放置，汽缸内封闭着一定温度的如图所示，一汽缸水平放置，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为气体，气体长度为L L1 1=12cm=12cm。活塞质量。活塞质量M=20kgM=20kg，横截面积为，横截面积为S=100cmS=100cm。已知大气压强为已知大气压强为P P0 0=110=1105 5PaPa。求。求：汽缸

23、开口向上时，气体的长度。汽缸开口向上时，气体的长度。解析：解析：以缸内封闭气体为研究对象，以缸内封闭气体为研究对象，初态：初态：末态：末态：由玻意耳定律由玻意耳定律由活塞受力平衡得：由活塞受力平衡得：解得：解得：练习、练习、如图，开口向上且足够长的玻璃管竖直放置，管内长为如图，开口向上且足够长的玻璃管竖直放置，管内长为5cm5cm的水银柱封闭了一段长为的水银柱封闭了一段长为6cm6cm的气柱。保持温度不变，将管缓慢转动至的气柱。保持温度不变，将管缓慢转动至水平位置，气柱长度变为（大气压强为水平位置，气柱长度变为（大气压强为75cmHg75cmHg）（）（）A A5.6cm5.6cm B B6.

24、0cm6.0cmC C6.4cm6.4cm D D7.1cm7.1cmC C 练习、（多选）如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插练习、（多选）如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水根槽中，管中有一段高为入水根槽中，管中有一段高为h h1 1的水银柱封闭一定质量的气体，的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为这时管下端开口处内、外水银面高度差为h h2 2，若保持环境温度，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（）不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（）A Ah h2 2变长变长B Bh h2 2不变不变C C水银柱上升水银柱上升D D水银柱下降水银

25、柱下降 BDBD课堂练习 练习、水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使练习、水银气压计中混入了一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空水银柱上方不再是真空。当。当实际大气压相当于实际大气压相当于P P0 0=768 mm 768 mm 高的水银高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有读数只有 h h1 1=750 mm750 mm，此时管中，此时管中的水银面到管顶的距离为的水银面到管顶的距离为 L=80 mmL=80 mm。当这个气压计的。当这个气压计的读数为读数为h h2 2=740 740 mm mm 水银柱时，实际的大气压水

26、银柱时，实际的大气压P P0 0/是多少？设温度保持不变。是多少？设温度保持不变。初状态：初状态：P P1 1=P=P0 0-P Ph1h1=18mmHg=18mmHgV V1 1=LS=80mmS=LS=80mmS末状态：末状态：P P2 2=P=P0 0/-P Ph2 h2 V V2 2=（L+hL+h1 1-h-h2 2）S=90mmSS=90mmS由玻意耳定律得由玻意耳定律得 p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2代入数据解得：代入数据解得：P P0 0/=756 mmHg=756 mmHg解析：解析：以气压计内的气体为研究对象，假设玻璃管的横截面积以气压计内的气体为研究对

27、象，假设玻璃管的横截面积S S解解：(1)(1)以管内气体为研究对象，以管内气体为研究对象，设设管横截面积为管横截面积为S S，管口竖直向上为初态管口竖直向上为初态:则则P P1 1=75=75151590cmHg V90cmHg V1 1=20S=20S管口管口水平水平放置为末态，放置为末态，P P2 2=75cmHg =75cmHg 由由玻意耳定律玻意耳定律P P1 1V V1 1=P=P2 2V V 2 2得得V V2 2=P=P1 1V V1 1P P2 2=（9020S9020S）75=24S75=24S所以所以，管内气体长，管内气体长24cm24cm15c15cm m20c20cm

28、 m（2 2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）(2)2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态P P2 2=75=75151560cmHg 60cmHg 由由玻意耳定律得：玻意耳定律得：V V2 2=P=P1 1V V1 1P P2 230S30S所以所以，管内气体长，管内气体长30cm30cm因为因为30cm30cm15cm15cm100cm100cm，所以水银不会，所以水银不会流出流出练习、如练习、如图长为图长为L=1mL=1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为，

29、开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为h=15cmh=15cm的的水银柱，封闭气体的长度为水银柱，封闭气体的长度为L L1 1=20cm=20cm，已知大气压强为，已知大气压强为P P0 0=75cmHg=75cmHg，求，求：（1 1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。玻璃管水平放置时，管内气体的长度。练习、如图所示练习、如图所示,长长L=L=50 cm50 cm的玻璃管开口向上竖直放置的玻璃管开口向上竖直放置,用用h=h=15 15 cmcm长的水银柱封闭了一段长的水银柱封闭了一段L L1 1=20 cm20 cm长的空气柱长的空气柱,外界大气压强相当于外界大气压强相当于P P0 0=75 c

30、m75 cm水银柱产生的压强。现让玻璃管自由下落。不计空气阻力水银柱产生的压强。现让玻璃管自由下落。不计空气阻力,求求稳定时气柱的长。稳定时气柱的长。(可以认为气柱温度没有变化可以认为气柱温度没有变化)解析解析:假设假设玻璃管的横截面积为玻璃管的横截面积为S,S,自由下落过程中自由下落过程中,水银没有溢出。水银没有溢出。开口向上时：开口向上时：P P1 1=P=P0 0+P+Ph h=90cmHg=90cmHg，V V1 1=L=L1 1S=20cmSS=20cmS开口向上自由下落时：开口向上自由下落时：P P2 2=P=P0 0=75cmHg=75cmHg，V V2 2=L=L2 2S S根据玻意耳定律得根据玻意耳定律得 P P1 1L L1 1S=PS=P2 2L L2 2S S解得解得L L2 2=24 cm=24 cm因为：因为：24 cm+15 cm=39 cm50 cm24 cm+15 cm=39 cm50 cm，所以水银没有溢出所以水银没有溢出,气柱长气柱长24 cm24 cm