【高中数学】古典概型课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、10.1.3古典概型明确学习目标1.明确古典概型的特征，理解古典概型的概率公式；2.会按照古典概型的计算步骤求概率。把随机试验E的每一个可能的基本结果称为样本点。全体样本点的集合称为试验E的样本空间。研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小，对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示.自主建构学习问题1.抛掷一枚质地均匀的硬币，每个样本点出现的可能性相等吗？问题2.抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？这两实验有哪些共同特征？答:样本点有两个，正面朝上和正面朝下，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等的自主建构

2、学习答:这个试验的样本点有6个，正面出现的点数为1,2,3,4,5,6，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等的如下共同特征:我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型质疑展示点津思考1：向一个圆面内随机的投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性 等可能性质疑展示点津思考2：某同学随机向一靶心进行射击，这一试验的结果有“命中10 环”，“命中9 环”，“命中8 环”，“命中7 环”，“命中6 环”，“命中5 环”和“不中环”，这是古典概型吗?为什么?109 9998 888777766 665 555

3、有限性 等可能性质疑展示点津A 下列概率模型中，是古典概型的有。从区间1，10内任取一个数，求取到1的概率；从1，2，10中任取一个数，求取到1的概率；在正方形ABCD内画一点P，求点P恰好为正方形中心的概率；向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率从6名同学中，任意选出4人参加数学竞赛；同时掷两枚骰子，观察它们的点数之和；近三天中有一天降雨的概率；从10个人中任选两人表演节目当堂体验训练 一般 地，设试验E 是古典概型，样本空间 包含n 个样本点，事件A 包含其中的k 个样本点，则定义事件A 的概率 其中，n(A)和n()分别表示事件A 和样本空间 包含的样本点个数.质疑展示点津某旅游

4、爱好者计划从三个亚洲国家A1，A2，A3和三个欧洲国家B1，B2，B3中选择两个国家去旅游若从这六个国家中任选两个，求这两个国家都是亚洲国家的概率；若从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，求这两个国家包括A1但不包括B1的概率(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共15个(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(

5、A3，B3)，共9个当堂体验训练随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？甲在乙之前的安排方法有多少种？甲安排在乙之前的概率是多少？63当堂体验训练(1)求出样本点总个数n；(2)求事件A包含的样本点个数m；(3)P(A)古典概型的概率计算步骤：质疑展示点津先后抛掷两枚质地均匀的骰子求点数之和为7的概率；求掷出两个4点的概率；求点数之和能被3整除的概率小组互动合作1 2 3 4 5 61(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3

6、，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)质疑展示点津先后抛掷两枚质地均匀的骰子求点数之和为7的概率；求掷出两个4点的概率；求点数之和能被3整除的概率记“点数之和为7”为事件A，从图中可以看出，事件A 包含的样本点共有6个：(6，1)，(5，2)，(4，3)，(3，4)，(2，5)，(1，6)记“掷出两个4点”为事件B，从图中可以看出，事件B 包含的样本点只有1个，即(4，4)记“点数之和能被3整除”为事件C，则事件C 包含的

7、样本点共有12个：(1，2)，(2，1)，(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(3，6)，(6，3)，(4，5)，(5，4)，(6，6)当堂体验训练1首先用列举法把古典概型试验的基本事件一一列举出来，然后求出其中的n，m，最后利用公式 求出事件的概率2求事件A 的概率，关键是分清基本事件的总数n与事件A 中包含的基本事件个数m.因此，必须解决好以下问题：本试验是否是等可能的；本试验的基本事件有多少个；事件A 是什么，它包含多少个基本事件质疑展示点津3借助坐标系求基本事件的方法(1)将基本事件都表示成(i，j)的形式，其中第一次的试验结果记为i，第二次的试验结果记为j.(2)将(i，j)以点的形式在直角坐标系中标出，点所对应的位置填写i，j 之和(差或积，看题目要求)(3)看图，找出符合条件的基本事件质疑展示点津总结反思提升 现有甲、乙、丙、丁4名学生参加学校社团文学社和街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等可能的求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率巩固检查测试