【高中数学】平面向量的概念 课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、第六章 平面向量6.1 平面向量的概念教学目标教学目标教学教学目标目标1.能够通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景,理解平面向量、零向量、向量的模、单位向量、相等向量、平行向量和共线向量的概念.2.能够在熟悉的实际问题情境中,理解平面向量的几何表示和基本要素 教学重、难点教学重、难点教学重、难点教学重、难点重点：通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景.难点：理解平面向量的意义和两个向量相等的含义,理解平面向量的几何表示和基本要素新新课课导导入入壹目目 录录课课堂堂小小结结肆当当堂堂训训练练叁讲讲授授新新知知贰延延伸伸拓拓展展伍新课导入新课导入壹新课导入新课导入 1

2、.1.在物理中，位移与距离是同一个概念吗在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？为什么？2.2.现实世界中有各种各样的量，如年龄、现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，在数学上，为了正确理解、区分这些量，我们在数学上，为了正确理解、区分这些量，我们引进向量的概念引进向量的概念.讲授讲授新知新知贰讲授新知讲授新知方向方向方向起点讲授讲授新新知知【思考】向量与有向线段的联系和区别是什么?提示:(1)有向线段是表示向量的一种图形.(2)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,这两个向量就是相同的向

3、量.(3)有向线段有起点、长度和方向三个要素,起点不同,尽管长度和方向相同,也是不同的有向线段.讲授讲授新新知知【诊断分析】给出下列量:面积;速度;位移;力;加速度;路程;密度;功;温度;角度.(1)这些量中不是向量的有()A.3个 B.4个C.5个 D.6个D讲授讲授新新知知(2)这些量有什么区别?解:这些量只有大小,没有方向;这些量既有大小又有方向.讲授讲授新新知知3.向量的表示方法(1)用有向线段表示:用有向线段 表示的向量记作_.有向线段的长度|表示向量的_,有向线段的方向表示向量的_.(2)字母表示法:在印刷时,用黑体小写字母a,b,c,表示向量,手写时,可写成带箭头的小写字母_,_

4、,_.大小方向讲授讲授新新知知4.向量的模及两个特殊向量(1)向量的模:向量 的大小称为向量 的长度(或称模),记作_.(2)零向量:长度为_的向量叫做零向量,记作_.(3)单位向量:长度等于_个单位长度的向量,叫做单位向量.零1讲授讲授新新知知5.相等向量(1)定义:长度_且方向_的向量叫做相等向量.(2)表示方法:向量a与b相等,记作_.相等相同a=b6.平行向量(或共线向量)(1)定义和表示方法定义定义方向方向_或或_的非零向量叫做平行向的非零向量叫做平行向量量.规定规定:_:_与任意向量平行与任意向量平行.任一组平行向量都可以任一组平行向量都可以平移到同一条平移到同一条直线上直线上,因

5、此因此,平行向量也叫做平行向量也叫做_向量向量.表示方表示方法法相同相反零向量共线讲授讲授新新知知(2)本质:平行向量反映的是两个向量的方向关系,表示两个共线向量的有向线段所在直线可以平行,也可以重合.(3)应用:证明直线与直线平行;证明三点共线.讲授讲授新新知知范例应用范例应用例1.判断下列说法的正误.(正确的打“”,错误的打“”)(1)向量就是有向线段.()(2)在同一平面内,把所有长度为1的向量的起点固定在同一点,这些向量的终点形成的轨迹是单位圆.()范例应用范例应用例2辨析记忆(对的打“”,错的打“”)(1)两个向量能比较大小.()(2)任意两个单位向量都相等.()(3)向量 与向量

6、是相等向量()(4)若 则A,B,C,D四点是平行四边形的四个顶点.()范例应用范例应用(1).两个向量不能比较大小.(2).任意两个单位向量只是长度相等,方向不一定相同,故不一定相等.(3).向量 与向量 方向相反,不是相等向量.(4).若 则A,B,C,D也可能落在同一条直线上.当当 堂堂 训训 练练叁当堂训练当堂训练下列说法中正确的个数是()身高是一个向量;AOB的两条边都是向量;温度有零上和零下温度,所以温度是向量;物理学中的摩擦力是向量.A.0 B.1 C.2 D.3B当堂训练当堂训练解析身高只有大小,没有方向,故不正确;同理,也不正确;对于,AOB的两条边只有方向,没有大小,故不正确;正确.故选B.解析身高只有大小,没有方向,故不正确;同理,也不正确;对于,AOB的两条边只有方向,没有大小,故不正确;正确.故选B.解析：解析：身高只有大小,没有方向,故不正确;同理,也不正确;对于,AOB的两条边只有方向,没有大小,故不正确;正确.故选B.课堂小结课堂小结肆课堂小结课堂小结